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AP1 – 2014/I Prof a . Coord a . MARCIA REBELLO DA SILVA 1/2 Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial - AP1 Período - 2014/1º Disciplina: Matemática Financeira para Administração Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. Aluno (a): ..................................................................................................................... Pólo: ............................................................................................................. Boa prova! LEIA COM TODA ATENÇÃO SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) todos os cálculos efetuados não estiverem apresentados na folha de resposta; (2) o desenvolvimento não estiver integralmente correto; (3) o desenvolvimento for pelas teclas financeiras de uma calculadora; (4) a resposta não estiver correta na folha de resposta. Cada questão vale 1,25 pontos. Os cálculos efetuados e respostas estiverem a lápis não será feita revisão da questão. Não é permitido o uso de celular durante a avaliação. 1ª. Questão (1,25 pontos): Investiu-se $ 10.600 em uma poupança e após certo tempo resgatou-se $ 38.700 desta mesma poupança. Se a taxa de juros foi 48% a.a. capitalizado mensalmente, por quantos meses ficou aplicado tal quantia? 2ª. Questão (1,25 pontos): Duas notas promissórias; uma com vencimento em cinco meses no valor de $ 4.500; e a outra de $ 6.200 para ser pago dentro de dez meses, são substituídas por uma única nota promissória para ser paga em um ano e meio. Calcular o valor da nova nota promissória a uma taxa de desconto simples “por dentro” de 3% a.m. 3ª. Questão (1,25 pontos): Se um capital de $ 7.400 for aplicado por cinco semestres e taxa de juros compostos de 2,5% a.m; e o outro de $ 13.600 por dezoito meses e taxa de juros compostos de 30% a.s, qual será o rendimento total? 4ª. Questão (1,25 pontos): Um empresário pegou por três anos uma determinada quantia a uma taxa de juros simples de 3% a.m. Sabendo-se que ele pagou $ 15.200 dez meses antes do vencimento, e que AP1 – 2014/I Prof a . Coord a . MARCIA REBELLO DA SILVA 2/2 nesta época a taxa de juros simples corrente de mercado era 19,8% a.s, quanto que o empresário pegou emprestado? 5ª. Questão (1,25 pontos): Para um principal de $ 21.800, prazo quatro anos, e montante $ 52.100; calcular a taxa de juros ao quadrimestre para um regime de capitalização composto. 6ª. Questão (1,25 pontos): Dispondo de $ 86.000, um jovem aplica (2/5) dessa importância a uma taxa de juros simples de 6% a.b; e o restante a uma taxa de juros simples de 4% a.m. Calcular o montante total decorrido dois anos. 7ª. Questão (1,25 pontos): Inicialmente depositou-se em um fundo $ 38.400, depois fez mais um depósito de $ 15.200 no final do quinto mês, e por último fez uma retirada no final do nono mês deste mesmo fundo. Se o saldo um ano após a retirada foi $ 51.700; e a taxa de juros de 5% a.m, qual foi o valor da retirada? 8ª. Questão (1,25 pontos): Uma duplicata de valor de face de $ 32.100 foi descontada nove meses antes do seu vencimento. Se o valor de resgate foi $ 28.400; qual foi a taxa de desconto simples comercial ao semestre usada nesta operação? FORMULÁRIO S = P + J J = P i n S = P (1 + i n) D = N −−−− V N = (Vr) (1 + i n) Dr = (Vr) (i) (n) Dr = .N i n Dc = N i n 1 + i n Vc = N (1 −−−− i n) ief = . i S = P (1 + i)n J = P [(1 + i)n −−−− 1] 1 − i n S = R [(1 + i)n −−−− 1] = R (sn┐i) S = R [(1 + i)n −−−− 1] (1 + i) = R (sn┐i ) (1 + i) i i A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] = R (an┐i) A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] (1 + i) = R (an┐i) (1 + i) i i A = R A = R (1 + i) i i Cn = . In . −−−− 1 Cac = . In −−−−1 In−1 I0 Cac = [(1 + C1) (1 + C2)…(1 + Cn)] −−−− 1 (1 + i) = (1 + r) (1 + θθθθ)
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