calculo 1 2

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1a Questão (Ref.:201102730734)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	
	m(x1) = 4x1 
	
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	
	m(x1) = 7
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201103002620)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Se uma função é derivável em x, então
		
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	a função é contínua em x
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	
	a função assume o valor zero.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201102196044)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Derive a função f(x) = 1/x
		
	
	f´(x) = -1 / (x 2)
	
	f ´(x) = 1/x
	
	f ´(x) = 1
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	f ´(x) = x
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201103119989)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Em um laboratório os estudantes estão simulando o movimento de uma particula. Para esse experimento foi definido a função f(x) = t 1/2 (a + bt) para definir a posição da particula.Os alunos fizeram a derivada primeira da função para futuros calculos. Podemos afirmar que foi encontrado como a derivada da função f(x) a resposta:
		
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt) (a t 2)
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt)
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt) / (a2)
	
	A derivada da função é  ( 3bt) / (a t )
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt) / (2 t (1 /2))
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201102195559)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Diferencie a função f(x) aplicando as regras básicas para diferenciação.
    
		
	
	10x + 5x + 6
	
	 x10+ x5
	
	0
	
	
	
	 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201102195569)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Determine a primeira e a segunda derivadas da função f(x) = x 3 (x+2) 2
		
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2+2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 + 24x 
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +6x 8 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 15x3 + 48x 2 
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 5x +16x 3 12x 
	
	Primeira derivada: f´(x) = 3x4 +6x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 9x3 +48x 2 24x 
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 +48x 2 24x 
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201102730726)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 2x1 - 5
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	m(x1) = 3x1 
	
	m(x1) = x1 - 11
	
	m(x1) = x1 - 9
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201103263188)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
		
	
	C´(x)= 5x
	
	C´(x)=10x
	
	C´(x)=10x+3
	
	C´(x)= 10x+10
	
	C´(x)=5x+10
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201104962571)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Determine c pertencente ao intevalo (0,4) para o qual a reta tangente ao gráfico da função f (x) = x2 - 5x + 6 no ponto P (c, f (c)) seja paralela à reta secante que passa pelos pontos A(0,f (0)) e B(4,f (4)).
		
	
	Como f é uma função polinomial, então é descontínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio  não garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4).
	
	Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 2.
	
	Como f é uma função contínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Intermediário garante que não existe c pertencente ao intervalo (0,4).
	
	Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Intermediário garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 1.
	
	Como f é uma função descontínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 3.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201103119992)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = em [1,2]  e  conclua quais das afirmações abaixo são verdadeiras:
I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5 portanto f(x) é continua em [1,2] e f(2) = 1;
II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a função não é contínua no intervalo [1,2];
II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e f(2) = 1.
		
	
	Apenas a opção II esta correta.
	
	Apenas a opção III é verdadeira
	
	As opções I e II são falsas
	
	As opções I e III são verdadeiras
	
	Apenas a opção I é verdadeira