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ROTEIRO DE ESTUDO SIMPLIFICADO 
 
SISTEMAS ESTRUTURAIS I 
OBJETIVOS 
 
Proporcionar ao aluno as diretrizes necessárias para alinhar o conteúdo da disciplina com 
o seu plano de estudo, visando à obtenção de resultados satisfatórios durante o período 
acadêmico. 
Nesse contexto, torna-se importante a verificação das orientações quanto a: 
a) Organizar o tempo de estudo; 
b) Assistirá a aulas teórica e prática; 
c) Participar das atividades propostas, assinalar as dúvidas e tirá-las com o professor; 
d) Fazer os exercícios e esclarecer as eventuais dúvidas com o professor; 
e) Anotar os registros claros e precisos para poder estudar sozinho; 
f) Esclarecer todas as dúvidas em sala de aula. 
ORIENTAÇÕES GERAIS 
 
É importante destacar que a sua participação, tanto no acompanhamento das atividades 
da disciplina em sala de aula quanto no processo de estudo por conta própria a partir das 
indicações feitas neste Roteiro de Estudo, são fundamentais para atingir as metas que 
deverão ser estipuladas. 
Torna-se fundamental rever os conceitos de Mecânica e Resistência dos Materiais. 
Lembre-se que esses conceitos citados, que foram inicialmente estudados na disciplina 
Introdução à Estrutura, citando os esforços de deformação, módulo de elasticidade, 
momento e equilíbrio estático interno, podem ser contrastados com outros conceitos 
pertencentes aos conteúdos desta disciplina. 
A sua dedicação é fundamental para o sucesso! 
PLANO DE ESTUDO 
 
A disciplina Sistemas Estruturais I possibilita ao aluno um amplo conhecimento sobre as 
condições estruturais definidas em projeto que possam ser evidenciadas durante as 
etapas de execução das estruturas na obra. 
Vale lembrar que existe uma grande relevância do conteúdo das disciplinas relacionadas à 
análise estrutural que sempre exigirá o conhecimento prévio dos conceitos apresentados 
e da lógica dos exercícios solucionados. 
De forma a alinhar os conhecimentos já obtidos e consolidados nas disciplinas de 
Mecânica e Resistência dos Materiais, pretende-se na abordagem de Sistemas Estruturais 
I prover os estudos para: 
 Analisar os carregamentos que incidem em estruturas; 
 Determinar os esforços atuantes em estruturas isostáticas; 
 Desenhar diagramas de esforços. 
Através deste Roteiro de Estudo, você poderá evidenciar a importância da estática na 
idealização estrutural do projeto e arquitetônico, assim como conceituar os tipos de 
estruturas. 
 
INTRODUÇÃO 
Os projetos arquitetônicos influenciam e são influenciados sempre pelos diversos 
sistemas estruturais, uma vez que o desenvolvimento das estruturas proporciona aos 
arquitetos uma evolução contínua de novas possibilidades formais e técnicas. A 
necessidade de entender corretamente a relação entre a arquitetura e a estrutura é 
fundamental para a formação de um bom profissional. 
Pode-se destacar que as estruturas isostáticas são as fundamentais para iniciar uma 
análise numérica adequada de estruturas. 
Nesse intuito, pretende-se apresentar os conceitos básicos de resistência e propriedades 
gerais dos materiais e princípios da analise estrutural, assim como o cálculo de esforços 
em estruturas isostáticas. 
 
Unidade 1: Propriedades das superfícies planas 
Pretende-se evidenciar a importância dos seguintes aspectos: 
 A relação entre as formas geométricas e a estabilidade dos sistemas estruturais; 
 Conceituar centro de massa; 
 Discutir sobre as figuras geométricas planas usuais em estruturas e centro de 
massa de cada uma delas; 
 Propor exemplos de aplicação em sistemas estruturais de edificações. 
 
Destaca-se para complemento do aprendizado a abordagem que trata do tema momento 
de inércia. 
Nesse estudo, deve-se verificar a importância dos parâmetros essenciais para análise da 
estrutura no caso de: 
a) Estruturas reticuladas 
 Tipos de elementos estruturais e estruturas reticuladas; 
 Eixo e seção transversal de elementos de barra. 
b) Conceitos elementares 
 Aparelhos de apoio; 
 Forças e momentos atuantes em sistemas estruturais de edificações; 
 Graus de liberdade; 
 Equações de equilíbrio dos corpos rígidos e deformáveis; 
 Equações de equilíbrio para problemas em duas dimensões; 
 Equações de equilíbrio entre forças internas e externas (corpo seccionado); 
 Determinação de reações de apoio em estruturas não articuladas em duas 
dimensões. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Verificar conteúdo de estudo no livro de Resistência dos Materiais, do autor Hibbeler 
(páginas 6 a 8), na seção 1.2. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 2: Estruturas reticuladas 
A estrutura é a parte resistente de uma construção ou de uma máquina, objeto ou peça 
isolada, cuja função básica é o transporte de esforços. 
No caso das estruturas reticuladas, que são compostas por barras, sendo estas um 
elemento estrutural onde uma das dimensões é muito maior que as outras duas, como, 
por exemplo, vigas e pilares. 
 
Para o estudo das estruturas, destacam-se: 
a) Princípio 
 Tipos de elementos estruturais e estruturas reticuladas; 
 Eixo e seção transversal de elementos de barra. 
b) Conceitos elementares 
 Aparelhos de apoio; 
 Forças e momentos atuantes em sistemas estruturais de edificações; 
 Graus de liberdade; 
 Equações de equilíbrio dos corpos rígidos e deformáveis; 
 Equações de equilíbrio para problemas em duas dimensões; 
 Equações de equilíbrio entre forças internas e externas (corpo seccionado); 
 Determinação de reações de apoio em estruturas não articuladas em duas 
dimensões. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Exercícios contidos na seção 1.2 no livro Resistência dos materiais, do autor Hibbeler: 
problemas 1.1 a 1.33, páginas 9 a 14. 
Leitura do capítulo 1, páginas 20 até 36, e 59 até 66, do livro A Concepção estrutural e a 
arquitetura, do autor Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica, a título de 
revisão, para melhor compreensão dos conceitos. 
Leitura do capítulo 2, páginas 85 até 95, do livro A Concepção estrutural e a arquitetura, 
do autor Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica, para fixação e compreensão 
dos conceitos. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 3: Carregamentos e esforços em estruturas reticuladas bidimensionais 
Torna-se importante o conhecimento dos tipos de carregamentos, esforços e reações em 
estruturas reticuladas bidimensionais, sendo as principais: 
 Carregamentos distribuídos, carregamento uniformemente distribuído e 
carregamento triangular; 
 Esforços em estruturas reticuladas, esforço normal, esforços cortantes, momentos 
fletores e momento torpor; 
 Reações de apoio em estruturas bidimensionais submetidas a cargas concentradas 
e distribuídas. 
Literatura de apoio nos estudos: 
Exemplos de determinação de reações de apoio podem ser encontrados no livro 
Resistência dos Materiais, do autor Hibbeler, seção 6.1, páginas 183 a 187. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 4: Aplicação das equações de equilíbrio em estruturas reticuladas 
bidimensionais 
Para entendimento deste tema, é necessária a aplicação dos conceitos anteriormente 
citados; assim, orienta-se a prática de exercício cuja resolução deve abordar os seguintes 
aspectos: 
a) Traçar o diagrama correspondente ao diagrama de corpo livre dos membros da 
estrutura; 
b) Determinar as forças atuantes nos membros da estrutura; 
c) Escrever as equações de equilíbrio correspondentes ao número de incógnitas para 
a solução da estrutura. 
d) Determinar as reações nos apoios. 
_________________________________________________________________________Unidade 5: Vigas isostáticas: cálculo de esforços e de momentos 
Aprendemos que as estruturas são sistemas físicos capazes de receber e transmitir 
esforços. 
Para o estudo das vigas isostáticas, é importante destacar: 
 Esforços em vigas convenção de sinais; 
 Cálculo de esforços cortantes e momentos fletores em vigas. 
Na resolução dos exercícios, apresentar os seguintes itens: 
 O cálculo de esforços em seções transversais de vigas sob carregamentos 
transversais concentrados e distribuídos; 
 O desenvolvimento das expressões que fornecem momentos e cortantes em 
função da coordenada axial (M(x) e Q(x)) para vigas sob carregamentos 
transversais concentrados e distribuídos. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Leitura do capítulo 1, páginas 75 a 83, do livro A concepção estrutural e a arquitetura do 
autor, de Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica, a título de conclusão do 
capítulo. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 6: Vigas isostáticas e diagramas de esforços e de momento fletor 
Aprendemos que as estruturas são sistemas físicos capazes de receber e transmitir 
esforços. Para melhor entendimento deste item, considerar o aprendizado proposto no 
item 6. 
Para o estudo das vigas isostáticas, além de traçar diagramas de esforços e de momento 
fletor em vigas sem rótulas internas, é importante definir: 
 As vigas isostáticas; 
 As equações de equilíbrio de viga; 
 O traçado de diagramas de esforços em vigas de forma a utilizar as equações de 
equilíbrio de viga para esboçar diagramas de esforços - pontos de momentos 
máximos; 
 O traçado de diagramas de vigas isostáticas sem rótulas internas sob ação de 
carregamentos transversais simples. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Leitura nas seções 3.7.1 a 3.7.3 do livro Análise de estruturas, do autor Luiz Fernando 
Martha. 
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Unidade 6: Softwares para análise estrutural 
A tecnologia sempre será uma forte aliada das engenharias de forma a prover a 
previsibilidade de melhorias presentes e futuras. 
No caso da análise estrutural no foco desta disciplina, deve-se utilizar o programa 
Ftoll e seu respectivo manual na página https://web.tecgraf.puc-rio.br/ftool, 
desenvolvido pelo professor Luiz Fernando Martha, de modo que problemas de 
estruturas reticuladas bidimensionais possam ser resolvidos e testados pelo aluno. O 
ideal é realizar a aula prática em laboratório de informática, com o software instalado 
anteriormente, através de projeção multimídia. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 7: Aplicação do cálculo das reações de apoio 
Pretende-se que seja realizado o cálculo, a partir da planta do pavimento tipo de uma 
edificação simples, das reações de apoio que compõem a sua estrutura ou parte dela. 
Para a realização desse cálculo, considerar: 
 Cálculo das reações de apoio das vigas do pavimento tipo de uma edificação 
tomada como exemplo; 
 Numeração dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares) em um projeto 
estrutural para definição da sequência de cálculo; 
 Valores das cargas uniformemente distribuídas sobre as vigas provenientes da 
reação das lajes que se apoiam nas vigas, do peso próprio e do peso da alvenaria 
sobre as vigas. 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 8: Critérios práticos de lançamentos de vigas e pilares 
É de grande importância obter como resultados a locação sobre o projeto de arquitetura 
das vigas e pilares resultantes da concepção estrutural adotada, assim como citar os 
critérios que são o ponto de partida para a materialização do sistema estrutural. 
Na etapa de resolução, deve-se considerar: 
 Critérios práticos adotados para a materialização do sistema estrutural; 
 Locação de vigas; 
 Locação de pilares. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Leitura do capítulo 5, páginas 193 a 197, do livro A concepção estrutural e a arquitetura, 
do autor Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica. 
 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 9: Exercício de aplicação: lançamento da estrutura do projeto de uma 
edificação 
 
Na realização do exercício, lançar sobre um projeto de arquitetura as vigas e os pilares 
resultantes da concepção estrutural, dessa forma viabilizando a compreensão e 
concepção estrutural adotada em projetos de edificações diversas segundo critérios da 
análise estrutural mencionados nos itens anteriores. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Leitura do capítulo 3, páginas 169 a 175, do livro A concepção estrutural e a arquitetura, 
do autor Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica. 
 
_________________________________________________________________________ 
Unidade 10: Sistemas estruturais para suporte de vedações 
É muito importante identificar os sistemas estruturais para suporte de vedações, assim 
como analisar o comportamento desses sistemas quando da ação de tensão. Para tanto, 
considerar na resolução: 
 Carregamentos das vedações: peso próprio e vento; 
 Elementos estruturais de suporte. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
Leitura do capítulo 4, páginas 189 a 191, do livro A concepção estrutural e a arquitetura, 
do autor Yopanan C. P. Rabello, citado na bibliografia básica. 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA PARA O ESTUDO 
 
ALMEIDA, L. D. de F. Resistência dos materiais. 7. ed. v. 1. São Paulo: Érica, 1999. 
ALMEIDA, M. C. F. de. Estruturas isostáticas. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2009. 
ARRIVABENE, V. Resistência dos materiais. São Paulo: Makron, 1994. 
BOTELHO, M. H. Campos. Resistência dos materiais para entender e gostar: um texto 
curricular. São Paulo: Studio Nobel, 1998. 
HIBBELER, R. C. Estática - mecânica para engenharia. São Paulo: Pearsons, 2005. 
MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica: estática. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 
RICARDO, O. G. Introdução à resistência dos materiais. Campinas: Unicamp, 1977. 
TIMOSHENKO, S.; GERE, J. M. Mecânica dos sólidos. v. 2. Tradução: José Rodrigues de 
Carvalho. Rio de Janeiro: LTC, 1994-1999.