ENGENHARIA CIVIL CONSOLIDADO 2.SEM.2016 E 1.SEM.2017

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Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
DESENVOLVIMENTOS TEÓRICOS, QUESTÕES E TESTES ADICIONAIS 
2º SEMESTRE DE 2016 E 1º SEMESTRE DE 2017 
 
 
 
 
Antonio René Camargo Aranha de Paula Leite 
Christiane Mazur Doi 
Clovis Chiezzi Seriacopi Ferreira 
 
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ASSUNTOS E TEMAS DAS QUESTÕES 
 
Questão 1 
Ciência dos materiais. Materiais de construção civil. Concreto: agressividade do 
ambiente, qualidade e durabilidade. 
Questão 2 Mecânica dos solos. Geotécnica. Contenção de maciços de terra. 
Questão 3 Hidráulica. Condutos livres e condutos forçados. 
Questão 4 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Drenagem. 
Questão 5 
Transportes, pavimentação, planejamento e gestão. Desenho técnico e escala de 
desenhos. 
Questão 6 
Legislação, regulamentação do exercício da profissão, responsabilidade e direitos 
autorais. 
Questão 7 Topografia. Taqueometria. Teodolitos. 
Questão 8 Sistemas estruturais. Sistemas construtivos. Pontes e viadutos. 
Questão 9 Resistência dos materiais. Cálculo estrutural e de fundações. 
Questão 10 Mecânica dos Solos. Fundações. Capacidade de carga dos solos e prova de carga. 
Questão 11 Saneamento básico. Estações de tratamento de água. 
Questão 12 Ciência dos materiais. Módulo de elasticidade. 
Questão 13 Hidráulica aplicada. Condutos livres. Raio hidráulico. 
Questão 14 Mecânica dos solos. Permeabilidade. Redes de fluxo. 
Questão 15 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Obras de terra. Topografia. 
Questão 16 Materiais de construção. Alvenaria estrutural. 
Questão 17 Topografia. Terraplenagem. Compensação de cortes e aterros. 
Questão 18 Sustentabilidade. Proteção ambiental. Gestão de resíduos na construção civil. 
Questão 19 Materiais de construção. Concreto. Controles na execução, na pega e na cura. 
Questão 20 Segurança no trabalho. Equipamentos de Proteção Individual (EPI). 
Questão 21 Materiais de construção. Concreto. Controle de qualidade. 
Questão 22 Transportes rodoviários. Revestimento de pista. Patologias. 
Questão 23 Administração financeira. Fluxo de caixa. Remuneração do capital. Juros. 
Questão 24 Resistência dos materiais. Esquemas estruturais. Vínculos. 
Questão 25 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Gestão de águas pluviais. 
Questão 26 
Sustentabilidade. Proteção ambiental. Reuso de resíduos de construção civil na 
pavimentação de estradas. 
Questão 27 Instalações elétricas prediais. 
Questão 28 
Materiais de construção. Controle de qualidade. Ensaios não destrutivos. 
Fotoelasticidade. 
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Questão 29 
Mecânica dos solos. Estabilidade de encostas. Obras de terra e estabilidade de 
maciços terrosos. 
Questão 30 Geologia. Sismologia. Interpretação de texto e de gráficos. 
Questão 31 Mecânica dos solos. Obras de terra. Adensamento e recalque de maciços terrosos. 
Questão 32 
Mecânica dos solos. Geotecnia. Estabilidade de maciços terrosos. Estado de tensões 
no subsolo. 
Questão 33 
Mecânica dos solos. Obras de terra. Contenção de maciços terrosos. Esforços 
atuantes e resistentes em um arrimo. 
Questão 34 Administração. Matemática financeira. 
Questão 35 
Engenharia Financeira. Planejamento físico, financeiro e operacional de 
empreendimentos. 
Questão 36 
Engenharia Financeira. Estudo de viabilidade econômico-financeira. Matemática 
financeira. 
Questão 37 Resistência dos materiais. Esforços atuantes e resistentes. 
Questão 38 Resistência dos materiais. Esforços atuantes e resistentes. 
Questão 39 
Hidrologia. Precipitações intensas. Infiltração e escoamento superficial. Hidrograma 
triangular da onda de cheia. Coeficiente de Runoff. 
Questão 40 Hidráulica. Condutos forçados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 1 
Questão 1.1 
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2003), nos projetos das estruturas correntes, a agressividade 
ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado no Quadro I e pode ser avaliada, 
simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes. 
Quadro 1. Classes de agressividade ambiental. 
 
Associação Brasileira De Normas Técnicas. ABNT NBR 6118:2003. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. 
Disponível em <cct.uema.br/Normas/NBR6118_2003Corr%20-%20Projeto%20de%20estruturas%20de concreto- 20Procedimentos.pdf>. Acesso em 09 set. 2011. 
 
Tendo como referências as informações acima, é correto afirmar que a agressividade do meio 
ambiental nas estruturas de concreto ou de suas partes está relacionada 
A. somente às ações mecânicas, às variações volumétricas de origem térmica, à retração 
hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
B. somente às ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das 
ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
C. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, dependendo das 
ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
D. somente às ações químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente 
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
E. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente 
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
 
1Questão 9 – Enade 2011. 
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1. Introdução teórica 
 
1.1. Ciência dos materiais. Materiais de construção civil. Agressividade do meio 
ambiente. 
 
O enunciado aborda um dos assuntos mais importantes para a engenharia na atualidade, 
já que a própria concepção do concreto, como um material de grande resistência e durabilidade, 
vem sendo questionada em função de uma série de acidentes recentes, causados por agressão do 
meio ambiente. 
Entre os efeitos dessa agressividade, um dos mais graves é a oxidação e a consequente 
corrosão da armadura de aço, que pode colocar em risco a integridade da estrutura ou, pelo 
menos, reduzir a sua vida útil. 
A solução dessa questão, aparentemente, é bastante simples. Porém, sem a devida 
atenção na leitura, tanto do enunciado quanto das alternativas de resposta, é possível ser 
induzido ao erro. A agressão do ambiente às estruturas deve ser encarada sob dois pontos de 
vista: um relativo aos fatores que determinam o grau de agressividade do meio em si e o outro, 
às condições da própria peça estrutural, que permitem maior ou menor agressão. 
Do ponto de vista do meio ambiente, a agressão pode ocorrer devido a ações físicas e a 
ações químicas. Ação física é, por exemplo, a erosão do concreto devido às águas pluviais, aos 
ventos e às marés. Ações químicas são eventuais reações de elementos presentes no meio com 
componentes do concreto ou do aço, dentreas quais as mais frequentes e significativas são a 
oxidação e a corrosão da armadura. 
Do ponto de vista das condições da peça estrutural, a agressão que efetivamente ocorrerá 
será proporcional ao grau de deformações da própria peça. As deformações sofridas podem 
ocorrer devido às cargas permanentes e acidentais, às variações climáticas, à retração hidráulica, 
por perda de água durante os processos de pega e cura do concreto e, também, devido a 
eventuais baixos teores de umidade do ar que a envolve, durante sua vida útil. 
O concreto armado, em regime normal de trabalho, sempre apresenta fissuras. Quanto 
mais elevadas são as deformações, maior é a ocorrência de fissuras, seja em quantidade, seja em 
amplitude de abertura. Quanto maior for a amplitude das fissuras, maior será a exposição da 
armadura de aço à agressão do meio. Por isso, ainda que o engenheiro, de projeto ou de 
manutenção, pouco possa fazer em relação às características de dado meio ambiente, ele tem a 
possibilidade de agir decisivamente nas características defensivas da estrutura que está 
concebendo. 
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O quadro 1, apresentado no enunciado, trata apenas da agressividade do ambiente e, 
portanto, a análise das alternativas deve ser feita somente com base nesse enfoque, não 
importando as condições da peça estrutural. Esse quadro apresenta apenas as classes de 
agressividade que devem ser consideradas na concepção do projeto, no cálculo de cada peça 
estrutural e no programa de manutenção a ser estabelecido, para que os efeitos da agressão 
ambiental na estrutura sejam minimizados. 
 
1.2. Comentários adicionais 
 
Conforme introduzido no item 1.1, a questão aborda um dos temas mais relevantes para a 
engenharia civil: a agressividade ambiental e suas interações com as obras civis. 
Sobre esse assunto, cumpre lembrar que, modernamente, a durabilidade das estruturas é 
um dos principais parâmetros do projeto de uma obra. Assim, cabe ao calculista de uma estrutura 
de concreto armado e protendido incorporar, na conceituação do projeto, os preceitos e as 
normas da ABNT referentes ao meio ambiente em que a obra se encontra. 
A principal medida a ser tomada para proteger a estrutura da agressividade ambiental é a 
denominada espessura de cobrimento da armadura, representada por uma camada de concreto 
que protege as barras de aço da agressividade do ambiente (sol, chuva, CO, CO2, NOx, sal 
marinho etc.). Esse cobrimento, detalhado pela NBR (Norma Brasileira) e por outras normas do 
exterior, depende da agressividade ambiental e do tipo de estrutura. 
Exemplificando: para as classes de agressividade ambiental I (fraca), II (moderada), III 
(forte) e IV (muito forte), as espessuras do cobrimento são, respectivamente, 20mm, 25mm, 
35mm e 45mm para lajes de concreto armado. Já para vigas e pilares de concreto armado, esses 
valores passam a ser 25mm, 35mm, 40mm e 50mm, respectivamente. 
Vale ressaltar que o engenheiro deve estar consciente tanto da importância da 
agressividade ambiental nos projetos civis quanto das providências práticas a serem tomadas no 
projeto para assegurar a durabilidade das estruturas. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. As ações mecânicas atuantes, as variações volumétricas de origem térmica e a 
retração hidráulica que ocorrem na estrutura possibilitam a agressão, mas não afetam a 
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agressividade do meio ambiente. A agressividade do meio é uma característica própria, 
independentemente de haver ou não a estrutura nele inserida. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiente é uma característica de cada meio, 
independentemente das ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiental nas estruturas de concreto ou de suas partes 
está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, mas não 
depende de ações mecânicas, de reações volumétricas de origem térmica e nem de retração 
hidráulica que ocorre em toda peça estrutural de concreto. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiental nas estruturas de concreto está relacionada 
não somente às ações químicas, mas também às ações físicas características nesse meio, como a 
erosão causada pela chuva e pelo vento. 
 
E – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiente nas estruturas de concreto ou de suas partes 
está relacionada às ações físicas e químicas características desse meio, independentemente de 
qualquer característica das estruturas contidas no meio. O que depende dos esforços internos ou 
externos atuantes nas peças estruturais é o efeito da agressividade, ou seja, é o grau de agressão 
que tal estrutura sofrerá. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – (Livre 
Docência). Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo, 1993. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: 
Pini, 1994. 
 
 
 
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Questão 2 
Questão 2.2 
O muro de arrimo representado no desenho abaixo teve a sua seção transversal pré-
dimensionada conforme indicado na figura. 
 
 
Suponha que o empuxo de terra ativo de magnitude 50kN atua perpendicularmente ao 
paramento do muro à 0,9m de sua base e que o muro de concreto ciclópico pesa 30kN, com 
resultante localizada a 0,5m do ponto A. Se o momento de tombamento (Mt) é aquele provocado 
apenas pelo empuxo de terra (E) e o momento resistente (Mr) é proveniente apenas do peso do 
muro (W), então 
A. Mt = 12kN.m e Mr = 15kN.m. 
B. Mt = 12kN.m e Mr = 30kN.m. 
C. Mt = 15kN.m e Mr = 12kN.m. 
D. Mt = 32kN.m e Mr = 12kN.m. 
E. Mt = 32kN.m e Mr = 15kN.m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra. Estabilidade de encostas. Contenção de maciços terrosos. 
 
A contenção de maciços de terra é um dos assuntos mais importantes da engenharia civil. 
Na prática mais recente, porém, esse assunto tem sido negligenciado. 
A falta de cuidado com obras de terra causou acidentes de diversas proporções. Tais 
acidentes, desde os mais inofensivos até os mais graves, quase sempre eram evitáveis. 
 
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Questão 10 – Enade 2011. 
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Toda edificação nova modifica o estado de tensões existente no terreno que a suporta. 
Para restaurar as condições de equilíbrio e de estabilidade, são necessárias as obras de 
contenção. 
A definição e o dimensionamento da solução mais adequada para cada caso dependem 
mais das características do solo, isto é, do seu comportamento e da sua resistência, do que 
propriamente das cargas atuantes sobre ele. 
A instabilidade de um maciço terroso ocorre com o surgimento de uma cunha de ruptura, 
ilustrada na figura 1, cuja forma depende da natureza e da constituição geológica dos solos que o 
compõem. 
 
Figura 1. Forma aproximada da cunha de ruptura conforme a constituição do solo. 
 
Em solos arenosos, nos quais há pouca coesão entre as suas partículas sólidas, tais cunhas 
formam-se a partir de uma superfície praticamente plana, que surge desde os primeiros 
centímetros de escavação ou de aterro.Já nos solos argilosos, nos quais é elevada a coesão entre 
as suas partículas sólidas, a cunha de ruptura apresenta uma superfície côncava, que demora 
mais para se formar. 
Um solo argiloso, por ser bastante coesivo, pode suportar elevados cortes verticais, com 
mais de 3m de altura, mantendo razoável estabilidade por semanas. Porém, quando se desprende 
do maciço, a cunha desliza de uma vez, sem aviso, como um bloco único. A conceituação popular 
afirma que o solo argiloso é um solo bom, por ser mais resistente, mas essa ideia é falsa. O solo 
arenoso mostra que, desde o princípio, o corte não permanecerá estável e não suportará a 
escavação. 
Dentre as muitas formas de restaurar a estabilidade do maciço resultante de um corte ou 
de um aterro, uma é o muro de arrimo proposto na questão. O seu equilíbrio, bem como o 
equilíbrio de outras contenções similares, como as cortinas “estaca-prancha” ou as paredes-
diafragma, pode ser rompido pela ação, isolada ou combinada, de três fatores distintos, ilustrados 
na figura 2. 
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Figura 2. Possíveis rupturas do equilíbrio de uma peça de contenção de maciços terrosos. 
 
Analisando a figura 2, temos o que segue. 
 Tombamento ou rotação da peça de contenção é o que ocorre quando o momento 
atuante, devido ao empuxo do maciço em relação ao ponto mais desfavorável (A), torna-se 
maior do que o momento resistente, por causa do peso próprio ou do engaste da 
contenção. 
 Escorregamento da contenção é o que ocorre quando o empuxo horizontal do maciço 
supera a força de atrito na interface horizontal solo-concreto, na sua base. 
 Afundamento da contenção é o que ocorre quando o seu peso, somado ao componente 
vertical do empuxo do maciço, superam a capacidade de suporte do solo, ou seja, superam 
a Tensão Admissível à Compressão. 
A correta determinação da resistência de um solo ao cisalhamento é uma das tarefas mais 
complexas da Mecânica dos Solos (CAPUTO, 1996). Tampouco é fácil a determinação do fator de 
atrito entre o solo e o concreto do muro, bem como da máxima tensão de compressão que tal 
solo suporta, ou seja, a sua Tensão Admissível (σadmissível). A constituição do solo e o seu grau 
de saturação, ou quantidade de água presente nos espaços entre as suas partículas sólidas, 
também influenciam esses fatores. 
Com relação à definição das tensões atuantes, a tarefa é mais simples. Para o muro de 
arrimo por gravidade, como o tratado no enunciado, as cargas, representadas na figura 3, são: 
- os empuxos, ativo e passivo, decorrentes da pressão do maciço terroso. 
- a tensão de compressão no solo, decorrente do peso do muro de arrimo. 
- a tensão de cisalhamento no solo, decorrente do atrito entre o solo e a base do muro de arrimo. 
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Figura 3. Esforços atuantes em um murro de arrimo por gravidade. 
 
Para verificar a estabilidade da contenção, uma vez determinados todos os esforços, 
atuantes e resistentes, basta fazer a sua verificação estática com relação aos três aspectos já 
mencionados: tombamento, escorregamento e afundamento. 
Contudo, restam ainda algumas dúvidas. Apesar da simplicidade da questão, o enunciado 
parece conter equívocos. Em primeiro lugar, no texto, afirma-se que o empuxo de terra ativo de 
magnitude 50kN atua perpendicularmente ao paramento do muro a 0,9m de sua base. Na figura, 
porém, a cota correspondente a essa situação é 0,80m, como ilustra a figura 4. 
 
 
Figura 4. Empuxo de terra ativo, segundo o enunciado. 
 
Em seguida, o texto informa que o muro de concreto ciclópico pesa 30kN, com resultante 
localizada a 0,5m do ponto A, mas a figura indica a resultante passando pelo centro geométrico 
da base da sua seção transversal (figura 5). 
 
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Figura 5. Linha de atuação da força peso, segundo o enunciado. 
 
O concreto ciclópico é constituído de pasta de cimento, areia, pedra britada e, 
principalmente, de agregados de grandes dimensões. É mais utilizado quando se pretende obter 
grandes massas em detrimento de resistência elevada. As peças estruturais executadas com esse 
material têm constituição relativamente homogênea: é razoável considerar que o seu peso 
específico seja praticamente igual em toda a peça. 
Para que a resultante da força Peso (W = 30kN) passe pelo centro geométrico da base da 
seção transversal do muro, é necessário que o material seja intencionalmente heterogêneo. A 
parte da peça à esquerda do eixo vertical, ilustrada na figura 6 como A1, deve ter peso específico 
bem maior do que o da parte A2, à direita do eixo, pois o seu volume é bem menor. 
 
Figura 6. Seção transversal do muro dividida em relação à força peso. 
 
Como o valor do volume A2 é cerca de 1,6 vezes maior do que o do volume A1, tal situação 
só seria possível se uma parte fosse de concreto ciclópico e a outra de concreto com agregados 
muito leves, tais como isopor ou argila expandida. 
Ainda que essa execução seja fácil, em condições de canteiro de obra, o ideal é que o 
maior peso fique na parte que está à direita, para que entre em contato direto com o maciço a 
ser contido, por ser a que mais contribui para o equilíbrio dos momentos. 
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Em condições habituais de canteiro, o centro de massa do muro deveria ocorrer não no 
centro de sua base, mas bem próximo ao centro geométrico da sua seção transversal, ou seja, à 
direita do centro da sua base, como indica a figura 7. 
 
Figura 7. Peso passando pelo centro geométrico da seção transversal. 
 
Uma terceira informação do enunciado refere-se ao eixo de tombamento do muro. Em 
geral, tal eixo de rotação situa-se na aresta da base do muro oposta ao maciço, representada 
pelo ponto O na figura 8. Para que o eixo de rotação passe pelo ponto A, ele teria de permanecer 
estático, e toda a massa inferior do muro, com 1,00m de largura por 0,50m de altura, de concreto 
ciclópico, teria de elevar-se para girar em torno de A. 
 
Figura 8. Eixos de tombamento da seção transversal do muro. 
 
Para que isso aconteça, seria necessário que a aresta A fosse suportada por uma rocha sã 
e de elevadíssima resistência à compressão. 
 
2. Resolução da questão 
 
A figura 9 apresenta a resultante do empuxo de terra ativo, E = 50kN, e as possibilidades 
do braço de alavanca, tanto em relação ao ponto A quanto em relação ao ponto O, que dão 
origem ao momento de tombamento. Apresenta, também, a força peso e o seu respectivo braço 
de alavanca, tanto em relação ao ponto A quanto ao ponto O, que dão origem ao momento 
resistente. 
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Figura 9. Eixos de tombamento da seção transversal do muro. 
 
Seja qual for o eixo de tombamento considerado, A ou O, o valor do momento resistente 
será 
Mr = 30kNx0,50m = 15kNm 
Já o valor do momento de tombamento, em relação ao ponto A, seria 
Mt = 50kNx(0,90–0,50)m = 20kNm 
Ou 
Mt = 50kNx(0,80–0,50)m = 15kNm 
Considerando o ponto O, o valor do momento de tombamento poderia ser de 
Mt = 50kNx0,90m = 45kNm, ou 
Mt = 50kNx0,80m = 40kNm 
 Não há, portanto, nenhuma alternativa de resposta que satisfaça ao enunciado e a 
questão foi anulada. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Riode Janeiro: LTC, 1996. 
 HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
 PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2002. 
 
 
 
 
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Questão 3 
Questão 3.3 
Os sistemas de transporte de água de abastecimento e de coleta de esgotos sanitários devem ser, 
respectivamente, projetados e calculados como 
A. condutos forçados e condutos livres. B. condutos livres e condutos forçados. 
C. condutos sob pressão igual à atmosférica. D. condutos por gravidade e condutos forçados. 
E. condutos sob pressão diferente da atmosférica. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica geral. Saneamento básico. 
 
A água, como qualquer outro líquido, escoa naturalmente dos pontos mais altos para os 
pontos mais baixos do relevo. Se depender apenas da natureza, é completamente verdadeiro o 
dito popular “fogo de morro acima, água de morro abaixo..., ninguém segura”. Para dirigir o 
escoamento, isto é, para conduzir a água para determinado lugar, é necessário utilizar condutos. 
Quando tais condutos apenas dirigem o escoamento, são abertos para a atmosfera, ou, 
pelo menos, mantêm uma linha da superfície do escoamento sob pressão atmosférica, 
empregando apenas a ação da força da gravidade, eles são denominados condutos livres. 
Quando se pretende contrariar a natureza e conduzir a água morro acima, torna-se 
necessário introduzir energia no sistema. Quando a água desce, mas queremos impedir o 
escoamento, mantendo-a no canal, à disposição, ele deve estar fechado. Dessa maneira, haverá 
pressão interna maior do que a atmosférica dentro do conduto, denominado conduto forçado. 
O estudo do escoamento de líquidos é dividido em duas formas distintas de tratamento: o 
escoamento em condutos livres e o escoamento em condutos forçados. A diferença entre ambos 
é, basicamente, a pressão interna atuante no conduto. 
A energia da água é constituída dos três componentes que seguem. 
 Energia potencial ou de posição: é função de sua altura em relação ao nível do mar ou a 
qualquer outra referência adotada. 
 Energia cinética: é função da sua velocidade de escoamento. 
 Energia piezométrica: é função da pressão. 
Nos condutos livres, a energia piezométrica é nula, pois sempre há uma superfície ou uma 
linha do líquido livre em contato direto com a atmosfera, como ilustra a figura 1. Assim, a causa 
 
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Questão 11 – Enade 2011. 
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do escoamento é apenas a ação da força da gravidade. São exemplos de condutos livres rios, 
represas, canais artificiais, calhas de coleta de águas pluviais de telhados, sarjetas e galerias, bem 
como toda a rede coletora de esgotos. 
 
Figura 1. Exemplos de seções transversais de condutos livres. 
 
Com relação aos tubos, tanto coletores de esgotos quanto de águas pluviais, pode ocorrer 
uma situação em que, eventualmente, o líquido escoando ocupe todo o espaço disponível. 
Enquanto houver pelo menos uma linha do líquido submetida apenas à pressão atmosférica, o 
escoamento continua sendo em conduto livre e, nesse caso extremo, é denominado escoamento 
em conduto livre à seção plena. 
Já no escoamento de líquidos em condutos forçados, além de ocupar toda a seção do 
conduto, o líquido está submetido a uma pressão interna maior do que a atmosférica. Nesse caso, 
a causa principal do escoamento é a diferença de pressão, ou seja, o líquido flui de um ponto de 
maior pressão para outro ponto de menor pressão. 
 
2. Análise da questão 
 
Os sistemas de transporte de água de abastecimento, na rede pública ou na área interna 
dos domicílios, sempre estão submetidos à pressão interna maior do que a atmosférica. Devem, 
portanto, ser projetados e calculados como condutos forçados. 
Os sistemas de coleta de esgotos sanitários são condutos que devem funcionar, no 
máximo, com escoamento à seção plena, projetados e calculados como condutos livre. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B. Fundamentos de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
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17 
Questão 4 
Questão 4.4 
Os critérios gerais seguidos em projeto, operação e manutenção de controle de drenagem 
urbana, no aspecto hidrológico, envolvem diretrizes, tais como: 
I. definição do volume de deflúvio. 
II. picos de vazão excedendo valores naturais. 
III. desvio dos primeiros instantes da chuva para um reservatório. 
IV. bacia de detenção capaz de armazenar deflúvio, determinando a altura de precipitação e a 
liberação em período de tempo predeterminado. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. I e IV. C. II e III. D. I, III e IV. E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Precipitações, escoamento superficial e drenagem 
urbana. 
 
Entende-se por drenagem urbana um conjunto de soluções de engenharia destinadas a 
coletar e a conduzir as águas pluviais até os cursos d’água naturais, causando o menor transtorno 
possível às regiões urbanas. 
O conceito de “menor transtorno possível” está intimamente ligado à questão dos recursos 
financeiros disponíveis, como em qualquer outro setor público. No setor da saúde, por exemplo, o 
menor transtorno possível seria o atendimento completo e imediato a qualquer cidadão que 
necessitasse desse suporte; no setor dos transportes, seria a condução rápida e confortável de e 
para qualquer lugar, em qualquer instante. 
Como os recursos financeiros são limitados e, geralmente, inferiores às necessidades, 
alguns parâmetros de atendimento devem ser definidos antes de se dimensionarem as referidas 
soluções de engenharia. No setor da drenagem urbana, uma das principais definições é a vazão 
de projeto. 
Definir uma vazão de projeto significa adotar uma vazão máxima de escoamento superficial 
para a qual o sistema de drenagem a ser projetado deve ser suficiente. Eventuais vazões 
superiores a essa não serão suportadas pelo sistema e provocarão enchentes. Por isso, devem ser 
eventuais e não frequentes. 
 
4
Questão 12 – Enade 2011. 
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18 
Esse parâmetro é a função das quantidades e intensidades das precipitações em cada 
região e das características do terreno. Nas áreas pavimentadas, por exemplo, quase não há 
infiltração das águas pluviais no solo. Assim, quase todo o volume de dada precipitação 
transforma-se em volume escoado, ou volume de deflúvio. 
As características de uso e de ocupação do solo costumam modificar-se ao longo do 
tempo. Áreas de pasto ou de várzea transformam-se em áreas industriais ou residenciais, onde 
ruas de terra são pavimentadas, gerando volumes crescentes de deflúvio. Quando essa elevação 
atinge volumes que não podem ser conduzidos pelos canais de escoamento disponíveis, tornam-
se necessários os reservatórios de retenção, que seguram parte do escoamento antes do 
momento da vazão de pico, para devolvê-la mais tarde à rede de drenagem. Na área urbana, são 
mais conhecidos os piscinões e os tanques de retenção de edifícios. Tais retenções também 
poderiamser feitas com mais eficiência por meio de pequenas represas de regularização de 
montante das regiões mais inundáveis. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Sem conhecer o volume que vai escoar, não seria possível dimensionar coletores 
nem eventuais tanques de retenção. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Uma das principais premissas de um projeto de drenagem é aceitar que ocorram 
vazões que excedam à vazão de projeto, provocando enchentes, desde que sejam eventuais para 
um período de recorrência assumido como tolerável. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O volume retido antes do momento da vazão de pico contribui para reduzir essa 
vazão, critério para definição dos tanques de retenção já mencionados. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Representa o mesmo princípio da afirmativa III, com menos clareza de definição. 
 
Alternativa correta: D. 
 
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19 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 TUCCI, M. E.; CARLOS, A. Hidrologia. Rio Grande do Sul: Universidade Federal do Rio Grande 
do Sul, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 5 
Questão 5.5 
Deseja-se saber o custo total de um revestimento de um pavimento, em Tratamento Superficial 
Duplo (TSD), de uma rodovia que aparece com uma extensão de 10cm em uma escala de 
1:200.000. A seção transversal desse pavimento mostra que a largura da plataforma da pista é 
160mm e está desenhada em uma escala de 1:50. Considere que o custo para execução do TSD 
é de R$8,00/m2. 
Nessa situação, qual o custo da obra? 
A. R$25.600,00. 
B. R$128.000,00. 
C. R$160.000,00. 
D. R$1.280.000,00. 
E. R$2.560.000,00. 
 
1. Introdução teórica 
 
Transportes, pavimentação, planejamento e gestão. Desenho técnico e escala de 
desenho. 
 
O Tratamento Superficial Duplo (TSD) é um método bastante utilizado para o revestimento 
do pavimento de rodovias, sobretudo por seu baixo custo e por sua facilidade de execução, tanto 
em estradas de tráfego leve quanto em estradas de tráfego pesado. Consiste, basicamente, na 
aplicação sucessiva de agregados, geralmente pedra britada, e material ligante betuminoso. O 
resultado é um pavimento com superfície antiderrapante impermeável, importante para a 
segurança dos usuários, que protege a infraestrutura da estrada contra a ação erosiva das águas 
pluviais, e flexível, evitando as rupturas decorrentes da dilatação e da contração, resultantes das 
variações de temperatura ambiental. 
O conhecimento dessa técnica, contudo, não é necessário para a resolução da questão. O 
enunciado refere-se apenas ao custo da obra: dados o custo unitário do serviço e os elementos 
necessários ao cálculo da sua quantidade total, basta saber o conceito de escalas de desenho 
técnico. 
A escala 1:N significa que N unidades de qualquer medida, na realidade física, são 
representadas, no desenho, por uma unidade da mesma medida. 
 
5
Questão 13 – Enade 2011. 
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Um campo de futebol, por exemplo, com 100 jardas de comprimento por 70 jardas de 
largura, em um desenho em escala 1:100, será representado por um retângulo de 1 jarda de 
comprimento por 0,7 jarda de largura. Já em escala 1:50, o seu comprimento seria representado 
por 2 jardas e a sua largura por 1,4 jardas. Se a escala for 1:200, o seu comprimento será 0,5 
jarda e a sua largura 0,35 jarda. 
Para facilitar a elaboração de desenhos em escala, isto é, para não precisar fazer cada 
divisão antes de representar a grandeza física, existem os escalímetros, réguas cujas graduações 
mostram diretamente o comprimento da linha na escala a ser desenhada. 
Já para a leitura do desenho, o raciocínio é o inverso e mais simples. Uma extensão de 
10cm, no desenho, em uma escala de 1:200.000, como a do enunciado, significa uma extensão 
200.000 vezes maior na realidade física, ou seja, uma extensão de 
10cmx200.000=2.000.000cm=20.000m. 
A largura da plataforma, de 160mm desenhada em escala 1:50, significa uma largura física 
de 160mmx50=8.000mm = 8,00m. 
Assim, a área a ser pavimentada será A = 20.000mx8m = 160.000m2. 
Se o seu custo unitário é R$ 8,00/m2, o seu custo total será de 160.000m2 x R$ 8,00/m2 = 
R$1.280.000,00. 
 
2. Resolução da questão 
 
Como foi calculado na introdução teórica, o custo total do referido revestimento de 
Tratamento Superficial Duplo (TSD) será de R$1.280.000,00. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 SENÇO, W. Manual de técnicas de pavimentação. São Paulo: Pini, 1997. 
 SOUZA, M. L. Pavimentação rodoviária. Rio de Janeiro: LTC, 1980. 
 
 
 
 
 
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Questão 6 
Questão 6.6 
O acervo técnico profissional é regulamentado pela Resolução CONFEA Nº 1.025, de 30 de 
outubro de 2009. A Certidão de Acervo Técnico (CAT) é o instrumento que certifica, para efeitos 
legais, que consta dos assentamentos do CREA, a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) 
pelas atividades consignadas no acervo técnico do profissional. Em relação à CAT, analise as 
afirmações. 
I. A CAT constituirá prova da capacidade técnico-profissional da pessoa jurídica somente se o 
responsável técnico indicado estiver a ela vinculado como integrante do seu quadro técnico. 
II. A CAT deve ser requerida ao CREA pelo profissional ou pela pessoa jurídica interessada por 
meio de formulário próprio, com indicação do período ou especificação do número das ARTs que 
constarão da certidão. 
III. A emissão da CAT é estritamente vedada ao profissional que possuir débito relativo à 
anuidade, a multas e preços de serviços junto ao Sistema CONFEA/CREA. 
IV. A CAT perderá a validade no caso de modificação dos dados técnicos qualitativos e 
quantitativos nela contidos, bem como de alteração da situação do registro da ART. 
É correto apenas o que afirma em 
A. I e IV. B. II e III. C. III e IV. D. I, II e III. E. I, II e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Regulamentação do exercício da profissão de engenheiro e direitos autorais. 
 
O Acervo Técnico é um dos temas fundamentais da regulamentação do exercício 
profissional da engenharia, pois se refere aos direitos de autoria sobre o conjunto de atividades 
efetivamente já exercidas pelo profissional, independentemente da empresa a quem ele preste 
serviço. Por exemplo, quem sabe como elaborar o projeto ou gerir a execução de determinado 
tipo de ponte é o engenheiro, a pessoa física, e não a empresa de engenharia, a pessoa jurídica. 
A questão pode ser respondida a partir de princípios básicos de Direito e da leitura atenta 
do texto da Resolução CONFEA Nº 1.025, apresentado no enunciado: a Certidão de Acervo 
Técnico (CAT) é o instrumento que certifica, para os efeitos legais, que consta dos assentamentos 
do CREA a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) pelas atividades consignadas no acervo 
técnico doprofissional. 
 
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Questão 14 - Enade 2011. 
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O texto apresentado no portal do CONFEA é mais claro: a Certidão de Acervo Técnico 
(CAT) é o instrumento que certifica, para os efeitos legais, as atividades registradas no CREA, que 
constituem o acervo técnico do profissional. É facultado a este requerer a Certidão de Acervo 
Técnico (CAT) para fazer prova da sua capacidade técnico-profissional, com base nas atividades 
desenvolvidas e registradas na Anotação de Responsabilidade Técnica (ART). 
Em ambos os casos, fica evidente que o Acervo Técnico é pessoal do profissional e não de 
quaisquer empresas, empregadores ou instituições para quem ele tenha realizado o trabalho ou 
da instituição que se encarrega de manter os registros. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFIVATIVA. A CAT refere-se ao acervo que pertence ao profissional e, portanto, só servirá 
para uma pessoa jurídica se o referido profissional fizer parte do corpo técnico dessa empresa. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A CAT pode ser requerida somente pelo profissional. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O acervo não pertence ao curador, pertence apenas ao profissional e, portanto, 
não lhe pode ser negado pelos motivos apresentados. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Se os dados da ART não condizem com a realidade do projeto elaborado ou da 
obra executada, a CAT que contem essa ART perde a validade de fé pública. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BRASIL. Conselho Federal de Engenharia e Agronomia - CONFEA. Certidão de Acervo Técnico - 
CAT. Disponível em <http://www.confea.org.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?sid=972>. 
Acesso em 29 jan. 2014. 
 
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Questão 7 
Questão 7.7 
Um topógrafo está levantando as dimensões de um terreno irregular para fins de loteamento 
urbano. Com o teodolito instalado em um ponto A, ele lê a mira no ponto B, anotando os 
seguintes dados: 
Fio superior (fs) = 1.595mm; 
Fio médio (fm) = 800mm; 
Fio inferior (fi) = 96mm; 
Constantes do aparelho: f/i=100 e f+i=0; 
Ângulo zenital (Z) = 87º. 
BORGES, A. C. Topografia. São Paulo: Edgard Blüncher, 1977. 
 
Nessa situação, a distância inclinada que o topógrafo lê entre os pontos A e B é de 
A. 80,0m. B. 70,4m. C. 79,5m. D. 149,9m. E. 159,5m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Topografia, taqueometria e teodolitos. 
 
Teodolito é um aparelho topográfico que se destina fundamentalmente a medir ângulos 
horizontais, mas também possibilita determinar distâncias horizontais e verticais, por meio da 
taqueometria (BORGES, 1977). 
A figura 1 ilustra a imagem da mira situada em um ponto B, vista por meio da luneta do 
teodolito instalado em um ponto A. 
 
Figura 1. Imagem vista na lente ocular de um teodolito. 
 
 
7
Questão 15 – Enade 2011. 
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A geometria utilizada no procedimento fundamenta-se na semelhança de triângulos, como 
ilustra a figura 2. Nela, P é o ponto onde se situa a vista do observador. O eixo vertical do 
aparelho passa pelo ponto C. O-O é a lente ocular e O1-O1, a lente objetiva do teodolito. O ponto 
F é onde se situa o foco do aparelho e, no ponto B, está posicionada a mira. 
 
 
Figura 2. Geometria ótica do sistema. 
 
O triângulo O1-O1-F é semelhante ao triângulo A-B-F. Dessa semelhança de triângulos, é 
possível decorrer que S = A-B 
 f O1-O1 
A indicação A-B é a diferença entre a leitura no retículo taqueométrico superior (ls) e a 
leitura no retículo taqueométrico inferior (li). O segmento O1-O1 é igual a i. Assim, 
S=(ls – li).f/i e, portanto, D=(ls–li).(f/i)+(f+c). 
Os valores (f/i) e (f+c) são denominados constantes de Reichembach do aparelho: 
constante multiplicativa e constante aditiva, respectivamente. 
Se o terreno a ser medido é inclinado, a geometria do sistema mantém-se. No entanto, 
como a mira é colocada na posição vertical, o segmento A-B não coincide com a diferença das 
leituras ls e li, como mostra a figura 3. 
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26 
 
Figura 3. Sistema instalado em terreno inclinado. 
 
Nesse caso, empregando trigonometria e utilizando simplificações razoáveis, do ponto de 
vista da engenharia, Borges demonstra que D=(ls – li).(f/i).cos +(f+c). 
Alguns taqueômetros, sobretudo os de origem europeia, preferem usar o ângulo zenital (z) 
para definir a inclinação do terreno, em vez do ângulo formado com o plano horizontal, como o 
da questão. Assim, basta fazer a transformação: =90º-z. 
 
2. Resolução da questão 
 
A solução da questão é dada pelos cálculos que seguem. 
 =90º-z=90º-87º=3º 
 cos =0,99999999=1 
 ls – li = 1.595mm–96mm=1.499mm 
 f/i = 100 
 f+c=f+i=0 
 D=(ls – li).(f/i).cos +(f+c)=1.499.100.1+0=149.900mm=149,9m. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BORGES, A. C. Topografia. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 
 
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Questão 8 
Questão 8.8 
 
Ponte da Normandia (vão central 856 m). 
 
 
Ponte do estreito de Akashi (vão central de 1991m). 
Disponível em <http://aleosp2010.wordpress.com>. Acesso em 18 ago. 2011. 
 
Considerando as fotos apresentadas acima, avalie as afirmações seguintes. 
I. A ponte pênsil de cabo retilíneo é mais eficiente do que a de cabo curvo. 
II. A ponte pênsil tem um cabo principal e outros secundários, pendurados nesse cabo, 
segurando o tabuleiro. 
III. O Brasil tem muitas pontes estaiadas e as que hoje estão sendo construídas são as de 
melhor técnica existentes em todo o mundo. 
 
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Questão 16 – Enade 2011. 
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IV. O Brasil tem poucas pontes estaiadas, pois entrou um pouco tarde nessa tecnologia, mas, 
por esse fato, aproveitou os melhores exemplos, tecnologias e materiais. 
V. A ponte estaiada tem vários cabos ligados a um mastro sustentando o tabuleiro; esses cabos 
são todos semelhantes e de igual importância para apoiar o tabuleiro. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. II e IV. 
B. I, II e III. 
C. I, III e V. 
D. I, IV e V. 
E. II, IV e V. 
 
1. Introdução teórica 
 
Sistemas construtivos. Pontes. 
 
As pontes apresentadas no enunciado são exemplares de dois sistemas construtivos 
distintos. A primeira, na Normandia, é uma ponte pênsil e a segunda, no estreito de Akashi, é 
uma ponte estaiada. 
O esquema estrutural, tanto de uma ponte pênsil como o de uma estaiada, consiste em 
dividir o vão total da plataforma em pequenos vãos teóricos, criando suportes intermediários. 
Em uma ponte pênsil, ou ponte suspensa, cada pequeno vão teórico da plataforma é 
suportado por cabos verticais, que são sustentados por um cabo longitudinal ancorado nas 
margens do rio ou braço de mar, como ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Suportes da plataforma de uma ponte pênsil. 
 
Já em uma ponte estaiada, cada pequeno vão teórico da plataforma é suportado por cabos 
independentes uns dos outros, ancorados em um mastro ou no pequeno vão teóricosimétrico a 
ele em relação ao mastro, como representados na figura 2. 
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29 
 
 
Figura 2. Suportes da plataforma de uma ponte estaiada. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Dada a composição dos esforços atuantes e resistentes, apenas pela catenária, 
devido ao seu peso próprio, já seria fisicamente impossível manter o cabo longitudinal em posição 
retilínea. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema estrutural de uma ponte pênsil consiste em criar uma série de apoios 
intermediários para o vão total do tabuleiro, obtido por meio de tirantes ou cabos secundários, 
sustentados por um cabo longitudinal, ou cabo principal, ancorado nas margens do curso d’água 
(rio, represa ou mar) que a ponte atravessa. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O Brasil não tem muitas pontes estaiadas, pois passou a empregar essa 
tecnologia recentemente, após a construção das grandes represas hidroelétricas nos principais 
rios da região sudeste, tais como o Rio Paraná e o Rio Tietê, entre outros. Graças à construção de 
eclusas nessas represas, esses rios tornaram-se navegáveis para grandes comboios de chatas. A 
possibilidade de se conseguirem vãos muito grandes, ou seja, a ausência de pilares sob o vão 
central, torna essa navegação significativamente mais segura, tanto para os comboios quanto 
para as próprias pontes. 
De fato, essas técnicas são as melhores e mais avançadas, porque começamos a pesquisar, a 
obter conhecimento e a empregá-las recentemente, em um momento em que os modos de 
executar, além do próprio conhecimento teórico, no panorama internacional, já se encontravam 
em estágio bastante desenvolvido. 
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30 
Essa afirmativa é parcialmente verdadeira e, portanto, incorreta. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na análise da afirmativa anterior. 
 
V – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Os cabos de uma ponte estaiada são independentes uns dos outros e todos têm 
igual importância, pois suportam as cargas de seções semelhantes as do tabuleiro. Esses cabos 
tanto podem estar presos a um mastro quanto podem estar presos à outra seção do tabuleiro, 
passando pelo mastro como que por um eixo de simetria. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 O’CONNOR, C. Pontes - superestruturas. São Paulo: EDUSP, 1975. 
 PFEIL, W. Pontes em concreto armado e protendido: princípios do projeto e cálculo. 2. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 1990. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31 
Questão 9 
Questão 9.9 
Considere uma construção em concreto armado com uma laje quadrada de 5 m de lado, quatro 
vigas, quatro pilares e quatro elementos de fundação. O volume de concreto usado foi de 2m³, 
1m³ e 1m³ para cada viga, pilar e laje, respectivamente. Segundo a NBR 6113 (2007), o peso 
específico do concreto armado é 25kN/m³. A laje dessa construção suporta uma carga acidental 
de 4,00kN/m². 
Considerando o peso próprio dos elementos estruturais e a carga acidental na laje, conclui-se que 
a carga em cada fundação é de 
A. 25kN. B. 50kN. C. 70kN. D. 100kN. E. 200kN. 
 
1. Introdução teórica 
 
Estruturas e fundações. 
 
As cargas de uma estrutura que devem ser suportadas pelas fundações da edificação 
dividem-se em dois grupos: cargas permanentes e cargas acidentais. 
As cargas permanentes são constituídas pela soma dos pesos de todos os componentes 
fixos da edificação. Em geral, tais pesos são calculados pelo produto dos pesos específicos dos 
materiais pelo respectivo volume de cada componente. 
As cargas acidentais são aquelas que, dependendo do uso, podem estar presentes em 
maior ou menor intensidade na edificação. Uma sala residencial, por exemplo, deve suportar uma 
carga acidental de 2,0kN/m2. Em situações práticas, tanto pode haver apenas duas pessoas 
conversando nessa sala quanto muitas pessoas participando de uma festa. 
O valor da carga acidental adotada, de acordo com a norma, sempre visa à situação mais 
desfavorável, para um determinado uso previsto. A carga acidental a ser adotada para um 
depósito de papel, por exemplo, é significativamente maior do que a adotada para um escritório 
ou para uma residência. 
As cargas acidentais, portanto, são adotadas para os espaços utilizáveis, ou seja, para as 
áreas de lajes das estruturas. Dessa maneira, o seu valor é obtido com a multiplicação da área da 
laje pelo valor de carga adotado, em kN/m2, em tf/m2 ou em qualquer outra unidade de peso por 
unidade de área. 
 
9
Questão 17 – Enade 2011. 
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Todas as lajes são suportadas por vigas, que são suportadas por pilares. Os pilares 
apoiam-se sobre as peças de fundação, que, por sua vez, transmitem todas essas cargas para o 
terreno. 
Poderiam ainda ter sido incluídas as cargas de alvenarias, de revestimentos, mas seriam 
acréscimos de outras cargas permanentes, que aumentariam os cálculos, mas não agregariam 
novos conceitos. 
A carga total sobre o terreno será, então, a soma das cargas permanentes com as cargas 
acidentais. Nessa questão, o valor da carga permanente é igual ao peso do volume total de 
concreto utilizado na edificação, ou seja, o volume total multiplicado pelo valor do peso específico 
do concreto: (4 vigas x 2m3 + 4 pilares x 1m3 + 1 laje x 1m3) x 25kN/m3, ou seja, 
(8+4+1)x25=325kN. 
A carga acidental total é igual ao valor da área da laje multiplicado pela carga acidental por 
m2: 5mx5mx4,00kN/m2=100kN. A carga total será a soma das cargas permanentes e das 
acidentais: 325kN+100kN=425kN 
Dada a sua estrutura simétrica, a carga total será distribuída igualmente sobre cada um 
dos 4 elementos de fundação: 425kN/4=106,25kN 
 
2. Resolução da questão 
 
Nenhuma das afirmativas contém a resposta correta e a questão foi anulada. 
Para que a alternativa B seja a correta no gabarito, seria necessário que o enunciado, em 
vez de afirmar que o volume de concreto usado foi de 2m³, 1m³ e 1m³ para cada viga, pilar e 
laje, respectivamente, afirmasse que o volume de concreto usado foi de 2m³, 1m³ e 1m³ para as 
vigas, pilares e laje, respectivamente. Teríamos: 
 Carga permanente = (2m3+1m3+1m3)x25kN/m3=100kN. 
 Carga acidental = 5mx5mx4,00kN/m2=100kN. 
 Carga total = 200kN. 
 Carga por elemento de fundação = 200kN/4=50kN. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blucher, 2010. 
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: princípios básicos do 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 
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33 
Questão 10 
Questão 10.10 
Foi executada uma prova de carga em placa (Ø = 0,8m) de acordo com a NBR 6489 (1984) em 
um terreno onde será executado um prédio em fundação direta (sapata). O resultado do ensaio é 
apresentado na figura abaixo. 
 
Curva tensão versus recalque de uma prova de carga direta. 
 
 
Analisando-se o resultado do ensaio apresentado na figura, qual é a área de uma sapata 
quadrada isolada cuja carga do pilar é de 1.000kN, considerando o peso próprio da sapatacomo 
5% da carga do pilar? 
A. 4,67m². B. 4,20m². C. 2,63m². D. 2,33m². E. 2,10m². 
 
1. Introdução teórica 
 
Fundações. Capacidade de suporte dos solos. 
 
A prova de carga em placa (Ø = 0,8m), de acordo com a NBR 6489, é um ensaio de campo 
que visa a reproduzir, em modelo reduzido, os efeitos da carga de compressão que será aplicada 
pela edificação no terreno. Esse ensaio é considerado por diversos autores, como Alonso (1991), 
Bowles (1997), Décourt e Quaresma Filho (1996), entre outros, como o melhor método para a 
determinação da capacidade de suporte do um terreno, para fundações superficiais. 
Essa prova de carga consiste na aplicação de diferentes cargas em uma placa padronizada, 
apoiada diretamente sobre uma camada de solo. As cargas aplicadas e as respectivas medições 
 
10
Questão 19 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
34 
das deformações sofridas pelo solo são os dados para elaborar a sua curva tensão-recalque, como 
aquela apresentada no enunciado. 
Para cada valor de carga aplicada, são efetuadas as medições do recalque após intervalos 
de tempo de 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos, bem como após 1, 2, 4, 8, 15, 30 horas, até que a 
deformação atinja razoável estabilidade, ou seja, até que o valor total da deformação atingida em 
um intervalo de tempo seja praticamente igual ao valor obtido no intervalo anterior. Em seguida, 
as cargas sobre a placa são aumentadas e o mesmo processo de medições repete-se até que 
ocorra uma das seguintes situações: 
 ruptura do solo; 
 recalque superior a 25mm ou 
 carga aplicada superior ao dobro do valor presumido da capacidade de suporte desse solo. 
Depois, é realizado o descarregamento da placa, que também deve ser gradual, 
acompanhado das medições das reduções das deformações. 
A capacidade de suporte a ser adotada para essa camada de solo, ou seja, o valor da sua 
tensão admissível (σadm) é, então, definida a partir da curva tensão-recalque, traçada sobre o 
lançamento de todos os resultados obtidos. 
Adota-se o mais desfavorável dos valores a seguir. 
a) σadm = metade do valor da tensão de ruptura; 
b) σadm = metade do valor tensão máxima presumida para esse solo ou 
c) σadm = metade do valor da tensão para a qual o recalque atingiu 25mm. 
 
2. Resolução da questão 
 
Analisando a curva tensão-recalque do enunciado, é possível verificar o que segue. 
 A ruptura do solo ocorreu para tensão de 500kPa. 
 Não é dada qualquer informação sobre a constituição do terreno e nada se pode concluir a 
respeito do valor da tensão máxima presumida para este solo. 
 O recalque de 25mm foi atingido, na curva de carregamento da placa, para tensão de 450kPa. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
35 
 
 
O valor mais desfavorável de tensão aplicada é aquele que corresponde ao recalque de 25 
mm, isto é, σ=450 mm. 
O valor da tensão admissível a ser adotado será igual à metade desse valor, ou seja: 
σadm = 225kPa = 225kN/m². 
Se o valor da carga da estrutura é de 1000kN e o peso próprio da sapata é equivalente a 
5% dessa carga, ou seja, 50kN, a força atuante sobre o solo terá intensidade F = 1050kN. 
A área de contato sapata-solo será de 1050kN/225kN/m2 = 4,67m2. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blucher, 2010. 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 11 
Questão 11.11 
A ilustração abaixo representa um esquema simplificado de um sistema de abastecimento de 
água. 
 
As figuras I, II, III e IV a seguir ilustram alguns dos processos do sistema acima esquematizado. 
 
Figura I. Floculação. Figura II. Captação. 
 
 
Figura III. Filtração. Figura IV. Decantação. 
 
Considerando as imagens, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de operações do 
sistema de abastecimento de água. 
A. I, II, III, IV. B. II, III, IV, I. C. II, I, IV, III. D. III, II, I, IV. E. IV, II, I, III. 
 
 
11Questão 20 – Enade 2011. 
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1. Introdução teórica 
 
Saneamento básico, tratamento e abastecimento de água 
 
Um sistema de abastecimento de água consiste, basicamente, em captar a água de um 
curso d’água natural, purificá-la e distribuí-la para uso nos domicílios. 
O processo de purificação descrito na questão resume-se em separar toda impureza sólida 
presente na água, por meio de decantação e filtração. Porém é importante salientar que também 
fazem parte do tratamento a desinfecção pela adição de cloro, a correção do seu pH e, quase 
sempre, a adição de flúor para prevenir cáries. 
A primeira fase consiste em separar as partículas sólidas presentes na água captada. Como 
muitas dessas partículas, por vezes, não permanecem em suspensão, o sulfato de alumínio é 
adicionado, para promover o seu aglutinamento, fazendo com que tais partículas juntem-se e 
formem novas partículas maiores e mais densas, capazes de afundar. Essa operação é chamada 
de floculação. 
Após a floculação, a água passa, em baixa velocidade, por tanques nos quais os flocos 
formados afundam e depositam-se. Essa operação recebe o nome de decantação. 
As partículas de menores densidades e dimensões, que continuam em suspensão após 
essas etapas, são separadas da água na operação seguinte, denominada filtração. 
Assim, após a captação, a floculação, a decantação e a filtração, a água pode receber cloro 
e flúor, ter seu pH corrigido e, então, estar pronta para ser distribuída para o consumo. 
Das estações de tratamento que utilizam bombas de recalque e adutoras, a água é enviada 
para os reservatórios regionais, em geral situados nos pontos mais elevados das áreas urbanas, 
como ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Reservatório de Vila Mariana, em São Paulo, SP, para abastecimento de água potável. 
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38 
A partir dos pontos mais altos, por gravidade, a água preenche toda a tubulação de 
distribuição da região, permanecendo disponível para uso nos domicílios. 
 
2. Resolução da questão 
 
Conforme o exposto na introdução teórica, a ordem correta das operações do sistema de 
abastecimento de água é: captação (II), floculação (I); decantação (IV) e filtração (III). 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 12 
Questão 12.12 
Um cabo de aço segura um recipiente que contém cimento, como mostra a figura abaixo. A 
deformação específica normal medida na extremidade superior do aço é de 0,1% quando a 
tensão normal é de 200MPa, como mostra o diagrama tensão x deformação do cabo de aço. 
 
O módulo de elasticidade longitudinal desse aço é igual a 
A. 20MPa. B. 200MPa. C. 2.000MPa. D. 20.000MPa. E. 200.000MPa. 
 
1. Introduçãoteórica 
 
Ciência dos materiais. Módulo de elasticidade. 
 
Todo material, ao ser submetido a qualquer tipo de esforço, sofre deformação nas mesmas 
direções da atuação do esforço. Se o esforço for de compressão, as dimensões do material 
sofrem redução; se o esforço for de tração, suas dimensões são aumentadas. 
Tais deformações podem ser temporárias ou permanentes, dependendo da intensidade do 
esforço. Até certo limite de tensão aplicada, que é diferente para cada tipo de material, retirando-
se a tensão, a peça retorna às suas dimensões originais. Nesse caso, é dito que o material está 
trabalhando em regime elástico. 
Para tensões acima desse limite, as deformações sofridas tornam-se permanentes, as 
dimensões da peça não retornam aos valores anteriores e diz-se que o material sofre escoamento 
e passa a trabalhar em regime plástico. 
O diagrama tensão x deformação de um material, como aquele apresentado no enunciado 
da questão e repetido a seguir (figura 1), é a representação gráfica desse comportamento. Em 
condições de laboratório, o material é submetido a tensões crescentes e, a cada acréscimo, as 
respectivas deformações são medidas. 
 
12Questão 21 – Enade 2011. 
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40 
 
 
Figura 1. Reprodução do diagrama tensão x deformação apresentado no enunciado. 
 
O primeiro trecho da curva formada com os valores das deformações correspondentes às 
tensões aplicadas é linear, indicando que tais deformações seguem a Lei de Hooke, ou seja, 
crescem linearmente com o incremento da tensão. O regime de resposta do material nessa faixa 
de valores é denominado regime elástico. 
No trecho seguinte, as deformações passam a crescer mais rapidamente do que os 
acréscimos da tensão aplicada, até que, para dado valor, a deformação passa a aumentar mesmo 
sem aumento da tensão aplicada. 
 O Módulo de Elasticidade (E), ou Módulo de Young, definido apenas para a região 
denominada elástica, representa a relação entre os valores das tensões σ aplicadas e os valores 
das deformações ε sofridas pelo material, ou seja, E=σ/ε. 
 
2. Resolução da questão 
 
Para a solução da questão, basta conhecer esta relação e fazer a divisão: 
E=σ/ε=200/0,001=200.000MPa. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 SCHIEL, F. Introdução à resistência dos materiais. São Paulo: Harbra, 2003. 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
41 
Questão 13 
Questão 13.13 
O raio hidráulico é um parâmetro importante no dimensionamento de canais, tubos, dutos e 
outros componentes das obras hidráulicas. Ele é igual à razão entre a área da seção transversal 
molhada e o perímetro molhado. 
 
 
 
Para a seção de canal trapezoidal ilustrada na figura acima, qual é o valor do raio hidráulico? 
A. 0,92m. B. 0,83m. C. 0,78m. D. 0,65m. E. 0,50m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica. Escoamento em condutos livres. Velocidade de escoamento. Capacidade 
hidráulica de canais regularizados. 
 
A capacidade hidráulica de um canal regularizado, como o representado na questão, 
significa a máxima vazão que pode escoar por esse conduto livre. O seu valor pode ser obtido 
pela multiplicação do valor da área da sua seção transversal pelo valor da velocidade média do 
fluxo, no seu trecho mais lento. 
A velocidade média do fluxo de água ao longo de um conduto livre é afetada apenas pela 
declividade do seu leito e pela resistência causada pelo atrito do escoamento com as paredes do 
canal. Porém, em dada seção transversal de um conduto, a velocidade das partículas líquidas 
também varia em função da sua distância até as paredes do conduto, pois a influência do atrito é 
proporcional à proximidade das paredes (quanto maior a proximidade, maior o atrito), como 
ilustra, esquematicamente, a figura 1. 
 
13Questão 22 – Enade 2011. 
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42 
 
Figura 1. Variação de velocidades das partículas nas seções transversais de condutos livres. 
 
Um mesmo valor de área de seção transversal pode ser obtido por diferentes formas 
geométricas, que implicam diferentes linhas de contato entre as paredes e as linhas de 
escoamento. Para essas formas, quanto maior a proporção de partículas líquidas escoando 
próximas das paredes do duto, maior a resistência por atrito e, portanto, menor a velocidade 
média do fluxo. 
O raio hidráulico é o parâmetro que estabelece a proporção entre a quantidade de 
partículas de água que escoam livremente e a quantidade de partículas que estão em contato 
com as paredes do canal, sofrendo diretamente a ação das forças de atrito. 
O raio hidráulico estabelece a relação entre a área disponível para escoamento, 
denominada área molhada (Am), e o perímetro dessa área onde ocorrerá atrito (pm), ou seja, onde 
haverá contato da água com a parede do canal, denominado perímetro molhado. O valor do raio 
hidráulico (RH) de um canal é dado por RH = Am/pm. 
Dessa forma, para a mesma área disponível, quanto menor o perímetro molhado, maior o 
valor do raio hidráulico, maior a velocidade média e, portanto, maior a vazão que pode escoar por 
esse conduto, ou seja, maior a sua capacidade hidráulica. 
 
2. Resolução da questão 
 
O valor do raio hidráulico (RH) de um canal é dado por RH = Am/pm. 
Na expressão, Am é área molhada (Am) e pm é o perímetro dessa área onde ocorrerá atrito. 
A área molhada é a área do trapézio, conforme mostrado a seguir. 
 
 
Para calcular o perímetro molhado, é necessário calcular antes a hipotenusa do triângulo 
retângulo, conforme segue. 
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43 
 x2 = 0,752 + 1,002 »x = 1,25m 
 
pm = 1,25+3,00+1,25 = 5,50m 
 
 O raio hidráulico será RH = 3,75/5,50 = 0,6818 
 
Observação. Não há alternativa correta e a questão foi anulada. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
44 
Questão 14 
Questão 14.14 
A figura abaixo mostra uma rede de fluxo, solução gráfica do problema de fluxo permanente 2D, 
ao redor de uma cortina impermeável em uma camada de solo isotrópico e homogêneo. A rede é 
constituída por 5 linhas de fluxo e 10 linhas equipotenciais, com o nível de referência (NR) 
coincidindo com a posição da linha equipotencial mínima (nível d’água NA2). 
 
 
Fluxo confinado permanente ao redor de cortina impermeável. AZIZI, F. 
Applied Analyses in Geotechnics, Taylor & Francis, 2000 (com adaptações). 
 
Qual o valor da carga hidráulica h no ponto A situado na profundidade 1,40m abaixo do NR? 
A. 0,20m. B. 0,36m. C. 1,40m. D. 1,76m. E. 5,76m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Permeabilidade. Redes de fluxo. 
 
O solo é composto por três fases distintas: uma fase sólida, constituída de partículas 
sólidas, uma líquida, geralmente constituída apenas por água, e uma gasosa, mais 
frequentemente constituída por ar. Essas três fases reagem sempre em conjunto a quaisquer 
alterações das condições de equilíbrio do maciço terroso,transmitindo parte das suas 
características individuais ao comportamento do todo. 
Uma porção de solo é denominada homogênea quando apresenta as mesmas propriedades 
em todos os seus pontos e é denominada isotrópica quando apresenta as mesmas propriedades 
em todas as direções. 
 
14Questão 23 – Enade 2011. 
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O fluxo de um líquido, como a água do lençol freático, através dos vazios existentes entre 
as partículas sólidas de um solo homogêneo e isotrópico, em torno de uma cortina impermeável, 
é representado graficamente pelas redes de fluxo, compostas de dois conjuntos de linhas, como 
ilustra a figura 1. 
 
 
Figura 1. Linhas de fluxo e equipotenciais (adaptada do enunciado). 
 
As linhas de fluxo representam as trajetórias aproximadas das partículas líquidas, da região 
de maior carga hidráulica para a de menor carga. 
As linhas equipotenciais representam os conjuntos de pontos que estão submetidos à 
mesma carga hidráulica. Ao longo dessas linhas, a carga hidráulica mantém-se constante. 
O valor da carga hidráulica exercida sobre o fluxo, ou seja, da carga manométrica que 
causa esse fluxo, é equivalente à diferença de altura entre as superfícies livres do líquido, 
representadas na questão pelos níveis NA1 e NA2. 
O valor da diferença de carga atuante sobre duas linhas equipotenciais consecutivas é 
equivalente ao valor total da carga hidráulica sobre a linha de fluxo dividido pela quantidade de 
linhas equipotenciais, utilizadas no traçado de tal rede. 
Se a rede de fluxo é traçada com 10 linhas equipotenciais, a diferença de carga hidráulica 
entre duas linhas consecutivas é igual a 1/10 do total da diferença de carga entre as superfícies 
livres. Se a rede for traçada com 8 ou com 12 linhas equipotenciais, por exemplo, então, a 
diferença de carga entre duas equipotenciais consecutivas é igual a 1/8 ou a 1/12 do total da 
carga manométrica atuante sobre as linhas de fluxo. 
 
 
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2. Resolução da questão 
 
Na rede apresentada pela questão, tendo-se como nível de referência (NR) o nível da 
superfície livre NA2, o valor da carga manométrica total (Δh) sobre o fluxo é igual à diferença de 
altura entre as superfícies livres 
Δh = NA1 - NA2 = 1,6m + 2,0m = 3,6m. 
No cálculo anterior, NA1 e NA2 são os níveis das superfícies livres do líquido, indicados na 
figura 1. 
Sendo a rede de fluxo constituída de 10 linhas equipotenciais, a diferença de carga 
hidráulica (ΔQ) entre 2 equipotenciais consecutivas é 
ΔQ = Δh/10 = 3,6/10 = 0,36m. 
Considerando que o ponto A situa-se na primeira linha equipotencial, a montante da 
referência de nível, que representa a carga hidráulica zero, é igual a 0,36m. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
 COSTA, J. V. B. Caracterização e constituição do solo. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 
1979. 
 HACHICH, W. Fundações - teoria e prática. São Paulo: PINI, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 15 
Questão 15.15 
Uma solução plausível para drenar pequenas bacias, devido às chuvas de grande intensidade, é o 
uso de barragens. A altura da crista da barragem é igual à soma 
da altura da lâmina de água normal (Hn) com a altura da lâmina de água do ladrão (H1), 
acrescida da folga (F), como ilustrado na figura a seguir. O valor de H1 pode ser assumido igual a 
1,0m e recomenda-se que F corresponda a, no mínimo, 0,5m. 
 
 
 
O gráfico abaixo apresenta o volume acumulado para as cotas da bacia em m³ (x106). 
 
 
Qual o valor da cota da barragem (H = Hn + H1 + f) para um volume máximo de cheia de 
62x106m³? 
A. 3,5m. 
B. 5,5m. 
C. 7,5m. 
D. 9,5m. 
E. 12,5m. 
 
 
15Questão 25 – Enade 2011. 
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1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Obras de terra. Topografia. 
 
A imagem do enunciado, reproduzida na figura 1, representa, esquematicamente, a seção 
longitudinal de um curso d’água interceptado por uma barragem. A montante da barragem, isto 
é, no lado de onde vem o escoamento, forma-se um lago onde fica represada uma parte da vazão 
desse curso d'água, antes de seguir para jusante, por meio do vertedor ou ladrão da barragem. 
 
 
Figura 1. Adaptação da figura do enunciado. 
 
Em princípio, uma barragem não altera a vazão do curso d'água, apenas represa parte do 
volume de sua água até que a superfície livre do fluxo atinja o vertedor. A partir de então, toda a 
vazão que chega à represa prossegue através e após a represa, a menos que alguma parte do 
fluxo seja retirada por outro meio, como, por exemplo, pela captação para abastecimento de 
água. 
As tomadas d'água da casa de força nas usinas hidrelétricas apenas desviam parte do fluxo 
para girar as turbinas, devolvendo-o ao leito normal logo a seguir. De modo geral, as barragens 
regularizam a vazão dos cursos d'água, reservando a água quando há excesso e devolvendo-a 
quando há escassez. 
Devido ao relevo do terreno às margens dos rios, geralmente em taludes inclinados, para 
cada profundidade, ou altura da lâmina d'água represada (Hn), há uma área inundada, que pode 
ser obtida acompanhando-se, em planta, a curva de nível do terreno (a montante da barragem) 
correspondente a tal altura. Quanto maior a altura da lâmina d'água, mais elevada é a cota de 
nível, maior a área inundada e, consequentemente, maior é o volume represado. 
O gráfico apresentado no enunciado da questão indica diretamente o volume represado 
para cada profundidade da lâmina d'água. Assim, fica fácil compreender, interpretar e utilizar esse 
gráfico. Quando a altura z da lâmina d’água é igual a 2m, por exemplo, o volume armazenado é 
de, aproximadamente, 8 x 106m3. Para uma altura z igual 4 m, o gráfico indica que o volume 
represado é entre 15 x106m3 e 16x106m3. Para z igual a 6m, tal volume será da ordem de 
36x106m3, ou seja, 36 milhões de metros cúbicos. 
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Da mesma forma, é possível determinar o inverso, ou seja, para um volume represado de 
50 milhões de m3, a lâmina d'água tem cerca de 7m de altura no ponto mais profundo da 
represa. 
 
2. Resolução da questão 
 
Observando o gráfico, verifica-se que a cota da lâmina de água, para um volume 
acumulado de 62x106m³, é z igual a 8,0m. 
A cota da barragem, como o enunciado explica, é dada pela soma da altura da lâmina de 
água normal (Hn) com a altura da lâmina de água do ladrão (H1), acrescida da folga (F), cujos 
valores são dados no enunciado: H1 = 1,0m e f = 0,5m. 
Assim, o valor da cota da barragem H é 9,5m, pois 
H = Hn + H1 + f = 8,0 + 1,0 + 0,5 = 9,5m. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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