Apostila_Capitulo_3_Relacoes_Astronomicas_Terra_Sol

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CAPÍTULO 3. RELAÇÕES ASTRONÔMICAS TERRA-SOL 
 
Gustavo Bastos Lyra 
José Francisco de Oliveira Júnior 
 
3.1. Introdução 
 
O Sol é fonte primária de energia para diversos processos (aquecimento do ar 
e do solo, evaporação, transpiração vegetal, fotossíntese, entre outros) na superfície da 
Terra e para sistemas meteorológicos e climáticos. O Sol se localiza no centro do nosso 
sistema planetário (Sistema Solar), em torno do qual os planetas realizam uma 
trajetória elíptica, denominada órbita (Figura 3.1). Responsável por 99,86% da massa 
do Sistema Solar, a massa do Sol é 332.900 vezes maior que a da Terra, e um volume 
1.300.000 vezes maior que nosso Planeta (Vianelo & Alves, 1991). 
A composição básica do Sol é hélio (He2) e nitrogênio (N2). No seu interior, 
reações de fusão nuclear convertem H2 em He2, que liberam grande quantidade de 
energia. A energia liberada pelo processo de fusão é transformada em energia térmica 
(calor), que faz com que a temperatura do Sol (à superfície - aproximadamente 6.000 
K) seja 20 vezes maior que a da superfície da Terra (em média 288 K). 
A energia proveniente do Sol se propaga através do espaço na forma de ondas 
eletromagnéticas, no processo de transferência de energia conhecido como radiação. A 
quantidade de radiação que chega a Terra é influenciada pelos movimentos aparentes 
do Sol, decorrentes dos movimentos da Terra de rotação e translação. 
 
Figura 3.1. Órbita dos planetas no Sistema Solar. 
 
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3.2. Movimentos da Terra 
 
 A Terra realiza dois principais movimentos, rotação e translação. O Movimento 
de Rotação é executado pela Terra em torno do seu eixo imaginário (eixo de rotação 
Norte-Sul) e apresenta um período de aproximadamente 24 horas (23 horas 56 minutos 
e 4,09 segundos) para completá-lo, ou seja, um dia (Figura 3.2). Esse movimento 
condiciona a alternância dos dias e das noites em nosso Planeta e, assim, varia a 
quantidade do recebimento diário de radiação solar. Essa variação gera a escala diária 
de variação das condições meteorológicas, como por exemplo, a variação da 
temperatura do ar. 
 
Figura 3.2. Movimento de rotação da Terra e a alternância de dias e noites. 
 
 O movimento de rotação da Terra, para um observador no espaço, se dá de 
oeste para leste, o que para um observador na superfície terrestre representa um 
movimento aparente do Sol de leste para oeste (Varejão-Silva, 2006). Em função 
desse movimento aparente, observamos o nascer do Sol no horizonte leste do local e 
seu ocaso (pôr-do-Sol) a oeste (Figura 3.3). 
 
Noite 
Dia 
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Figura 3.3. Rotação da Terra aparente e real. 
 
 Na sua órbita em torno do Sol, a Terra realiza uma trajetória em hélice elíptica, 
que define seu Movimento de Translação (Figura 3.4). Considerando essa trajetória 
em duas dimensões e o Sol imóvel no espaço, o movimento de translação da Terra em 
torno do Sol está inserido em único plano, denominado de Plano de Eclíptica (Varejão-
Silva, 2006). O movimento de translação dura em torno de 365 dias e 6 h horas, ou seja, 
aproximadamente um ano. Devido a essa fração de 6 horas, a cada quatro anos têm-se 
um ano com 366 dias, denominado de ano bissexto. Durante o ano, a translação, para 
um observador na Terra, representa um movimento aparente do Sol de Norte para 
Sul. 
 
 
Figura 3.4. Movimento de translação. 
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3.3. Distância Terra-Sol 
 
 Devido à órbita elíptica da Terra em torno do Sol, à distância Terra-Sol varia 
durante o ano. O Sol encontra-se em um dos focos dessa elipse, assim, em determinada 
época do ano a Terra estará mais próxima (Periélio ou Pirigeu) ou mais afastada 
(Afélio ou Apogeu) do Sol (Figura 3.5) (Varejão-Silva, 2006). Atualmente, o Periélio 
ocorre no verão do Hemisfério Sul (03/Janeiro), com a distância Terra-Sol de 
aproximadamente 147 milhões de km, enquanto o Afélio ocorre durante o verão do 
Hemisfério Norte (04/Julho), sendo à distância Terra-Sol de aproximadamente 152 
milhões de km. A linha que une o Periélio e o Afélio denomina-se linha de Ápsides. 
 A distância média Terra-Sol é denominada unidade astronômica (UA), sendo 
igual d = 149.597.870 ± 2 km = 1 UA. Na maioria das aplicações é suficiente 
arredondar esse valor para 1,496 x 10
11
 m. 
 A densidade de fluxo de radiação (quantidade de radiação por unidade de 
área por unidade de tempo) varia inversamente proporcional ao quadrado da distância 
que separa a fonte do observador. Assim, quanto mais próximo da fonte de emissão de 
radiação maior a densidade de fluxo de radiação e quanto mais afastado da fonte 
menor a densidade de fluxo de radiação (Figura 3.6). 
 Desse modo, a variação da distância Terra-Sol durante o ano, faz com que a 
radiação solar que incide no topo da Atmosfera (Capítulo 5) varie também. Quando a 
Terra encontra-se no periélio (afélio) incide maior (menor) quantidade de radiação por 
unidade de área e por unidade de tempo na Terra. 
 
 
Figure 3.5. Órbita da Terra em torno do Sol, com destaque para o Periélio e o Afélio. 
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Figura 3.6 – Lei do inverso do quadrado da distância aplicada à radiação. 
 
3.4. Estações do Ano 
 
O eixo de rotação da Terra não está perpendicular ao plano da Eclíptica. 
Atualmente, a inclinação do eixo de rotação da Terra define um ângulo de 23°27’ entre 
o Equador e o plano da Eclíptica (Figura 3.7), ou seja, em relação ao plano formado 
pela órbita da Terra. A inclinação do eixo de rotação, associado com o movimento de 
translação, resulta nas estações do ano (verão, outono, inverno e primavera). Assim, o 
movimento de translação pode ser dividido em quatro períodos distintos denominados 
estações do ano, que duram cerca de três meses cada. 
 
Figura 3.7. Ângulo entre o plano da Eclíptica e o equador celeste. 
 
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3.4.1. Declinação Solar 
 
O ângulo formado entre o raio vetor do Sol
4
 e o plano do Equador é 
denominado de declinação solar (). Devido à inclinação do eixo de rotação em relação 
ao plano da Eclíptica, o Sol, em seu movimento aparente Norte-Sul durante o ano, varia 
sua declinação entre -23° 27’ e +23° 27’ (Figuras 3.8 e 3.9). Ou seja, a  é variável a 
cada dia do ano e, necessita de seis meses para ir de um extremo a outro. Quando o Sol 
culmina com o zênite local em determinado instante do seu movimento aparente Norte-
Sul a  coincide com a latitude () do local (Varejão-Silva, 2006). Assim, o Sol culmina 
no zênite apenas em locais entre as latitudes de +23° 27’ (Norte) ou -23° 27’ (Sul), 
definindo a região Tropical do ponto de vista geográfico. Essas latitudes correspondem 
aos Trópicos de Câncer (23° 27’ N) e Capricórnio (23° 27’ S) (Capítulo 2). Quando o 
Sol culmina no Equador ( = 0°) a sua declinação é mínima ( = 0°). 
 
 
Figura 3.8. Movimento aparente do Sol decorrente da translação da Terra e da 
inclinação do eixo de rotação. 
 
4 Raio imaginário ligando o centro do equador celeste ao Sol (Capítulo 2). 
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Figura 3.9. Declinação Solar para os dois hemisférios (Norte e Sul). 
 
3.4.2. Solstício/Equinócio 
 
Quando o Sol alcança sua declinação máxima (23° 27’ N ou 23° 27’ S), 
denominamosesse evento de Solstício. Os Equinócios ocorrem quando se tem a 
mínima declinação do Sol (δ = 0o), ou seja, quando o Sol, em seu movimento aparente, 
coincide seu raio vetor com a linha do Equador. A interseção da Eclíptica com o 
Equador chama-se Linha dos Equinócios e os pontos extremos dessa linha são os 
pontos de Equinócios. Durante o ano ocorrem dois Solstícios e dois Equinócios. As 
datas dessas efemérides determinam o início das estações do ano. 
Quando δ = 23° 27’ N, o Sol culmina no Trópico de Câncer, o que define o 
Solstício de Inverno no Hemisfério Sul (HS ou Austral) ou Verão no Hemisfério 
Norte (HN ou Boreal), que normalmente ocorre no dia 22/junho. Essa data indica o 
início do inverno para o HS e verão para o HN (Figura 3.10). A partir dessa data, o Sol 
no seu movimento aparente se desloca para o Sul, e depois de aproximadamente três 
meses culmina no Equador (δ = 0o) em 23/setembro, o que caracteriza o Equinócio de 
primavera do HS (outono HN). Na continuação do movimento aparente, o Sol alcança 
novamente a máxima declinação solar (21/dezembro), só que agora no Hemisfério Sul 
(23° 27’ S), e culmina no Trópico de Capricórnio. Essa data define o Solstício de Verão 
para o HS (inverno para o HN). Partindo agora do Solstício de Verão no HS, o Sol 
apresenta movimento aparente em direção ao Norte e culmina no Equador em 
21/março, o que caracteriza o Equinócio de Outono no HS (primavera no HN). As 
datas dos Solstícios e Equinócios são aproximadas devido a ocorrência dos anos 
bissextos (fevereiro com 29 dias) a cada quatro anos. 
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Figura 3.10. Estações do ano com destaque o Afélio e Periélio. 
 
Observa-se que no Solstício, no Hemisfério que é verão, o Pólo desse 
Hemisfério encontra-as voltado para o Sol (iluminado) e a radiação incide numa maior 
área (mais energia) (Figura 3.11) desse Hemisfério, enquanto no Hemisfério que é 
inverno, o Pólo está voltado para o lado oposto (escuro) e a radiação incide numa menor 
área desse Hemisfério (menos energia). No caso do Equinócio, a radiação incide em 
uma mesma área nos dois Hemisférios e os Pólos estão igualmente posicionados em 
relação ao Sol (Figura 3.12), ou seja, igualmente iluminados e a mesma disponibilidade 
de energia. 
 
 
Figura 3.11. Solstício (22/junho →  = +23° 27’) de verão no Hemisfério Norte 
(inverno no Hemisfério Sul) e Solstício (22/dezembro →  = -23° 27’) de inverno no 
Hemisfério Norte (verão no Hemisfério Sul). 
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Figura 3.12. Equinócio ( = 0° - 23/março) de primavera para o Hemisfério Norte 
(outono Hemisfério Sul) e Equinócio ( = 0° - 23/setembro) de outono para o 
Hemisfério Norte (primavera Hemisfério Sul). 
 
3.4.3. Cálculo da Declinação Solar 
 
 A declinação solar varia continuamente, mas para a maioria das aplicações na 
área de Meteorologia e Climatologia, pode-se considerar que essa variação se dá em 
intervalos de um dia, de forma discreta. Assim, baseado no número de ordem do ano (n) 
ou dia do ano (contagem continua dos dias do ano: 1º de janeiro = 1, 31 de janeiro = 31, 
1º fevereiro = 32,..., 31 de dezembro = 365) e assumindo que a órbita da Terra é 
circular, pode-se determinar a declinação solar pela seguinte relação (Cooper, 1969): 
 
 







 



365
284360
45,23
jn
sen
 (3.1) 
 Na equação 3.1 a declinação solar é dada em graus e décimos de graus (0,1 = 
6’). 
 A Figura 3.13 apresenta a relação entre declinação solar e as estações do ano. 
Quando o sinal da declinação é igual ao da latitude, o local encontra-se na primavera 
ou no verão, caso contrário, declinação com sinal oposto ao da latitude, a estação é 
outono ou inverno. O Sol passa seis meses em cada Hemisfério, assim, cada estação do 
ano dura três meses. 
 
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Figura 3.13. Variação da declinação solar durante o ano. 
 
3.5. Fotoperíodo 
 
 Como resultado da inclinação do eixo de rotação e do movimento de translação, 
a duração dos dias varia com a latitude e o dia do ano. O fotoperíodo ou duração 
do dia é caracterizado pelo período em que o Sol está acima do plano do horizonte, 
ou seja, é o intervalo entre o nascer e o pôr-do-sol (ocaso), decorrente do movimento de 
rotação da Terra. O fotoperíodo ou número máximo de horas de brilho solar (N) pode 
ser estimado em função do ângulo horário (H) entre o nascer e o ocaso do Sol. 
 
15
2 H
N


 
(3.2) 
 
O ângulo horário depende do local (latitude - ) e da época do ano, representado 
pela declinação solar () e, pode ser determinado pela relação: 
 
  tgtgHtgtgH  arccoscos (3.3) 
 
em que, δ é a declinação e  a latitude local (negativo no HS e positivo no HN). 
 
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Baseado nas equações 2 e 3 observa-se que o fotoperíodo também depende do 
local (latitude) e época do ano (declinação solar). Apenas no Equador a duração de 
dias e noites é igual (12 horas) durante todo o ano, em outras latitudes, apenas nos 
Equinócios a duração de dias e noites é igual. No Solstício, o fotoperíodo no Pólo do 
Hemisfério que é verão é de 24 horas e diminui em direção ao Equador (12 horas), 
enquanto no Hemisfério que é inverno, o fotoperíodo diminui do Equador para o 
Pólo, sendo de 0 hora no Pólo. Assim, no Pólo do Hemisfério que é verão ou outono é 
dia e dura cerca de seis meses, e noite no Pólo do Hemisfério que é inverno ou 
primavera. 
 
3.6. Consequências dos Movimentos da Terra: Rotação e Translação 
 
Como consequência do movimento de rotação tem-se a sucessão de dias e 
noites e o movimento aparente do Sol de Leste-Oeste. Isso resulta no nascer do Sol a 
Leste, e pôr do Sol mais cedo do que lugares a Oeste. 
O movimento de translação, quando associado à inclinação do eixo de rotação, 
resulta na variação da disponibilidade da radiação solar (luz e energia) e da duração de 
dias/noites, o que caracteriza as estações do ano (verão, outono, inverno e primavera) 
em cada região da Terra. 
Para locais entre 0° - 66°33’ (Circulo Polar Ártico ou Antártico) de latitude (N 
ou S) ocorrem os seguintes padrões: 
i) Quando a declinação (δ) tem mesmo sinal que a latitude () do local, a 
duração do dia é superior a 12 horas. Isso pode ser comprovado pelas 
equações 2 e 3. Nesses casos: 
# Pela equação 3, Cos H < 0  H > 90°, que quando substituído na 
equação 2, resulta em N > 12 horas. 
ii) Quando  e δ tem sinais diferentes, a duração do dia é inferior a 12 
horas. 
# Pela equação 3, Cos H > 0  H < 90°, e pela equação 2, N < 12 horas. 
iii) Equador ( = 0°), para qualquer δ, ou seja, para qualquer dia do ano, 
# Pela equação 3, Cos H = 0  H = 90° e assim, pela equação 2, N= 12 
horas. 
iv) Quando o Sol culminar no Equador (Equinócio δ = 0°), 
# Pela equação 3, Cos H = 0  H = 90° e assim, pela equação 2, N= 12 
horas para qualquer latitude. 
 
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3.7. Forma da Terra 
 
 Se o eixo de rotação da Terra fosse perpendicular a Eclíptica não haveria muita 
variação na radiação durante o ano. 
 Quando o Sol culmina no Zênite de um lugar e sem considerar a atmosfera, a 
radiação incidente (I) é igual à emergente (I0) e assim, I/I0 = 1 (Figura 3.14a). Contudo, 
o Sol ocupa o Zênite apenas duas vezes por ano, na região Tropical, e fora dos Trópicos 
isso nunca ocorre, ou seja, vai existir um ângulo entre o Zênite e a posição do Sol 
(ângulozenital). Assim, a radiação incidente é dada pela Lei de Lambert ou do 
iluminamento (Figura 3.14b), que diz que a radiação incidente diminui 
proporcionalmente ao ângulo de incidência dos raios solares, ou seja: 
ZIIZ
I
I
coscos 0
0

 (3.4) 
em que Z é o ângulo zenital. 
 O ângulo Zenital pode ser expresso pela latitude e declinação solar Z =| – δ|, e 
assim, a radiação incidente varia com a latitude e a época do ano. 
 
 
Figura 3.14. Lei de Lambert. 
 
a) b) 
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Referências do Capítulo 
 
COOPER, P.I., 1969. The absorption of solar radiation in solar stills. Sol. Energy, v.1, 
p. 333 - 346. 
 
VAREJÃO-SILVA, M.A., 2006. Meteorologia e Climatologia. Versão Digital. Acesso: 
www.asasdaamazonia.com.br/.../Meteorologia_Climatologia.pdf. 552p. 
 
VIANELLO, R. L. & ALVES, A. R., 1991. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: 
UFV – Imprensa Universitária. 449p. 
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Exercícios Resolvidos 
 
Teóricos 
 
1) Cite os principais movimentos astronômicos da Terra: 
Resposta: Rotação e Translação. 
 
2) Como se chama a trajetória aparente do Sol na esfera celeste ao longo do ano? 
Qual a sua inclinação em relação ao equador celeste? 
Resposta: A trajetória se chama eclíptica e a inclinação é em torno de 23° 27'. 
 
3) Cite as consequências do movimento de Rotação e Translação? 
Resposta: Rotação: É responsável pela alternância de dias e noites e pelo movimento 
aparente das estrelas à noite. Translação: É responsável pelas estações do ano. 
 
4) O que são Solstícios? Quando eles ocorrem? 
Resposta: Consiste na época do ano em que o Sol incide com maior intensidade em um 
dos dois hemisférios. 
Solstício de inverno no Hemisfério Sul (de verão no HN) – ocorre normalmente no dia 
22/06. Solstício de verão no Hemisfério Sul (de inverno no HN) – ocorre normalmente 
no dia 22/12. 
 
5) O que são Equinócios? Quando eles ocorrem? 
Resposta: Consiste no momento em que o Sol incide com maior intensidade sobre as 
regiões que estão localizadas próximo à linha do Equador. 
Ocorrem nos dias 21/03 (de outono) e 23/09 (de primavera). 
 
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Práticos 
 
6) Em que datas do ano o dia e noite tem a mesma duração em toda a Terra? 
Resposta: Nos equinócios, próximo dos dias 21 de setembro e 21 de março. 
 
7) Qual o ângulo zenital para um lugar situado a 10°S, quando o Sol se encontra na 
declinação de 20°N. 
 
 Z
  
2010 Z
 Z = 30° 
 
8) Calcule o comprimento da sombra de uma certa árvore de 10 metros de altura 
(Figura abaixo), para o dia 15 de janeiro, em uma certa latitude de Seropédica, 
RJ (ϕ = 23° S). 
 
Da figura acima retira-se a informação que tg Z = SOMBRA / ÁRVORE, logo, 
SOMBRA = ÁRVORE . tg Z 
 
 







 



365
284360
45,23
jn
sen
 
δ = -21,27° 
 Z
 
)27,21(23 Z
 Z = 1,73° 
SOMBRA = 10 x tg (1,73)  SOMBRA = 10 x 0,030 = 0,3 metros 
 
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Exercícios Propostos 
 
1) O que é a Declinação Solar? 
 
 
2) Qual o dia mais longo do ano no HS e no HN? 
 
3) Em que lugares da Terra (em que latitude) o Sol incide perpendicularmente ao 
meio-dia no solstício de verão do HN? E no Solstício do HS? 
 
4) Calcule a declinação do Sol em 16 de março. 
Resposta: δ = -2,42° 
 
5) Qual a declinação do sol nas seguintes datas: 
(a) Equinócio de primavera e de outono no HS. 
(b) Solstício de verão e de Inverno no HN. 
 
5) Calcular N para um lugar situado a 27°35’N quando a declinação do Sol for 15° 
S (a), 0° (b) e 6° 42'N (c) . 
Resposta: (a) 10,92 h; (b) 12 h e (c) 12,47 h. 
 
6) Quantas vezes por ano o Sol passa no zênite, ao meio dia, em lugares com 
latitude: 
(a) 0° 
(b) 15° 
(c) 30° 
(d) 45°