Teoria dos Números

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201513029422)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a proposição P(n): 2n>n2 ∀n≥5. Em sua demonstração por indução, a primeira etapa dessa demonstração é:
		
	
	P(1), que é válido para n>1
	
	 a hipótese de indução que é P(0)
	 
	P(5), que é válido para a proposição
	
	P(k+1) que é válido para a proposição
	
	dispensável, pois a proposição é inválida para P(2)
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513036320)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual é o menor número que se deve subtrair de 51389 para obter um múltiplo de 3?
		
	
	1
	
	0
	
	4
	 
	2
	
	3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513035926)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos distintos. Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), qual é o valor do dividendo?
		
	
	3227
	
	2675
	
	12750
	 
	12775
	
	12851
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513029406)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O mdc entre n e n+1 com n∈ℤ⋅ é:
		
	
	(n+1)/2
	 
	1
	
	n/2
	
	n+1
	
	±1
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201513036244)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os números primos da forma Mp=2p -1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo de Mersenne é:
		
	
	19
	 
	31
	
	23
	
	17
	
	29
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513035916)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é:
		
	
	14
	
	12
	
	13
	
	11
	 
	15
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201513036130)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é:
		
	
	0
	
	2
	
	4
	
	1
	 
	3
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201513050520)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
		
	
	x≡10 (mód.11)
	
	x≡9 (mód.11)
	
	x≡11 (mód.11)
	
	x≡8 (mód.11)
	 
	x≡7 (mód.11)
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201513036135)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
		
	
	x2+y=4
	 
	x-2y=3
	
	x2+y2=4
	
	xy+z=3
	
	x2-y2=9
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201513036276)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é:
		
	
	1
	
	-1
	
	0
	 
	-2
	
	2