Avaliacao Calculo Diferencial e Integral III 1 10

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Avaliação: CCE1134_AV1_201307392636 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201307392636 - DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 23/03/2017 19:21:25
	
	 1a Questão (Ref.: 201307607025)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307606995)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307484794)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	- 11
	
	12
	
	-12
	 
	11
	
	5
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307483632)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307483602)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307484215)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	 
	(c)
	
	(d)
	
	(e)
	
	(b)
	
	(a)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307475826)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=8x-12y+18       
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	z=-8x+12y-18     
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307474675)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307486154)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	w2
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307488327)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	8
	
	12
	
	10
	
	20
	 
	18
	Exercício: CCE1134_EX_A1_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 05/03/2017 10:16:22 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307607001)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	 
	k
	
	i - j + k
	
	j - k
	
	j
	 
	j + k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307607025)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307607010)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	 
	6i+2j
	 
	6ti+2j
	
	6ti -2j
	
	ti+2j
	
	6ti+j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307606913)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307607207)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0, 1,-2)
	 
	(0,0,0)
	
	(0,0,2)
	
	(0,-1,-1)
	 
	(0,-1,2)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307606995)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	Exercício: CCE1134_EX_A2_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 12/03/2017 10:01:27 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307698274)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i+3tj
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-3tj
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307484794)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	-12
	
	- 11
	
	125
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307486317)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	 
	3π4+1
	
	3π2 +1
	
	π
	
	π2+1
	
	π4+1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308238620)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1
		
	 
	y=(23)x+133
	
	y=(23)x+103
	
	y=-(23)x+133
	
	y=(23)x-133
	
	y=(13)x+133
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307607425)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
	 
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307606965)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i + j + (π2)k
	
	i+j-  π2 k
	
	2i -  j + π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	i - j - π24k
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307606907)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i + j - k
	 
	i + j + k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
	
	j - k
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307490030)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	 
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	Exercício: CCE1134_EX_A3_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 12/03/2017 10:37:22 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307484215)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(a)
	
	(d)
	 
	(c)
	
	(e)
	
	(b)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307485822)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no ponto P(1,0,1).
 
		
	
	0
	
	2e
	 
	1
	
	e
	
	3e
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307490009)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + j
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	2i
	
	i/2 + j/2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307483602)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	 
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307489580)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	1
	 
	3
	
	9
	
	14
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307606872)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4
		
	 
	(22,22,π2)
	
	(-2,2,π4)
	
	(22,22,π4)
	
	(-22,- 22,-π4)
	 
	(-22,22,π2)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307488436)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307489421)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	Exercício: CCE1134_EX_A4_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 18/03/2017 10:04:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307490889)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	 
	y = 2x - 4
	
	y = x - 4
	
	y = x + 6
	
	y = x + 1
	
	y = x
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307607403)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2,et,(1+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307495690)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307495693)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307474593)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	 
	I,III e IV      
	
	I,II e III  
	
	II,III e IV    
	
	I,II e IV    
	
	I,II,III e IV
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307488847)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307607423)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-senwt i + coswtj
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	-awsenwt i - awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307474675)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	Exercício: CCE1134_EX_A5_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 18/03/2017 10:42:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307490050)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	 
	1/t
	 
	cos t
	
	1/t + sen t + cos t
	
	1/t + sen t
	
	sen t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307490055)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307490044)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	ln t
	
	tg t
	 
	cos t
	
	sen t
	
	ln t + sen t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307486154)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307488327)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	12
	 
	8
	
	20
	 
	18
	
	10
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307489092)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	23        
	
	32        
	
	22      
	 
	 33 
	
	3
	Exercício: CCE1134_EX_A6_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 16/04/2017 11:59:32 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307685582)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307685565)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z, onde x varia no intervalo [4 , 9] , y varia no intervalo [0 , 1] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	19/4
	
	12/19
	 
	19/12
	
	12/7
	
	12/5
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308040098)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy
		
	
	π+senx
	
	π
	
	0
	 
	2π
	
	cos(2π)-sen(π)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308040385)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a integral ∫01∫02∫01-zdydxdz
		
	 
	1
	
	2-2z
	
	0
	
	1-z
	
	2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307685591)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	35/6
	
	35/3
	
	7
	
	35/2
	 
	35/4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307685595)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	845/3
	
	455/4
	 
	845/2
	
	455/3
	
	455/2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308085015)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Deseja-se pintar a estrutura externa lateral de um monumento em forma de um paraboloide que pode ser descrita pela equação z=x2 + y2, situada na região do espaço de coordenadas cartesianas(x, y, z) dada pela condição z≤9 . Os eixos coordenados estão dimensionados em metros e gasta-se um litro e meio de tinta a cada metro quadrado de área da superfície a ser pintada.
 A quantidade de tinta, em litros, necessária para pintar a superfície lateral do monumento é dada pela integral dupla
		
	
	6∫0π2∫-33(1+4r2)rdrdθ= 
	
	 4∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy
	 
	 4∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ=
	 
	6∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ=
	
	6∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308094291)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a integral dupla ∫∫De(y2)dA, onde D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}. O valor dessaintegral é dada por:
 
		
	
	e-1
	
	e2
	 
	12(e-1)
	
	0
	
	e
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Exercício: CCE1134_EX_A8_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 04/05/2017 20:15:38 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308245075)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula B deve tomar.
		
	 
	(0, -2, 0)
	 
	(0, -1, 0)
	
	(-4, -6, -10)
	
	(2, 3, 5)
	
	(0, -20, 10)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307685727)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	 
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307685721)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
		
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
	 
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	 
	( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308245073)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula A deve tomar.
		
	
	(20, -10, -30)
	
	(4, 3, 0)
	
	(1,2,3)
	
	(0, -2, 0)
	 
	(-4, -6, -10)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307491818)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
		
	 
	 x+6y+3z=22
	
	3x+4y+3z=20
	 
	2x+12y+3z=44
	
	 x+12y+3z=20
	
	3x+6y+3z=22
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307486784)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	 
	12 u.a.
	
	32u.a.
	 
	92u.a.
	
	52 u.a.
	
	72 u.a.
	Exercício: CCE1134_EX_A9_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 04/05/2017 20:39:34 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307490136)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
		
	
	2e-22
	
	e-24
	 
	e-22
	
	2e+22
	
	2e+24
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307490146)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
		
	 
	3
	
	1
	 
	9/2
	
	5/6
	
	1/2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307490141)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
		
	
	3
	
	e+2
	 
	2
	
	e
	 
	2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307490085)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
		
	
	∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
	
	∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
	 
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307490068)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1
		
	 
	∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1)
	
	∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)
	
	∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307490102)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	
	1
	
	2
	 
	16
	
	10
	
	20
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307487054)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
		
	
	π5
	
	π
	 
	π4
 
	
	π2
	
	π3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307490105)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	 
	7
	
	e-1
	 
	 7e-7
	
	e7
	
	7e
	Exercício: CCE1134_EX_A10_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 04/05/2017 20:42:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307490954)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quais dos campos abaixo não são conservativos?
1. F=yzi+xzj+xyk
2. F=(ysenz)i+(xsenz)j+(xycosz)k
3. F=yi+(x+z)j-yk
4. F=-yi+xj
5. F=(z+y)i+zj+(y+x)k
6. F=(excosy)i -(exseny)j+zk 
		
	
	campos 1, 4 e 5
	
	campos 3, 4 e 6
	
	campos 3, 4, 5 e 6
	
	campos 1, 2 e 6
	 
	campos 3, 4 e 5
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307475774)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	 
	1,3,4
	
	1,2,5
	
	1,3,5
	
	1,2,3
	
	1,2,4
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307490953)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quais dos campos abaixo são conservativos?
1. F=yzi+xzj+xyk
2. F=(ysenz)i+(xsenz)j+(xycosz)k
3. F=yi+(x+z)j-yk
4. F=-yi+xj
5. F=(z+y)i+zj+(y+x)k
6. F=(excosy)i -(exseny)j+zk 
		
	
	campos 1, 3 e 6
	 
	campos 1, 2 e 6
	
	campos 1, 2 e 4
	
	campos 1, 2 e 5
	
	campos 2, 3 e 6
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307486337)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i-2t3j-3t3k,  considerando  1≤t≤2.
		
	
	14
	 
	49
	
	21
	
	28
	
	7
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307490165)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	 
	π2
	
	82
	
	8π3
	 
	8π2
	
	26a Questão (Ref.: 201307489156)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22).
 
 
		
	 
	322
	 
	22
	
	332
	
	32
	
	12
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307490916)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral ∫02π∫01∫r2-r2dzrdrdΘ em coordenada cilíndrica
		
	
	14π2-113
	
	2-1
	
	4π(2-1)
	
	4π
	 
	4π(2-1)3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307489154)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando o Teorema de Green calcular ∮C(y2+y)dx+(x2+2x)dysendo C o triângulo limitado por x=0; y=0 e  y=1-x.
 
		
	 
	12
	
	14
	
	13
	
	15
	
	0
	Exercício: CCE1134_EX_A7_201307392636_V1 
	Matrícula: 201307392636
	Aluno(a): DENNYS MODOLO DE ASSUNÇÃO
	Data: 16/04/2017 12:23:21 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307491752)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
		
	
	1   
	
	   -1
	
	 -2  
	 
	 2   
	
	0 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308245068)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
		
	
	3π2
	
	2π
	 
	2π2
	
	2π3
	
	π2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307478255)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere  a  função f(x,y)= y.lnx + x.ey  .
Identifique as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F):
1) (   ) A derivada da função  f(x,y) em  P(1,0)  na direção do vetor  v =  i-j  é nula.
2) (   ) A função f(x,y)  aumenta mais rapidamente na direção do vetor  u= i + j.
3) (   )  Existe uma direção na qual a taxa de variação da função é 2.
4) (   )  A taxa de variação da função é   21/2
5) (   ) A reta tangente à curva  f(x,y)  no ponto    P(1,0)   é      y=x-1.
		
	
	1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (V)
	
	1) (F)      2) (V)     3) (V)      4) (V)      5) (F)
	 
	1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (F)
	 
	1) (V) 2)     (V)     3) (V)     4) (V)     5) (F)
	
	1) (V)     2) (V)     3) (V)     4) (F)     5) (F)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308023922)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Integre f(x, y, z) = x - 3.y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem (0,0,0) ao ponto (1,1,1) passando primeiro por (1,1,0). Dado a parametrização r(t) = ti + tj + tk, 0 ≤ t ≤ 1.
		
	
	1
	 
	0
	
	4
	
	3
	 
	2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307685720)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) - t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	 
	2 * (14)^(1/2)
	 
	4 * (2)^(1/2)
	
	4 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308245032)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por (sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 π.
		
	
	π
	
	4
	
	3π
	 
	2π2
	
	3π + 4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307685719)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	4 * (2)^(1/2)
	
	4
	
	2 * (14)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308245064)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
		
	
	2.(π+π33)
	 
	2.(2π+8π33)
	
	3.(2π+8π33)
	
	2.(π+8π3)
	
	2π+8π33