Lista de Exercícios III - Distribuição Poisson

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios – Distribuição de Poisson – Estatística Indutiva – 4º Ciclo ASTI 
 
1 – Considere a distribuição de probabilidade de Poisson com λ = 3. 
a – Escreva a função apropriada de probabilidade de Poisson. 
b – Encontre f(2). 
c – Encontre f(1). 
d – Encontre P(x ≥ 2). 
 
2 – Considere distribuição de probabilidade de Poisson com um número médio e duas ocorrências por período de tempo. 
a – Escreva a função apropriada de probabilidade de Poisson. 
b – Qual é o número médio de ocorrências em três períodos de tempo? 
c – Escreva a função apropriada de probabilidade de Poisson para determinar a probabilidade de x ocorrências em três períodos de 
tempo. 
d – Encontre a probabilidade de duas ocorrências em um período de tempo. 
e – Encontre a probabilidade de cinco ocorrências em dois períodos de tempo. 
 
3 – Chamadas telefônicas chegam à razão de 48 por hora no balcão de reservas da Regional Airways. 
a – Encontre a probabilidade de chegarem 3 chamadas em um intervalo de tempo de cinco minutos. 
b – Encontre a probabilidade de chegarem exatamente 10 chamadas em 15 minutos. 
c – Suponha que nenhuma chamada esteja atualmente em espera. Se o agente leva cinco minutos para completar a chamada atual, 
quantas chamadas, você imagina, que ficassem esperando esse tempo? Qual é a probabilidade de que não haja ninguém à espera? 
d – Se nenhuma chamada está sendo atualmente processa, qual é a probabilidade de que o agente possa ter três minutos como 
tempo pessoal sem ser interrompido? 
 
4 – Durante o período de tempo em que reservas por telefone estão sendo feitas na universidade local, as chamadas chegam à razão 
de uma a cada dois minutos. 
a – Qual é o número esperado de chamadas em uma hora? 
b – Qual é a probabilidade de três chamadas em cinco minutos? 
c – Qual é a probabilidade de nenhuma chamada em um período e cinco minutos? 
 
5 – O número médio de vezes por ano que os assinantes do Barron’s fazem vôos domésticos por razões pessoais é quatro. 
a – Qual é a probabilidade de que um assinante faça dois vôos domésticos por razões pessoais em um ano? 
b – Qual é a número médio de vôos domésticos por razões pessoais realizados em um período de 3 meses? 
c – Qual é a probabilidade de um assinante fazer um ou mais vôos domésticos por razões pessoais em um período de 6 meses? 
 
6 – Os passageiros de linha aérea chegam aleatória e independentemente às instalações de passageiros de um grande aeroporto 
internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minuto. 
a – Qual é a probabilidade de nenhuma chegada em um período de um minuto? 
b – Qual é a probabilidade de que três passageiros ou menos cheguem em um período de um minuto? 
c – Qual é a probabilidade de nenhuma chegada em um período de 15 segundos? 
d – Qual é a probabilidade de pelo menos uma chegada em um período de 15 segundos? 
 
7 - As atividades de investimento dos assinantes de The Wall Street Journal mostram que o número médio de transações com valores 
por ano é de 15 (The Wall Street Journal Subscriber Study, 1995). Considere que um investidor particular faça transações a essa 
taxa. Ainda mais, considere que a probabilidade de uma transação para esse investidor é a mesma para quaisquer dois meses, e que 
as transações um mês são independentes das transações em qualquer outro mês. Responda às seguintes questões. 
a – Qual é o número médio de transações por mês? 
b – Qual é a probabilidade de nenhuma transação com ações durante um mês? 
c – Qual é a probabilidade de exatamente uma transação com ações durante um mês? 
d – Qual é a probabilidade de mais de uma transação com ações durante um mês? 
 
8 – A cada ano, ocorrem 450 mortes acidentais por arma de fogo na faixa etária de 15 – 24 anos (National Safety Council, Accident 
Facts, 1996). 
a – Por semana, qual é o número médio de mortes acidentais por armas de fogo? 
b – Em uma semana típica, qual é a probabilidade de não haver nenhuma morte acidental por armas de fogo? 
c – Em um dia típico, qual é a probabilidade de duas ou mais mortes acidentais por armas de fogo? 
 
 
ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J, WILLIAMS, T. A. Estatística Aplicada à Administração e Economia. 2. ed. São Paulo: Pioneira, 
Thomson Learning, 2002.