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EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 1 de 1 1. Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura abaixo. A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar idealizada neste dispositivo é um processo fundamentalmente baseado na a) eletricidade estática. b) conservação da carga elétrica. c) conservação da energia. d) força eletromotriz. e) conservação da massa. 2. O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas. Considerando a constante eletrostática do meio como 9 2 2k 9 10 N m C ,= × ⋅ determine: a) o valor da força F. EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 2 de 2 b) a intensidade das cargas elétricas. 3. Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da carga 1Q em unidades de 910 C− . Considere 93Q 3 10 C−= − ⋅ . 4. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. Dados: 2g 10m / s= Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? a) 760.10 C− . b) 1360 10 C−⋅ c) 76 10 C−⋅ d) 740 10 C−⋅ . e) 74.10 C− . 5. Posicionadas rigidamente sobre os vértices de um cubo de aresta 1 m, encontram-se oito cargas elétricas positivas de mesmo módulo. Sendo k o valor da constante eletrostática do meio que envolve as cargas, a força resultante sobre uma nona carga elétrica também positiva e de módulo igual ao das oito primeiras, abandonada em repouso no centro do cubo, terá intensidade: a) zero. b) k × Q2. c) 2 k × Q2. d) 4k × Q4. e) 8k × Q2. 6. O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)? a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa. b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva. c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva. d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva. e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa. 7. EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 3 de 3 A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 69 10 C−⋅ , a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é Dados: - Aceleração da gravidade: 2g 10m s= - Constante eletrostática: 9 2 2K 9 10 N m / C= ⋅ ⋅ a) 62 10−⋅ b) 44 10−⋅ c) 64 10−⋅ d) 48 10−⋅ e) 68 10−⋅ 8. Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 × 109 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é: a) atrativa e tem módulo 3 ×109 N. b) atrativa e tem módulo 9 × 109 N. c) repulsiva e tem módulo 3 × 109 N. d) repulsiva e tem módulo 9 × 109 N. e) zero. 9. Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será a) 2F. b) 3F. EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 4 de 4 c) 4F. d) 5F. e) 9F. 10. Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fixas em suas posições sobre uma linha reta, conforme indica a figura a seguir. Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10-5 N, qual é o módulo da força elétrica resultante sobre Q2? a) 4,0 × 10-5 N. b) 8,0 × 10-5 N. c) 1,2 × 10-4 N. d) 1,6 × 10-4 N. e) 2,0 × 10-4 N. 11. Inicialmente, a força elétrica atuando entre dois corpos A e B, separados por uma distância d, é repulsiva e vale F. Se retirarmos metade da carga do corpo A, qual deve ser a nova separação entre os corpos para que a força entre eles permaneça igual a F? a) d. b) d/2. c) d/ 2 . d) d/ 3 . e) d/3. 12. Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 ìC e qB = qC = 3,0 ìC. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA? EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 5 de 5 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da Eletrostática. Resposta da questão 2: a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 2 2 2 3 2 22 3 2 2 3 2 3 3 k Q F 0,3k Q k Q 0,1FF d 9 10 0,3 k Qk Q 9 10 0,1 0,1F F 1 99 10 9 100,3 F 1 10 N. = = ÷ ⇒ = × ⇒ × × = = ⇒ = ⇒ × × = × b) Aplicando novamente a lei de Coulomb: 2 2 2 2 3 6 9 4 k Q FF k Q F d Q d kd 9 10Q 0,1 0,1 10 9 10 Q 1 10 C. − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ × = = ⇒ × = × Resposta da questão 3: Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio. Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre Q2 e Q1. 1 3 1 2 2 2 13 12 k Q Q k Q Q d d = 3 2 9 2 32 2 Q Q Q 4 Q 12x10 C 0,1 0,2 − = → = = 9 1 2Q Q 12 10 C−= = × Portanto, o valor da carga 1Q , em unidades de 910 C− , é igual a 12. Resposta da questão 4: [A] A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2. EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 6 de 6 Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9k 9 10= × N.m2/C2. Dado: d = 6 cm = 26 10−× m. Na Figura 1: 6 3tg 0,75. 8 4 θ = = = Na Figura 2: 22 2 2 4 2 14 9 7 mg tg dF kQtg F P tg mg tg Q P kd 0,2 10 0,75 36 10Q 60 10 9 10 Q 60 10 C. − − − θθ = ⇒ = θ ⇒ = θ ⇒ = ⇒ × × × × = = × ⇒ × = × Resposta da questão 5: [A] Em cada uma das extremidades das quatro diagonais que passam pelo centrodo cubo há duas cargas de mesmo módulo e de mesmo sinal. Elas exercem na carga central (também de mesmo sinal e mesmo módulo que as dos vértices) forças de mesma intensidade e de sentidos opostos. Portanto, essas forças se equilibram, sendo então nula a resultante dessas forças. Resposta da questão 6: [D] As figuras representam as duas situações. Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade: 2 k | Q || q |F d = . (I) Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade: EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 7 de 7 F’ = ( )2 2 12 k | Q || q |k | 4Q || 3q | 4d2d = = 3 2 k | Q || q | d .(II) Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de atrativas para repulsivas. Resposta da questão 7: [C] Na primeira situação agem somente o peso e a força elástica, que são iguais. mg 0,2 10kx mg k 8,0N / m x 0,25 × = → = = = Na segunda situação aparecerá uma força eletrostática que somada ao peso provocará o equilíbrio do corpo. 9 6 1 2 2 2 2 5 6 2 2 KQ Q 9 10 9 10 Q mg kx 0,2 10 8 0,45 d (0,45) 4 10 Q 1,6 Q 4 10 C − − × × × + = → + × = × × = → = × Resposta da questão 8: [D] Resolução Depois do contato cada corpo terá carga de ( ) 1 5 2 + = 3 C F = k.q.Q/d2 = 9.109.3.3/32 = 9.109 N A força será repulsiva, pois os dois corpos apresentam a mesma natureza elétrica (são cargas positivas). Resposta da questão 9: [D] Resolução Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d2 → F = k.(q/d)2 Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é: Fresultante = √[F212 + F312] Fresultante = √[(k.3q.q/d2)2 + (k.4q.q/d2)]2 Fresultante = √[9k2.q4/d4 + 16.k2.q4/d4] Fresultante = √[25k2.q4/d4] = 5.k.(q/d)2 = 5.F Resposta da questão 10: [C] EDITORIAL MODULO - WLADIMIR Página 8 de 8 Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 12: 60N.
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