Matemática p Negocios Aula 5

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Função custo: custo fixo, custo variável, custo no gráfico
Custos
Conhecer custo é uma condição essencial para administrar
uma empresa, seja ela de pequeno, médio ou grande porte.
Em um mercado altamente competitivo, o conhecimento
e a arte de administrar são fatores determinantes
de sucesso de uma empresa.
Os custos de uma empresa resultam da combinação
de uma série de fatores: a capacitação tecnológica
e produtiva relativa aos processos, produtos e gestão;
nível de atualização da estrutura organizacional
e a qualificação da mão de obra.
Uma empresa apura seus custos com vistas:
Portanto, custo é a soma dos valores de bens e serviços consumidos e aplicados para obter um novo produto ou serviço.
Quando falamos de custos, não se apuram somente custos de utilidades físicas (bens, mercadorias, etc.), mas também custos de serviços (fretes, seguros, etc.). Porém, os custos somente ocorrem quando houver consumo ou venda.
Vejamos um exemplo:
O dinheiro gasto na compra de uma máquina não é um custo, mas um investimento. O desgaste da máquina em função do uso é um custo, porque existe o “consumo”, a deterioração da máquina. Quando uma máquina é adquirida, não há nenhum custo envolvido na transação.
O total pago pela máquina é classificado como ativo fixo, porque esta máquina tem uma vida útil estimada de 10 (dez) anos. Pode-se dizer que, ao final de cada ano, 1/10 (um décimo) desta máquina, ou valor, gastou-se e, ao final do primeiro ano, apenas 9/10 (nove décimos) do valor da máquina permanecem contribuindo para as operações da empresa. O reconhecimento deste fato implica no reconhecimento do respectivo custo, que no caso chama-se custo de depreciação das máquinas e equipamentos ou, simplesmente, depreciação.
Fonte: Pranch / Shutterstock
Os três componentes básicos do custo são:
De acordo com sua natureza, os custos classificam-se em Custos Fixos e Custos Variáveis. Vamos conhecê-los, a seguir.
Custos Fixos
São aqueles que ocorrem em função da manutenção da produção, independente da quantidade que venha a ser produzida dentro da capacidade instalada.
Exemplos desses custos são o custo de aluguel, os salários do pessoal administrativo, honorários pagos ao escritório de contabilidade e a depreciação.
Assim, tanto faz produzir zero ou dez toneladas de produto, os custos fixos permanecerão os mesmos. Por exemplo, o aluguel pago para a utilização de um ponto comercial, independentemente do fato da empresa estar produzindo ou parada, ou de estar produzindo maior ou menor quantidade de bens ou serviços. O gráfico, a seguir, ilustra o custo fixo:
Espera-se que, quanto mais próximo do volume máximo de produção, menor seja o custo unitário produzido, devido à economia de escala proporcionada.
Observe no gráfico a seguir que a reta do custo fixo unitário não começa no zero, mas na primeira unidade produzida, pois nesse volume de produção é ela que absorve todo o custo.
Exercício
Uma indústria apresentou, num determinado mês, um custo fixo de R$15.000,00. Nesse mesmo mês, a indústria produziu uma quantidade de 3.000 produtos.
Qual foi o custo fixo unitário daquele produto naquele mês?
GABARITO
Custo fixo unitário = custo fixo/quantidade de itens produzidos.
Custo fixo unitário = R$15.000,00/3.000 = R$5,00.
Custos Variáveis
São aqueles que aumentam ou diminuem, conforme o volume de produção.
São exemplos desse comportamento os custos da matéria-prima (quanto mais se produz, maior a necessidade, portanto maior o custo) e da energia elétrica (quanto mais se produz, maior o número de máquinas e equipamentos elétricos, consequentemente maiores o consumo e o custo).
A representação gráfica do custo variável total é:
Em razão do comportamento dos custos variáveis, espera-se que cada unidade produzida tenha o mesmo custo. No gráfico a seguir, temos uma representação para o custo variável unitário.
Observe que a reta do custo variável unitário não inicia no zero, mas em uma unidade, pois na quantidade zero não ocorrem custos variáveis.
Fonte: Macrovector / Shutterstock
Custo total
É a soma dos custos fixos mais os variáveis.
A sua representação gráfica é:
Exercício
Uma indústria, que produz apenas um tipo de produto, gasta mensalmente R$3.000,00 com aluguel da fábrica e R$500,00 com o contador. O custo unitário de produção é de R$20,00, supondo computados todos os fatores de produção.
Se num determinado mês o custo total da indústria foi de R$15.500,00, qual a quantidade de produtos fabricados?
GABARITO
Custo total = Custo fixo + Custo variável
15.500 = (3.000 + 500) + (20 x)
sendo x a quantidade de produtos fabricados
15.500 = 3.500 + 20x
20x = 12.000
x = 12.000/20
x = 600
Função
Podemos classificar a função em:
FUNÇÃO CUSTO
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria ou loja, na produção ou aquisição de algum produto. Como vimos, o custo possui duas parcelas: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão:
C(x) = Cf + Cv
Onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável
FUNÇÃO RECEITA
A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.
R(x) = px, onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.
FUNÇÃO LUCRO
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.
L(x) = R(x) – C(x)
Exercício
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários, etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$41,00. Considerando que o valor de venda de cada pistão no mercado seja equivalente a R$120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro.
Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1.000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.
GABARITO
Função Custo total mensal:
C(x) = 950 + 41x
Função Receita
R(x) = 120x
Função Lucro
L(x) = 120x – (950 + 41x)
Lucro líquido na produção de 1000 pistões
L(1000) = 120*1.000 – (950 + 41 * 1.000)
L(1000) = 120.000 – 950 + 41.000
L(1000) = 120.000 – 41.950
L(1000) = 78.050
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$78.050,00.
Para que se tenha lucro, é preciso que a receita seja maior que o custo.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Para ter lucro, é preciso vender acima de 12 peças.
Uma indústria de sapatos tem um custo fixo de R$ 150.000,00 por mês. Se cada par de sapato produzido tem um custo de R$ 20,00 e o preço de venda é de R$ 50,00, quantos pares de sapatos a indústria deve produzir para ter um lucro de R$ 30.000,00 por mês? A partir de quantos pares de sapatos haverá lucro?
GABARITO
Lucro = Receita – Custo
Seja x → a quantidade de pares de sapatos produzidos e vendidos
30.000 = 50 x – (150.000 + 20 x)
30.000 = 50 x – 150.000 – 20 x → 30.000 +150.000 = 30 x → x = 6.000
Agora vamos analisar: a partir de quantos pares de sapatos haverá lucro:
Ou seja, o lucro será zero: 0 = 50 x – (150.000 + 20x)
0 = 50 x – 150.000 – 20 x → 150.000 = 30 x → x = 5.000
Atividade
1 - Os custos de uma empresa resultam de uma combinação de uma série de fatores. Assinale aquele fator que NÃO faz parte dessa combinação:
A capacitação tecnológica e produtiva relativa a processos.
Fornecedores.
Produtos e gestão.
O nível de atualização da estrutura organizacional.
2 - Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês. Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
R$12.000,00
R$10.000,00
R$11.000,00
R$22.000,00
3 - Em uma indústria, o custo fixo para fabricação de um determinado produto é R$10.000,00 e o custo total do mês foi de R$90.000,00. Quantas unidades do produto foramproduzidas no mês, se o custo de produção de cada produto foi de R$40,00?
5.000
2.000
8.000
10.000
GABARITO
1 – Fornecedores
2 – R$ 22.000
3 – 2.000