Experimento 6 TUBO DE KUNDT

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IX Tubo dVI - Tubo de Kundt 
 
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VI - Tubo de Kundt 
 
Introdução 
 
Essencialmente são tubos cilíndricos, onde assoprando em uma de suas extremidades causa uma vibração 
no tubo que gera ondas longitudinais de frequência natural na faixa de frequência audível para os seres 
humanos. Um exemplo bem simples de tubo sonoro é uma garrafa de refrigerante, onde assoprando no seu 
gargalo podemos gerar sons. Estes tubos sonoros são popularmente conhecidos como instrumentos 
musicais de sopro. Podemos citar alguns deles: tuba, flauta, clarim, clarinete, saxofone, trompa. 
 
1. Objetivos 
 
a) Verificar a formação de ondas estacionárias em tubos fechados e abertos; 
b) Determinar a velocidade do som. 
 
2. Materiais 
 
a) Tubo de vidro; 
b) Frequencímetro; 
c) Amplificador de Sinal; 
d) Régua 60 cm; 
e) Serragem. 
 
3. Fundamentação Teórica 
 
3.1 Tubos sonoros 
 
A vibração dos tubos é devido à vibração de colunas de ar no seu interior. O som produzido por essa coluna 
vibratória de ar é característico de cada instrumento, em função do seu formato e tamanho e pela 
embocadura. A embocadura é onde se provocam essas vibrações nos tubos. O ar, soprado, ao passar pela 
embocadura gera ondas longitudinais. Existem dois tipos de tubos sonoros, abertos e fechados. 
 
3.2 Tubos abertos 
 
Um tubo sonoro é classificado como aberto, quando as suas duas extremidades são abertas. Foi verificado 
experimentalmente que dentro de um tubo aberto as ondas estacionárias apresentam um ventre em cada 
extremidade do tubo. 
Considere um tubo aberto de comprimento l e n o número de nós: 
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Figura 1. Esquema ilustrativo dos três primeiros harmônicos de um tubo aberto. 
 
Para determinar a frequência de um enésimo harmônico (n) podemos utilizar a seguinte expressão: 
�� =
nv
��
 01 
 
n corresponde ao enésimo harmônico ou o número de nós, vé velocidade da onda na corda e lé o 
comprimento do tubo. 
Sabendo que os harmônicos da frequência fundamental são múltiplos da frequência fundamental, então é 
possível determinar a frequência no enésimo harmônico da seguinte forma: 
�� = �. �
 02 
 
O comprimento de onda do enésimo harmônico pode ser determinado através da seguinte expressão: 
�� =
��
�
 03 
 
3.3 Tubos fechados 
 
Um tubo sonoro é classificado como fechado, quando uma de suas duas extremidades é fechada. Foi 
verificado experimentalmente que dentro de um tubo fechado as ondas estacionárias apresentam um ventre 
na extremidade aberta do tubo e um nó na extremidade fechada. Considere um tubo fechado de 
comprimento l e n o número de nós: 
 
Figura 2. Esquema ilustrativo dos três primeiros harmônicos de um tubo fechado. 
 
1 º h a rm ô n ic o
2 º h a rm ô n ic o
3 º h a rm ô n ic o
l
1 º h a rm ô n ic o
3 º h a rm ô n ic o
5 º h a rm ô n ic o
l
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Para determinar a frequência de um enésimo harmônico (2n-1) podemos utilizar a seguinte 
expressão: 
����
� =
���
�.�
��
 04 
 
onde, (2n-1)corresponde ao enésimo harmônico, n é o número de nós, vé a velocidade da onda na corda e l 
é o comprimento do tubo. 
Sabendo que os harmônicos da frequência fundamental são múltiplos da frequência fundamental, então 
podemos, também, determinar a frequência no enésimo harmônico da seguinte forma: 
 
����
� = �2� − 1�. �
 05 
 
observação: Os tubos fechados só geram harmônicos de frequências impares, isto é, f1, f3, f5, etc. 
O comprimento de onda do enésimo harmônico pode ser determinado através da seguinte expressão: 
����
� =
��
���
�
 06 
 
Ou em termos da frequência, 
 
����
� =
�
����
�
 07 
 
3.4 Tubo de Kundt 
 
O Tubo de Kundt é um dispositivo que serve para determinar a velocidade do som em determinados meios 
gasosos. O tubo de Kundt foi desenvolvido por um físico alemão August Adolph Eduard Erbehard Kundt 
(1839 – 1894). O tubo de Kundt é basicamente um tubo transparente fechado, em seu interior existe uma 
quantidade de pó de cortiça, ou bolinhas de isopor. Na extremidade aberta do tubo é colocada a fonte 
sonora, que pode ser um diapasão ou um alto-falante. 
Uma fonte é colocada a vibrar em uma determinada frequência conhecida, que gera uma onda estacionária 
no interior do tubo, o pó de cortiça é então empurrado pelas moléculas do gás que contém no interior no 
tubo, formando pequenos montículos, que é exatamente onde se localizam os nós da onda. A partir disto é 
possível determinar a velocidade do som no gás que está no tubo, pois a distância entre os dois nós d, e a 
frequência da onda emitida nos fornecem a velocidade através da seguinte expressão: 
 
Figura 3. Esquema ilustrativo do Tubo de Kundt. 
 
� = �� 08 
d
p ó d e c o rtiç a
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Como � = 2� 
09 
 
tem-se: 
 � � 2�� 10 
 
4. Procedimento Experimental 
 
a) Monte o aparato experimental conforme a figura abaixo distribuindo a serragem ao longo do 
comprimento do 
tubo de maneira 
uniforme. 
 
 
 
 
 
Figura 4. Esquema do aparato experimental (à esquerda). Frequencímetro e Amplificador de sinal (à direita). 
b) Ligue o FREQUENCÍMETRO e o AMPLIFICADOR, mostrados na Fig.4. 
c) Selecione a frequência desejada e amplifique o sinal até encontrar um padrão de onda estacionária, anote 
esse valor na tabela 1 do relatório. 
Nota: o padrão de onda estacionária encontrado deverá ser semelhante ao padrão mostrado na Fig. 
 
Figura 5. Exemplo de padrão de onda estacionária. 
 
e) Realize a contagem do número de nós e anote o valor na Tabela I do relatório. 
f) Meça a distância entre dois nós consecutivos. Faça isso para cada par de nós e anote o valor médio da 
distância na Tabela I. 
g) Desligue o Frequencímetro e o amplificador. 
h) Repita os procedimentos de b a f para os demais valores de frequência. 
OBS: Para cada execução do experimento 
1 - Anote a temperatura ambiente na tabela I. 
2 - Anote o número de nós presentes na onda gerada. 
3 - Meça a distância entre dois nós adjacentes e anote o seu valor na tabela I. Anote também o 
correspondente valor do comprimento de onda. 
4 - Anote na tabela I o número do harmônico correspondente a cada padrão de onda gerado.