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Slide nº 1 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 2 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 3 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 4 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 5 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 6 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 7 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
 
Como o conceito de riscos financeiros é 
muito amplo, deve-se dar importância aos 
componentes do risco total, que envolve 
riscos econômicos (relacionados à 
conjuntura – tais como políticas 
econômicas e tecnologia, ao mercado – tais 
como a concorrência, e a gestão da própria 
empresa – tais como custos e níveis de 
vendas) e riscos financeiros (relacionados 
com o endividamento da empresa e a 
respectiva capacidade de pagamento). 
O risco total de qualquer ativo é definido 
por riscos sistêmicos (conjuntural) e riscos 
não-sistêmicos (riscos específicos do 
próprio ativo 
Slide nº 8 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 9 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 10 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
REVISÃO DA AULA 1 
Slide nº 11 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br Slide nº 11 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
INDICADORES FINANCEIROS 
PARA ANÁLISE DE PROJETOS 
DE INVESTIMENTOS 
AULA 02 
Slide nº 12 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Investimentos... 
 Um investimento, para a empresa, é um desembolso 
feito visando gerar um fluxo de benefícios futuros. 
 A lógica subjacente é a de que somente se justificam 
sacrifícios presentes se houver perspectiva de 
recebimentos de benefícios futuros. 
 
Slide nº 13 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Investimentos... 
 Hoje, em função da própria dinâmica dos negócios, as 
técnicas de análise de investimentos estão sendo 
usadas para: 
 avaliação de empresas e unidades de negócios , 
 nas decisões rotineiras sobre compras a vista versus compras 
a prazo. 
 O grande campo de aplicação das Técnicas de Análise 
de Investimentos está associado ao processo de 
geração de indicadores utilizados na seleção de 
alternativas de investimentos. 
 
Slide nº 14 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Avaliação de investimentos 
 A decisão de se fazer investimento de capital é parte 
de um processo que envolve a geração e avaliação das 
diversas alternativas que atendem às especificações 
técnicas dos investimentos. 
 Apos relacionadas as alternativas viáveis 
tecnicamente é que se analisam quais delas são 
atrativas financeiramente 
 Para isto é necessário gerar índices de avaliação de 
investimento 
Slide nº 15 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Indicadores de análise de investimentos 
 Podem ser subdivididos em: 
 Índices associados à rentabilidade do investimento 
 Valor Presente Líquido (VPL); 
 O índice Benefício/Custo (IBC); 
 Índices associados risco do projeto 
 a Taxa Interna de Retorno 
 o Período de Recuperação do Investimento (Pay-back); 
 
Slide nº 16 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Relação entre risco e retorno 
 
• O comportamento esperado 
entre risco e retorno: Maiores 
riscos ensejam um aumento 
do retorno esperado 
 
• Os potenciais investidores não 
tem a mesma leitura sobre os 
retornos esperados e grau de 
risco envolvido em um 
investimento 
Slide nº 17 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 Fundamental para a decisão de investimento é a 
estimativa do retorno esperado e do grau de risco 
associado a esse retorno. 
 Os potenciais investidores não têm a mesma leitura 
sobre os retornos esperados e o grau de risco envolvido 
e, por conseqüência, farão avaliações distintas de uma 
mesma oportunidade de investimento. 
 O risco pode ser diminuído elevando o nível de 
informação a respeito do projeto. 
Relação entre risco e retorno 
 
Slide nº 18 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
O Fluxo Esperado de Benefícios Futuros 
 O Fluxo Esperado de Benefícios Futuros (CFj) é 
obtido por meio de estimativas de prováveis valores 
para prováveis cenários 
 Não é uma tarefa trivial quando se está trabalhando 
com novos projetos e mercados dinâmicos, o que 
induz, para efeito prático, ao uso de valores médios. 
 
Slide nº 19 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Diagrama de Fluxo de Caixa de um 
investimento 
 
Slide nº 20 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 Implica transferir capital de alguma fonte de 
financiamento e imobilizá-lo em projeto por um 
período de tempo denominado horizonte de 
planejamento. 
 
 Ao término desse período, espera-se que o projeto 
libere recursos equivalentes àquele imobilizado 
inicialmente e mais aquilo que se teria ganho se o 
capital tivesse sido orientado para a melhor 
alternativa de investimento de baixo risco disponível 
no momento do investimento. 
Investir recursos em um projeto 
Slide nº 21 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
ATRATIVIDADE FINANCEIRA DE UM 
PROJETOS 
 Um projeto será atrativo se o Fluxo Esperado de 
benefícios, mensurado em valores monetários, superar 
o valor do investimento que originou esse fluxo. 
 Σ(Fluxo Esperado de Benefícios) > Valor do Investimento, ou 
 -Valor do Investimento + Σ(Fluxo Esperado de Benefícios) > 0 
Slide nº 22 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Como fazer a soma dos CFj 
 como efetuar a soma do Fluxo Esperado de Benefícios dado 
que cada elemento (CFj) desse fluxo encontra-se em um 
período distinto de tempo, isto é, no tempo j (j= 1,2, ..., n); 
 sabe-se que valores monetários em tempos distintos não têm o 
mesmo significado. 
 É claro que esse fato pode ser facilmente contornável se todos 
os valores, por meio de alguma relação de equivalência, forem 
posicionados em uma única data no tempo (data focal: zero). 
Slide nº 23 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Critério básico de atratividade 
-CF0 + Σ nj
i
CF
j
j
,...2,10
)1(


 
 
Slide nº 24 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
TAXA DE MÍNIMA ATRATIVIDADE (TMA) 
 Entende-se como Taxa de Mínima Atratividade a melhor taxa, 
com baixo grau de risco, disponível para aplicação do capital em 
análise. 
A decisão de investir sempre terá como mínimo as alternativa 
para serem avaliadas: investir no projeto ou investir na TMA. 
 O conceito de benefícios gerados deve levar em conta não 
somente o excedente que pode ser gerado a partir do 
investimento mas também o custo de oportunidade do capital. 
Este conceito denomina-se lucro residual. 
Slide nº 25 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
BASES PARA ESTABELCER UMA ESTIMATIVA 
DA TMA 
 Existem várias taxas que podem ser usada para 
estimar a TMA, as taxas de juros que mais impactam a 
TMA são: 
 Taxa Básica Financeira (TBF); 
 Taxa Referencial (TR); 
 Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP); e 
 Taxa do Sistema Especial de Liquidação e Custódia 
(SELlC). 
 Não esquecer que a taxa de captação de recursos para 
o projeto é maior que a TMA 
Slide nº 26 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 Valor Presente Líquido. 
 O VPL é uma função decrescente da TMA, 
significando que quanto maior for (TMA) menor será 
o VPL e, por conseqüência, mais difícil a viabilização 
de projetos, isto é, encontrar projetos com VPL > 0. 
 Dinheiro em caixa não agrega riqueza. 
VPL = -CF0 + Σ nj
TMA
CF
j
j
,...2,10
)1(


 
 
Slide nº 27 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Exercício 1 
 Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para 
ser implementado. Este projeto tem uma vida útil de 
apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um 
FC de $2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC 
de $2.420,00 ao final do segundo ano. Calcule o VPL 
do projeto XAVANTE assumindo que a taxa 
apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja de 
10% ao ano. 
Slide nº 28 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Exercício 2 
 Uma empresa cuja Taxa de Mínima Atratividade é de 12% 
ao ano está analisando a viabilidade financeira de um novo 
investimento. O fluxo caixa: 
Slide nº 29 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL 
 O VPL, com certeza, é uma técnica robusta de análise 
de investimento. 
 O VPL como o próprio nome indica é a concentração 
de todos os valores esperados de um fluxo de caixa na 
data zero. 
 Para tal usa-se como taxa de desconto a Taxa de 
Mínima Atratividade da empresa (TMA). 
Slide nº 30 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
VPL na HP12c 
-380 ? g CF0 
30 ? g CFj 
50 ? g CFj 
70 ? g CFj 
90 ? g CFj 
110 ? g CFj 
130 ? g CFj 
4 ? gNj 
12 ? % 
fNPV ? 80,14 
 
Slide nº 31 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
987654321 )12,1(
130
)12,1(
130
)12,1(
130
)12,1(
130
)12,1(
110
)12,1(
90
)12,1(
70
)12,1(
50
)12,1(
30
380 VPL
Com a Fórmula .... 
Slide nº 32 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
O VPL de fluxos de caixa é função decrescente da 
taxa de desconto. 
Slide nº 33 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Análise do resultado do VPL 
 Pela definição de VPL, significa que o projeto consegue recuperar 
o investimento inicial ($380), 
 remunera também aquilo que teria sido ganho se o capital para 
esse investimento ($380) tivesse sido aplicado na TMA (12% 
a.a.); e 
 ainda sobram, em valores monetários de hoje, $80,14 
 Agora, resta saber se esse número ($80,14) é bom ou é ruim. 
 Para o VPL a regra primária de referência é a seguinte: 
 VPL > 0 → indica que o projeto merece continuar sendo 
analisado. 
Slide nº 34 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Índice Benefício/Custo 
 O índice Benefício/Custo - IBC expressa quanto se espera 
ganhar por unidade de capital investido. 
 A hipótese implícita no cálculo do IBC é que os recursos 
liberados ao longo da vida útil do projeto sejam 
reinvestidos à taxa mínima atratividade. 
 Genericamente, o IBC é uma razão entre o Fluxo esperado 
de Benefícios de um projeto e o Fluxo Esperado de 
Investimentos necessários para realizá-lo. 
 
tosinvestimen de Fluxo do presenteValor 
 beneficios de fluxo do PresenteValor 
IBC
Slide nº 35 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Análise do valor do IBC 
 A análise do IBC, para efeito de se aceitar ou rejeitar 
um projeto de investimento, é análoga à do VPL. 
 É fácil verificar que se VPL > O, então, 
necessariamente, ter-se-á IBC > 1. 
 IBC > 1 → indica que o projeto merece continuar 
sendo analisado. 
Slide nº 36 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Cálculo do IBC para o exercício anterior 
21089,1
380$
14,460$
IBC
0 ? g CF0 
30 ? g CFj 
50 ? g CFj 
70 ? g CFj 
90 ? g CFj 
110 ? g CFj 
130 ? g CFj 
4 ? gNj 
12 ? 1% 
fNPV ? $460,14 
 
O IBC significa que, para cada $ 
1,00 imobilizado no projeto, 
espera-se retirar, após o horizonte 
de planejamento do projeto (no 
caso do exemplo são nove anos), 
$ 1,21 após expurgado o ganho 
que se teria caso esse $ 1,00 
tivesse sido aplicado na TMA. 
Slide nº 37 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Análise do IBC 
 Pode-se raciocinar em termos de uma rentabilidade real 
esperada de 21,09 % em nove anos. 
 Note-se que essa taxa não permite comparação imediata com a 
TMA (12% ao ano) porquanto a mesma se refere a um período 
de nove anos. 
 Uma alternativa é a de encontrar a taxa equivalente para o 
mesmo período da TMA. 
 Essa alternativa apresentará a rentabilidade esperada do projeto 
para o mesmo período da TMA e será denominada ROIA 
(Retorno Adicional sobre o Investimento). 
Slide nº 38 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
TAXA INTERNA DE RETORNO -TIR 
 TIR, por definição, é a taxa que torna Presente Líquido (VPL) 
de um fluxo de caixa igual a zero. Assim, para um regime de 
caixa genérico: 
Slide nº 39 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Taxa Interna de Retorno - TIR 
 Taxa Interna de Retorno seria a taxa "i", que torna 
verdadeira a seguinte sentença: 
zero
i
CF
VPL
n
j
j
j



0 )1(
][
Slide nº 40 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 
Evolução do VPL 
Para Fluxos de Caixa convencionais, quando o VPL 
acumulado sucessivamente do tempo "0" até o tempo "n" 
muda de sinal apenas uma vez. O Valor Presente Líquido 
apresenta-se como uma função monótona decrescente da 
taxa de juros 
Slide nº 41 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Cálculo da TIR 
987654321 )1(
130
)1(
130
)1(
130
)1(
130
)1(
110
)1(
90
)1(
70
)1(
50
)1(
30
3800
iiiiiiiii 

















-380 ? g CF0 
30 ? g CFj 
50 ? g CFj 
70 ? g CFj 
90 ? g CFj 
110 ? g CFj 
130 ? g CFj 
4 ? g Nj 
flRR ? 16,1865% 
 
Slide nº 42 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Análise da TIR 
 A TIR tantopode ser usada para analisar a dimensão 
retorno como também para analisar a dimensão risco. 
 Na dimensão retorno ela pode ser interpretada como um 
limite superior para a rentabilidade de um projeto de 
investimento. 
 Essa informação só é relevante se, para o projeto em 
análise, não se souber qual o valor da TMA. 
 
Slide nº 43 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
TIR do exemplo 
 Para o projeto em análise, com TMA igual a 12% a.a. e 
ROIA igual 2,15% a.a., tem-se a seguinte relação: 
 A regra primária de referência para uso da TIR, 
como medida de retorno, é a seguinte: 
 TIR > TMA → indica que há mais ganho investindo-
se no projeto do que na TMA. 
 
Slide nº 44 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Comportamento esperado entre TIR e TMA 
para projetos de investimento 
Quando o TIR se aproxima TMA o risco do projeto aumenta 
Slide nº 45 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
TIR – Pelo método da Interpolação 
Para entender as técnicas de análise, faremos o exemplo com a 
empresa a seguir, que tem em mente realizar dois projetos: A e B. 
Determina-se um fluxo de caixa dos dois projetos, A e B. Nele estão 
contidos os investimentos iniciais, as entradas operacionais de caixa 
(retorno), e, para simplificar, desprezou-se o fluxo residual. 
Assim tem-se: 
45 
Projeto A Projeto B 
Investimento Inicial R$ 45.000,00 R$ 50.000,00 
Entradas Operacionais de Caixa 
Ano 1 R$ 15.000,00 R$25.000,00 
Ano 2 R$ 15.000,00 R$20.000,00 
Ano 3 R$ 15.000,00 R$15.000,00 
Ano 4 R$ 15.000,00 R$10.000,00 
Ano 5 R$ 15.000,00 R$5.000,00 
Slide nº 46 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
O cálculo da taxa interna de retorno é feito com o 
método das tentativas, e com interpolação aritmética. 
 
Projeto A 
Parte-se, aleatoriamente, de uma taxa igual a 20%aa. 
4
6 
Slide nº 47 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Projeto B 
 
 
O projeto B será mais trabalhoso, visto que os retornos anuais são 
diferentes. Porém o procedimento será o mesmo. 
Começa-se com a mesma taxa que utilizou-se, aleatoriamente, para 
o projeto A 
4
7 
Slide nº 48 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Semelhante ao método tradicional interpola-se e calcula-se a TIR. 
4
8 
Importante: Só devem ser implantados projetos com TIR 
superior à taxa custo médio ponderado de capital. 
Slide nº 49 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 Um outro indicador de risco de projetos de 
investimentos é o Período de Recuperação do 
Investimento ou Pay-back. 
 Em contextos dinâmicos, como o de economias 
globalizadas, esse indicador assume importância no 
processo de decisões de investimentos. 
 Como a tendência é a de mudanças contínuas e 
acentuadas na economia, não se pode esperar muito 
para recuperar o capital investido sob pena de se 
alijar das próximas oportunidades de investimentos. 
PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO 
(Pay-back) 
Slide nº 50 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 O Pay-back nada mais é do que o número de 
períodos necessários para que o fluxo de benefícios 
supere o capital investido. 
 Regra: o risco do projeto aumenta à medida que o 
Pay-back se aproxima do final do horizonte de 
planejamento. 
 A Tabela a seguir ilustra a recuperação do capital 
($380) para o projeto em análise. 
 Na tabela verifica-se então que o investimento inicial 
de $380 seria recuperado entre sete e oito anos. 
Definição: pay-back 
Slide nº 51 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Capital recuperado em "k" períodos. 
Slide nº 52 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Recuperação do capital investido ao longo do 
horizonte de planejamento do projeto. 
Slide nº 53 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 O valor de "x“, do gráfico anterior pode ser 
facilmente obtido por semelhança de triângulos.c 
Calculo do “X 
 Da expressão acima resulta "x" igual a 0,37. Assim, o 
Período de Recupernção (Pay-back) para o projeto 
em análise é 7,37. 
Slide nº 54 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
 O risco do projeto aumenta à medida que o Pay-back 
se aproxima do final do horizonte de planejamento. 
 Já foi visto anteriormente que se tratava de um 
projeto com baixa rentabilidade e baixo risco. 
 A liberação da informação de que o projeto irá 
demorar 7,37 anos (em 9 anos de horizonte de 
planejamento) para recuperar o capital investido 
amplia a percepção de risco sobre o investimento. 
 O projeto não é de tão baixo risco como apontado 
pela distância entre a TIR e a TMA. 
Análise do Pay-back 
Slide nº 55 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Resumo:Valor Presente Líquido 
Valor Presente Líquido : é a 
concentração de todos os valores de um fluxo 
de caixa, descontados para a data "zero" 
(presente) usando-se como taxa de desconto 
a TMA (taxa de mínima atratividade). 
Representa, em valores monetários de hoje, a 
diferença entre os recebimentos e os 
pagamentos de todo o projeto. 
Se o VPL for positivo, significa que foram 
recuperados o investimento inicial e a parcela 
que se teria se esse capital tivesse sido 
aplicado à TMA. 
O valor do VPL deve ser suficiente para cobrir 
os riscos do projeto e atrair o investidor. 
Slide nº 56 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Rsumo : IB/C 
 índice Benefício/Custo: representa, para todo o 
horizonte de planejamento (ganho por unidade 
capital investido no projeto após expurgado o efeito 
da TMA. 
Slide nº 57 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Resumo: Taxa Interna de Retorno - TIR 
 Taxa Interna de Retorno: é a taxa que 
anula o Valor Presente Líquido de um 
fluxo de caixa. 
 Representa um limite para a 
variabilidade da TMA 
O risco do projeto aumenta na medida em que a TMA se 
aproxima da TIR. 
A TIR também pode ser vista como uma estimativa do limite 
superior da rentabilidade do projeto. 
 
Slide nº 58 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Questões para revisão 
1. A gerência de uma fábrica está considerando a possibilidade de instalar uma 
nova máquina. A proposta de investimento envolve desembolso inicial de 
$100.000, objetivando benefícios líquidos de $ 20.000 por ano, durante os 
próximos 7 anos. Calcular: o VPL, IB/C, ROIA, TIR, se a TMA da empresa 
está estimada em 10% ao ano. 
2. Uma empresa, cuja TMA é de 10% ao ano, está considerando a aquisição de 
determinado equipamento. Após pesquisas junto a fornecedores, foram 
selecionados dois equipamentos que atendem às especificações técnicas. As 
informações relevantes para a tomada de decisão estão apresentadas no 
quadro a seguir. Utilize os indicadores para tomar a decisão 
Informações Equipamento A Equipamento B 
Investimento Inicial $ 50.000 $ 35.000 
Benefícios Líquidos Anuais $8.000 $6.000 
Vida Econômica (anos) 10 10 
 
Slide nº 59 Indicadores FinanceirosLudwig.plata@uniso.br 
Questões para revisão 
3. Uma empresa está estudando a possibilidade de 
adquirir um equipamento por $ 40.000 para reduzir os 
custos com a mão-de-obra. Atualmente, a empresa tem 
um desembolso mensal de $ 4.800 com mão-de-obra. 
Se o equipamento for adquirido, os gastos mensais com 
mão-de-obra serão reduzidos para $ 2.000. A TMA da 
empresa é de 1,8% ao mês. Esse equipamento tem uma 
vida útil de 5 anos. Analisar o projeto com os indicares 
de investimento. 
Slide nº 60 Indicadores Financeiros Ludwig.plata@uniso.br 
Questões para revisão 
4. Um projeto X tem um investimento inicial de $ 
70,00 milhões apresenta sete rendimentos 
líquidos mensais de: os três primeiro de $ 10 
milhões, as duas seguintes de 15 milhões a 6ª de 
20 milhões e a 7ª de 30 milhões. Avaliar o projeto 
se a TMA é 12% ao mês.

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