Física Experimental I Relatório 04 MRUV UFC

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RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE LABORATÓRIO 
FÍSICA EXPERIMENTAL 
PRÁTICA 4: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
Professor: Anderson 
Entrega dia 17/11/2015 
 
 
 
 
Engenharia Civil 
 
Germano Guedes Viana Martins de Souza 
Matrícula: 374665 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conteúdo 
OBJETIVOS ......................................................................................................................................................................... 1 
MATERIAL ........................................................................................................................................................................... 1 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................................................................................... 1 
PROCEDIMENTO ............................................................................................................................................................... 2 
QUESTIONÁRIO ................................................................................................................................................................. 3 
CONCLUSÃO ...................................................................................................................................................................... 4 
BIOGRAFIA ......................................................................................................................................................................... 4 
 
 
OBJETIVOS 
 
- Determinar o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento retilíneo 
uniformemente variado. 
 
MATERIAL 
 
- trilho de ar; 
- carrinho; 
- cronômetro eletrônico digital; 
- cabos; 
- unidade geradora de fluxo de ar; 
- fotosensor; 
- mecanismo de disparo; 
- paquímetro; 
- fita métrica. 
 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é aquele em que um móvel sofre aceleração 
constante, ou seja, a sua aceleração média é igual a sua aceleração instantânea, assim, a velocidade do 
móvel sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais. 
 
Com o fito de produzir um movimento retilíneo uniformemente variado em laboratório, será usado um trilho de 
ar inclinado que será percorrido por um “carrinho”. Assim, pode-se usar as equações do MRUV: 
 
x = x0 + v0 t + (at
2
)/2 
x = x0 + at 
v
2 
= v0
2 
+ 2a (x - x0) 
 
Sabendo que, nos experimentos, o “carrinho” partirá do repouso (V0 = 0) e considerando que ele parte do 
ponto inicial zero (X0 = 0): 
 
x = x0 + v0 t + (at
2
)/2 = 0 + 0.t + (at
2
)/2 = (at²)/2 a = 2x/t² 
v = v0 + at = 0 + (2x/t²) t v = 2x/t 
 
OBS: O trilho de ar serve para minimizar o atrito, por isso consideraremos que as únicas forças que agem 
sobre o “carrinho” são o seu peso e a força normal (de contato). 
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Calculando a aceleração do movimento: o trilho inclinado pela colocação de um calço de madeira, faz com 
que o “carrinho” sofra uma aceleração constante, pois o peso do “carrinho” tem duas componentes (Figura 1), 
Py = Pcosθ, que tem a mesma direção, mesmo módulo que a força normal, mas sentido oposto, e Px = Psenθ 
que produz a aceleração do “carrinho”. 
Figura 1: 
 
Como θ é um ângulo muito pequeno (θ ≤ 15º), pode-se dizer que sen θ = l/ L, onde l é a espessura da 
madeira usada como calço e L é a distância entre os pés de apoio do tirlho. 
 
Como: Fr = Px = Psenθ = ma, sabendo que P = mg, que senθ = l/ L e mg(l/L) = ma. cancelando o valor da 
massa nos dois membros, a = g(l/L) 
PROCEDIMENTO 
 
1- Meça com um paquímetro a espessura (l) do calço e com uma trena faça a medição entre a distância (L) 
entre os pés de apoio do trilho. Meça a inclinação do trilho. Para tal, você deve medir o comprimento do trilho 
e a altura de desnível entre os pés da direita e os da esquerda. Com essas medidas, você poderá calcular o 
ângulo de inclinação do mesmo. 
 
2- Coloque o fotossensor na primeira posição, como indicado na Tabela 1. A posição do mesmo deve ser 
medida, com uma trena, do pino central (preto) do “carrinho” até o centro do fotossensor, enquanto o carrinho 
está na posição inicial junto ao eletroímã. 
 
3- Ligue a chave liga-desliga, fixe o carrinho no eletroímã e ajuste, pelo cronômetro digital, a tensão aplicada a 
fim de que o “carrinho” não fique muito preso. 
 
4- Desligue a chave liga-desliga para liberar o “carrinho” do cronômetro. 
 
5- Preencha a Tabela 1, com o tempo obtido. Fazendo pelo menos três vezes o mesmo procedimento para 
cada posição do fotosensor. 
 
6- Repita o procedimento para as outras posições indicadas na Tabela 1. 
 
 
 
 
 
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QUESTIONÁRIO 
 
1- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t”? 
 
O coeficiente angular (m) da reta é calculado por: m = (Δy/Δx), que no caso acima é dado por: m = (Δx/Δt), só 
que (Δx/Δt) é a velocidade média, logo, o coeficiente angular do gráfico “x contra t” representa a velocidade 
média do “carrinho”. 
 
2- Quais as conclusões tiradas do gráfico “x contra t” em relação a velocidade? 
 
O gráfico “x contra t” é uma parábola e (Δx/Δt) aumenta de forma constante, assim, a velocidade varia de 
forma uniforme com o passar do tempo (aceleração constante). 
 
3- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t²” 
 
O coeficiente angular (m) da reta é calculado por: m = (Δy/Δx), que no caso acima é dado por: m = (Δx/Δt²), só 
que (Δx/Δt²) é a aceleração média, logo, o coeficiente angular do gráfico “x contra t²” representa a aceleração 
média do “carrinho”. 
 
4- Trace, em papel milimetrado, o gráfico da velocidade em função do tempo a partir dos dados da 
tabela 1. 
 
 
 
5- Trace, em papel milimetrado, o gráfico da aceleração em função do tempo a partir dos dados da 
tabela 1. 
 
 
 4 
 
6-Determine a aceleração: 
a) pelo gráfico x contra t²; 
 
No gráfico “x contra t²”, a equação (x = at²/2) é do tipo y = kx, onde k = (a/2), só que k é o coeficiente angular 
da reta o qual é calculado por: k = (Δy/Δx), que no caso é dado por: k = (Δx/Δt²), logo: (a/2) = (Δx/Δt²), 
desenvolvendo temos: a = 2(Δx/Δt²), usando dois pontos, (0,5288 s² ; 15 cm) e (1,7476 s² ; 30 cm), do gráfico 
“x contra t²” para calcular a: a = 2 x [(30 – 15) cm] / [(1,7476 – 0,5288) s²] = 12,3071 cm/s² 
 
b) pelo gráfico v contra t; 
 
No gráfico “v contra t”, a equação (v = at) é do tipo y = kx, onde k = a, só que k é o coeficiente angular da reta 
o qual é calculado por: k = (Δy/Δx), que no caso da função é dado por: k = (Δv/Δt), logo: a = (Δv/Δt), usando 
dois pontos, (0,7272 s ; 41,2541 cm/s) e (1,322 s ; 45,3857 cm/s), do gráfico v contra t para calcular a: a = 
[(45,3857– 41,2541) cm/s] / [(1,322 – 0,7272) s] = 6,9462 cm/s² 
 
7- A aceleração de um corpo descendo e plano inclinado sem atrito é a = g senθ. Compare o valor 
teórico da aceleração com o valor obtido experimentalmente. Comente os resultados. 
 
Valor teórico: como demonstrado na introdução teórica: 
a = g(l/L) = 981 cm/s² x [(3,6 cm) / (105 cm)] = 33,63 cm/s² 
 
A média dos valores obtidos, experimentalmente, para a aceleração foi de 5,758 cm/s². A diferença entre a 
média dos valores obtidos nos experimentos e o valor calculado pela equação não é significativa, pois, nos 
cálculos, foi desprezado o atrito do “carrinho” com o trilho. Assim pode-se concluir que o cálculo teórico pode 
ser utilizado na prática. 
 
CONCLUSÃO 
 
Com essa prática, pôde-se perceber que os resultados obtidos na prática, não foram iguais aos obtidos pelas 
equações: 
 
x = x0 + v0 t + (at
2
)/2 
x = x0 + atv
2 
= v0
2 
+ 2a (x - x0) 
 
Essa diferença acontece por causa da margem de erro de cada medida, por isso é importante refazer o 
mesmo experimento, para diminuir a margem de erro (no caso dessa prática, cada experimento foi realizado 
três vezes). Outro fator que, possivelmente, contribui para essa diferença foi o fato de ter sido desprezada 
qualquer influência de agente externo, como o atrito do “carrinho” com o trilho (o atrito existe apesar de ser 
minimizado pelo trilho de ar) ou a resistência do ar. 
BIOGRAFIA 
 
- www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/ 
(acessado às 12:35 em 17 de novembro de 2015) 
 
- servlab.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mruv.htm 
(acessado às 12:50 em 17 de novembro de 2015)