Gabarito Semana 2 FÍSICA II FCO001

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4/25/2018 Gabarito - Semana 2: FÍSICA II - FCO001
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1) (5,0 pontos) Um bloco de massa 1,50kg é preso a uma mola de constante elástica k = 1,50 x
10 N/m. Verifica-se que após 4 ciclos a amplitude é 1/3 da amplitude inicial. Num dado instante aplica-
se ao bloco a força externa: 
 Determine:
a) (1,0 ponto) A frequência angular natural de oscilação.
b) (1,0 ponto) A frequência angular das oscilações amortecidas. 
c) (1,0 ponto) A frequência angular das oscilações forçadas.
d) (2,0 pontos) Haverá ressonância? Caso contrário, para qual frequência ocorre a ressonância?
 
 
2) (5,0 pontos) Uma partícula de massa m = 1,00 kg é presa a uma mola de constante elástica k =
10,0 N/m. Sobre ela é exercida uma força de resistência viscosa dada por F =-bv onde b = 1,60 kg/s é
uma constante positiva e v sua velocidade instantânea.
a) (1,0 ponto) Verifique qual o tipo de oscilação.
b) (2,0 pontos) Escreva a equação horária da posição supondo x(0) = 0,200 m e v(0) = 0.
c) (2,0 pontos) Qual a amplitude e energia após dois ciclos ?
 
 
GABARITO
 
1) 
a) A frequência angular é logo 
 
b) Como temos 
 
Logo , assim 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
 
 
 
3
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Como , substituindo e , teremos e 
Logo 
 
c) Pela equação a frequência das oscilações forçadas é de 
 
d) Não haverá ressonância, pois, a frequência da oscilação forçada é diferente da frequência
angular natural. A frequência de ressonância ocorre quando a frequência da oscilação forçada é
igual a frequência da oscilação natural.
 
 
2) 
a) Sendo e , tem-se:
 
como , o movimento é classificado como subCRÍTICO.
 
b) A função horária da posição é: 
 
 
e a velocidade:
 
 
Aplicando as condições de contorno, resulta:
 
 
Resolvendo o sistema de equações:
 
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c) O valor da amplitude e da energia por ciclo são dados, respectivamente, por:
 
 
O pseudoperíodo vale
Assim, sendo n = 2 , A = 0,200 m e E = 0,20 J, obtém-se:
A = 7,53 × 10 m e E = 2,83 × 10 J
0 0
2 
-3 
2 
-4