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LISTA 02: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
01) Ao dar um espirro forte, seus olhos podem fechar por 0,5 s. Se você estiver dirigindo um carro a 90 km/h, que distância percorrerá durante este tempo?
Solução
v =90 km/h/3,6 → v = 25 m/s. Como Vm=∆s/∆t → 25=∆s/0,5 → ∆s = 12,5 m
02) Um professor, ao aplicar uma prova a seus 40 alunos, passou uma lista de presença. A distância média entre cada dois alunos é de 1,2 m e a lista gastou cerca de 13 minutos para que todos assinassem. Qual a velocidade média dessa lista de presença?
Solução
A lista percorreu 39x1,2 m = 39x120 cm. Sendo ∆t = 13 min = 13x60 s, teremos: Vm= ∆s/∆t= 39x120cm/13x60 s = 3x2 cm/s, logo Vm= 6 cm/s
03) A Pangea era um supercontinente que reunia todos os continentes atuais e que, devido a processos geológicos, foi se fragmentando. Supõe-se que há 120 milhões de anos a África e a América do Sul, que faziam parte da Pangea, começaram a se separar e que os locais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e Cidade do Cabo coincidissem. A distância atual entre as duas cidades é de aproximadamente 6.000 km.Calcule a velocidade escalar média de afastamento entre a África e a América do Sul, em centímetros por ano.
Solução
Vm=∆s/∆t = 6000 km/120.000.000 anos = 600.000.000 cm/120.000.000 anos, logo, o afastamento entre os continentes citados é de 5 cm/ano
04)Um automóvel realizou uma viagem de 300 km, gastando 24 litros de gasolina. A velocidade escalar média desenvolvida pelo automóvel foi de 75 km/h. Qual foi, em mililitros, o consumo de gasolina por minuto?
Solução
Vm=∆s/∆t, logo 75 km/h=300 km/∆t → ∆t = 4 h. Se em 4 h ele gastou 24 litros de gasolina é porque em 1 h ele gastou 6 litros. O consumo(C), então, foi de 6 l/h, mas 1 h=60 min, então C=6 l/60 min = 6000 ml/60 min =
100 ml/min
05) Uma moto precisa realizar uma competição desenvolvendo uma velocidade escalar média de 100 km/h. Na primeira metade a moto desenvolveu uma velocidade escalar média de 75 km/h. Qual deve ser a velocidade escalar média da moto, na segunda metade de seu trajeto, para conseguir seu intento?
Solução
Vamos dividir o percurso total(∆s) em duas partes, ∆s1 para a primeira metade e ∆s2 para a segunda metade. Mas, como são duas metades, ∆s1 = ∆s2 = x. Para a primeira metade teremos v1= ∆s1/ ∆t1 →
75km/h=x/ ∆t1 → ∆t1 = x/75
Para a segunda metade teremos v2= ∆s2/ ∆t2 → v2=x/ ∆t2 → ∆t2 = x/v2
Para o percurso total teremos v= ∆s/ ∆t → 100 km/h= 2x/ (∆t1 + ∆t2)
Substituindo os valores já obtidos de ∆t1 e ∆t2 obteremos que v2= 150 km/h.
06) A cabeça de uma cascavel pode acelerar 50 m/s2 ao atacar uma vítima. Se um carro pudesse fazer o mesmo, quanto tempo, aproximadamente, ele levaria para atingir a velocidade de 100 km/h partindo do repouso?
Solução
a = ∆v/∆t. A velocidade inicial é nula, logo teremos: 50 m/s2 = 100 km/h/∆t → 50 m/s2 .∆t = 100 m/s/ 3,6 → ∆t ≈ 0,55 s
07)Dois carros, A e B, partem da cidade de São Paulo, dirigindo-se à cidade de Campinas, com velocidades escalares de 72 km/h e 54 km/h, respectivamente. O carro A para na estrada por 20 minutos e a seguir prossegue viagem com a mesma velocidade. Qual dos carros chega antes em Campinas? A distância entre as duas cidades é de 90 km.
Solução
vA = ∆sA/∆tA→ 72=90/∆tA → ∆tA = 5/4 h = 75 min. Entretanto, ele passou 20 min. Parado. Logo, A levou 95 min. Para chegar a seudestino.
VB= ∆sB/∆tB→ 54=90/∆tB → ∆tB = 5/3 h = 100 min.
Vemos, então, que o carro A chega 5 minutos antes do carro B.
08)Uma partícula em movimento uniforme percorre 20 m entre os instantes 2,0 s e 6,0 s.
Adote a origem dos espaços como sendo a posição da partícula no instante 2,0 s. Considere o movimento progressivo. Determine:
a) o espaço inicial da partícula.
b) a função horária do movimento da partícula.
Solução
Como a origem dos espaços é a posição da partícula no instante 2,0 s, concluímos que para t=2s, s=0 m. Teremos ainda que para t=6,0 s, s=20 m, pois o movimento é progressivo. Aplicando a equação do MRU (s=s0+v.t) de 2,0 a 6,0 s, teremos: 20=0+v.4→v=5m/s.
a) No instante inicial(t=0) a partícula estará na posição inicial(s0). Pegando agora o intervalo de tempo de 0 a
6,0 s, teremos: 20= s0 + 5.6 → s0 = - 10 m.
b) s=s0+v.t → s = - 10 + 5.t
09)Dois navios, N1 e N2 partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta
com velocidades de 35 km/h e 25 km/h. A comunicação entre os dois navios é possível
pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que:
a) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;
b) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.
Solução
Vamos resolver este exercício por velocidade relativa (vrel).
a) neste caso, como os navios movem-se no mesmo sentido, obtém-se a velocidade relativa subtraindo-se as
velocidades dos dois móveis, logo:vrel = 35 – 25 = 10 km/h. v=∆s/∆t → 10 = 600/∆t → ∆t = 60 h.
b) neste caso, como os navios movem-se em sentidos opostos, obtém-se a velocidade relativa somando-se as velocidades dos dois móveis, logo:vrel = 35 + 25 = 60 km/h.
v=∆s/∆t → 60 = 600/∆t → ∆t = 10 h.
10) Um trem e um automóvel percorrem lado a lado trajetórias retas e paralelas no mesmo sentido. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Despreza-se o comprimento do automóvel e o trem tem comprimento de 100 m. Determine a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que ele alcança o trem até o instante em que ele o ultrapassa.
Solução
A equação horária do MRU é dada por s=so+v.t. Determinemos, pois, as equações horárias do automóvel(A) e do trem(T).Tomemos o instante inicial(S0) como sendo aquele em que o automóvel alinha-se com a parte traseira do trem. Neste momento, a posição inicial do automóvel é 0 m e a do trem é 100 m, pois estamos tomando como ponto de referência do trem, que é um corpo extenso, um ponto em sua parte dianteira. A velocidade do trem(vT) é v e a do automóvel(VA) é 2v, logo: SA= 0+2v.t = 2v.t e ST= 100 + v.t
No instante em que a parte dianteira do trem e o automóvel se alinharem, eles estarão na mesma posição e a
ultrapassagem se concretizou. Então, SA= ST ,logo: 2v.t=100+v.t, de onde se tira que t=100/v. Substituindo este resultado na equação de A, teremos SA= 2v.t = 2v.100/v = 200 m.
BomEstudo!!!