Apostila Capitulo 2 Coordenadas Terrestres Celestes

Prévia do material em texto

Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
46 
 
CAPÍTULO 2. COORDENADAS TERRESTRES E CELESTES 
 
Gustavo Bastos Lyra 
Rafael Coll Delgado 
 
2.1. Introdução 
 
Nas áreas de Meteorologia e de Climatologia, o estudo das características da 
Terra (forma, volume, área de continentes e oceanos, entre outras) permite entender as 
variações no recebimento e absorção da Radiação Solar (Capítulos 3 e 5) a superfície 
terrestre e a emissão da Radiação Terrestre (Capítulo 5). O recebimento de Radiação 
Solar varia principalmente com a época do ano, o local e a nebulosidade, enquanto sua 
absorção e emissão dependem do tipo de superfície (oceano, continente, floresta, 
cultura agrícola, solo nu, etc.). Assim, em estudos relacionados à radiação Solar é 
necessário localizar determinado local ou ponto na superfície Terrestre e associá-lo a 
um sistema de medida de tempo. Para isso se utilizam os sistemas de coordenadas 
geográficas, definidos por pontos, linhas e círculos da Terra, associados às 
coordenadas geográficas, e sistemas de medida de tempo cronológico. 
Além de fundamental nos estudos relacionados à variação da disponibilidade de 
radiação, os sistemas produtores de tempo (meteorológico) e os sistemas e fenômenos 
climáticos variam no tempo (cronológico) e no espaço, e assim precisam ser 
representados em um sistema de coordenadas geográficas e de medida de tempo. Os 
sistemas e fenômenos atmosféricos trocam massa (como por exemplo: vapor d’água e 
dióxido de carbono) e energia (radiação, calor latente e sensível) entre os diversos 
componentes do sistema Terrestre. 
A localização e acompanhamento no tempo (cronológico) dos sistemas 
meteorológicos é a base da previsão de meteorológica de tempo (meteorologia 
sinótica) e das simulações de modelos numéricos de previsão do tempo e clima 
(meteorologia dinâmica e meteorologia física). Auxiliam também, na localização, 
identificação e caracterização de fatores que influenciam o clima (climatologia) de 
determinado local. 
Do mesmo modo que é necessário conhecer as coordenadas geográficas do local 
à superfície terrestre, também se faz necessário avaliar os movimentos da Terra 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
47 
 
(rotação e translação), associados aos movimentos aparentes do Sol para um 
observador na superfície terrestre, e como esses determinam a variação de energia 
(radiação solar) durante o ano ou mesmo na escala diária (dia/noite). A localização de 
um astro e o acompanhamento do seu movimento aparente é realizado com auxílio de 
um sistema de coordenadas celestes, em conjunto com a definição de um referencial 
local. 
 
2.2. Características da Terra 
 
A Terra é o terceiro planeta do Sistema Solar por ordem de distância do Sol e 
encontra-se a cerca de 150 milhões de km de distância (Vianello e Alves, 2000). A 
massa da Terra é de aproximadamente de 5,9745 × 10
24
 kg para um volume de 1.083 x 
10
21
 m
3
, e assim, densidade média de 5,52 g/cm
3
. A área superficial da Terra é de 
5,1010 x 10
14
 m
2
, sendo que dessa área 71 % é de Oceanos (3,622 x 10
14
 m
2
). 
Devido à sua complexidade geométrica, a forma da Terra é representada como 
um geóide
1
 (Varejão-Silva, 2006). Para aplicações práticas na área de Meteorologia e 
Climatologia, a forma da Terra pode ser aproximada por uma esfera achatada nos Pólos, 
de forma que a incidência de radiação a superfície varia com a latitude. O raio médio da 
Terra é de 6.371,229 km, sendo o seu raio equatorial (6.378,388 km) maior que o raio 
polar (6.356,912 km). 
 
2.3. Componentes do Sistema Terrestre 
 
O sistema terrestre pode ser dividido em diversos componentes que interagem 
entre si trocando massa (água – ciclo hidrológico, carbono – ciclo do carbono, 
nitrogênio – ciclo do nitrogênio, partículas sólidas, entre outros) e energia (radiação, 
calor latente e sensível) por processos de transferência de radiação, condução e 
convecção. Os principais componentes do sistema terrestre são: Atmosfera, 
Hidrosfera, Litosfera, Criosfera, Biosfera e o componente Antropogênico (humano) 
(Figura 2.1). Nesses componentes a matéria se encontra nos três estados fundamentais: 
sólido, liquido e gasoso. 
 
1 O geóide é a superfície equipotencial do campo gravitacional da Terra, que coincide com o nível médio 
do mar. E pode ser representada por um elipsóide de revolução. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
48 
 
Atmosfera – meio de resposta rápida que nos cerca e afeta imediatamente nossas 
condições, sendo formada pela fina camada gasosa que envolve a Terra. Pode ser 
dividida em várias camadas (Capítulo 4); 
Hidrosfera - Inclui os oceanos e todos os reservatórios (lagos, lagoas, rios, entre 
outros) de água na forma liquida, sendo as principais fontes de água (H2O) para as 
precipitações, trocas gasosas de dióxido de carbono (CO2) e de partículas de sais 
marinhos, para a atmosfera; 
Litosfera (massas continentais) – Componente sólido do sistema, formada pela camada 
superficial da Terra composta de rochas, com 30 a 120 km de espessura. A parte central 
da Terra (núcleo) tem a mesma matéria da litosfera, porém em ebulição ou 
incandescente. A litosfera afeta os fluxos das propriedades atmosféricas (energia, massa 
e momentum) por meio da sua morfologia (topografia, cobertura e rugosidade), do ciclo 
hidrológico (armazena H2O) e das propriedades relacionadas à transferência de energia 
por radiação e térmicas da sua superfície. 
Criosfera – Componente “gelo” do sistema, seja do continente, ou da superfície do 
oceano. Condiciona de forma significativa o balanço de radiação da Terra (albedo) e em 
determinadas propriedades dos oceanos (salinidade, profundidade, etc.). 
Biosfera (Biota) – Formada por todas as formas de vida, que através da respiração ou 
da fotossíntese (vegetais), e de interações químicas, afetam a composição e as 
propriedades físicas do ar (atmosfera) e da água (hidrosfera). 
Antropogênico (Humano) – Nas últimas décadas, as atividades humanas podem ter 
contribuído com mudanças rápidas e expressivas nas condições ambientais. 
 
Figura 2.1. Componentes do sistema terrestre – Atmosfera, Hidrosfera, Litosfera, 
Biosfera, Criosfera e a componente antrópica. Fonte: Adaptado de COMET. 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
49 
 
2.4. Coordenadas Geográficas 
 
Os sistemas de coordenadas geográficas permitem localizar um ponto(s) na 
superfície terrestre. De modo geral, os sistemas de coordenadas geográficas podem ser 
classificados em globais (exemplo: LAT/LONG – Latitude/Longitude) ou locais 
(exemplo: UTM - Universal Transverse Mercator). Pode-se também utilizar sistemas 
cartesianos simples, em duas dimensões (X, Y), para localizar um ponto no espaço, 
desde que sejam definidas as referências desse sistema. Baseado na intersecção das 
linhas (UTM e cartesiano) ou de círculos (LAT/LONG) formados pela extrapolação das 
coordenadas localiza-se o ponto sobre a superfície (Figura 2.2). 
a) 
b) 
Figura 2.2. Sistema de Coordenadas Geográficas a) UTM e b) LAT/LONG. Fonte: 
http://navegador-afn.blogspot.com.br/2013/05/coordenadas-geograficas-brasil-regioes_11.html. 
 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
50 
 
2.4.1. Sistema Latitude-Longitude – LAT/LONG 
 
O sistema latitude-longitude (LAT/LONG) é o mais utilizado para se estudar 
áreas extensas, como por exemplo, estados, países, continentes ou mesmo o Planeta 
como um todo. Esse sistema é composto de círculos (Equador, Paralelos e 
Meridianos)que circundam a Terra, e que a partir de determinadas referências 
(Equador e Meridiano de Greenwich) permitem definir as coordenadas (Latitude e 
Longitude) em um ponto qualquer sobre a superfície (Figura 2.3). 
Em Meteorologia e Climatologia, o sistema LAT/LONG é usado com 
frequência, devido à escala espacial de atuação dos principais sistemas meteorológicos e 
climáticos serem de mesoescala ou grande escala. 
 
Figura 2.3. Sistema de coordenadas a) Latitude e b) Longitude. Fonte: 
http://www.portalescolar.net/2011/04/latitude-longitude-lema-logaritmo.html. 
 
2.4.2. Pontos, Linhas e Círculos da Terra 
 
O eixo de rotação da Terra é definido pela linha formada entre a união das 
extremidades da Terra, representadas pelos Pólos Norte (N) e Sul (S) verdadeiros. 
Traçados sobre a esfera terrestre têm-se dois tipos de círculos que se cruzam em ângulo 
reto. O primeiro tipo (vertical) passa pelo eixo de rotação Norte-Sul da Terra, enquanto 
o segundo tipo (horizontal) é composto por círculos perpendiculares ao eixo de rotação. 
Forma-se então, uma rede de círculos determinados pelos planos que passam pelo seu 
eixo de rotação e pelos planos perpendiculares o eixo de rotação. 
a) b) 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
51 
 
Esses círculos podem ser classificados como máximos e mínimos. Os círculos 
máximos apresentam o raio máximo possível ao se traçar um círculo em torno do globo 
Terrestre e os mínimos são todos os outros círculos possíveis de se traçar e com raios 
menores aos dos círculos máximos. 
O plano do horizonte, para um ponto situado na superfície terrestre, é o plano 
que contém todas as tangentes traçadas ao ponto (Figura 2.4), sendo perpendicular a 
vertical local. Esse plano é paralelo aquele formado por uma superfície líquida em 
repouso, situada no local considerado. 
 
 
Figura 2.4. Plano do horizonte e vertical local. Fonte: 
http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/gravi/images/imagem53.jpg. 
 
A vertical local à superfície em determinado ponto pode ser definida como a 
direção local de atuação da força da gravidade. O prolongamento da vertical local, no 
sentido contrário ao do centro da Terra e acima do plano do horizonte, é considerado 
positivo, e determina na esfera Terrestre o Zênite (Figura 2.5). O prolongamento no 
sentido contrário, ou seja, abaixo do plano do horizonte, é denominado Nadir. Assim, 
Zênite é o ponto na esfera celeste, situado verticalmente acima do plano do horizonte de 
determinado ponto na superfície, sendo o Nadir, o ponto situado verticalmente abaixo 
(Varejão-Silva, 2006). 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
52 
 
 
Figura 2.5. Zênite (Z), Nadir (Z’), Linha Zênite-Nadir (ZZ’) e plano do horizonte. 
Fonte: Adaptada de: http://pt.wikihow.com/Imagem:azimuth---Wikimedia-Labs-2647.png 
 
A linha Zênite-Nadir (ZZ’) é a linha imaginária traçada do Zênite até o Nadir, e 
corresponde ao prolongamento indefinido da perpendicular traçada a um ponto na 
superfície em relação a plano do horizonte, sendo perpendicular ao plano do horizonte. 
A linha vertical do lugar coincide com ZZ’ local. Quando um astro cruza acima de ZZ’ 
dizemos que esse astro culmina no Zênite, enquanto no caso de cruzar ZZ’ abaixo do 
plano do horizonte, o astro está no Nadir. 
Ao ligar-se a base da vertical local ao centro de um astro (Sol) por uma linha 
imaginária, o ângulo que a linha faz com a vertical local é o ângulo zenital, sendo 90 
ao nascer e no pôr-do-Sol e 0 próximo ao meio-dia. 
 
2.4.3. Paralelos, Meridianos e Equador Terrestre 
 
Perpendicular ao eixo de rotação N-S da Terra, observa-se apenas um circulo 
máximo e que divide a Terra em dois hemisférios: Hemisférios Norte - HN (Boreal) 
e Sul – HS (Austral), sendo esse círculo denominado de Equador (Figura 2.6a) 
(Varejão-Silva, 2006). O plano formado pela linha (círculo) do Equador é denominado 
plano do Equador. A partir do Equador, todos os demais círculos traçados, tem raio 
inferior, sendo assim círculos mínimos, conhecidos como Paralelos (Figura 2.6b). Ou 
seja, os Paralelos são círculos perpendiculares ao eixo de rotação da Terra e paralelos ao 
Equador terrestre. Alguns desses círculos mínimos (Paralelos) recebem nomes 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
53 
 
específicos, em função de características geográficas, como por exemplo, os Trópicos 
de Câncer (HN) e de Capricórnio (HS), localizados a 23,45 de latitude nos dois 
Hemisférios, e os Círculos Polar Ártico (HN) e Antártico (HS) a 66,55 em cada 
hemisfério. 
 
 
Figura 2.6. a) Equador e b) Paralelos Terrestres. Fonte: Adaptado de 
http://redeglobo.globo.com/globociencia/noticia/2013/05/tropicos-meridianos-e-circulos-entenda-linhas-
que-cortam-terra.html. 
 
Do ponto de vista geográfico, define-se região Tropical como a região 
localizada entre os trópicos de Câncer e Capricórnio. Na Climatologia, devido ao 
posicionamento das Altas Subtropicais, a região Tropical localiza-se entre 30 S e 30 N 
de latitude. Entre 30 e 60 de latitude em ambos os hemisférios, encontram-se as 
regiões de médias latitudes e acima de 60, denomina-se região de altas latitudes 
(Varejão-Silva, 2006). 
Os círculos (planos) que passam pelo centro da Terra, paralelos ao eixo de 
rotação Norte-Sul, e que dividem a Terra em parte iguais (Hemisférios), são 
denominados de Meridianos (Figura 2.7). Todos os Meridianos são Círculos 
Máximos da Terra. Os Hemisférios definidos pelos Meridianos são: Hemisfério 
Ocidental (Oeste) e Hemisfério Oriental (Leste). De forma prática, o Hemisfério 
Ocidental está a esquerda e o Oriental a direita do Meridiano de Greenwich. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
54 
 
 
Figura 2.7. Meridianos Terrestres. Fonte: 
http://projetotaquariantas.blogspot.com.br/2009/08/modulo-1-paraleos-meridianos-longitude.html. 
2.4.4. Longitude, Latitude e Altitude 
 
No sistema LAT/LONG, à distância a partir dos círculos de referência (Equador 
– horizontal e Meridiano de Greenwich – vertical) permite quantificar as coordenadas 
geográficas de qualquer ponto na superfície terrestre. As coordenadas nesse sistema são 
expressas em unidade de graus e décimos (exemplo: 10 ou 22,4) ou graus 
sexagesimais, ou seja, graus, minutos e segundos (exemplo: gg:mm:ss, 10:00:00 ou 
22:24:00). 
 A longitude () é determinada como o ângulo, em graus, entre o plano do 
meridiano de determinado lugar até o plano do meridiano de referência (Greenwich - 
Gr) (Figura 2.8a). A partir de Greenwich a longitude varia de 0° a 180 em direção aos 
dois hemisférios, Leste (L/E) ou Oeste (O/W). Dessa forma, os pontos sobre mesmo 
meridiano tem sempre a mesma longitude. Por convenção, às longitudes a oeste de 
Greenwich tem sinal negativo (-) e a leste de Greenwich positivo (+) (Figura 2.8a). 
Assim, -180 (Oeste)    180 (Leste), sendo  = 0 no meridiano de Greenwich. 
A latitude () é definida como o ângulo, em graus, de determinado lugar até o 
plano do Equador (Figura 2.8b). A latitude é igual a 0 no Equador e varia até 90 nos 
Pólos Norte (N) ou Sul (S). Pontos situados em um mesmo paralelo terão a mesma 
latitude. Por convenção ao norte do Equador a latitude é positiva (+), enquanto ao sul 
do Equador negativa (-). Assim, -90 (Pólo Sul)    90 (Pólo Norte), sendo  = 0 
no Equador. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
55 
 
a) b) 
Figura 2.8. a) Medida da Longitude e Latitude a partir do Meridiano de Greenwich (Gr) 
e b) Longitude/Meridianos e Latitude/Paralelos. Fonte: Adaptado de 
http://www.rc.unesp.br/igce/planejamento/download/isabel/cart_top_ecologia/Aula%205/UTM_modo_compatibilidade.pdf. 
 
 As coordenadas geográficas permitem localizar um ponto apenas no plano, como 
por exemplo, os mapas, ou seja, em duas dimensões. Contudo a superfície da Terra é 
rugosa, sendo formada por: montanhas, vales, fossas abissais (oceanos), entre outros. 
Assim em diversas áreas do conhecimento (como por exemplo: meteorologia, 
climatologia e geografia) é necessária uma terceira coordenada para localizar um ponto 
na superfície terrestre. Essa coordenada é a altitude. A altitude é a elevação vertical 
(desnível), em metros, determinada a partir do Nível Médio do Mar (NMM) (Figura 
2.9). A altitude é positiva quando o ponto está acima do NMM, e negativa, caso 
contrário. 
Altitude é diferente de altura ou cota. A altura é a elevação vertical em metros 
contada a partir de um plano de referência arbitrário à superfície, enquanto cota, tem 
significado similar à altura, contudo o plano de referência é o plano do horizonte. 
 
 
Figura 2.9. Altitude e altura. Fonte: http://geografalando.blogspot.com.br/2012/11/clima-influencia-
da-latitude-e-altitude.html. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
56 
 
2.5. Medida do Tempo 
 
A medida do tempo está geralmente relacionada ao movimento dos astros. A 
rotação da Terra determina uma unidade natural de tempo, que é o dia. A translação da 
Terra determina outra unidade de tempo, que é o ano. 
2.5.1. Fusos 
 
Como já foi dito, a Terra é dividida por uma infinidade de planos que se 
interceptam no seu eixo. Esses planos são denominados meridianos. O Fuso é o espaço 
compreendido entre dois meridianos quaisquer, existindo uma infinidade. 
 
2.5.2. Fuso Horário 
 
É a distância compreendida entre dois meridianos, porém, a mesma deve ser de 
15°, sendo que cada fuso horário tem um meridiano central e deverá ter seu valor 
sempre múltiplo de 15°. Exemplo: 0°, 15°, 30°, 60°, ..., 180°. 
Para a contagem dos fusos horários o meridiano inicial é o Meridiano de 
Greenwich (Gr) e o valor desse fuso horário é de 0 hora. Se cada fuso horário tem 15°, e 
dividindo-se 360° por 15° (tamanho do fuso), teremos 24 fusos horários. Como a Terra 
gira 360° em 24 horas em torno do Sol (movimento de rotação), cada fuso horário terá 
valor de 1 hora. Isto quer dizer que a Terra gasta 1 hora para 15°. 
Por convenção, sabemos que o meridiano de Gr., divide a Terra em dois 
hemisférios. Então todos os fusos horários a oeste de Gr, são contados de -1 à -12 horas 
e todos à leste de Gr de +1 a +12 horas (Figura 2.10). 
 
Figura 2.10. Fusos Horários. Fonte: http://www.brasilescola.com/geografia/fuso-horario.htm. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
57 
 
2.5.3. Velocidade da Terra 
 
 Conforme visto acima, o movimento da Terra dá uma volta (360º) em seu 
próprio eixo em torno de 24 horas, e em vista disso, em uma 1 hora esse percurso é de 
15º; 1 minuto seria 15’ e em 1 segundo é de 15”. 
Assim, as relações entre o movimento da Terra e tempo são: 
15°/h, 15’/min. e 15”/seg. 
 
2.5.4. Determinação do Fuso Horário 
 
Para o cálculo do fuso horário pertencente de um determinado lugar, dividimos a 
sua longitude (somente o grau) por 15°. Quando o resto da divisão for maior que 7° 
30’, o fuso horário passa a ser 1 hora a mais. 
 
2.5.5. Sistema Horário 
 
 HORA CIVIL (HC): é o tempo contado a partir da passagem do Sol pelo 
meridiano oposto ao lugar considerado (Equação 2.1). 
 
HC = h0 + (± L) (2.1) 
em que, 
h0 = hora civil de Gr; 
(L) = longitude em tempo: W = (-) e L = (+). 
 
 HORA LEGAL: é a hora civil do meridiano central do fuso horário. Com 
isso queremos dizer que dentro do fuso horário a hora será a mesma para 
todos os pontos nele contido. É a hora fornecida pelo relógio (Equação 
2.2). 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
58 
 
HL = e0 + (± f) (2.2) 
em que, 
e0 = hora civil de Gr; 
(f) fuso horário: W = (-) e L = (+). 
 
Obs.: HC = HL quando o lugar estiver situado no meridiano central do fuso. 
 
 DIFERENÇA ENTRE HL DE DOIS LUGARES (A e B): 
HLA = e0 + (±fA) 
HLB = e0 + (±fB) 
HLA – HLB = (±fA) – (±fB) 
 
 DIFERENÇA ENTRE HL E HC DE UM MESMO LUGAR (A): 
HLA = e0 + (±fA) 
HCA = h0 + (±LA) 
HLA – HCA = (±fA) – (±LA) 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
59 
 
2.6. Coordenadas Celestes 
 
 Permitem indicar a posição dos corpos celestes (Sol, Planetas, entre outros) e 
estudar os seus movimentos em qualquer instante do dia e qualquer dia do ano. 
 
2.6.1. Sistema Equatorial 
 
Os pontos, linhas e planos usados neste sistema são obtidos pelo prolongamento 
do eixo, dos planos, dos paralelos e dos meridianos do globo terrestre até alcançar a 
esfera celeste
2
 (Vianello e Alves, 2000). Assim, têm-se nesse sistema o Pólo Norte 
(PNC) e Sul Celeste (PSC), os Meridianos e os Paralelos Celestes, o Equador 
Celeste e os Hemisférios Sul (HSC) e Norte Celeste (HNC) (Figura 2.11). 
 
Figura 2.11. Sistema de coordenadas celestes equatorial. Fonte: http://www.inape.org.br/wp-
content/uploads/2010/05/esfera-celeste.png. 
 
 O sistema equatorial tem como coordenadas a declinação e ascensão reta. O 
centro desse sistema é o centro da Terra, e sua referência é o Equador Celeste para a 
declinação e o ponto Vernal
3
 no caso da Ascensão Reta. 
 
2 Inclui a meia esfera do dia e da noite, sendo a própria abóbada celeste que vemos no céu. Pode ser vista 
de qualquer posição, formando uma esfera de raio indefinido e concêntrico com as coordenadas da Terra, 
cujo centro coincide com o centro da Terra e na superfície estariam localizados todos os astros (Vianello e 
Alves, 2000). 
3 O ponto Vernal é o local da esfera celeste ocupada pelo Sol no instante do equinócio de março (Capítulo 
3). 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
60 
 
2.6.2. Declinação do Astro e Ascensão Reta 
 
 A declinação (δ) é o ângulo ou arco do meridiano, medido a partir do Equador 
Celeste até o astro ou o ângulo que o raio vetor do astro faz com sua projeção no plano 
equatorial celestial (Figura 2.12) (Vianello e Alves, 2000). Por convenção, corpos 
celestes no Hemisfério Norte Celeste tem declinação positiva (+), enquanto no 
Hemisfério Sul Celeste (-), esses corpos apresentam declinação negativa. A 
declinação de um astro por variar de + 90 (Pólo Norte Celeste) a -90 (Pólo Sul 
Celeste), sendo de 0° no Equador Celeste. Comparando-se o sistema equatorial e o 
sistema de coordenadas geográficas, a declinação é análoga à latitude. Assim, -90° 
(PSC)  δ  90° (PNC), sendo δ = 0° no Equador Celeste. Pode-se a partir da 
declinação determinar a Distância Polar, definida como: distância polar + 
declinação= 90°. 
 A ascensão reta (Ar) é definida como o ângulo, medido a partir do Equador 
Celeste, entre a projeção do raio vetor do astro e o vetor posição do ponto vernal. Por 
definição a ascensão reta varia de 0° a 360° e é medida no sentido de rotação da Terra. 
 
 
Figura 2.12. Sistema de coordenadas celestes, com destaque para a declinação do astro e 
a sua ascensão reta. Fonte: http://astro.if.ufrgs.br/ardec.jpg. 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
61 
 
2.7. Referencial Local 
 
Em diversos estudos nas áreas de Meteorologia e Climatologia, é necessário 
definir referências em determinadas posições da superfície da Terra (locais de 
observação), que podem ser associados a um sistema de coordenadas. Podem ainda ser 
usados para estudar propriedades e movimentos da Terrae dos oceanos, acompanhar o 
movimento dos astros na esfera celeste, entre outros (Varejão-Silva, 2006). 
Existem diversos sistemas de referência, como por exemplo, o cartesiano (X, Y, 
Z). Para descrever o movimento aparente do Sol (S), ou outro, astro na abóbada celeste, 
um sistema que pode ser aplicado é o sistema de coordenadas esféricas (r, A, Z) (Figura 
2.13), definido como segue: 
 r - Módulo do raio vetor do astro (S), tomado a partir da origem (P) do 
referencial; 
 A – Azimute; 
 Z – Ângulo Zenital, que pode assumir valores entre 0o (Zênite) < Z < 180 
(Nadir). 
Nesse sistema o ângulo complementar ao ângulo zenital é denominado de ângulo 
de elevação (E) (E = 90 - Z). O ângulo de elevação é positivo quando o ponto estiver 
acima do plano do horizonte e negativo quando se encontrar abaixo. 
 
Figura 2.13. Pontos cardeais (Norte – N, Leste – E, Sul – S, Oeste – O), zênite, ângulo 
zenital (Z), azimute (A), ângulo de elevação. Fonte: Varejão-Silva (2006). 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
62 
 
 
2.8. Roteiro para plotar uma Estação Meteorológica no Google Maps 
 
Este roteiro tem como exemplo o Rio de Janeiro (Figura 2.14a e 2.14b). As 
coordenadas deverão ser transformadas de décimos de graus para sexagesimais. 
 
 
Figura 2.14a. Roteiro para plotagem de uma estação meteorológica no Google Maps: 
Parte I. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
63 
 
 
 
 
Figura 2.14b. Roteiro para plotagem de uma estação estação meteorológica no Google 
Maps: Parte II. 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
64 
 
 
Referências do Capítulo 
 
 
VAREJÃO-SILVA, M.A., 2006. Meteorologia e Climatologia. Versão Digital. Acesso: 
www.asasdaamazonia.com.br/.../Meteorologia_Climatologia.pdf. 552p. 
 
VIANELLO, R.L. & ALVES, A.R., 2000. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: 
UFV, 448p. 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
65 
 
Exercícios Resolvidos 
Teórico: 
 
1) Cite os principais componentes do sistema terrestre. 
Resposta: Atmosfera, Hidrosfera, Litosfera, Criosfera, Biosfera e o componente 
Antropogênico. 
 
2) Quais sistemas de coordenadas são globais? E locais? 
Resposta: Globais: Latitude e Longitude. Locais: Sistema Universal Transverse 
Mercator (UTM). 
 
3) O que são meridianos? 
Resposta: São círculos ou planos que passam pelo centro da Terra, paralelos ao eixo de 
rotação Norte-Sul, e que divide a Terra em partes iguais (Hemisférios – Ocidental e 
Oriental). 
 
4) Defina Ascensão Reta. 
Resposta: Ângulo, medido a partir do Equador Celeste, entre a projeção do raio vetor 
do astro e o vetor posição do ponto vernal. Por definição a ascensão reta varia de 0° a 
360°. 
 
Prático: 
 
5) Converter graus sexagesimais para décimos de graus (22°54’ 25’’S). 
Resposta: 
54 ÷ 60 = 0,9 Soma-se a parte inteira (22°) 22 + 0,9 + 042 = 23,32°S 
25 ÷ 60 = 0,42 
 
6) Qual o fuso de um local situado a 55° WGr? 
Resposta: 
55 ÷ 15 = 3,666... Aproximadamente f = -4h 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
66 
 
7) Converter em horas a longitude de 130° 49’ 25” LGr. 
Resposta: 
Parte I. 130° ÷ 15 = 8,666... Sobrou (0,666...) 
Como: 
1° ----- 60’ 
0,666° ----- X’ = 39,96 Aproximadamente = 40 min 
 
Parte II. 49’ ÷ 15 = 3,2666... Sobrou (0,2666...) 
Aplica-se a mesma regra de três da Parte I. 
Aproximadamente X’’ = 16 seg 
Obs: Como sobrou 3 minutos na Parte II, deve-se somar com os minutos da Parte I 40 
min. Tendo o valor em minutos total de 43 min. 
 
Parte III. 25’’ ÷ 15 = 1,666... Aproximadamente = 2 seg 
 
Soma-se Parte II + Parte III = 16 seg + 2 seg = 18 seg. 
 
Então: 
+ 8h 43 min 18 seg. 
 
8) Qual a hora legal de um lugar situado a 33° 35’ LG; quando em Gr forem 10h 
12min 26seg? 
Resposta: 
HL =? 
e0= 10h 12min 26seg 
33° 35’ = +2h 14min 20seg 
HL = e0 + (± f) = 10h 12min 26seg + 2h 
HL = 12h 12min 26seg 
 
 
 
Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
67 
 
Exercícios Propostos 
 
1) Explique o que é Hora Civil e Hora Legal. 
 
2) Defina Fuso e Fuso Horário. 
 
3) Explique Latitude, Longitude e Altitude. 
 
4) Qual a diferença entre Paralelos e Meridianos? 
 
5) O que é Zênite? 
 
6) Com os dados abaixo, transforme a longitude em tempo e determine a hora civil: 
h0= 12h 10min 13seg e longitude = 46° 48’ 45” WGr. Resposta: (L) = -3h 7min 
15seg; HC = 9h 2min 58seg. 
 
7) Calcular a hora legal e a hora civil da cidade do Rio de Janeiro (43° 13’ 22” 
WGr), quando em Greenwich forem 12h 00min 00seg. Resposta: HL = 9h 
00min 00seg; HC = 9h 7min 7seg. 
 
8) A longitude de um lugar é 86°45’ EGr. Deseja-se saber qual a diferença entre a 
hora legal e a hora civil deste local. Resposta: HL – HC = 13min. 
 
9) Um dado lugar está a 43° 13’ 22” WGr. Pergunta-se: a) qual o valor de seu fuso 
horário? b) a sua hora legal é atrasada ou adiantada em relação ao tempo civil, e 
de quanto? Resposta: a) f = -3h; b) é atrasada de 7min 7seg. 
 
10) O tempo civil de um lugar “A” situado a 70°WGr é de 15h. Deseja-se saber: a) a 
que fuso pertence o lugar considerado? b) qual o tempo civil de Gr? c) qual a 
diferença entre HC e HL? Resposta: a) f = -5h; b) h0= 19h 40min; c) HC – HL 
= 20min.