Fisica Introdutoria 1 lista01 solucao

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água 
 
 
 
 
AULA 01: GRANDEZAS FÍSICAS; SISTEMAS DE UNIDADES; VETORES. 
 
 
 
01)Pesquise e responda os questionamentos abaixo. 
a) Suponha que o metro padrão tivesse um comprimento de 10 cm. Que modificações isso acarretaria para a ciência ou para a sua 
vida prática? 
b) Por que a Academia de Ciências da França pretendia estabelecer um dia com 10 horas? Que vantagens isso traria? Que horas 
seriam quando um relógio “revolucionário” marcasse 4,6 horas? 
 
SOLUÇÃO 
 
a)Se o metro padrão medisse 10 cm, isso não teria nenhuma mudança importante na nossa vida cotidiana. Em vez de medir cerca de 
4 m, um carro mediria 40 m, mas nem por isso ele seria maior ou deveria custar mais caro. 
 
b)1 - Academia de Ciências da França pretendia adotar um dia de 10 horas para não fugir ao padrão decimal. 
2 - A vantagem seria a simplificação das operações de cálculo com horas, que poderia utilizar números decimais. 
3 - Como um dia hoje tem 24 horas e o proposto teria apenas 10 horas, teríamos então, 24 / 10 = 2,4, ou seja, cada hora hoje 
corresponderia a 2,4 horas neste tempo revolucionário, assim, 2,4 x 4,6 = 11,04 horas 
 
 
02)O município de Sobral possui uma área deaproximadamente 2000 km
2
. No dia 11/05/2002, a Fundação Cearense de Meteorologia 
e Recursos Hídricos (FUNCEME) registrou, naquela localidade, uma chuva de 10mm. Sabendo-se que a densidade da água é cerca de 
1000 kg/m
3 
e admitindo que a precipitação se distribuiu uniformemente por todo o município, marque a opção que representa a 
melhor estimativa para a massa de água precipitada sobre Sobral naquele dia. 
 
SOLUÇÃO 
 
Área = 2.000Km
2 
= 2.10
9
m
2
; H = 10mm = 10
– 2
m 
O volume de água é calculado através da expressão: 
Volume = Área . H  Volume = 2.10
9
.10
– 2
 Volume = 2.10
7
m
3
 
d = 1000kg/m
3 
3 7 massa = 2 . 10
10
kg
 
massa = dágua.Volume massa = 10 .2.10 

 
 
03)O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto 
seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, 
bombeado pelo coração em um dia? 
 
SOLUÇÃO 
 
1 dia – 24 h = 24.60 min = 1440 min 
 
 x 1440  
 
 
Em notação científica, a ordem de grandeza é 10
4
.
2 
Grandeza Nome Símbolo Valor em unidade do SI 
 
 
Comprimento 
quilômetro km 1 km = 1000 m 
decímetro dm 1 dm 0,1 m 
centímetro cm 1 cm 0,01 m 
milímetro mm 1 mm =0,001 m 
 
 
Tempo 
minuto min 1 min = 60 s 
hora h 1 h = 60 min = 3600 s 
dia d 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 
s 
 
Massa 
tonelada t 1 t = 1000 kg 
grama g 1 g = 0,001 kg 
 
04)Algumas unidades do SI são empregadas conjuntamente com outras que não fazem parte do SI, já estando 
amplamente difundidas. Diante disso, pesquise e preencha a tabela abaixo de acordo com o exemplo na primeira linha da tabela, 
para cada unidade da respectiva medida. 
 
SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05)Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de uma partícula pelo intervalo de tempo em que 
esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o produto da quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. A 
combinação que resulta em uma grandeza adimensional é: 
 
SOLUÇÃO 
 
Informações: 
As equações dimensionais são usadas para verificar compatibilidade dos elementos de uma fórmula física ou mesmo para facilitar 
transformações de unidades. Nas equações dimensionais todas as grandezas são expressas em função das grandezas fundamentais. 
Entre as grandezas fundamentais destacamos: o espaço (representado por L), a massa (representada por M), o tempo (representado 
por T), a temperatura ( ) e a carga elétrica (representada por Q). Para indicar que estamos nos referindo à equação dimensional de 
uma grandeza A, indicamos [A]. 
Exemplo: velocidade [v]. Como a velocidade é uma relação entre espaço e tempo, teríamos, para sua equação dimensional [v] = L.T
-1
. 
Outras equações dimensionais: 
Força [F] = [m].[a] = M.[v]/[t] = M.([s]/[t])/[t] = M.L.T
-2
. 
Energia = trabalho = F.d [E] = (MLT
-2
].L = ML
2
T
-2
 
Quantidade de movimento [p] = [m].[v] = MLT
-1
 
 
Assim: 
A = E. t  [A] = ML
2
T
-2
.T = 
ML
2
T
-1
 
B = p. s  [B] = MLT
-1
.L = ML
2
T
-1 
. 
Observando os resultados para [A] e [B], nota-se que [A] / [B] = 1, que independe das grandezas envolvidas. Como a razão é uma 
constante, [A]/[B] é adimensional. 
Ítem b 
 
 
06)Para manter um objeto em movimento circular uniforme com velocidade constante é necessário aplicar uma força denominada 
a b c
“força centrípeta”. Faça uma análise dimensional da força centrípeta, sabendo que aFc m v r 
-2 
( m = massa, v = velocidade, r = raio) e
FR = m.a (FR = MLT ). 
 
SOLUÇÃO 
 
Sendo [F] = [m
a
] [v
b
] [r
c
], temos:F
R 
= F
c
F = M
a
(L/T)
b
L
c
 MLT
-2 
= M
a
(L/T)
b
L
c
M
a
L
b+c
T
c
 MLT
-2 
=M
a
L
b+c
T
c
. 
Sabendo que é necessário que ambos os membros da equação tenham as mesmas dimensões, para que a equação seja 
dimensionalmente correta, precisamos que os expoentes sejam: 
Expoente de M: a = 1; Expoente de T: b = 2; Expoente de L: b + c = 1, então c = -1. 
Assim: MLT
-2 
=MLT
-2
3 
r 
07)Considere as grandezas físicas relacionadas a seguir, acompanhadas de um código numérico: 
Energia (01) Força (03) Aceleração (05) Tempo (07) 
Massa (02) Densidade (04) Deslocamento (06) Velocidade (08) 
Escrevendo em ordem crescente os códigos associados às grandezas escalares e os códigos associados às grandezas 
vetoriais, obtemos dois números com quatro algarismos cada um. Determine: 
a) O número correspondente às grandezas escalares; 
b) O número correspondente às grandezas vetoriais. 
 
SOLUÇÃO 
a) 1247 
b) 3568 
 
 
08)A respeito das grandezas físicas escalares e vetoriais, analise as proposições a seguir: 
(01) Comprimento, área, volume, tempo e massa, são grandezas escalares. 
(02) As vetoriais, além de exigirem na sua definição um valor numérico, denominado módulo ou intensidade, acompanhado 
da respectiva unidade de medida, requerem, ainda, uma direção e um sentido. 
(04) Deslocamento, velocidade, aceleração e força são grandezas escalares. 
(08) As escalares ficam perfeitamente definidas, mediante um valor numérico acompanhado da respectiva unidade de 
medida. 
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. 
 
SOLUÇÃO 
11 
 
 
 
09)Num plano α, temos dois vetores a e b de mesma origem formando um ângulo . Se os módulos dea e de b são, respectivamente, 
iguais a 3 u e 4 u, determine o módulo do vetor soma em cada um dos casos seguintes: 
a) = 0º b) =90º c) = 180º d) = 60º 
 
SOLUÇÃO 
a) Se o ângulorformado pelos vetores é 0º, eles possuem a mesma direção eo mesmo sentido. 
r 
r 


 
Desta forma temos: s = a + b  s = 3 = 4 s = 7 u 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
b) Se o ângulo = 90º, podemos calcular o módulo s do vetor soma aplicando a teorema de Pitágoras: 
s
2 
= a
2 
+ b
2
s
2 
= 3
2 
+ 4
2
s
2 
= 9 + 16 s
2 
= 25 s = 5 u 
r r r 
r
 
 
 
 
 
c) Se o ângulo = 180º, eles possuema mesma direção e sentido oposto. 
r r 
 
 
s = b - a  s = 4 - 3  s = 1 u 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
d) Para = 60º, aplicaremos a lei dos cossenos: 
s
2 
= a
2 
+ b
2 
+ 2.a.b.cos s
2 
= 3
2 
+ 4
2 
+ 2.3.4.cos60º s
2 
= 9 +16 + 24.0,5 s
2 
= 37  s = 
6,08 u 
 
r 
 
r r r
4 
10)No plano quadriculado à direita, onde cada lado tem 1,0 u, estão representados 
os vetores x , y , z e w . 
Determine o módulo dos vetores: 
a) d = x - y b) d = z - w 
 
SOLUÇÃO 
a) d = x -yd = x + (-.y) |d| = 6 u 
 
SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
b) d = z - wd = z + (- w): 
O módulo de d, fica determinado aplicando-se o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo 
destacado na figura.
|d|
2 
= 8
2 
+ 6
2
 |d| = 64 + 36  |d| = 10 u 
 
 
 
 
 
Bom Estudo!