1 2 4 FÍSICA 1 BIRA

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�3º BIMESTRE FÍSICA 1 - 3ª SÉRIE 
 
 
 Professor (a): BIRA 3ª SÉRIE
 
1. (Fuvest) Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa 
 em um pequeno intervalo de tempo 
 pode ser aproximado pela expressão: 
 em que 
 é uma constante, 
 é a velocidade da gota, e 
 a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades 
 a constante 
 é 
expressa em 
 
expressa em 
 
expressa em 
 
expressa em 
 
adimensional. 
 
2. (Fmp) Atua sobre um objeto uma força resultante constante, conferindo-lhe uma posição, em função do tempo, dada por 
Sabendo-se que o tempo é dado em segundos, e a posição, em metros, a constante 
 tem no SI a dimensão 
 
 
 
 
 
 
3. (Uerj) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 
 em equilíbrio estático.
Determine, em newtons, a tração no fio ideal 
 
 
4. (Unesp) A figura mostra, em corte, um trator florestal “derrubador - amontoador” de massa 13000 kg; x é a abscissa de seu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, traseiro e dianteiro, é 
Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre os pontos de contato dos pneus dianteiros com o solo (2) e o restante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo (1). Determine a abscissa x do centro de gravidade desse trator, em relação ao ponto 1.
Adote e dê a resposta com dois algarismos significativos. 
 
5. (Pucrj) Uma plataforma tem base de área de 
 espessura de 
 e massa de 
 Ela se encontra flutuando em um rio de águas tranquilas. Considere 
 e a densidade da água do rio igual a 
A) A que profundidade, em relação à superfície da água, encontra-se o fundo da plataforma?
B) Qual é a máxima capacidade de massa externa que a plataforma pode suportar sem que submerja totalmente? 
 
6. (Uema) Um bloco de massa específica 
 flutua em um fluido de massa específica 
 ficando parte de seu volume submerso. O bloco tem uma altura 
 
Qual a altura, 
 da parte submersa do bloco? 
 
Dados:
Aceleração da gravidade: 
Densidade da água: 
Velocidade da luz no vácuo: 
	
	30º
	37º
	45º
	sen
	0,50
	0,60
	0,71
	cos
	0,86
	0,80
	0,71
 
7. (Ufpe) Uma estrela de nêutrons tem massa igual a quatro vezes a massa do Sol e volume esférico de raio 
 Considere a massa do Sol igual a 
 e as densidades da estrela de nêutrons e da água denotadas, respectivamente, por 
e 
 Se a ordem de grandeza da razão 
 é 
 qual o valor de 
 
 
8. (Uerj) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador hidráulico cujo cilindro de ascensão tem diâmetro de 20 cm.
Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a uma determinada altura. 
 
9. (Ufrj) Um líquido de densidade 1,25 g/cm3 está em repouso dentro de um recipiente.
No fundo do recipiente existe uma conexão com um tubo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo cuja parte exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com uma mola. Considere que não haja atrito entre o êmbolo e o tubo cilíndrico.
Num determinado experimento, a força da mola sobre o êmbolo tem módulo igual a 6,28 N.
Calcule a altura h do líquido indicada na figura.
Use ð = 3,14. 
 
10. (Unesp) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.
Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 103 kg/m3, determine a massa específica do líquido B.
Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 
 
11. (Ufrj) Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1). Introduz-se na água uma esfera metálica maciça de volume igual a 5,0×10-5m3 suspensa por um fio ideal de volume desprezível a um suporte externo. A esfera fica totalmente submersa na água sem tocar as paredes do recipiente (figura 2). 
Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a introdução da esfera na água provocou um acréscimo de pressão ∆p no fundo do recipiente.
A densidade da água é igual a 1,0×103kg/m3 e a área da base do recipiente é igual a 2,0×10-3m2. Considere g=10m/s2.
Calcule esse acréscimo de pressão ∆p. 
 
12. (Unicamp) Plutão é considerado um planeta anão, com massa 
 bem menor que a massa da Terra. O módulo da força gravitacional entre duas massas 
 e 
 é dado por 
 em que 
 é a distância entre as massas e 
 é a constante gravitacional. Em situações que envolvem distâncias astronômicas, a unidade de comprimento comumente utilizada é a Unidade Astronômica (UA).
A) Considere que, durante a sua aproximação a Plutão, a sonda se encontra em uma posição que está 
 distante do centro de Plutão e 
 distante do centro da Terra. Calcule a razão 
 entre o módulo da força gravitacional com que a Terra atrai a sonda e o módulo da força gravitacional com que Plutão atrai a sonda. Caso necessário, use a massa da Terra 
B) Suponha que a sonda New Horizons estabeleça uma órbita circular com velocidade escalar orbital constante em torno de Plutão com um raio de 
 Obtenha o módulo da velocidade orbital nesse caso. Se necessário, use a constante gravitacional 
 Caso necessário, use 
 
 
13. (Uerj) A figura a seguir representa o instante no qual a resultante das forças de interação gravitacional entre um asteroide 
 e os planetas 
 e 
 é nula.
Admita que:
- 
 e 
 representam as distâncias entre cada planeta e o asteroide;
- os segmentos de reta que ligam os planetas 
 e 
 ao asteroide são perpendiculares e 
- 
 e 
 representam, respectivamente, as massas de 
 e 
 e 
Determine a razão 
 nas condições indicadas. 
 
14. (Uerj) As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio de satélites que se encontram em órbitas geoestacionárias a 
 de altitude em relação à superfície terrestre, como ilustra a figura a seguir.
Dados: aceleração da gravidade na superfície terrestre: 
 raio da Terra: 
Para essa altitude, determine:
a) a aceleração da gravidade;
b) a velocidade linear do satélite. 
 
15. (Unifesp) Dois veículos, 
 e 
 partem simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea durante 
 As curvas do gráfico representam, nesse intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.
Calcule:
a) o módulo das velocidades escalares médias de 
 e de 
 em 
 durante os 
b) a distância entre os veículos, em metros, no instante 
 
 
16. (Uerj) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar o freio.
Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos. 
 
17. (Unicamp) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorridapelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho. 
 
18. (Uerj) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s.
O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s. 
 
19. (Unicamp) A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 
 em 
 Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo 
 Considerando que o primeiro estágio dura 
 e que o VLS percorre uma distância de 
 calcule 
 
 
20. (Uerj) Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico abaixo.
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s. 
 
21. (Ufpe) Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for h, a velocidade será . Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será . Calcule a razão . Considere desprezível a resistência do ar. 
 
22. (Ufrj) De um ponto localizado a uma altura h do solo, lança-se uma pedra verticalmente para cima. A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao solo (t = 3s).
a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida? Justifique sua resposta.
b) Calcule de que altura h a pedra foi lançada. 
 
Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas:
aceleração da gravidade: 10 m/s2
constante de Planck: 
 
23. (Ufpe) Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30° com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma trajetória em zigue-zague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10-2 segundos, para o disco atingir a borda C pela primeira vez.
 
24. (Ufpr) Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para fazer a cesta, arremessou a bola quando o centro de massa dessa bola estava a uma altura de 
 O tempo transcorrido desde o instante em que a bola deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 
 No momento do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma distância horizontal de 
 do centro do aro da cesta, estando esse aro a uma altura de 
 conforme pode ser observado na figura a seguir.
Considerando que a massa da bola é igual a 
 que a resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da aceleração gravidade é de 
 determine, utilizando todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades:
A) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro da cesta de basquete. 
B) A velocidade inicial vertical da bola. 
C) A energia cinética da bola no momento do lançamento (considerando o exato instante em que a bola deixa a mão do atleta). 
 
25. (Ufpr) Na cobrança de uma falta durante uma partida de futebol, a bola, antes do chute, está a uma distância horizontal de 27 m da linha do gol. Após o chute, ao cruzar a linha do gol, a bola passou a uma altura de 1,35 m do chão quando estava em movimento descendente, e levou 0,9 s neste movimento. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
A) Calcule o módulo da velocidade na direção vertical no instante em que a bola foi chutada.
B) Calcule o ângulo, em relação ao chão, da força que o jogador imprimiu sobre a bola pelo seu chute.
C) Calcule a altura máxima atingida pela bola em relação ao solo. 
 
26. (Unesp) Uma esfera maciça A encontra-se em repouso na borda de uma mesa horizontal, a uma altura h de 0,45m do solo. Uma esfera B, também maciça, desliza com uma velocidade de 4,0 m/s sobre a mesa e colide frontalmente com a esfera A, lançando-a ao solo, conforme ilustra a figura.
Sendo uma colisão inelástica, a esfera B retorna na mesma direção de incidência com velocidade de 2,0 m/s em módulo e a esfera A toca o solo a uma distância 2h da borda da mesa.
Considerando g = 10 m/s2, calcule
A) a velocidade com que A foi lançada ao solo.
B) a razão mA/mB. 
 
27. (Unesp) Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do alto de um edifício com velocidade 
. A figura a seguir mostra a velocidade 
 da esfera no ponto P da trajetória, t segundos após o lançamento, e a escala utilizada para representar esse vetor (as linhas verticais do quadriculado são paralelas à direção do vetor aceleração da gravidade g).
Considerando g = 10m/s2 e desprezando a resistência oferecida pelo ar, determine, a partir da figura:
A) o módulo de 
;
B) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P. 
 
28. (Ufpe) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0 m de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal. Quantos décimos de segundos levará o nadador para alcançar a outra margem?
 
 �
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [B]
 
Resposta da questão 2:
 [D]
No SI, a posição y é expressa é em metro (m) e o tempo é expresso em segundo (s). Isolando b na expressão dada:
 
Resposta da questão 3:
 
 
Resposta da questão 4:
 
Dados: M = 13.000 kg; DE = 2,5 m; 
Como há equilíbrio de rotação, em relação ao ponto de apoio da roda traseira, o momento do Peso é igual ao momento da Normal na roda dianteira. Assim:
 
Resposta da questão 5:
 a) Teremos:
Mas: 
 logo:
b) Teremos:
 
Resposta da questão 6:
 Para a situação descrita, sabe-se que o corpo está flutuando, que tem altura total 
 e deseja-se encontrar a altura do bloco que está submersa.
Como o corpo encontra-se em equilíbrio, tem-se que:
 
A área da base para ambos os casos é igual, então estas se anulam na equação dada. Assim,
 
Resposta da questão 7:
 Dados: 
; 
; 
; 
.
Da definição de densidade:
Considerando a ordem de grandeza:
.
Fazendo a razão:
 
Resposta da questão 8:
 Dados: m = 942 kg; 
 g = 10 m/s2.
Se há equilíbrio, a intensidade da força normal aplicada ao cilindro tem a mesma intensidade do peso. Assim:
 
Resposta da questão 9:
 1,6 m. 
Resposta da questão 10:
 a) 1,2.103kg/m3
b) 1,1.105Pa 
Resposta da questão 11:
 ∆p = 250 N/m2 
Resposta da questão 12:
 a) Dados: 
b) Dados:
Nesse caso, a força gravitacional age como resultante centrípeta:
 
Resposta da questão 13:
 Dados: 
A figura mostra as forças atuantes sobre o asteroide 
Do equilíbrio:
 
Resposta da questão 14:
 De acordo com os dados fornecidos pela questão:
- aceleração da gravidade na superfície terrestre: 
- raio da Terra: 
- Altura da órbita: 
a) A aceleração 
 do satélite é a própria aceleração da gravidade num ponto da órbita 
b) Usando a expressão da velocidade:
Observação: No enunciado, há uma imprecisão, a altura da órbita de um satélite geoestacionárionão é 
 mas 
 aproximadamente, conforme mostram os cálculos abaixo; embora seja possível resolver a questão com os dados fornecidos pelo enunciado, como demonstrado acima.
Sejam: 
 altura da órbita em relação à superfície da Terra;
 raio da órbita;
 Raio da Terra;
 módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre;
 constante de gravitação universal;
 período orbital.
Cálculo do raio da órbita.
Supondo a órbita circular, a aceleração da gravidade exerce a função de aceleração centrípeta.
A altura 
 da órbita é:
 
Resposta da questão 15:
 A) Sabendo que em um gráfico da velocidade pelo tempo, tem-se que:
 
Assim, podemos calcular o deslocamento escalar dos dois veículos durante o intervalo de tempo total:
 
Como o intervalo de tempo e o deslocamento é o mesmo para os dois veículos, as velocidades médias deles também são iguais. Assim,
 
B) Para encontrarmos a distância entre os veículos é necessário encontrar o espaço que eles ocupam no instante 60 segundos.
Para tanto, é necessário encontrar a velocidade dos móveis nesse ponto. 
Analisando o veículo A, temos que:
 
Com o valor da aceleração, podemos encontrar a velocidade do veículo A:
 
Note que, em comparação ao veículo A, a aceleração do veículo B tem mesmo módulo e sentido contrário e a velocidade tem o mesmo módulo.
Assim,
 
Sendo d a distância entre os veículos no instante 60 segundos,
 
Resposta da questão 16:
 
 Distância percorrida durante o tempo de resposta:
Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; 
 
 Aceleração média de frenagem:
Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; 
Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é:
 
Resposta da questão 17:
A) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: 
 
B) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; 
Aplicando a equação de Torricelli:
 
Resposta da questão 18:
 Lembrando que no gráfico da aceleração escalar em função do tempo a variação da velocidade é numericamente igual a área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos, como destacado na figura, temos:
(v = (v1 + (v2 + (v3 = (v = (6 ( 4) – (4 ( 3) + (6 ( 4) = 24 –12 + 24 = 36 cm/s.
Mas (v = v – v0. Então:
v – 2 = 36 ( 
v = 38 cm/s. 
Resposta da questão 19:
A) Dados: 
B) Dados: 
 
Resposta da questão 20:
 Analisando a sequência, podemos perceber que a cada segundo que passa a distância percorrida aumenta em 10 metros.
Como podemos perceber, trata-se de um movimento uniformemente variado onde a velocidade média é a média das velocidades. Logo:
 
Resposta da questão 21:
 A queda livre é um MUV. Vale então a equação de Torricelli.
 
( ( ( 
Resposta da questão 22:
 
A) 2 s. Pelo diagrama a partícula precisa de 1 s para atingir a altura máxima (v = 0). Será necessário mais 1 s para pedra retornar ao ponto de partida.
B) 30 m 
Resposta da questão 23:
 30 x 10​2 s. 
Resposta da questão 24:
 Questão envolvendo lançamento oblíquo sem atrito. Sendo assim, a componente horizontal da velocidade é constante caracterizando um Movimento Retilíneo Uniforme neste eixo. Já a componente vertical da velocidade sofre a ação da aceleração gravitacional que age retardando a bola durante sua subida e acelerando-a na descida, correspondendo à um lançamento vertical em que as equações são análogas às do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
A) Cálculo da velocidade horizontal 
 (constante):
 
B) Cálculo da velocidade inicial vertical 
 
Considerando o sentido positivo na vertical para cima, substituindo os dados na equação e explicitando a velocidade vertical inicial, ficamos com:
C) Para cálculo da Energia Cinética inicial 
 necessitamos do módulo da velocidade inicial 
 que é a soma vetorial das suas componentes nos eixos horizontal e vertical.
 
Como a Energia Cinética é dada por:
 
Resposta da questão 25:
 Os dados estão mostrados na figura abaixo.
A) Equacionando o eixo y:
	
 
B) Equacionando o eixo x:
	
C) Aplicando Torricelli ao eixo y e notando que no ponto mais alto vy = 0 e y = H:
	
 
Resposta da questão 26:
A) 3,0m/s
B) mA/mB = 2 
Resposta da questão 27:
 
A) 10 m/s.
B) 1,5 s. 
Resposta da questão 28:
 20 ds. 
 
 COLÉGIO PALAS – UNIDADE TIJUCA
 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
 FÍSICA 1
 3º BIMESTRE - 2017
 
 
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
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