Lista07_Deformações_GABARITO

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Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PARA ENGENHARIA 
Profª Glauceny Medeiros 
 
 
 
Unidade II: Tensões e Deformações 
Lista de Exercícios 07 – Deformações 
 
 
1) A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um edifício. 
Determine as cargas P1 e P2 se A se mover 3 mm para baixo e B se mover 2,25 mm para baixo 
quando as cargas forem aplicadas. A coluna tem érea de seção transversal de 14625 mm2. 
(Eaço A-36 = 100 GPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: P1 = 304,69 kN e P2 = 609,38 kN 
 
2) O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o deslocamento da 
extremidade A em relação à extremidade D se os diâmetros de cada segmento são: 
dAB = 20 mm, dBC = 25 mm e dCD = 12 mm. (ECu = 126 GPa) 
 
 
Resp.: δδδδ = 3,85 mm 
 
3) O conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, 
cada uma com diâmetro de 25 mm. Determine as cargas aplicadas P1 e P2 se A se deslocar 
2 mm para direita e B se deslocar 0,5 mm para a esquerda quando as cargas forem aplicadas. 
Despreze o tamanho das conexões em B e C e considere que elas são rígidas. (EAl6061-T6 = 68,9 
GPa) 
 
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Profa. Glauceny Medeiros 
 
Resp.: P1 = 70,46 kN e P2 = 152,27 kN 
4) O sistema articulado é composto por três elementos de aço A-36 conectados por pinos, cada 
um com área de seção transversal de 500 mm2. Se uma força vertical P = 250 kN for aplicada à 
extremidade B do elemento AB, determine o deslocamento vertical do ponto B. 
 
 
Resp.: δδδδ = 15,31 mm 
 
5) A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço A-36. Os diâmetros 
das hastes são dAB = 12 mm e dCD = 7,5 mm. Se a tensão admissível para o aço for 
σ = 115 MPa, determine a intensidade da carga distribuída w e seu comprimento x sobre a viga 
para que esta permaneça na posição horizontal quando carregada. 
 
 
 
Resp.: w = 13,41 kN/m, x = 1,35 m 
 
 
6) O tubo de aço A-36 tem núcleo de alumínio 6061-T6 e está sujeita a uma força de tração de 
200 kN. Determine a tensão normal média no aço e no alumínio devido a essa carga. O tubo 
tem diâmetro externo de 80 mm e diâmetro interno de 70 mm. 
 
 
 
Resp.: σσσσaço = 79,2 MPa e σσσσal = 27,7 MPa 
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7) O tubo de aço A-36 tem raio externo de 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele se ajustar 
exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine as reações nas paredes 
quando for submetida ao carregamento mostrado. 
 
 
 
Resp.: P1 = 11,20 kN e P2 = 4,8 kN 
 
8) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A-36. Se for 
submetida a uma força axial de 800 kN, determine o diâmetro exigido para cada haste de modo 
que 1/4 da carga seja suportada pelo aço e a restante pelo concreto. (Eaço 200 GPa e 
Econcreto = 25 MPa). 
 
 
Resp.: d = 33,9 mm 
 
9) O poste A de aço inoxidável 304 está embutido em um tubo B de latão vermelho C83400. 
Ambos estão apoiados sobre a superfície rígida. Se for aplicada uma força de 25 kN à tampa 
rígida, determine o diâmetro d exigido para o poste de aço para que a carga seja compartilhada 
igualmente entre o poste e o tubo. (Eaço304 = 193 GPa ; ELatãoVermC83400 = 101 GPa) 
 
 
 
 
Resp.: daço = 58,8 mm 
 
 
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10) O carregamento distribuído é sustentado pelas três barras de suspensão. AB e EF são feitas de 
alumínio e CD é feita de aço. Se cada barra tiver área de seção transversal de 450 mm2, 
determine a intensidade máxima w do carregamento distribuído de modo a não ultrapassar uma 
tensão admissível de σadm = 180 MPa no aço e σadm = 94 MPa no alumínio. Eaço = 200 GPa e 
Eal = 70 GPa. 
 
 
Resp.: w = 45,9 kN/m 
 
11) A barra está presa por um pino em A e é sustentada pos duas hastes de alumínio, cada uma com 
diâmetro de 25 mm e módulo de elasticidade E = 70 GPa. Considerando que a barra é rígida e 
inicialmente vertical, determine a força em cada haste quando for aplicada uma força de 
10 KN. 
 
 
Resp.: FEF = 6,32 kN e FCD = 1,05 kN 
 
 
12) Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura abaixo. Se o 
conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura é T1 = 20°C, 
determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40°C. 
 
 
 
Resp.: σσσσal = 15,05 MPa, σσσσlat = 33,85 MPa e σσσσaço = 135,41 MPa 
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13) Os trilhos de aço A-36 de uma ferrovia têm 12 m de comprimento e foram assentados com uma 
pequena folga entre elas para permitir a dilatação térmica. Determine a folga δ exigida para que 
os trilhos apenas encostem um no outro quando a temperatura aumentar de T1 = -30ºC para 
T2 = 30ºC. Considerando essa folga qual seria a força axial nos trilhos se a temperatura 
atingisse T3 = 40ºC? A área da seção transversal de cada trilho é 3200 mm2. (αaç = 12*10-6 /ºC) 
 
 
 
Resp.: ∆∆∆∆folga = 8,64 mm e F = 76,80 kN 
 
14) Os dois segmentos da haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, estão presos às 
paredes rígidas de modo tal que há uma folga de 0,2 mm quando T1 = 15ºC. Cada haste tem 
diâmetro de 30 mm, αal = 24*10-6 /ºC, Eal = 70 GPa, αcobre = 17*10-6 /ºC e Ecobre = 126 GPa. 
Determine a tensão normal média em cada haste se T2 = 150º. Calcule também o novo 
comprimento do segmento de alumínio. 
 
 
Resp.: σσσσ = 185,75 MPa e L’ = 200,12 mm 
 
15) Duas barras feitas de materiais diferentes são acopladas e instaladas entre duas paredes quando 
a temperatura for de T1 = 150ºC. Determine a força exercida nos apoios rígidos quando a 
temperatura for de T2 = 20ºC. As propriedades dos materiais e as áreas das seções transversais 
são indicadas na figura. 
 
 
 
Resp.: F = 90,83 kN 
 
 
 
 
Boa Sorte!