Apostila de RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - Lista de exercícios sobre tensões devidas a momento fletor

Prévia do material em texto

RREESSIISSTTÊÊNNCCIIAA DDOOSS MMAATTEERRIIAAIISS II 
 
Lista de exercícios sobre tensões devidas a momento fletor 
 
1) Uma viga de madeira com o vão L= 3,5m suporta uma carga uniformemente 
distribuída q=6,4 kN/m. Calcule a maior tensão normal na viga, se b=150 mm e 
h=280 mm. 
 
 
 
 
2) A prancha de uma gangorra pesa 44 N/m. Quando nela sentarem-se duas 
crianças que pesam 400 N cada uma, a 2,4 m do apoio, qual o maior valor de 
tensão normal na prancha? O comprimento da prancha é 5,8m e a largura e a 
altura da seção transversal são 203 mm e 38 mm, respectivamente b=150mm e 
h=280mm. 
 
 
 
3) Um tubo de fibra de vidro é levantado por um guindaste segundo mostrado na 
figura abaixo. O diâmetro externo de tubo é 150 mm, sua espessura 6 mm e o 
peso específico do material de que é feito é 18 kN/m3. Se o comprimento do 
tubo é L=13m e a distância entre os pontos de levantamento do mesmo, 
posicionados de maneira centrada, é s=4m, qual a maior tensão normal no tubo 
quando ele é levantado? 
 
 
 
4) Ache as maiores tensões normais de tração e de compressão na viga abaixo 
mostrada, sabendo que Iz=1,17x106mm4. 
 
 
 
 
5) Determine as maiores tensões de compressão e de tração. 
 
 
 
 
 
6) Uma pequena barragem é construída com pranchões de madeira posicionados 
verticalmente, como mostrado na figura abaixo. Esses pranchões são 
simplesmente apoiados em vigas de aço em A e B. Fazer o gráfico da tensão 
máxima nas vigas de madeira em função da altura de água d. O peso específico 
da água é 9,81 kN/m3. 
 
 
 
 
 
7) Determine o diâmetro mínimo que a seção circular das barras da estrutura abaixo 
deve ter, se |σx| ≤ 24 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Vigas de aço suportam dormentes de madeira que servem de apoio para trilhos 
de uma ferrovia. Determine o valor mínimo da dimensão d do dormente, se nele 
deve-se ter |σx| ≤ 10 MPa. 
 
 
 
 
9) Qual o valor mínimo da dimensão d, se |σx| ≤ 80 MPa? 
 
 
10) Numa viga com a seção transversal U abaixo, devido a momentos fletores Mz, 
qual a razão entre os módulos das tensões normais nas partes superior e inferior 
da viga? 
 
 
 
11) Determine a relação entre os pesos das vigas de mesmo comprimento e mesmo 
material que têm as seções transversais mostradas abaixo, sujeitas ao mesmo 
momento fletor máximo e mesma tensão normal máxima. 
 
 
 
 
 
12) Depois de uma viga ter sido projetada para ter seção transversal retangular com 
dimensões b e h, por alguma razão, a seção foi mudada para a que é mostrada na 
figura (b) abaixo. Diga para que valores da dimensão d a capacidade resistente à 
flexão da viga aumenta. 
 
 
 
13) Se |σx| ≤ 60 MPa e o peso específico do material é 77 kN/m3, achar a menor 
dimensão b necessária, 
- levando-se em consideração o peso próprio da viga (a carga q não inclui o peso 
próprio) 
- desprezando-se o peso próprio. 
 
 
14) Uma parede de contenção é construída com pranchões de madeira com 76 mm 
de espessura posicionados horizontalmente, apoiados em colunas de madeira 
com 305 mm de diâmetro espaçadas de s, como mostrado na figura abaixo. A 
pressão que o terreno exerce sobre a parede varia de 4,78 kN/m2 (no topo) a 19,1 
kN/m2 (na base). Se nos elementos de madeira deve-se ter |σx| ≤ 8,3 MPa, qual o 
maior valor que s pode ter? 
Observações: O espaçamento entre colunas pode ser definido pela capacidade 
resistente dos pranchões ou das colunas. Considerar as colunas engastadas na 
extremidade inferior e livres na extremidade superior, sujeitas a carregamento 
com distribuição trapezoidal, e os pranchões simplesmente apoiados em cada 
duas colunas vizinhas. Fazer a simplificação de considerar no pranchão inferior 
uma pressão uniforme igual à máxima mostrada na figura.