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	Avaliação: GST1235_AV_201403285551 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201403285551 - ELIZANDRA BORGES NASCIMENTO DE LIMA 
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA CAVALCANTE DE ARAUJO
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 4,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 0  Data: 17/11/2017 17:34:29 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403434615)
	10a sem.: Dualidade
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja o seguinte modelo primal: 
Max Z = 12x1+ 9x2
 
Sujeito a: 
7/10x1+ x2 ≤ 650
1/2x1+ 5/6x2 ≤ 600 
x1+ 2/3x2 ≤ 700 
1/10x1+ 1/4x2 ≤ 135 
x1≥0
x2≥0
 Qual o modelo dual correspondente?
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
Min 650y1 + 600y2 + 700y3 + 135y4
 
Sujeito a:
7/10y1 + 1/2y2 + y3 + 1/10y4 ≥ 12
y1 + 5/6y2 + 2/3y3 + 1/4y4 ≥ 9
y1, y2, y3, y4 ≥ 0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403932443)
	14a sem.: problema de transporte
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	
Elabore o modelo do problema de transporte.
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403919696)
	1a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
	
	Possibilita compreender relações complexas 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403932979)
	4a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403435202)
	6a sem.: simplex
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403436501)
	7a sem.: Modelagem
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	150
	
	250
	
	200
	
	180
	
	100
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403933115)
	10a sem.: O Problema Dual
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403580911)
	6a sem.: O Problema Dual
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403580985)
	8a sem.: ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para? 
		
	
	26
	
	22
	
	25
	
	24
	
	27
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403559715)
	14a sem.: PROBLEMA DE TRANSPORTE
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	
		
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 
	
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 
	
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 
 
	
	Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 
	
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  - 12x21  + 25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33