Aula 2 Distribuição de Pressão em um fluido

Prévia do material em texto

Fenômenos de 
Transportes
PROFESSOR ENG. IGOR OLIVEIRA
IFMG – CAMPUS AVANÇADO PIUMHI
Critérios de avaliação
Item Valor Média
Prova I previsão 09/04 25 15
Definição de Mecânica dos Fluidos, Conceitos Fundamentais e Sistema 
Internacional de Unidades, Propriedades dos Fluidos, Massa Específica, Peso 
Específico e Peso Específico Relativo Estática dos Fluidos, Definição de Pressão 
Estática, Teorema de Stevin e Princípio de Pascal ,Manômetros e Manometria
Prova II previsão 24/05 25 15
Flutuação e Empuxo Cinemática dos Fluidos, Definição de Vazão Volumétrica, 
Vazão em Massa e Vazão em Peso Escoamento Laminar e Turbulento, Cálculo do 
Número de Reynolds Equação da Continuidade para Regime Permanente 
Equação da Energia para Fluido Ideal
Prova III previsão 25/06 25 15
Equação da Energia na Presença de uma Máquina, Equação da Energia para 
Fluido Real - Estudo da Perda de Carga, Instalações de Recalque - Uma Entrada, 
Uma Saída, Instalações de Recalque - Várias Entradas, Várias Saídas
Lista de Exercícios I 8 4,8
Lista de Exercícios II 8,5 5,1
Lista de Exercícios III 8,5 5,1
Total 100 60
Unidades do Sistema Internacional
Unidades Derivadas 
Exercício
2) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual
a 2m e altura de 4m, sabendo-se que o mesmo está
totalmente preenchido com gasolina γ = 7200 𝑁 𝑚³ , ρ =
720 𝐾𝑔 𝑚³, determine a massa de gasolina presente no
reservatório.
A hipótese do meio contínuo
Uma teoria completa para o movimento de fluidos deveria
levar em consideração a estrutura molecular do fluido.
A formulação das equações básicas para o movimento de
cada molécula produziria um número muito grande de
equações, tornando a solução do problema impraticável.
Para condições normais de temperatura de pressão, existe
uma formulação simplificada que produz excelentes
resultados: modelo de fluido como um meio contínuo
A hipótese do meio contínuo
Neste modelo assume-se que: o fluido é um meio contínuo, no qual
qualquer propriedade local do fluido permanece inalterada, não
importando o tamanho da amostra examinada.
Considere, por exemplo, a propriedade massa específica, ρ, definida
como:
A hipótese do meio contínuo
Quando utilizamos a hipótese do meio contínuo:
Qualquer propriedade é definida em todo espaço
Não há vazios no fluido
As propriedades podem ser representadas por funções contínuas do
espaço e do tempo
Um ponto no escoamento passa a ser uma região muito pequena no
escoamento, porém grande o suficiente para não violar a hipótese do
meio contínuo
A hipótese do meio contínuo
Isso significa dizer que estas quantidades são a media
dessas propriedades em um pequeno volume em relação as
dimensões físicas do sistema, mas que ainda assim
contenha um significante numero de moléculas necessárias
para caracterizar o mesmo.
Forças de superfície e de corpo 
atuando sobre um fluido
 𝐹𝑥 = 𝐹4 − 𝐹3 = 0
𝜌4. 𝑥. 𝑧 − 𝜌3. 𝑥. 𝑧 = 0
 𝐹𝑦 = 𝐹6 − 𝐹5 = 0
𝜌6. 𝑧. 𝑦 − 𝜌5. 𝑧. 𝑦 = 0
 𝐹𝑧 = 𝐹2 − 𝐹1 −𝑊 = 0
𝜌1. 𝑥. 𝑦 − 𝜌2. 𝑥. 𝑦 − 𝛾. 𝑥. 𝑦. 𝑧 =
0
Estática dos Fluidos
A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos
fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma
condição de equilíbrio estático, ao longo dessa aula são
apresentados os conceitos fundamentais para a
quantificação e solução de problemas relacionados à
pressão estática e escalas de pressão.
Definição de Pressão
A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser 
definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa 
superfície e pode ser numericamente calculada pela 
aplicação da equação a seguir.
𝑃 =
𝐹
𝐴
Unidade de Pressão no SI
Como a força aplicada é dada em Newtons [N] e a área em 
metro ao quadrado [m²], o resultado dimensional será o 
quociente entre essas duas unidades, portanto a unidade básica 
de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é N/m² 
(Newton por metro ao quadrado).
A unidade N/m² também é usualmente chamada de Pascal (Pa), 
portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os 
seus múltiplos kPa (quilo pascal) e MPa (mega pascal). Desse 
modo, as seguintes relações são aplicáveis:
1N/m² = 1Pa
1kPa = 1000Pa = 10³Pa
1MPa = 1000000Pa = 10^6Pa
Outras Unidades de Pressão
Na prática industrial, muitas outras unidades para a especificação da
pressão também são utilizadas, essas unidades são comuns nos
mostradores dos manômetros industriais e as mais comuns são: atm,
mmHg, kgf/cm², bar, psi e mca. A especificação de cada uma dessas
unidades está apresentada a seguir:
atm (atmosfera)
 mmHg (milímetro de mercúrio)
 kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado)
 bar (nomenclatura usual para pressão barométrica)
 psi (libra por polegada ao quadrado)
 mca (metro de coluna d’água)
Tabela de Conversão de 
Unidades de Pressão
Dentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque maior para a atm
(atmosfera) que teoricamente representa a pressão necessária para se elevar
em 760mm uma coluna de mercúrio, assim, a partir dessa definição, a seguinte
tabela para a conversão entre unidades de pressão pode ser utilizada.
1atm = 760mmHg
 1atm = 760mmHg = 101230Pa
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm²
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 0,33mca
Pressão Atmosférica e 
Barômetro de Torricelli
Sabe-se que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre
tudo que existe na superfície da Terra. A medida dessa
pressão foi realizada por um discípulo de Galileu chamado
Evangelista Torricelli, em 1643.
Para executar a medição, Torricelli tomou um tubo longo de
vidro, fechado em uma das pontas, e encheu-o até a borda
com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e, invertendo
o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio.
Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúrio
descia até um determinado nível e estacionava quando
alcançava uma altura de cerca de 760 milímetros.
Pressão Atmosférica e 
Barômetro de Torricelli
Acima do mercúrio, Torricelli logo percebeu que havia vácuo
e que o peso do mercúrio dentro do tubo estava em
equilíbrio estático com a força que a pressão do ar exercia
sobre a superfície livre de mercúrio na bacia, assim, definiu
que a pressão atmosférica local era capaz de elevar uma
coluna de mercúrio em 760mm, definindo desse modo a
pressão atmosférica padrão.
O mercúrio foi utilizado na experiência devido a sua
elevada densidade, se o líquido fosse água, a coluna deveria
ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois a
água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.
O Barômetro de Torricelli
Dessa forma, Torricelli
concluiu que essas variações
mostravam que a pressão
atmosférica podia variar e suas
flutuações eram medidas pela
variação na altura da coluna de
mercúrio. Torricelli não apenas
demonstrou a existência da
pressão do ar, mas inventou o
aparelho capaz de realizar sua
medida, o barômetro como pode
se observar na figura.
Exercícios
1) Uma placa circular com diâmetro igual a 0,5m possui um 
peso de 200N, determine em Pa a pressão exercida por essa 
placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
2) Determine o peso em N de uma placa retangular de área 
igual a 2m² de forma a produzir uma pressão de 5000Pa.
Exercícios
3) Uma caixa d'água de área de base 1,2m X 0.5 m e altura 
de 1 m pesa 1000N que pressão ela exerce sobre o solo?
a) Quando estiver vazia
b) Quando estiver cheia com água
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios
4) Converta as unidades de pressãopara o sistema indicado. (utilize os 
fatores de conversão apresentados na 
tabela).
a) converter 20psi em Pa.
b) converter 3000mmHg em Pa.
c) converter 200kPa em kgf/cm².
d) converter 30kgf/cm² em psi.
e) converter 5bar em Pa.
f) converter 25mca em kgf/cm².
g) converter 500mmHg em bar.
h) converter 10psi em mmHg.
i) converter 80000Pa em mca.
j) converter 18mca em mmHg.
5) Converta as unidades de 
pressão para o sistema indicado. 
(utilize os fatores de conversão 
apresentados na tabela).
a) converter 2atm em Pa.
b) converter 3000mmHg em psi.
c) converter 30psi em bar.
d) converter 5mca em kgf/cm².
e) converter 8bar em Pa.
f) converter 10psi em Pa.