Calculo III Avaliando Parcial 2018.1 .B

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25/04/2018 EPS: Alunos
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Avaliação Parcial: CCE1196_SM_201603410163 V.1 
Aluno(a): WALLACE ROCHA DOS SANTOS Matrícula: 201603410163
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 25/04/2018 11:26:38 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201603575110) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2t , cos t, 3t2)
(2 , - sen t, t2)
 (2t , - sen t, 3t2)
Nenhuma das respostas anteriores
(t , sen t, 3t2)
 
2a Questão (Ref.:201604629818) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a seguinte equação diferencial pelo método da substituição:
Função: y = 
EDO:
 são iguais, portanto resolve a EDO.
 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
 são iguais, portanto resolve a EDO.
 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
 
3a Questão (Ref.:201604594044) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
4
10
2
6
 8
 
4a Questão (Ref.:201604059217) Acerto: 1,0 / 1,0
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
8; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
x416
y′=x(y12)
x34=x34
x34=x34
x4=x16
x4=x4
x34=x316
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente
geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo
de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz
necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
 8; 8; 11; 9
 
5a Questão (Ref.:201604234148) Acerto: 1,0 / 1,0
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a
solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução
obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma
solução particular para uma equação diferencial.
 Todas são corretas.
Apenas I é correta.
Apenas I e III são corretas.
Apenas II e III são corretas.
Apenas I e II são corretas.
 
6a Questão (Ref.:201604096772) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
0
1
 ( -sent, cos t)
( sen t, - cos t)
( - sen t, - cos t)
 
7a Questão (Ref.:201604600533) Acerto: 1,0 / 1,0
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 
II - 
III - 
Apenas a II.
I, II e III são não exatas.
 Apenas a III.
Apenas a I.
I, II e III são exatas.
 
8a Questão (Ref.:201604456703) Acerto: 1,0 / 1,0
Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
 y = ex
y = 2x
y = x2
y = x2.e
y = e2
 
9a Questão (Ref.:201603662270) Acerto: 1,0 / 1,0
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
 t=0
t= π
t= π3
t=-π
t=-π2
 
(xy+x2)dx+(−5)dy=0
xexydx+yexydy=0
yexydx+xexydy=0
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10a Questão (Ref.:201604600759) Acerto: 1,0 / 1,0
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - 
II - 
III - 
Apenas a II.
 I, II e III são lineares.
Apenas a I.
Apenas a III.
Nenhuma alternativa anterior está correta.
 
y´+4xy=x4
y´−2xy=x
y´−3y=6