ED UNIP Matemática Basica/TÓPICOS DE MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

01_
I_
736--100%
69002—x
X=9375,27%
69002—100%
402154—x
X=582,81%
402154—100%
784832—x
X=195%
II_
Substituirá parcialmente
III_
2005-2006=68266
2006-2007=333152
2007-2008=382678
LETRA C (Apenas a afirmativa I está correta)
02_
I_
150--100%
70---x
X=46,6%
II_
Nenhum parceiro=12
Um parceiro= 21
Dois ou mais parceiro=47
III_
47—100%
7—x
X=14,89%
IV_
150—100%
18—x
X=12%
LETRA D (Apenas as afirmativas II,III e IV estão corretas.
03_
I.
Nordeste=19,9
Norte=10,8
Centro-Oeste=8,1
Sudeste=5,7
Sul=5,4
Soma dos demais sem o nordeste 30
II.
Certa, vendo por sul, sudeste, centro oeste, norte e nordeste
III.
2-100%
10-x
X=500%
LETRA A (Apenas a afirmativa II e III estão corretas)
04_
I.
322000-100%
x-11,9%
x=3831,8/100=38,318
II.
Sudeste
1349-100%
x-21,6%
x=29138,4/100=291,384
Nordeste
1345-100%
x-26%
x=34970/100=349,7
III.
6,6.3=19,8 - 3filhos
22,5 - 2 filhos
LETRA B (III, somente)
05_
I – Falso, pois não significa que todos os planetas tem aproximadamente essa medida, e sim, que essa medida é a média aritmética do diâmetro dos planetas;
II- Falso, pois o diâmetro equatorial é diretamente proporcional a distância do planeta em relação ao sol;
III- Falso, pois Venos é o de maior inclinação, e é apenas o segundo mais perto do sol;
IV – Falso, é o inverso.
LETRA E( TODAS AS ALTERNATIVAS ESTAO INCORRETAs)
_____________________________________________________________________________________
06_
Acre: de 261 para 5560= 2130
Bahia: 2900 para 9000=310,3
Minas Gerais: 3500 para 6200= 177,1
Espirito Santo: 1100 para 5900= 536,36
LETRA A (Apenas a afirmação II é verdadeira)
07_
Parmesão: 2*4*4+2*4+2= 42 Brancas
Prato: 1*4+2*4+3= 27 Brancas
Ementhal: 4*4*4+4*4+1= 81 Brancas
Muzzarela: 4*4+3*4+2= 30 Brancas
LETRA B (Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal)
08_
P1(5;35)
P2(60;5)
a=(5-35)/(60-0)
a= -30/60
a= -0,5
P2(60;5)
Y=ax+b
5=60*(-0,5)+b
b=5+30
b=35
LETRA A (A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5+35.
09_
I_ 
A+B=[(12+1 -8+4)
(24-3 4+0)]
A+B= [(13 -4)
(21 4)]
---------------------
II_
A.B=[(12.1+(-8).-3 12.4+(-8).0)
(24.1+4.-3 24.4+4.0)]
A.B=[(36 48)
(12 96)]
B.A=[(1.12+4.24 1.(-8)+4.4)
(-3.12+0.24 -3.(-8)+0.4)]
B.A=[(108 8)
(-36 24)
-------------------------
III_
C=1/4.A+5B
C=[(3+5 -2+20)
(6+(-15) 1)]
C=[(8 18)
(-9 1)
LETRA A (Apenas a afirma I é verdadeira)
10_
{2a+3b=9
{1a-3b=6
--------------
3a=15
a=15/3
a=5
2.a+3b=9
2.5+3b=9
3b=9-10
b=-1/3
LETRA E (5 e -1/3)
11_
[(1.y+2.1 1.9+2x
(-1y+6.1 -1.9+6x)]
[(y+2=3 9+2x=8)
(-y+6=11 -9+6x=-12)]
y= -3-2= -5
x=(3-9)/2= -0,5
LETRA B ( x=0,5 e y=-5 )
12_
I_ A+B=B+A
A+B[( 2+1 4+5)
(-2-8 32+10)]
A+B[( 3 9)
(-10 42)]
B+A[(1+2 5+4)
(-2-8 10+32)]
B+A[(3 9)
(-10 42)]
--------------------------------------------
II_ A.B=B.A
A.B=[(2.1+4.(-2) 2.5+4.10)
(-8.1+32.(-2) -8.5+32.10)]
A.B=[(-6 50)
(-72 280)]
B.A=[(1.2+5.(-8) 1.4+5.32)
(-2.2+10.(-8) -2.4+10.32)]
B.A=[(-38 164)
(-84 312)]
-----------------------------------------------
III_ 2.(A+B)=2A+2B
2.(A+B)=2.[( 3 9)
(-10 42)]
2.(A+B) =[(6 18)
(-20 84)] 
2A+2B= 2.(2 4 )+2.(1 5)
(-8 32)+2.(-2 10)
2A+2B=[( 6 18)
(-20 84)] 
LETRA E (Apenas as afirmações I e III estão corretas). 
13_
3A-X=2C+B
-X=2C+B-3A *(-1)
X=-2*C-B+3*A
X= -2*[(3 10) - [(5 8) + [(-4 0)
(-6 0)] (1 -2)] (1 -6)]
X= [(-6 -20) - [(5 8) + [(-12 0)
(12 0)] (1 -2)] (3 -18)]
X=[(-6-5-12 -20-8+0)
(12-1+3 0-(-2)+18)]
X=[(-23 -28)
(14 -16)]
LETRA A X=[(-23 -28)
(14 -16)]
14_
[( 1 1 1 | 3 )
( 2 0 1 | 8 )
( 1 6 0 | -16)]
L2=L2-2.L1
[( 1 1 1 | 3 )
( 0 -2 -1 | 2 )
( 1 6 0 | -16) ]
L3=L3-L1
[( 1 1 1 | 3 )
( 0 -2 -1 | 2 )
( 0 5 -1 | -19) ]
L3=L3.2+L2.5
[( 1 1 1 | 3 )
( 0 -2 -1 | 2 )
( 0 0 -7 | -28) ]
x+y+z=3
-2y-z=2
-7z=-28
z=-28/-7
z=4
-2y-z=2
-2y-4=2
-2y=4+2
y=6/-2
y-3
x+y+z=3
x-3+4=3
x=3+3-4
x=2
S={(2,-3,4)}
LETRA C( O sistema possível e determinado com solução S={(2,-3,4)}
15_
[( -1 1 0 | 12)
( 2 1 3 | 36)
( 1 2 3 | 36) ]
L2=2.L1+L2
L3=L1+L2
[( -1 1 0 | 12)
( 0 3 3 | 48)
( 0 3 3 | 48) ]
L3=L2-1.L3
[( -1 1 0 | 12)
( 0 3 3 | 48)
( 0 0 0 | 0 ) ]
-x + y = 12
3y + 3z = 48
0 = 0
-x+y=12
y = 12+x
x = -12+y
x = -12+(12+x)
x = x
3y + 3z = 48
3z=(48-3y)
z=(48-3y)/3
z=16-y
z=16-(12+x)
z=4-x
SPI
S{(x,12+x,4-x)/z€R)}
LETRA C(O sistema é possível e indeterminado com solução S={(x,12+x,4-x)/z€R)}
16_
[(-3 1 1 | 4 )
( 2 3 -1 | 12)
(-1 4 0 | 20)]
L2=L2.3+L1.2
[(-3 1 1 | 4 )
( 0 11 1 | 44)
(-1 4 0 | 20)]
L3=L3.3-L1
[(-3 1 1 | 4 )
( 0 11 1 | 44)
( 0 11 1 | 44)
L3=L3-L2
[(-3 1 1 | 4 )
( 0 11 1 | 44)
( 0 0 0 | 12)]
-3x + y + z = 4
11y + z = 44
0 = 12
Sistema Impossível
LETRA A (O sistema é impossível)
17_
4 peças tipo A} 175,00R$
5 peças tipo B}
2 peças tipo A} 168,00R$
6 peças tipo B}
{4A + 5B = 175 x(-6)
{2A + 6B = 168 x(-5)
{-24A + (-30B) = -1050
{ 10A + 30B = 840
-------------------------------
-14A + 0 = -210
A=-210/14
A=15 R$
2A+6B=168
2.15+6B=168
6B=168-30
B=138/6
B=23 R$
LETRA D ( Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B : 23,00)
18_
[(1 1 | 0 12 )
(4 4 | 1 -32 )]
L2=L2-4.L1
[(1 1 | 0 12 )
(0 0 | 1 -32 )]
S= {x+y=12
{0=m-32
0=m-32
32=m
m=32
LETRA B (m=32)
19_
A:(6,6000) – B:(4,120000)
a=(y2-y1)/(x2-x1) = (120000-60000)/(4-6) = 60000/(-2) = -30000
y=ax+b
y=-30000.t+240000
y+240000-30000t
LETRA A (y+240000-30000t)
20_
V(t)=240000-30000t
V(5)=240000-30000.5
V(5)=240000-150000
V(5)=90000
V(5)=90mil R$
LETRA C (90 mil reais)
21_
A:(3,9) – B:(2,3)
a= a= (y2-y1)/(x2-x1) = (3-9)/(2-3) = -6/-1 = 6
PontoA(3,9)
y=ax+b
9=6.3+b
b=9-18
b=-9
y=ax+b
v=6t-9
LETRA C (v=6t-9)
22_
PontoA(3,2);PontoB(9,3)
a= (y2-y1)/(x2-x1) = (3-2)/(9-3) = 1/6
PontoA(3,2)
y=ax+b
2=(1/6).3+b
b=2-0,5
b= 1,5
y=ax+b
y=(1/6).0+1,5
y=1,5seg
LETRA E(1,5 segundos)
23_
V(t)=-4.t^2+16t
0=-4t^2+16t
-4t^2+16t=0
a=-4;b=16.c=0
X=-b+-(16^(2/2)-4*(-4)*0)/2*(-4)^(2/1)
x=-16±16/-8
x’=-16-16/-8=-32/-8= 4m/s
x”=-16+16/-8= 0m/s
LETRA C(16m/s)
24
IB(t)= T^2-24t+143
= 11^2-24*11+143
= 121 -264 +143
-1=t²-24t+143
-t²=-24t+143-IB
-11²= -24*11 + 143 –IB
-121 = -264+143 –IB
-121=-121 –IB
IB=0 
IB= 121
144-288
-1
LETRA E (Tmin = 12 e IBmin = -1
25_
t=0
V(t)=-2.t^2+8.t
V(0)=-2.0^2+8.0
V(0)=0
Ponto A(0,0)
t=1
V(1)=-2.1^2+8.1
V(1)=-2+8
V(1)=6
Ponto B(1,6)
t=2
V(2)=-2.2^2+8.2
V(2)=-8+16
V(2)=8
Ponto C(2,8)
t=3
V(3)=-2.3^2+8.3
V(3)=-18+24
V(3)=6
Ponto D(3,6)
t=4
V(4)=-2.4^2+8.4
V(4)=-32+32
V(4)=0
Ponto E(4,0)
LETRA C
26_
Resposta de acordo com a questão anterior.
LETRA A (8m/s. e 2segundos)
27_
h(t)=-1,2.t^2+43,2
h(t)=-1,2.0^2+43,2
h(t)=43,2 m
0=1,2.t^2+43,2
1,2t^2=43,2
t^2=43,2/1,2
t=36^(1/2)
t=6seg
LETRA A (Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos.)
28_
h(t)=8.t.t^2
15=8.t.t^2
0=-t^2+8t-15
a=-1;b=8;c=-15
X’ = 3segundos
X’’ = 5 segundos ( USANDO formula de bascara)
LETRA E (3 e 5 segundos)
29_
Q(t)=2500.2^(-0,5.t)
Q(10)=2500.2^(-0,5.10)
Q(10)=2500.0,0313
Q(10)=78,125gramas
LETRA B (78,125 gramas)
30_
Q(t)=2500.2^(-0,5.t)
1250=2500.2^(-0,5.t)
1250/2500=2^(-0,5t)
2^(-0,5.t)=0,5
log2^(-0,5.t)=log0,5
-0,5.t.log2=log0,5
t=log0,5/-0,5.log2
t=2min
LETRA E (2 minutos)
31_
N(t)=C*e^(k*t)
1200=C*e^(k*0)
1200=C*e^0
C=1200
LETRA C 1200
32_ 
P1(4;1800)
P2(0;1200)
P(t)=C*e^(k*t)
1800=1200*e^(k*4)
4k*lne=1800/1200
4k*1=ln1,5
k=ln1,5/4k=0,10
LETRA B 0,1
33_
20cm -- 1 azulejo
500cm -- x
x=25 azulejos
20cm -- 1 azulejo
300cm -- x
x=15 ajulejos
25x15= 375 azulejos
LETRA C (375)
34_
16^2=4^2+h^2
h^2=256-12
h= √240
h=4 √15
A=((20+12)*4√15)/2
A=(32*4√15)/2
A=128√5/2
A=64√15 cm²
LETRA D (A=64√15 cm²)
35_
Volume total do Paralelepípedo
AP= 1.a.b+2.b.c+2.a.c
AP=2.30.10+2.10.12+2.30.12
AP=600+240+720
AP=1560cm2
Volume do Paralelepípedo
V=a.b.c
V=30.10.12
V=3600cm3
Área de Base do Cilindro
AB=π.r^2
AB= π.12^2
AB=452,38cm
Área Lateral do Retângulo
AR=2. π.r.h
AR=2. π.12.30
AR=2261,94cm
Volume do Cilindro
V= π.r^2.h
V= π.12^.30
V=13571,68cm
Área Total
AT=AB+AR
AT=452,38+13571,68
AT=14024,06cm
LETRA B (o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo)
36_
Volume do Cone Circular Reto =
V=1/3π . r^2 . h
V=1/3π . 18^2 . 18
V= 1944π cm3
LETRA E (V=1944π cm3)
37_
Aumentando 50% da h
V= 1/3π . r^2 . h
V= 1/3π . 18^2 . 27
V= 2916π cm3
1944π -- 100%
2916π -- x
x=2916000/1944
x=150%
VI= 150 – 100]
VI= 50%
LETRA D (50%)
38_
Aumentando 50% do r
V= 1/3π * r^2 * h
V= 1/3π * 27^2 * 2
V= 4374π cm3
1944π -- 100%
4374π -- x
x=437400/1944
x=225%
VI= 225 – 100
VI= 125%
LETRA c (125%)
39_
I_ Correta
h^2=6^2+6^2
h^2=36+36
h= √72cm
h=6√72cm
II_ Correta
100^2=h^2+5^2
h^2=100-25
h=√75cm
h=5√3cm
III_ Correta
Sem b=b/a
Cos c=b/a
LETRA A ( Todas as afirmativas estão corretas)
40_
I_ CORRETA
(70√2)^2=x^2+x^2
9800=2x^2
x^2=9800/2
x=√70mm
70mm=7cm
Aq=l^2
Aq=7^2
Aq=49cm²
II_ CORRETA
5dm=5cm
Ac=R^2*π
Ac=50^2*π
Ac=2500π cm²
III_CORRETA
Ate=(l^2*√3)/4
Ate=100√3/4
Ate=25√3cm
LETRA E ( todas as afirmações estão corretas ).