AP1 Matemática Financeira

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AP1 – 2014/I 
Prof
a
. Coord
a
. MARCIA REBELLO DA SILVA 
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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial - AP1 
Período - 2014/1º 
Disciplina: Matemática Financeira para Administração 
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. 
 
Aluno (a): ..................................................................................................................... 
 
Pólo: ............................................................................................................. 
 
Boa prova! 
 
LEIA COM TODA ATENÇÃO 
 
SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) todos os cálculos efetuados não estiverem apresentados 
na folha de resposta; (2) o desenvolvimento não estiver integralmente correto; (3) o desenvolvimento 
for pelas teclas financeiras de uma calculadora; (4) a resposta não estiver correta na folha de resposta. 
Cada questão vale 1,25 pontos. 
Os cálculos efetuados e respostas estiverem a lápis não será feita revisão da questão. 
Não é permitido o uso de celular durante a avaliação. 
 
 
1ª. Questão (1,25 pontos): Investiu-se $ 10.600 em uma poupança e após certo tempo resgatou-se $ 
38.700 desta mesma poupança. Se a taxa de juros foi 48% a.a. capitalizado mensalmente, por quantos 
meses ficou aplicado tal quantia? 
 
2ª. Questão (1,25 pontos): Duas notas promissórias; uma com vencimento em cinco meses no valor de 
$ 4.500; e a outra de $ 6.200 para ser pago dentro de dez meses, são substituídas por uma única nota 
promissória para ser paga em um ano e meio. Calcular o valor da nova nota promissória a uma taxa de 
desconto simples “por dentro” de 3% a.m. 
 
3ª. Questão (1,25 pontos): Se um capital de $ 7.400 for aplicado por cinco semestres e taxa de juros 
compostos de 2,5% a.m; e o outro de $ 13.600 por dezoito meses e taxa de juros compostos de 30% 
a.s, qual será o rendimento total? 
 
4ª. Questão (1,25 pontos): Um empresário pegou por três anos uma determinada quantia a uma taxa 
de juros simples de 3% a.m. Sabendo-se que ele pagou $ 15.200 dez meses antes do vencimento, e que 
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nesta época a taxa de juros simples corrente de mercado era 19,8% a.s, quanto que o empresário pegou 
emprestado? 
 
5ª. Questão (1,25 pontos): Para um principal de $ 21.800, prazo quatro anos, e montante $ 52.100; 
calcular a taxa de juros ao quadrimestre para um regime de capitalização composto. 
 
6ª. Questão (1,25 pontos): Dispondo de $ 86.000, um jovem aplica (2/5) dessa importância a uma taxa 
de juros simples de 6% a.b; e o restante a uma taxa de juros simples de 4% a.m. Calcular o montante 
total decorrido dois anos. 
 
7ª. Questão (1,25 pontos): Inicialmente depositou-se em um fundo $ 38.400, depois fez mais um 
depósito de $ 15.200 no final do quinto mês, e por último fez uma retirada no final do nono mês deste 
mesmo fundo. Se o saldo um ano após a retirada foi $ 51.700; e a taxa de juros de 5% a.m, qual foi o 
valor da retirada? 
 
8ª. Questão (1,25 pontos): Uma duplicata de valor de face de $ 32.100 foi descontada nove meses 
antes do seu vencimento. Se o valor de resgate foi $ 28.400; qual foi a taxa de desconto simples 
comercial ao semestre usada nesta operação? 
 
 
FORMULÁRIO 
 
S = P + J J = P i n S = P (1 + i n) D = N −−−− V 
 
N = (Vr) (1 + i n) Dr = (Vr) (i) (n) Dr = .N i n Dc = N i n 
 1 + i n 
 
Vc = N (1 −−−− i n) ief = . i S = P (1 + i)n J = P [(1 + i)n −−−− 1] 
 1 − i n 
 
S = R [(1 + i)n −−−− 1] = R (sn┐i) S = R [(1 + i)n −−−− 1] (1 + i) = R (sn┐i ) (1 + i) 
 i i 
 
A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] = R (an┐i) A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] (1 + i) = R (an┐i) (1 + i) 
 i i 
 
A = R A = R (1 + i) 
 i i 
 
Cn = . In . −−−− 1 Cac = . In −−−−1 
 In−1 I0 
 
Cac = [(1 + C1) (1 + C2)…(1 + Cn)] −−−− 1 (1 + i) = (1 + r) (1 + θθθθ)