Engenharia Econômica Cap. 3 Exercícios

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CENTRO UNIVERSITÁRIO SALESIANO DE SÃO PAULO – UNISAL – LORENA
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ENGENHARIA ECONÔMICA
CAPÍTULO 3: Introdução à Técnica de Análise de Investimentos - EXERCÍCIOS
3.1 Todas as técnicas com perfil de VPL – Projetos mutuamente excludentes A Fitch Industries está passando pelo processo de escolher o melhor de dois projetos de dispêndio de igual risco, mutuamente excludentes – M e N. Os fluxos de caixa relevantes para cada projeto são mostrados na tabela a seguir. O custo de capital da empresa é de 14%.
	
	Projeto M
	Projeto N
	Investimento Inicial – II ($)
	28.500
	27.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa - FCt ($)
	1
	10.000
	11.000
	2
	10.000
	10.000
	3
	10.000
	9.000
	4
	10.000
	8.000
Calcule o período de payback de cada projeto.
Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada projeto.
Calcule a taxa interna de retorno (TIR) para cada projeto.
Faça um resumo das preferências ditadas por cada medida calculada acima e indique qual projeto você recomendaria. Explique por quê.
Trace os perfis de valor presente líquido para cada projeto sobre o mesmo conjunto de eixos e explique as circunstâncias sob as quais um conflito de classificação possa existir.
3.2 Equivalentes de certeza e taxas de desconto ajustadas ao risco A relação do tipo CAPM ligando o índice de risco ao retorno exigido (TDAR) e os fatores de equivalência de certeza aplicáveis aos projetos A e B, mutuamente excludentes da CBA Company, são as seguintes:
	Índice de risco
	Retorno exigido (TDAR)
	0,0 (Taxa livre de risco, RF)
	7,0
	0,2
	8,0
	0,4
	9,0
	0,6
	10,0
	0,8
	11,0
	1,0
	12,0
	1,2
	13,0
	1,4
	14,0
	1,6
	15,0
	1,8
	16,0
	2,0
	17,0
	Fatores de equivalência de certeza (
)
	Ano (t)
	Projeto A
	Projeto B
	0
	1,00
	1,00
	1
	0.95
	0,90
	2
	0,90
	0,85
	3
	0,90
	0,70
 
 A empresa está considerando dois projetos mutuamente excludentes A e B. Dados dos projetos são mostrados na tabela seguinte:
	
	Projeto A
	Projeto B
	Investimento inicial (II)
	15.000
	20.000
	Duração do projeto
	3 anos
	3 anos
	Fluxo de entrada de caixa anual (FC)
	7.000
	10.000
	Índice do risco
	0,4
	1,8
3.3 Período de payback A Lee Corporation está considerando um dispêndio de capital que exige um investimento inicial de $42 mil e fluxos de entrada de caixa após os impostos de $7 mil por ano, por 10 anos. A empresa tem um período de payback máximo aceitável de 8 anos.
Determine o período de payback para esse projeto.
A companhia deve aceitar o projeto ou não? Por que?
3.4 Comparações de payback A Dallas Tool tem um período de payback máximo aceitável de 5 anos. A empresa está considerando a compra de uma nova máquina e deve escolher entre duas alternativas. A primeira máquina exige um investimento inicial de $14 mil e gera fluxos de entrada de caixa após os impostos de $3 mil para cada um dos próximos 7 anos. A segunda máquina exige um investimento inicial de $21 mil e proporciona um fluxo de entrada de caixa após os impostos de $4 mil por 20 anos.
Determine o período de payback para cada máquina.
Comente a respeito da aceitação das máquinas, presumindo que são projetos independentes.
Qual máquina a empresa deve aceitar? Por quê?
As máquinas citadas servem como ilustração para qualquer uma das críticas de se usar períodos de payback? Discuta.
3.5 VPL Calcule o valor presente líquido (VPL) para os projetos seguintes de 20 anos. Comente a respeito da aceitação de cada um. Presuma que a empresa tem um custo de oportunidade de 14%.
O investimento inicial é de $10 mil; os fluxos de entrada de caixa são de $2 mil por ano.
O investimento inicial é de $25 mil; os fluxos de entrada de caixa são de $3 mil por ano.
O investimento inicial é de $30 mil; os fluxos de entrada de caixa são de $5 mil por ano.
3.6 VPL para custos de capital variáveis A Cheryl,,Beeauty Aids está considerando uma nova máquina para mistura de fragrâncias. A máquina exige um investimento inicial de $24 mil e vai gerar fluxos de entrada de caixa após o imposto de renda de $5 mil ao ano, por 8 anos. Para cada um dos custos de capital listados (1) calcule o valor presente líquido (VPL), (2) indique se deve aceitar ou rejeitar a máquina e (3) explique sua decisão.
O custo de capital é de 10%.
O custo de capital é de 12%.
O custo de capital é de 14%.
3.7 Valor presente líquido – Projetos independentes Usando um custo de capital de 14%, calcule o valor presente líquido para cada um dos projetos independentes mostrados na tabela seguinte e indique se eles são ou não aceitáveis.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Projeto C
	Projeto D
	Projeto E
	Investimento Inicial (II) ($)
	26.000
	500.000
	170.000
	950.000
	80.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	4.000
	100.000
	20.000
	230.000
	0
	2
	4.000
	120.000
	19.000
	230.000
	0
	3
	4.000
	140.000
	18.000
	230.000
	0
	4
	4.000
	160.000
	17.000
	230.000
	20.000
	5
	4.000
	180.000
	16.000
	230.000
	30.000
	6
	4.000
	200.000
	15.000
	230.000
	0
	7
	4.000
	
	14.000
	230.000
	50.000
	8
	4.000
	
	13.000
	230.000
	60.000
	9
	4.000
	
	12.000
	
	70.000
	10
	4.000
	
	11.000
	
	
 
3.8 VPL e retorno máximo Uma empresa pode comprar um ativo por um investimento inicial de $13 mil. Se o artigo gera um fluxo de caixa anual após o imposto de renda de $4 mil por 4 anos:
Determine o valor presente líquido (VPL) do ativo, presumindo que a empresa tenha um custo de capital de 10%. O projeto é aceitável?
Determine a taxa de retorno máxima aceitável (mais próxima de uma percentagem inteira) que a empresa possa ter e ainda aceitar o ativo. Discuta o seu achado sob a luz de sua resposta em A).
3.9 VPL – Projetos mutuamente excludentes A Jackson Enterprises está considerando a substituição de uma de suas furadeiras. Três alternativas de furadeiras para substituição estão sendo consideradas. Os fluxos de caixa relevantes associados a cada uma são mostrados na tabela seguinte. O custo de capital da empresa é de 15%.
	
	Furadeira A
	Furadeira B
	Furadeira C
	Investimento Inicial (II) ($)
	85.000
	60.000
	130.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	18.000
	12.000
	50.000
	2
	18.000
	14.000
	30.000
	3
	18.000
	16.000
	20.000
	4
	18.000
	18.000
	20.000
	5
	18.000
	20.000
	20.000
	6
	18.000
	25.000
	30.000
	7
	18.000
	
	40.000
	8
	18.000
	
	50.000
Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada furadeira.
Usando VPL, avalie a aceitação de cada uma.
Classifique as furadeiras de melhor a pior, de acordo com VPL.
3.10 Período de payback e VPL A McAllister Products tem três projetos sendo considerados. Os fluxos de caixa para cada um deles são mostrados na tabela seguinte. A empresa de tem um custo de capital de 16%.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Projeto C
	Investimento Inicial (II) ($)
	40.000
	40.000
	40.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	13.000
	7.000
	19.000
	2
	13.000
	10.000
	16.000
	3
	13.000
	13.000
	13.000
	4
	13.000
	16.000
	10.000
	5
	13.000
	19.000
	7.000
 
Calcule o período de payback de cada projeto. Qual projeto é preferível de acordo com esse método?
Calcule o valor presente líquido (VPL) de cada projeto. Qual projeto é preferível de acordo com esse método?
Comente a respeito de seus achados em A) e B) e recomende o melhor projeto. Explique sua recomendação.
3.11 Taxa interna de retorno Para cada um dos projetos mostrados na tabela seguinte, calcule a taxa interna de retorno (TIR) e indique para cada projeto o custo de capital máximo que a empresa pode ter e encontre a TIR aceitável.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Projeto C
	Projeto D
	Investimento Inicial (II) ($)
	90.000
	490.000
	20.000
240.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	20.000
	150.000
	7.500
	120.000
	2
	25.000
	150.000
	7.500
	100.000
	3
	30.000
	150.000
	7.500
	80.000
	4
	35.000
	150.000
	7.500
	60.000
	5
	40.000
	-
	7.500
	-
3.12 TIR – Projetos mutuamente excludentes A Paulus Corporation está tentando escolher o melhor de dois projetos mutuamente excludentes para expandir a capacidade de armazenagem da empresa. Os fluxos de caixa relevantes são mostrados na tabela seguinte. O custo de capital da empresa é de 15%.
	
	Projeto X 
	Projeto Y
	Investimento Inicial (II) ($)
	500.000
	325.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	100.000
	140.000
	2
	120.000
	120.000
	3
	150.000
	95.000
	4
	190.000
	70.000
	5
	250.000
	50.000
Calcule a TIR até a percentagem inteira mais próxima para cada um dos projetos.
Avalie a aceitação de cada projeto baseado nas TIRs encontradas em A).
Qual projeto é preferível, baseado nas TIRs encontradas em A)?
3.13 TIR, vida do investimento e fluxos de entrada de caixa A Cincinnati Machine Tool (CMT) aceita projetos rendendo mais do que o custo de capital de 15% da empresa. A CMT está considerando atualmente um projeto de 10 anos que proporciona fluxos de entrada de caixa de $10 mil e exige um investimento inicial de $61.450. (Atenção: Todos os montantes são após o imposto de renda).
Determine a TIR para esse projeto. Ele é aceitável?
Presumindo que os fluxos de entrada de caixa continuam sendo de $10 mil por ano, quantos a mais os fluxos teriam de continuar para tornar o projeto aceitável (isto é, ter uma TIR de 15%)?
Com a duração de vida do projeto dada, o investimento inicial e o custo de capital, qual é o fluxo de entrada de caixa mínimo anual que a empresa deve aceitar?
3.14 VPL e TIR A Lilo Manufacturing Enterprises preparou as seguintes estimativas para um projeto a longo prazo que ela está considerando. O investimento inicial é de $18.250 e o projeto é esperado que renda fluxos de entrada de caixa após o imposto de renda de $4 mil ao ano, por 7 anos. A empresa tem um custo de capital de 10%.
Determine o valor presente líquido (VPL) para o projeto.
Determine a taxa interna de retorno (TIR) para o projeto.
Você recomendaria à empresa aceitar ou rejeitar o projeto? Explique sua resposta.
3.15 Período de Payback, VPL e TIR A Bruce Read Enterprises está tentando avaliar a possibilidade de investir $95 mil em um equipamento que tem uma duração de vida de 5 anos. A empresa estimou que os fluxos de entrada de caixa associados à proposta são como os demonstrados na tabela seguinte. A empresa tem um custo de capital de 12%.
	Ano (t)
	Fluxo de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	20.000
	2
	25.000
	3
	30.000
	4
	35.000
	5
	40.000
 
Calcule o período de payback para o investimento proposto.
Calcule o valor presente líoquido (VPL) para o investimento proposto.
Calcule a taxa interna de retorno (TIR), arredondada para a percentagem inteira mais próxima, para o investimento proposto.
Avalie a aceitação do investimento proposto usando VPL e TIR. Que recomendação você daria relativamente à implementação do projeto? Por quê?
3.16 VPL, TIR e perfis de VPL A Candor Enterprises está considerando dois projetos mutuamente excludentes. A empresa, que tem um custo de capital de 12%, estimou seus fluxos de caixa como os demonstrados na tabela seguinte.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Investimento Inicial (II) ($)
	130.000
	85.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	25.000
	40.000
	2
	35.000
	35.000
	3
	45.000
	30.000
	4
	50.000
	10.000
	5
	55.000
	5.000
Calcule o VPL para cada projeto e avalie sua aceitação.
Calcule a TIR para cada projeto e avalie sua aceitação.
Trace o perfil de VPL para cada projeto no mesmo conjunto de eixos.
Avalie e discuta as classificações dos dois projetos baseado em seus achados em A), B) e C).
Explique os seus achados em D) sob a luz do padrão de fluxos de caixa associados a cada projeto.
3.17 Todas as técnicas – Tomada de decisão de investimentos mutuamente excludentes A Easi Chair Company está tentando selecionar o melhor de três projetos mutuamente excludentes. O investimento inicial e os fluxos de entrada de caixa associados a cada projeto são mostrados na tabela seguinte.
	Fluxos de caixa ($)
	Projeto A
	Projeto B 
	Projeto C
	Investimento inicial (II)
	60.000
	100.000
	110.000
	Fluxos de entrada de caixa (FC), anos 1 - 5
	20.000
	31.500
	32.500
Calcule o período de payback para cada projeto.
Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada projeto, presumindo que a empresa tenha um custo de capital igual a 13%.
Calcule a taxa interna de retorno (TIR) para cada projeto.
Trace o perfil de valor presente líquido para cada projeto no mesmo conjunto de eixos e discuta qualquer conflito de classificação que possa existir entre VPL e TIR.
Faça um resumo das preferências ditadas em cada medida e indique qual projeto você recomendaria. Explique por que.
3.18 Todas as técnicas com perfil de VPL – Projetos mutuamente excludentes Os dois projetos seguintes de igual risco são alternativas para expandir a capacidade da empresa. O custo de capital da empresa é de 13%. Os fluxos de caixa para cada projeto são mostrados na tabela seguinte.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Investimento Inicial (II) ($)
	80.000
	50.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	15.000
	15.000
	2
	20.000
	15.000
	3
	25.000
	15.000
	4
	30.000
	15.000
	5
	35.000
	15.000
Calcule o período de payback de cada projeto.
Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada projeto.
Calcule a taxa interna de retorno (TIR) para cada projeto.
Trace um perfil de valor presente líquido para cada projeto no mesmo conjunto de eixos e discuta qualquer conflito de classificação que possa existir entre VPL e TIR.
Faça um resumo das preferências ditadas em cada medida e indique qual projeto você recomendaria. Explique por quê.
 
3.19 Integrativo – tomada de decisão completa A Hot Springs Press está considerando a compra de uma nova impressora. O custo total instalado da impressora é de $2,2 milhões. Essa despesa seria parcialmente compensado pela venda da impressora existente. A impressora velha tem um valor contábil de zero, custou $1 milhão há dez anos e pode ser vendida atualmente por $1,2 milhão após o imposto de renda. Como conseqüência da nova impressora, as vendas em cada um dos próximos 5 anos devem aumentar em $1,6 milhão, mas os custos do produto (excluindo depreciação) vão representar 50% das vendas. A nova impressora vai ser depreciada sob MACRS, usando um período de recuperação de 5 anos. A empresa é sujeita a uma alíquota de imposto de renda de 40% tanto sobre o lucro normal quanto sobre ganhos de capital. O custo de capital da Hot Springs Press é de 11%. (Atenção: Presuma que ambas as impressoras, nova e velha, vão ter valores terminais de $0 ao final do ano 6).
Determine o investimento inicial exigido pela impressora nova.
Determine os fluxos de entrada de caixa operacional atribuíveis à nova impressora (Atenção: tenha certeza de considerar a depreciação no ano 6).
Determine o período de payback.
Determine o valor presente líquido (VPL) e a taxa interna de retorno (TIR) com relação à nova impressora proposta.
Faça uma recomendação para aceitar ou rejeitar a nova impressora e justifique sua resposta.
3.20 Integrativo – Tomada de decisão de investimento A Holliday Manufacturing está considerando a substituição de uma máquina existente. A máquina nova custa $1,2 milhão e exige custos de instalação de $150 mil. A máquina existente pode ser vendida atualmente por $185 mil antes dos impostos. Ela tem 2 anos de idade, custou $800 mil nova, tem um valor contábil de $384 mil e tem uma vida útil de 5 anos. Ela estava sendo depreciada
sob MACRS, usando um período de recuperação de 5 anos e ainda restam 4 anos de depreciação. Se ela for mantida até o final dos 5 anos, o valor de mercado da máquina será de $0. Através de seus 5 anos de vida, a nova máquina deveria reduzir os custos operacionais em $350 mil por ano. A nova máquina será depreciada sob MACRS, usando um período de recuperação de 5 anos. A máquina nova pode ser vendida por $200 mil livres de custos de remoção e de limpeza ao final de 5 anos. Um aumento no investimento de capital de giro líquido de $25 mil será necessário para dar apoio às operações se a nova máquina for comprada. Presuma que a empresa tenha uma renda operacional adequada contra a qual ela pode deduzir qualquer perda experimentada com a venda da máquina existente. A empresa tem um custo de capital de 9% e está sujeita a uma alíquota de imposto de renda de 40% tanto sobre o lucro normal quanto sobre ganhos de capital.
Desenvolva os fluxos de caixa necessários para analisar a substituição proposta.
Determine o valor presente líquido (VPL) da proposta.
Determine a taxa interna de retorno (TIR) da proposta.
Faça uma recomendação para aceitar ou rejeitar a proposta de substituição e justifique sua resposta.
Qual é o custo de capital mais alto que a empresa poderia ter e ainda aceitar a proposta? Explique. 
3.21 Racionamento de capital – Abordagem de TIR e VPL A Bromley and Sons está tentando selecionar o melhor grupo de projetos independentes competindo pelo orçamento de capital fixo da empresa de $4,5 milhões. A empresa reconhece que qualquer porção não usada desse orçamento vai render menos do que o custo de capital de 15%, resultando em um valor presente de fluxos de entrada que é menor do que o investimento inicial. A empresa resumiu os dados-chave para serem usados na seleção do melhor grupo de projetos na tabela seguinte.
	Projeto
	Investimento Inicial ($)
	TIR (%)
	Valor presente dos fluxos de entrada a 15% ($)
	A
	5.000.000
	17
	5.400.000
	B
	800.000
	18
	1.100.000
	C
	2.000.000
	19
	2.300.000
	D
	1.500.000
	16
	1.600.000
	E
	800.000
	22
	900.000
	F
	2.500.000
	23
	3.000.000
	G
	1.200.000
	20
	1.300.000
Use a abordagem da taxa interna de retorno (TIR) para selecionar o melhor grupo de projetos.
Use a abordagem de valor presente líquido (VPL) para selecionar o melhor grupo de projetos.
Compare, contraste e discuta os seus achados em A) e B).
Quais projetos a empresa deveria implementar? Por que?
3.22 Racionamento de capital – Abordagem VPL Uma empresa com um custo de capital de 13% tem de selecionar o grupo otimizado de projetos mostrados na tabela seguinte, dado seu orçamento de capital de $1 milhão.
	Projeto
	Investimento inicial ($)
	VPL a 13% do custo de capital ($)
	A
	300.000
	84.000
	B
	200.000
	10.000
	C
	100.000
	25.000
	D
	900.000
	90.000
	E
	500.000
	70.000
	F
	100.000
	50.000
	G
	800.000
	160.000
Calcule o valor presente de fluxos de entrada de caixa associados a cada projeto.
Selecione o grupo otimizado de projetos, mantendo em mente que recursos não utilizados têm um custo.
3.23 Análise básica de sensibilidade A Renaissance Pharmaceutical eestá no processo de avaliar duas adições mutuamente excludentes para sua capacidade de processamento. Os analistas financeiros da empresa desenvolveram estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas dos fluxos de entrada de caixa anuais associados a cada projeto. Essas estimativas são mostradas na tabela seguinte.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Investimento inicial (II) ($)
	8.000
	8.000
	Resultado
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	Pessimista
	200
	900
	Mais provável
	1.000
	1.000
	Otimista
	1.800
	1.100
Determine a amplitude dos fluxos de entrada de caixa anuais para cada um dos dois projetos.
Presuma que o custo de capital da empresa seja de 10% e que ambos os projetos tenham períodos de vida de 20 anos de duração. Construa uma tabela similar à tabela acima para os VPLs de cada projeto. Inclua amplitude de VPLs para cada projeto.
A) e B) proporcionam visões consistentes dos dois projetos? Explique.
Qual projeto você recomendaria? Por quê?
3.24 Análise de sensibilidade A James Secretarial Services está considerando a compra de um de dois computadores pessoais, P e Q. Ambos são esperados que proporcionem benefícios através de um período de 10 anos e cada um tem um investimento exigido de $3 mil. A empresa usa um custo de capital de 10%. A alta administração construiu a seguinte tabela de estimativas de probabilidades e fluxos de entrada de caixa anuais para resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas.
	
	Computador P
	Computador Q
	Investimento Inicial (II) ($)
	3.000
	3.000
	Resultado
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	Pessimista
	500
	400
	Mais provável
	750
	750
	Otimista
	1.000
	1.200
Determine a amplitude de fluxos de entrada de caixa anuais para cada um dos computadores.
Construa uma tabela similar à tabela acima para os VPLs associados a cada resultado, para ambos os computadores.
Encontre a amplitude dos VPLs e compare subjetivamente o risco de cada computador.
3.25 Árvore de decisão A Ouija Board-Games Company pode produzir um de dois novos jogos esta temporada. O jogo Signs Away tem um custo inicial mais alto, mas também um retorno esperado mais alto. O Monopolistic Competition, a alternativa, tem um custo inicial um pouco mais baixo, mas também um retorno esperado mais baixo. Os valores presentes e as probabilidades associadas a cada jogo são listadas na tabela.
	Jogo
	Investimento Inicial ($)
	Valor presente dos fluxos de entrada de caixa ($)
	Probabilidades
	Signs Away
	140.000
	
	1,0
	
	
	320.000
	0,30
	
	
	220.000
	0,50
	
	
	- 80.000
	0,20
	Monopolistic
Competition
	120.000
	
	1,00
	
	
	260.000
	0,20
	
	
	200.000
	0,45
	
	
	- 50.000
	0,35
 
Construa uma árvore de decisão para analisar os jogos.
Qual jogo você recomendaria (segundo uma análise de árvore de decisão)?
Sua análise capturou as diferenças no risco do projeto? Explique.
3.26 Simulação A Wales Castings juntou a seguinte informação sobre uma proposta de dispêndio de capital:
Os fluxos de entrada de caixa projetados são normalmente distribuídos em uma média de $36 mil e um desvio padrão de $9 mil.
Os fluxos de saída de caixa projetados são normalmente distribuídos em uma média de $30 mil e um desvio padrão de $6 mil.
A empresa tem um custo de capital de 11%.
Nas distribuições de probabilidade de fluxos de entrada e saída de caixa não há expectativa de mudança através do período de vida do projeto, de 10 anos.
Descreva como os dados anteriores podem ser usados para desenvolver um modelo de simulação para se encontrar o valor presente líquido do projeto.
Discuta as vantagens de se usar a simulação para avaliar o projeto proposto. 
3.27 Equivalentes de certeza – Tomada de decisão de aceitar-rejeitar A Pleasantville Ball Valve construiu uma tabela, mostrada abaixo, que fornece fluxos de entrada de caixa esperados e fatores de equivalência de certeza para esses fluxos de entrada de caixa. Essas medidas são para uma máquina nova com um período de vida de 5 anos que exige um investimento inicial de $95 mil. A empresa tem um custo de capital de 15% e a taxa livre de risco é de 10%.
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	Fatores de equivalência de certeza (
)
	1
	35.000
	1,0
	2
	35.000
	0,8
	3
	35.000
	0,6
	4
	35.000
	0,6
	5
	35.000
	0,2
 
Qual é o valor presente líquido (não ajustado ao risco)?
Qual é o valor presente líquido de equivalência de certeza?
A empresa deve aceitar o projeto? Explique.
A alta administração tem algumas dúvidas com relação à estimativa do fator de equivalência de certeza para o ano 5. Há algumas provas de que ele pode não ser mais baixo do
que o do ano 4. Que impacto isso pode ter sobre a decisão que você recomendou em C? Explique.
3.28 Equivalentes de certeza – Tomada de decisão mutuamente excludente A Jan Venture, Inc. está considerando investir em um de dois projetos mutuamente excludentes, C e D. A empresa tem um custo de capital de 14%, e a taxa livre de risco está atualmente em 9%. O investimento inicial, os fluxos de entrada de caixa esperados e os fatores de equivalência de certeza associados a cada um dos projetos são mostrados na tabela seguinte.
	
	Projeto C
	Projeto D
	Investimento Inicial (II) ($)
	40.000
	56.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	Fatores de equivalência de certeza (
)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	Fatores de equivalência de certeza (
)
	1
	20.000
	0,90
	20.000
	0,95
	2
	16.000
	0,80
	25.000
	0,90
	3
	12.000
	0,60
	15.000
	0,85
	4
	10.000
	0,50
	20.000
	0,80
	5
	10.000
	0,40
	10.000
	0,80
Encontre o valor presente líquido (não adaptado ao risco) para cada projeto. Qual é preferível usando essa medida?
Encontre o valor presente líquido do equivalente de certeza para cada projeto. Qual é preferível usando a técnica ajustada ao risco?
Compare e discuta os seus achados em A) e B). Qual dos projetos, se algum, você recomendaria que a empresa aceitasse? Explique.
3.29 Taxas de desconto ajustadas ao risco – Básico A P. Ladew, Inc. está considerando investir em um de três projetos mutuamente excludentes, E, F e G. O custo de capital da empresa, k, é de 15%, e a taxa livre de risco, RF, é de 10%. A empresa juntou os seguintes dados básicos de fluxo de caixa e índice de risco para cada projeto.
	
	Projetos (j)
	
	E
	F
	G
	Investimento Inicial (II) ($)
	15.000
	11.000
	19.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	6.000
	6.000
	4.000
	2
	6.000
	4.000
	6.000
	3
	6.000
	5.000
	8.000
	4
	6.000
	2.000
	12.000
	Índice de risco (RIt)
	1,80
	1,00
	0,60
Encontre o valor presente líquido (VPL) para cada projeto, usando o custo de capital da empresa. Qual projeto é preferível nessa situação?
A empresa usa a seguinte equação para determinar a taxa de desconto ajustada ao risco, TDARj, para cada projeto j:
TDARj = RF + [ RIj . (k – RF)]
 onde:
RF = taxa livre de risco
RIj = índice de risco para o projeto j
K = custo de capital
 Substitua cada índice de risco de cada projeto na equação para determinar sua TDAR.
Use a TDAR para cada projeto para determinar seu VPL ajustado ao risco. Qual projeto é preferível nessa situação?
Compare e discuta seus achados em A) e C). Qual projeto você recomendaria que a empresa aceitasse?
3.30 Integrativo – Equivalentes de certeza e taxas de desconto ajustadas ao risco Após uma cuidadosa avaliação das alternativas de investimento e oportunidades, a Joely Company desenvolveu uma relação ao estilo CAPM, ligando o índice de risco ao retorno exigido (TDAR), como mostrado na tabela abaixo.
	Índice de risco
	Retorno exigido (TDAR)
	0,0
	7,0% (Taxa livre de risco, RF) 
	0,2
	8,0
	0,4
	9,0
	0,6
	10,0
	0,8
	11,0
	1,0
	12,0
	1,2
	13,0
	1,4
	14,0
	1,6
	15,0
	1,8
	16,0
	2,0
	17,0
 
 A empresa está diante de dois projetos mutuamente excludentes, A e B. Os dados seguintes foram os que a empresa conseguiu coletar a respeito dos projetos:
	
	Projeto A
	Projeto B
	Investimento Inicial (II) ($)
	20.000
	30.000
	Duração da vida do projeto (anos)
	5
	5
	Fluxo de entrada de caixa anual (FC) ($)
	7.000
	10.000
	Índice de risco
	0,2
	1,4
	
	Fatores de equivalência de certeza (
)
	Ano (t)
	Projeto A
	Projeto B
	0
	1,00
	1,00
	1
	0,95
	0,90
	2
	0,90
	0,80
	3
	0,90
	0,70
	4
	0,85
	0,70
	Maior do que 4
	0,80
	0,60
 
 Todos os fluxos de entrada de caixa da empresa já foram adaptados aos impostos.
avalie os projetos usando equivalentes de certeza.
Avalie os projetos usando taxas de desconto ajustadas ao risco.
Discuta seus achados em A) e B) e explique por que as duas abordagens são técnicas alternativas para se considerar risco em orçamento de capital.
3.31 Classes de risco e TDAR A Attila Industries está tentando selecionar o melhor de três projetos mutuamente excludentes, X, Y e Z. Apesar de todos os projetos terem vidas com duração de 5 anos, eles possuem diferentes graus de risco. O projeto X está na Classe V, a classe de risco mais alto; o projeto Y está na Classe II, a classe de risco abaixo da média; e o projeto Z está na Classe III, a classe com risco médio. Os dados de fluxo de caixa básicos para cada projeto e as classes de risco e taxas de desconto ajustadas ao risco (TDARs), usadas pela empresa, são mostradas nas seguintes tabelas.
	
	Projeto X
	Projeto Y
	Projeto Z
	Investimento inicial (II) ($)
	180.000
	235.000
	310.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada de caixa (FCt) ($)
	1
	80.000
	50.000
	90.000
	2
	70.000
	60.000
	90.000
	3
	60.000
	70.000
	90.000
	4
	60.000
	80.000
	90.000
	5
	60.000
	90.000
	90.000
	Classes de Risco e TDARs
	Classe de risco
	Descrição
	Taxa de desconto ajustada ao risco (TDAR) (%)
	I
	Risco mais baixo
	10
	II
	Risco abaixo da média
	13
	III
	Risco médio
	15
	IV
	Risco acima da média
	19
	V
	Risco mais alto
	22
Econtre o VPL ajustado ao risco para cada projeto.
Qual projeto, se algum, você recomendaria que a empresa levasse adiante?
3.32 Tomando a Decisão de Investimento da Norwich Tool em um Torno Mecânico A Norwich, uma grande metalúrgica, está considerando substituir um de seus tornos mecânicos por um de dois tornos novos – trono A ou torno B. O torno A é altamente automatizado, controlado por computadores; o torno B é um torno mais barato que usa tecnologia padrão. Para analisar essas alternativas, Mario Jackson, um analista financeiro, preparou estimativas do investimento inicial e dos fluxos de caixa incrementais (relevantes) associados a cada torno. Essas estimativas são mostradas na tabela seguinte.
	
	Torno A
	Torno B
	Investimento Inicial – II ($)
	660.000
	360.000
	Ano (t)
	Fluxos de entrada
	de caixa – FCt ($)
	1
	128.000
	88.000
	2
	182.000
	120.000
	3
	166.000
	96.000
	4
	168.000
	86.000
	5
	450.000
	207.000
 Repare que Mario planeja analisar ambos os tornos através de um período de 5 anos. Ao final desse tempo, os tornos devem ser vendidos, portanto são responsáveis pelos grandes fluxos de entrada de caixa do quinto ano.
 Um dos principais dilemas de Mário está centrado no risco dos dois tornos. Ele sente que apesar dos dois tornos terem riscos similares, o torno A tem uma chance muito maior de quebra e necessidade de conserto devido à sua tecnologia eletrônica sofisticada e não completamente comprovada. Devido ao fato de ser incapaz de quantificar efetivamente essa probabilidade, Mario decidiu aplicar o custo de capital de 13% da empresa quando analisou os tornos. A Norwich Tool exige que todos os projetos tenham um payback máximo de 4 anos.
Exigido
Use o período de payback para avaliar a aceitação e a classificação relativa de cada torno.
Presumindo um risco igual, use as seguintes técnicas sofisticadas de orçamento de capital para avaliar a aceitação e a classificação relativa de cada torno:
Valor presente líquido (VPL)
Taxa interna de retorno (TIR)
resuma as preferências indicadas pelas técnicas usadas em A0 e B) e indique qual torno você recomendaria, se algum, se a empresa tem:
recursos ilimitados
racionamento de capital
Repita a parte B), presumindo que Mario decide que, devido ao risco maior, os fluxos de entrada de caixa do torno A devam ser avaliados usando um custo de capital de 15%.
Que efeito, se algum, tem o reconhecimento do maior risco do torno A em D) sobre sua recomendação em C)?
Respostas:
3.1 
	
	Projeto M
	Projeto N
	A) Período de Payback (anos)
	2,85
	2,67a
	B) VPL ($)
	640
	1.148a
	C) TIR (%)
	15
	16a
	D) 
	a Projeto mais interessante
3.2
	
	Projeto A
	Projeto B
	A) VPL ($)
	2.407,96
	4.870,00a
aProjeto preferível devido ao VPL mais alto
B)
	Projeto A
	Ano (t)
	Fluxo de entrada de caixa ($) 
(1)
	Fatores de equivalentes de certeza (
) 
(2) 
	FCt Certos ($)
(3)
	FJVP7%, t
(4) 
	Valor presente a 7%
[(3) . (4)] ($)
(5)
	1
	7.000
	0,95
	6.650
	0,935
	6.218
	2
	7.000
	0,90
	6.300
	0,873
	5.500
	3
	7.000
	0,90
	6.300
	0,816
	5.141
	Valor presente dos fluxos de entrada de caixa
	16.859
	 - Investimento inicial
	15.000
	 VPL 
	1.859a
aProjeto mais interessante devido ao VPL mais alto.
	Projeto B
	Ano (t)
	Fluxo de entrada de caixa ($) 
(1)
	Fatores de equivalentes de certeza (
) 
(2) 
	FCt Certos ($)
(3)
	FJVP7%, t
(4) 
	Valor presente a 7%
[(3) . (4)] ($)
(5)
	1
	10.000
	0,90
	9.000
	0,935
	8.415
	2
	10.000
	0,85
	8.500
	0,873
	7.421
	3
	10.000
	0,70
	7.300
	0,816
	5.712
	Valor presente dos fluxos de entrada de caixa
	21.548
	 - Investimento inicial
	20.000
	 VPL 
	1.548
A partir do CAPM, a taxa de desconto ajustada para risco para o projeto A, que tem um índice de 0,4%, é de 9%; para o projeto B, com um índice de risco de 1,8, a taxa de desconto ajustada para risco é de 16%.
	
VPL
	Projeto A
	Projeto B
	
	(7.000 x FJVPA9%,3 anos) – 15.000 
	(10.000 x FJVPA16%, 3 anos) – 20.000
	
	(7.000 x 2,531) – 15.000
	(10.000 x 2,246) – 20.000
	
	17.717 – 15.000 = 2.717a
	22.460 – 20.000 = 2.458
	a Projeto mais interessante devido ao VPL mais alto
Quando a diferença no risco foi ignorada em A), o projeto B se tornou mais interessante do que o A; mas quando o maior risco do projeto B foi incorporado na análise, usando equivalentes de certeza B) ou taxas de desconto ajustadas para risco C), o projeto A passou a ser mais interessante que o projeto B. Claramente, o projeto A deve ser implementado.
3.4
Máquina 1 = 4 anos, 8 meses
Máquina 2 = 5 anos, 3 meses
3.6
(1) $2.675
Aceito
3.8
VPL = -$320; rejeitado
3.10
Projeto A: 3,08 anos 
 Projeto C: 2,38 anos
Projeto C: VPL = $5.451
3.11
Projeto A = 17%
Projeto B = 21%
3.14
VPL = $1.222
TIR = 12%
Aceito
3.16
Projeto A – VPL = $15.245
Projeto B – TIR = 18%
3.19
Investimento inicial $1.480.000
B)
	Ano
	Fluxo de caixa ($)
	1
	656.000
	2
	761.600
	3
	647.200
	4
	585.600
	5
	585.600
	6
	44.000
2,1 anos
VPL = $959.289
 TIR = 35%
3.22
B) Projetos C, F e G
3.27
VPL = $22.320
VPL = - $5.596
3.29
Projeto E: VPL = $2.130
Projeto F: VPL = $1.678
Projeto G: VPL = $1.144
Projeto E: VPL = $834
Projeto F: VPL = $1.678
Projeto G: VPL = $2.138
 
_1435642773.unknown
_1435642775.unknown
_1435642777.unknown
_1435642778.unknown
_1435642776.unknown
_1435642774.unknown
_1435642771.unknown