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Introdução aos Sistemas Lógicos
Prof. João Paulo B. Nascimento – joao.nascimento@prof.unibh.br
Aula 04 – Sistemas de Numeração (Conversões)
• Binário x Decimal
• Decimal x Binário
Sumário 
Conversões: Binário para 
Decimal
• Qualquer número binário pode ser convertido em seu decimal equivalente
• Simplesmente somando os pesos das posições em que o número binário tiver
bit 1
• Ex.: Conversão de 110112 e 101101012 em seu equivalente decimal
• Outro exemplo:
Conversões: Binário para Decimal
Conversões: 
Binário para Decimal – Método 
Double-dabble
• Evita a soma de números muito grandes e o acompanhamento dos pesos das
colunas
• 4 passos
• 1 – Escreva o 1 mais à esquerda do número binário
• 2 – Dobre o número escrito e some o bit a seguir à direita
• 3 – Escreva o resultado sob o próximo bit
• 4 – Repita os passos 2 e 3 até terminar com o número binário
Conversões: Binário para Decimal – Double-dabble
Conversões: Binário para Decimal – Double-dabble
Conversões: Decimal para 
Binário
• Primeiro método
• O número decimal é simplesmente expresso como uma soma de potências de 2
• 1s e 0s são colocados nas posições corretas dos bits
• Assim:
Conversões: Decimal para Binário 
• Segundo método
• Utilizar divisões sucessivas por 2
• O resto de cada divisão deverá ser escrito de modo inverso
• Até que o quociente 0 seja obtido
• O resultado é obtido escrevendo o primeiro resto no LSB e o último no MSB
Conversões: Decimal para Binário 
Conversões: Decimal para Binário 
• Ao realizar o processo na calculadora:
• Caso o resultado da divisão tenha parte
fracionária, o resto é 1
• Ex.: 25 / 2 = 12,5
• Se não há parte fracionária, o resto é 0
• Ex.: 12 / 2 = 6
Conversões: Decimal para Binário 
Exercícios
• 1 - Escreva o binário e o decimal correspondente
Bolinha preta 1 / Bolinha Branca 0
• 2 – Converta utilizando o método Double-dabble
a) 110111012 c) 1101101110110111102
b) 1110101111012 d) 10111110101010102
Exercícios
• 2 - Converta de decimal para binário usando o método
de divisão sucessiva por 2:
a) 7210 e) 210
b) 74510 f) 010
c) 110 g) 4410
d) 43910 h) 991010
• 3 - Converta de decimal para binário usando o método
de somas de potências de 2
a) 3210 e) 21210
b) 1210 f) 4310
c) 6810 g) 7410
d) 12710 h) 710
Introdução aos Sistemas Lógicos
Prof. João Paulo B. Nascimento – joao.nascimento@prof.unibh.br
Aula 04 – Sistemas de Numeração (Conversões)