APOL 03

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Questão 1/5 - Equações Diferenciais 
 
Obtenha uma solução geral. 
Nota: 20.0 
 
A y(t)=C1e−2t+C2e4ty(t)=C1e−2t+C2e4t 
 
B y(t)=C1e2t−C2e−4ty(t)=C1e2t−C2e−4t 
 
 
C y(t)=C1e2+C2e−4y(t)=C1e2+C2e−4 
 
 
D y(t)=C1e2t+C2e−4ty(t)=C1e2t+C2e−4t 
Você acertou! 
 
Se 
 
Questão 2/5 - Equações Diferenciais 
Encontre a equação característica de e obtenha a solução geral da EDO 
Nota: 20.0 
 
A y(t)=(C1+tC2)e2ty(t)=(C1+tC2)e2t 
 
B y(t)=(C1+tC2)e−2ty(t)=(C1+tC2)e−2t 
Você acertou! 
a solução geral para o caso de raízes repetidas é dada pela equação 
 
 
C y(t)=(C1+C2)e−2ty(t)=(C1+C2)e−2t 
 
 
D y(t)=(C1+tC2)ety(t)=(C1+tC2)et 
 
Questão 3/5 - Equações Diferenciais 
Encontre a equação característica de e obtenha a solução geral da EDO. 
Nota: 20.0 
 
A y(t)=C1cost+C2senty(t)=C1cost+C2sent 
Você acertou! 
 
substituindo na equação geral 
 
temos 
 
 
B y(t)=C1cost−C2senty(t)=C1cost−C2sent 
 
C y(t)=C1cos2t+C2senty(t)=C1cos2t+C2sent 
 
D y(t)=C1cost+C2sen2ty(t)=C1cost+C2sen2t 
Questão 4/5 - Equações Diferenciais 
Seja a Equação Diferencial dada por: 
d3ydt3−d2ydt2−2dydt=0d3ydt3−d2ydt2−2dydt=0 
encontre sua solução geral. 
Nota: 20.0 
 
A y(t)=C1+C2e−t+C3e2ty(t)=C1+C2e−t+C3e2t 
 
Você acertou! 
 
 
B y(t)=C1e−t+C2e2ty(t)=C1e−t+C2e2t 
 
 
C y(t)=C1+C2e−ty(t)=C1+C2e−t 
 
 
D y(t)=C1+C2e−t+C3e2t+C4ty(t)=C1+C2e−t+C3e2t+C4t 
 
Questão 5/5 - Equações Diferenciais 
Encontre a solução geral de y′′4−4y′+25y=0y″4−4y′+25y=0 
Nota: 20.0 
 
A y=e8t(c1cos(6t)+c2sen(6t))y=e8t(c1cos (6t)+c2sen(6t)) 
 
Você acertou! 
 
 
B y=e8tc1cos(6t)y=e8tc1cos (6t) 
 
 
C y=e8tc1sen(6t)y=e8tc1sen(6t) 
 
 
D y=c1cos(6t)+c2sen(6t)y=c1cos (6t)+c2sen(6t)