velocidade do som em metais corrigir

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
FAENG - FACULDADE DE ENGENHARIAS, ARQUITETURA E URBANISMO E GEOGRAFIA
ENGENHARIA CIVIL
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2
Alice Fernandes Alves
Sabrina Luana Dias Pereira
Wesley Silva Alves Amaral
RELATÓRIO: VELOCIDADE DO SOM EM METAIS
CAMPO GRANDE / MS
MARÇO, 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
FAENG - FACULDADE DE ENGENHARIAS, ARQUITETURA E URBANISMO E GEOGRAFIA
ENGENHARIA CIVIL
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2
Alice Fernandes Alves
Sabrina Luana Dias Pereira
Wesley Silva Alves Amaral
VELOCIDADE DO SOM EM METAIS
Atividade obrigatória da disciplina de Laboratório de Física II do Curso de Engenharia Civil sob orientação do Professor Dr. Airton Carlos Notari.
CAMPO GRANDE / MS
MARÇO, 2018
ÍNDICE página
INTRODUÇÃO...................................................................................................04
OBJETIVOS........................................................................................................04
TEORIA...............................................................................................................04
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...........................................................07
4.1 Materiais........................................................................................................07
4.2 Método...........................................................................................................07
DADOS E ANÁLISES........................................................................................09
CONCLUSÃO.....................................................................................................13
BIBLIOGRAFIA.................................................................................................13
INTRODUÇÃO
Em física uma onda é a perturbação oscilante no espaço que se propaga em um meio (liquido, gasoso, sólido), toda onda possui uma determinada frequência de modo que a mesma se dá de acordo com a amplitude e velocidade.
Segundo Halliday as ondas podem ser de três tipos principais, (Ondas mecânicas, Ondas eletromagnéticas e Ondas de matéria). Vamos tratar apenas das ondas mecânicas nesse relatório.
A onda mecânica estudada é classificada como longitudinal, a qual a direção de propagação é a mesma da fonte geradora da onda. As propriedades do meio que determinam a velocidade de propagação de uma onda mecânica são a inércia e a elasticidade. A elasticidade do meio dá origem às forças restauradoras e a inércia determina como o meio responde a tais forças.
OBJETIVOS
Determinar a velocidade de propagação de um pulso longitudinal em barras de metal.
TEORIA
Onda mecânica é uma perturbação que se propaga em um meio material elástico, ou seja, em uma substância material capaz de propagar a energia da onda através das vibrações das partículas que constituem o meio. Na propagação de ondas mecânicas há o transporte de energia cinética e potencial. Essa propriedade é usada para determinar a velocidade do som na barra metálica, pois a onda é gerada quando a barra se choca com o chão, é refletido na extremidade superior da barra e retorna à extremidade inferior. A energia propagada na onda faz com que a barra “pule” quando a onda retornar à extremidade inferior. As ondas mecânicas são as mais conhecidas, são aquelas que além de serem governadas pelas Leis de Newton, necessitam de um meio material para se propagar (ar, água), um exemplo é a onda do mar ou as ondas sonoras.
Podem ser classificadas também como ondas longitudinais e ondas transversais.
As ondas longitudinais, as oscilações acontecem segundo a direção da propagação da onda (Figura 1.1), para frente e para trás. As características elásticas e inerciais do meio em que ela se propaga vão determinar sua velocidade de propagação. Sendo assim o som tem velocidades diferentes conforme esteja se propagando no ar, no liquido, ou em determinados metais.
As ondas transversais são aquelas em que a direção da vibração é perpendicular à direção da onda (Figura 1.2).
Figura 1.1: Onda Longitudinal se propagando em uma mola
Figura 1.2: Onda Transversal se propagando em uma corda
Portanto para calcular a velocidade da propagação da velocidade de um pulso longitudinal em metais utiliza-se a seguinte equação:
Onde é igual à velocidade da propagação, representa o comprimento utilizado no experimento e representa o tempo de contato da barra metálica coma superfície.
O tempo de contato da barra metálica com a superfície é medido em milésimos de segundo, portanto usaremos a seguinte equação abaixo como base
Vf = Vi e (-tc/RC)
(2)
Deduzindo a fórmula para se obter o tempo de contato da barra metálica com a superfície
(Vf / Vi) = e (-tc/RC)
(3)
ln (Vf / Vi) = (-tc/RC)
(4)
Logo,
Tc = -RC ln(Vf / Vi)
(5)
Tais equações norteiam o experimento, possibilitando as devidas análises do mesmo.
	
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
4.1 Materiais
Fonte de tensão contínua, capacitor eletrolítico, resistor, multímetro digital, barras metálicas e trena.
4.2 Método
 O tempo necessário para um pulso percorrer uma barra metálica de 1 m de comprimento é menor que um milésimo de segundo. Como cronômetros convencionais não são adequados para se medirem tempos dessa ordem, outro tipo de “relógio” foi empregado. Nesse caso o “relógio” utilizado para medir o tempo tc baseou-se na medida de descarga de um capacitor em um circuito RC.
A montagem utilizada nesta experiência está apresentada, na fig. 2. Ligando-se momentaneamente a chave S, o capacitor carrega-se até atingir a voltagem V0 da fonte. Ao soltar a barra, o capacitor descarrega-se através do resistor R, durante o tempo em que a barra permanece em contato com a base metálica. 
Figura 2 – Procedimento de montagem do experimento.
Neste experimento, foram tomados os seguintes cuidados:
Observado a polaridade do capacitor eletrolítico antes de ligar a fonte;
Ajustado a tensão da fonte para zero Volt e aumentado gradativamente, atentando para o valor máximo que o sistema admite;
Ao soltar a barra, posicionado a aproximadamente 15 cm acima da base metálica, para evitar que a ponta dela se amassasse; tomado o cuidado para que a barra caísse verticalmente, sem girar.
Montada a instrumentação como ilustrado na fig.2, ligamos a chave para carregar o capacitor.
Desse modo, o procedimento foi:
Anotado o valor inicial da tensão e desconectado a chave S. Foi solta imediatamente a barra e, depois de ela colidir com a base foi segurada; lido e anotado rapidamente a tensão. Foi solta novamente a barra e segurada; lidos e anotado a tensão. Repetido esse processo até que atingisse o valor bem baixo de tensão.
Feito um gráfico de Vn versus n.
	
DADOS E ANÁLISES
Tabela 1 (Tensão inicial e final por número de batidas)
	Tensão Inicial 
	Tensão final
	Número de batidas
	0
	1,554
	0
	1,549
	1,539
	1
	1,537
	1,436
	2
	1,429
	1,382
	3
	1,381
	1,376
	4
	1,369
	1,321
	5
	1,315
	1,265
	6
	1,253
	1,232
	7
	1,230
	1,211
	8
	1,206
	1,128
	9
	1,125
	1,090
	10
	1,086
	1,042
	11
	1,038
	1,001
	12
	0,999
	0,939
	13
	0,939
	0,915
	14
	0,860
	0,839
	15
	0,832
	0,792
	16
	0,792
	0,750
	17
	0,750
	0,728
	18
	0,728
	0,708
	19
	0,702
	0,694
	20
	0,694
	0,660
	21
	0,659
	0,634
	22
	0,634
	0,619
	23
	0,615
	0,609
	24
	0,610
	0,594
	25
	0,594
	0,557
	26
	0,556
	0,535
	27
	0,531
	0,501
	28
	0,501
	0,469
	29
	0,471
	0,463
	30
	0,462
	0,456
	31
	0,456
	0,438
	32
	0,434
	0,428
	33
	0,427
	0,414
	34
	0,414
	0,394
	35
	0,392
	0,383
	36
	0,374
	0,348
	37
	0,349
	0,326
	38
	0,332
	0,319
	39
	0,3180,313
	40
	
Tensão Inicial 
	
Tensão final
	
Número de batidas
	0,316
	0,299
	41
	0,292
	0,274
	42
	0,285
	0,265
	43
	0,265
	0,247
	44
	0,246
	0,230
	45
	0,233
	0,217
	46
	0,226
	0,210
	47
	0,219
	0,204
	48
	0,201
	0,194
	49
	0,194
	0,176
	50
	0,178
	0,169
	51
	0,169
	0,159
	52
	0,162
	0,153
	53
	0,154
	0,149
	54
	0,143
	0,134
	55
	0,134
	0,125
	56
	0,122
	0,114
	57
	0,115
	0,108
	58
	0,108
	0,101
	59
	0,100
	0,091
	60
	0,091
	0,086
	61
	0,080
	0,075
	62
	0,075
	0,070
	63
	0,069
	0,065
	64
	0,067
	0,063
	65
	0,063
	0,059
	66
	0,059
	0,055
	67
	0,055
	0,052
	68
	0,052
	0,049
	69
	0,048
	0,046
	70
	0,046
	0,044
	71
	0,043
	0,042
	72
	0,042
	0,040
	73
	0,040
	0,039
	74
	0,038
	0,036
	75
	0,035
	0,034
	76
 A tabela 1 mostra os dados de tensão inicial, final e número de quiques obtidos ao realizar o experimento. 
Figura 3 – Gráfico de dispersão e regressão com tenção final em função do número de batidas (n)
Na figura 3 temos um gráfico de dispersão e regressão cuja equação é dada por:
 
Com o objetivo de calcularmos a velocidade da propagação do som na barra metálica, primeiramente é preciso obter o tempo de contato da barra com a base.
A tensão elétrica entre as placas do capacitor pode ser escrita da forma:
Onde pela equação gerada pelo gráfico temos que:
Sendo que:
12
R = Resistência: 56 Ω = 
C = Capacitor: 
		
		
Onde: 
Com os dados: comprimento da barra e tempo de contato da barra com a base, calculamos a velocidade do som:
Em comparação à tensão carregada no voltímetro e o valor obtido pelo gráfico: 
Tensão inicial, carregada no voltímetro: 
Valor da tensão obtido pelo gráfico: 
 
Pode-se observar que ao longo dos testes, as diferenças de tensão entre as batidas diminuíram, ao ponto de haver diferenças de tensão de apenas 0,01 ao final do experimento. 
CONCLUSÃO
De acordo com os resultados obtidos, concluímos que o material da barra se aproxima muito do Alumínio e Latão. 
Provavelmente o valor foi superior ao relatado na tabela do relatório devido a erros na manipulação da barra fazendo com que ela atingisse altura um pouco maior da recomendada no relatório e a força do manipulador não foi constante.
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David et. al. Fisica 2 - Gravitação, ondas e Termodinamica. 7ª ed. LTC 
HEWITT, Paul G. , Física Conceitual. 12ª Ed. 2015, Bookman 
YOUNG, H.D. et. al., Física I: Mecânica. 12º Ed, São Paulo, 2009.
 12