Estatistica Distribuição Normal

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ESTATÍSTICA 
 AULA 09: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
 
 
 
Estatística 
 Explicar a aplicabilidade do uso da curva 
normal. 
Estrutura de Conteúdo 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Estatística 
A distribuição Normal é a mas importante 
distribuição estatística, considerando a 
questão prática e teórica. 
 
Esse tipo de distribuição apresenta-se em 
formato de sino, unimodal, simétrica em 
relação a sua média. 
 
Considerando a probabilidade de ocorrência, 
a área sob sua curva soma 100%. 
 
 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Curva Normal 
Estatística 
Curva normal é considerada uma família de curvas, portanto: 
• As médias podem variar; 
• Os desvios padrões podem variar; 
• A forma da curva depende do seu desvio padrão: mais achatada ou mais esticada. Porém, a área 
abaixo de todas as curvas normais é sempre distribuída da mesma maneira. 
 
As características da curva normal são as seguintes: 
• A variável pode assumir qualquer valor real; 
• O gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média; 
• A área total sob a curva vale 1, porque essa área corresponde à probabilidade de a variável 
aleatória assumir qualquer valor real; 
• Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores 
menores do que a média ocorrem com igual probabilidade; 
• A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, 
muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição. 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Características da Distribuição Normal 
Estatística 
Os autores quando falam de curva normal, tipicamente entendem a curva normal padronizada, à 
qual é definida pela simetria e curtose. Porém, a curva normal original é definida exclusivamente 
pela simetria, pois as áreas sob a curva são idênticas em ambos os lados da média. 
 
Denomina-se distribuição normal reduzida a distribuição normal de média zero e variância 1. As 
probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são facilmente obtidas em tabelas. Daí o 
interesse em estudar esse tipo particular de distribuição. 
 
Para calcular probabilidades associadas à distribuição normal, usa-se um artifício. Sabe-se que, se 
X tem distribuição normal com média  e desvio padrão , a variável. O valor de Z é obtido com o 
uso da seguinte fórmula: 
 
Z = (X - ) /  
 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Distribuição Normal Reduzida 
Estatística 
Ao se calcular o valor da distribuição Normal 
Reduzida, por exemplo, se o valor for Z = 1,25: 
 
• Na primeira coluna da tabela está o valor 
1,2; 
• Na primeira linha da tabela está o valor 5; 
• O número 1,2 compõe, com o algarismo 5, 
o número z = 1,25; 
• No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 
está o número 0,3944; 
• Esta é probabilidade de ocorrer valor entre 
zero e z = 1,25. 
 
 
 
  X 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Como Utilizar a Tabela da Distribuição Normal 
Estatística 
Último dígito 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 
 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
TABELA – Distribuição Normal Reduzida P (0 < Z < z) 
CONTEÚDO DA PRÓXIMA AULA 
Conceitos básicos dos cálculos das Probabilidades; 
Definição de Probabilidade e as suas 
propriedades.