Engenharia de Controle e Automação - Gabarito Enade

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Disciplina: Avaliação Proficiência_Engenharia de Controle e Automação
Modelo de Prova: Roteiro de Estudos - Proficiência
Tipo de Prova: RE
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 62878
Questão Respostacorreta Gabarito Comentado
1 B
A resposta “corretamente, pois ele irá conduzir a partir de uma tensão
de entrada de 9,1 V” está correta. O diodo zener, pelo gráfico
mostrado, irá conduzir quando a tensão de entrada for acima de 9,1
V, mantendo a tensão em 9,1 V constante.
 
A resposta “corretamente pois ele deve ser polarizado diretamenta”
está incorreta, pois como regulador de tensão e pela disposição do
diodo zener na figura, ele está polarizado inversamente, aproveitando
a tensão zener de 9,1 V para regular a tensão de entrada (quando está
for acima de 9,1 V).
 
A resposta “incorretamente pois a tensão de saída nesse caso será
regulada em 0,7 V" está incorreta, pois o diodo está polarizado
inversamente e, portanto, a tensão será regulada em 9,1 V.
A resposta “incorretamente pois ele não irá conduzir com tensão de
entrada menor que 9,1 V” está incorreta, pois para agir como
regulador de tensão, o diodo zener foi aplicado corretamente. O fato
dele não conduzir com tensão de entrada menor que 9,1 V é um fator
desejável, visto que a regulação da tensão se dá para tensões de
entrada maiores que 9,1 V.
 
A resposta “incorretamente pois uma tensão de entrada acima de 9,1
V irá danificar o dispositivo” está incorreta, pois o diodo zener, como
regulador de tensão, foi aplicado corretamente e deve trabalhar na
região acima de 9,1 V sem ser danificado (respeitando os limites de
corrente/potência do dispositivo). O componente somente pode ser
danificado, nesse caso, quando a corrente reversa for maior que a
corrente máxima permitida de acordo com a potência nominal do
dispositivo. A corrente máxima nesse caso está indicada no gráfico
como 40 mA.
Apesar de não se saber muito a respeito das propriedades do
elemento não convencional, a conservação de energia deve ser
respeitada. Isso se traduz na conservação da tensão elétrica. Dessa
maneira:
 
 
 
representando a queda de potencial em cada um dos elementos
2 E
presentes. Esta é a chamada Lei de Kirchoff para as tensões. O
circuito apresentado pode ser substituído por um circuito
equivalente:
 
Onde e . Assim:
 
 
 
 a corrente total que passa pelo circuito, podendo ser expressa em
termos de e :
 
 
 
Assim, com o apresentado, é possível encontrar a expressão correta
para :
 
 
 
Observe que o mesmo resultado poderia ser obtido da aplicação
direta das leis de Kirchoff para cada uma das malhas fechadas. Mas
este caminho é mais direto.
 
Portanto, a asserção “A queda de tensão no elemento dissipativo
não convencional é dada por ” está
incorreta, pois esta não é a expressão obtida. Esta expressão poderia
ser erroneamente obtida se as operações de associação de
resistências em série e paralelo fossem invertidas:
 
 
 
Além disso, nenhuma consideração foi feita sobre o elemento
obedecer ou não à lei de Ohm. Ele apenas respeita a condição
fundamental que é a conservação de energia. Portanto, a asserção “O
elemento não convencional obedece à lei de Ohm para tensões”, ou
seja, é um elemento passivo Ôhmico” está incorreta. Esta asserção
poderia incorretamente ser entendida como correta, caso se achasse
que para resolver o circuito fosse necessário conhecer como a
corrente flui através do elemento não convencional.
3 A
A operação lógica é sempre falsa, pois trata-se do operador
lógico “E” e suas entradas, neste caso, sempre serão distintas.
Sabendo disso, a função lógica pode ser reescrita por:
Portanto, a simplificação da função lógica é constante e igual à
verdade, independentemente do valor de A. Assim, a primeira
asserção também está incorreta.
4 E
I. Está incorreta, pois a geladeira usa 200 W = 200 J/s e, portanto, 2.000 J
é uma energia suficiente apenas para manter a geladeira por 10s.
II. Está correta, pois 10.000 W é 50 vezes a potência da geladeira e,
portanto, para gerar a mesma energia, ela precisa de 50 vezes menos
tempo. 10 horas equivale a 600 minutos e, portanto, 600/50=12 minutos
para o gerador gerar energia equivalente a que a geladeira utiliza em um
dia.
III. Está correta, pois um chuveiro a 6.000 W consome 30 vezes mais
energia que a geladeira e, portanto, necessita de 30 vezes menos
tempo para consumir uma energia equivalente à da geladeira. Assim,
a geladeira ligada por 600 minutos é equivalente ao chuveiro ligado
por 20 minutos.
5 C
A resposta “6 A, 2 , 8 W” está correta, pois realizando a associação
de resistores, temos:
 
 
 
A corrente total será dada por:
 
 
Como as resistências são iguais, pela primeira Lei de Kirchoff, temos
que a corrente em cada resistência é dividida igualmente, sendo
assim . Portanto a potência dissipada será:
 
 
 
A resposta “2 A, 2 , 8 W” está incorreta, pois esta é a corrente que
passa em cada resistência.
A resposta “2 A, 6 , 24 W” está incorreta, pois tanto a corrente quanto
a resistência equivalente não estão corretas, e sendo assim a
potência também não.
A resposta “6 A, 2 , 72 W” está incorreta, pois a potência foi calculada
com a corrente total.
A resposta “6 A, 6 , 24 W” está incorreta, pois a resistência
equivalente não é dada pela soma de três resistências.
O circuito apresentado, por possuir uma fonte de
tensão, apresenta corrente . Assim, de acordo com a lei de
Lorentz, aplicada sobre a haste:
 
 
 
Da lei de Newton, pode-se escrever, também para a haste:
 
 
 
E como :
 
 
 
A lei de indução afirma que, ao haver variação no fluxo de campo
magnético, uma força eletromotriz é exercida sobre o sistema, o que
pode ser matematicamente expressado por:
 
 
E, como o campo é constante, a expressão anterior pode ser
expressa, admitindo que a área do circuito pode ser definida por 
, como:
 
6 D
 
 
Assim, para qualquer intervalo de tempo , pode-se escrever, da lei
de Ohm, que:
 
 
 
Finalmente, pode-se reescrever para a aceleração:
 
 
 
Uma EDO não linear de segunda ordem, com coeficientes variáveis
no tempo e espaço. Essa EDO, de maneira generalizada, não é
possível de ser resolvida analiticamente. Observe, entretanto, que é
possível avaliar qualitativamente alguns aspectos de seu
comportamento.
 
Do termo é possível ver que a afirmação “Sua
aceleração é proporcional à sua posição” é correta, visto que é a
posição da barra, no tempo. Esta afirmação poderia ser
incorretamente assumida como falsa no caso de a derivação não ser
feita de maneira correta (não se considerar a regra do produto na
derivada e somente assumir que somente é variável no
tempo, na expressão .
 
Do termo é possível ver que a afirmação “Sua
aceleração é proporcional à sua velocidade” é correta, visto que 
 é a velocidade da barra, no tempo. Esta afirmação poderia ser
incorretamente assumida como falsa no caso de a derivação não ser
feita de maneira correta (não se considerar a regra do produto na
derivada e somente assumir que somente é variável no tempo, na
expressão .
 
A última informação deve ser tratada com maior cuidado. A
velocidade da barra permanecer constante implica que 
 onde e são constantes
arbitrárias de integração. Substituindo estes valores na expressão da
dinâmica da haste, tem-se:
 
 
Assim, separando-se os termos para uma avaliação da veracidade
desta igualdade, tem-se:
 
 
 
Perceba que, conforme o sistema evolui no tempo, o lado esquerdo
da igualdade acima está limitado a um valor, de máxima magnitude
igual a , ao passo que o lado direito cresce
oscilatoriamente, com envoltórias do tipo . Assim, esta igualdade
não é satisfeita e, portanto, a afirmação “No limite de , a
velocidade da haste permanece constante e diferente de 0” está
incorreta. Isto pode ser entendido do pontode vista físico, sem a
necessidade de contas, uma vez que a energia magnética fornecida
ao sistema é infinita (visto que esta é responsável pelas variações no
campo magnético ao longo do tempo). Portanto, independentemente
da movimentação da haste, sempre haverá variação de fluxo.
Havendo esta variação, sempre haverá variação na força
eletromagnética induzida e, consequentemente, variação na
velocidade. O não entendimento dos conceitos físicos e/ou
matemáticos envolvidos no problema poderia levar ao julgamento
incorreto desta afirmação.
7 D
A alternativa “10 ms” está correta, pois:
 
Taxa de transferência 9600 bits/s
1 caractere = 4 bits
 
Bits transferidos Mestre – Escravo:
4 caracteres = 4x4 = 16 bits
 
Bits transferidos Escravo – Mestre:
4 caracteres = 4x4 = 16 bits
Bits transferidos – Ciclo varredura (Mestre – Escravo – Mestre):
16 bits + 16 bits = 32 bits x 3 (dispositivos) = 96 bits
 
Tempo varredura:
96 bits / 9600 bits/s = 10 ms
 
As outras alternativas estão incorretas, pois de acordo com as
informações do enunciado não é possível chegar a outros valores.
Portanto, a alternative correta é 10 ms.
8 D
Estados são usados para modelar os componentes passivos dos
sistemas, isto é, correspondem às suas variáveis de estado,
formando um conjunto E = {e1, e2, ..., en}. Ações são usadas para
modelar os componentes ativos dos sistemas, ou seja, os eventos
que levam o sistema de um estado a outro, formando um conjunto A
= {a1, a2, ..., am}. Relação de fluxo é usada para especificar como se
dá a transformação de um estado em outro pela ocorrência das ações
no sistema. Esta relação é representada pelo conjunto F = {(x,y) E ×
A, A × E}.
As alternativas que mencionam que as Redes de Petri utilizam
entradas e saídas para modelagem do sistema poderiam ser
escolhidas devido à grande maioria dos modelos serem compostos
por entrada e saída.
A escolha pelas opções de que as Redes de Petri utilizam grafos para
modelagem do sistema poderia ser escolhida devido à utilização de
grafos nas redes de Petri. Porém, a estrutura topológica de uma rede
é dada por uma tripla R = (E, A, F), que define um grafo bipartido.
Portanto, o grafo é uma representação da tripla, que são os
componentes da estrutura topológica.
9 A
A resposta “O sistema do estudante 1 será estável e os sistemas dos
estudantes 2 e 3 serão instáveis” está correta, pois uma condição
necessária e suficiente para a estabilidade é que todos os polos do
SLIT (Sistema Linear Invariante no Tempo) tenham parte real
negativa. Pelo critério de Routh, o número de polos do sistema com
parte real positiva é igual ao número de mudanças de sinal dos
elementos da primeira coluna da tabela de Routh e, portanto, a
primeira coluna da tabela não pode haver mudança de sinais para
garantir a estabilidade do sistema. Apenas com o K escolhido pelo
estudante 1, não há mudanças de sinal na coluna 1, garantindo a
estabilidade. 
 
A resposta “O sistema dos 3 estudantes serão estáveis” está
incorreta, pois pelo critério de Routh, percebe-se que o K escolhido
pelos estudantes 2 e 3 há 2 trocas de sinal na coluna 1 e, portanto,
os sistemas desses estudantes não serão estáveis.
 
A resposta “Os sistemas dos estudantes 2 e 3 serão estáveis e o
sistema do estudante 1 será instável” está incorreta, pois pelo
critério de Routh, percebe-se que o K escolhido pelo estudante 1
mantém a coluna 1 sem troca de sinal e, portanto, garante que a parte
real dos polos do sistema sejam negativos, garantindo assim a
estabilidade. No caso dos estudantes 2 e 3, há 2 trocas de sinal com
o K escolhido por ambos e, portanto, há 2 polos com a parte real
positiva, mostrando que os sistemas serão instáveis.
 
A resposta “Os sistemas dos estudantes 1 e 2 serão estáveis e o
sistema do estudante 3 será instável” está incorreta, pois pelo
critério de Routh, percebe-se que com o K escolhido pelo estudante
2 há duas trocas de sinal na coluna 1 e, portanto, o sistema desse
estudante também será instável.
 
A resposta “O sistema dos 3 estudantes serão instáveis” está
incorreta, pois pelo critério de Routh, percebe-se que o K escolhido
pelo estudante 1 mantém a coluna 1 sem troca de sinal e, portanto,
garante que a parte real dos polos do sistema sejam negativos,
garantindo assim a estabilidade.
10 A