Exercicios de integral com resolução em Calculo I

Prévia do material em texto

Faculdade de Economia
Universidade Nova de Lisboa
Semestre de Inverno 2010/2011
Cálculo I
Caderno de exercícios 2
Paulo Corte-Real
Ernesto Freitas
Claudia Alves
David Antunes
Silvia Guerra
1
0 12,+,3,4"56)
070 (8'2#9#,): 2':)%4,&):
BC -%5275' %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4 #$'.#%?%4 07 F7%4' #$'.#%?%4G
H%I
!
!
;':)%$56)<!
! " !
!
# " !!$ "
HJI
!
%!!
;':)%$56)<!
%!! " %
!
!! " "#!
# $ "
H2I
!
&!! '($
;':)%$56)<!
&!! '($ " %%& &!! '(%& $ ") /;0 2%#% /% ?'/?%K;0 .' .'4'/&05&'" &!! '($ E'50 J#/A$#0 .'
L'M?0/N % $'/04 F7' F7'#"% D%/=%" E"6?#2% .'4?'CCC
H.I
!
&*!$ !(#
;':)%$56)<!
&*!$ !(# " %'
%
! &*!$ !(
' $ " " %( &*!$ !(
' $ ") $'4$0 20$'/?6"#0 F7' '$ JI
H'I
! "
!
;':)%$56)<! "
! "
!
!
!
" " !#!
#
" $ "
HOI
!
#
"
!
;':)%$56)<!
#
"
! "
!
!
!
# " #'!
$
# $ "
HDI
!
$
"
#! !
;':)%$56)<!
$
"
#! ! " ! &#! !( !$ " ! )%!!* !$%!!
$+%
" ! ', &#! !(
&
$ $ "
H=I
!
!!
"
&
;':)%$56)<!
!!
"
& " ,#!
#
& $ "
B
H#I
!
!
!"
;':)%$56)<!
!
!" " *
!
%
!" " *
!
!!! " *!
!"%!
!!+% " *
"!!!%#$ " " ! !! $ "
HPI
!
#!
;':)%$56)<!
#! " #! $ "
HQI
!
#"! E%"% $ #" +
;':)%$56)<!
#"! " %"#
"! $ "
H5I
!
*##!
;':)%$56)<!
*##! " *
!
##! " * %#
!
,##! " * #
#!
# "
!
##
#! $ "
H$I
!
#
!
"! E%"% $ #" +
;':)%$56)<!
#
!
"! " $#
!
"! $ "
H/I
!
,+!
;':)%$56)<!
,+! " #&
!
-. #& $ ") "'5'$J"'
"
#&!
-. #&
#"
" %-. #&,+
! -. ,+
H0I
!
%!!
;':)%$56)<!
%!! "
!
%
!*%
!! " %!
!
*%!! " %!
$"!
-. $ $ "
HEI
!
%
!
;':)%$56)<!
%
! " -. $!$$ ") "'5'$J"'N -. $!$ @ 7$% O7/K;0 .' .0$3/#0 &% &+' ' &-. $!$(" " %!
HFI
!
%
!+#
;':)%$56)<!
%
!+# " -. $!$ ,$$ "
(
H"I
!
!!
!"+%
;':)%$56)<!
!!
!"+% " -.
$$!! $ #$$$ ") /'4?' 2%40 ?%$J@$ E0.#% 4'" -. "!! $ ## '''E0"F7RS
H4I
!
%
! -. !
;':)%$56)<!
%
! -. ! "
! !
!
-. ! " -. $-.!$$ "
H?I
!
/01&!!(
;':)%$56)<!
/01&!!( " %, 12.&!!( $ "
8?'/K;0TT >""0 20$7$G .#U'" F7'
!
/01&!!( " 12.&!!( $ " TT V'"#&' ' &'P%T
H7I
!
12.
"
!
"
#
;':)%$56)<!
12.
"
!
"
#
" ! /01&
!
' (
!
'
" !% /01 " %"!#$ "
H&I
!
12.&,! '!(
;':)%$56)<!
12.&,! '!( " %' /01&,! '!( $ ") "'5'$J"' &/01 (&!((" " &! 12. (&!(( ( "&!(
HMI
!
#! 12.&#!(
;':)%$56)<!
#! 12.&#!( " ! /01&#!( $ "
H1I
!
!!#
%!!$
;':)%$56)<!
!!#
%!!$ "
! )!"*2"
%!)!"*" " 34/12.&!
!( $ "
HWI
!
(!"
%+'!(
;':)%$56)<!
(!"
%+'!( " 5
!
!"
%+'!( " 5
!
!"
%+')!#*"
" 5
!
!"
%+)!!#*"
" (3
!
3!"
%+)!!#*"
" '# 34/63.&*!
#( $ ") .'"#&'
E%"% 4' 20/&'/2'"CCCC
HUI
!
#
!
"
%!-.")!*
;':)%$56)<!
#
!
"
%!-.")!* " ,
! !
!"
%!-.")!* " ,34/12.&-.!( $ "
X
(C !"#$#?#&' %4 4'D7#/?'4 O7/KY'4 .'20$E0/.0 %4 '1E"'44Y'4 /07?"%4 $%#4 4#$E5'4C
H%I (&!( " '!! $ ,!! *
;':)%$56)<
!
'!!$,!!* " ! '!!$! ,!$! !* " ' ! !!$, ! !!* ! # " '!## $,!"! !*!$" "
" '#!
# $ #!!
! ! *!$ "
HJI (&!( " &*! !("!
;':)%$56)< 8E5#2%/.0 % E"0E"#'.%.' .#4?"#J7?#&% % &*! !("!N 2='D%Z4' %!
&*! !("! " ! &*! !" ! ! #" ( " * ! ! !" ! ! ! #" " '#! #" ! !,! &" $ "
H2I (&!( " #!+$%+!"
;':)%$56)<!
#!+$
%+!" "
!
#!
%+!" $
!
$
%+!" " ,
!
!
%+!" $ 7
!
%
%+!" "
#
!
!
!!
%+!" $ 7
!
%
%+!" "
#
! -.
$$# $ !!$$ $
734/63.&!( $ "
H.I (&!( " #
!+,#"!
%+#"!
;':)%$56)<
!
#!+,#"!
%+#"! "
!
#!
%+#"! $
!
,#"!
%+#"! "
!
#!
%+)#!*"
$ !
!
#"!
%+#"! " 34/63.&#
!( $ ,!
!
!#"!
%+#"! "
34/63.&#!( $ ,! -.
$$# $ #!!$$$ "
XC [?#5#U%/.0 0 $@?0.0 .' =2,+,3,4"56) =)2 ="23': 2%5275' 7$% E"#$#?#&% .%4 4'D7#/?'4 O7/KY'4G
6%7%.-&%G 8 E"#$#?#&%K;0 4'D7/.0 '4?' $@?0.0N J%4'#%Z4' /% OA"$75%
) &*8+( " *+ ! ) &*+8(
82"'.#?' F7' % \/#2% .#]275.%.' '4?6 '$ E'"2'J'" F7%5 % O7/K;0 + F7' .'&'$04 '4205='" E%"% .'"#&%"
' F7%5 % O7/K;0 *8F7' .'&'$04 '4205='" E%"% E"#$#?#&%"T V' "'4?0 @ $7#?0 4#$E5'4CCCC4' "'475?%"TT
H%I (&!( " !!#!
;':)%$56)<
^'/.0 + " !! ' *8" #!N ?'$04 F7' +8" *! ' * " #!N .0/.'
!
!!#! " #!!!!! #!*! " #!!!!* ! !#!
!%"'2' F7' ?'$04 .' E"#$#?#&%" /0&%$'/?' E0" E%"?'4N E0" #440 E%"% ?0"/%" % "'4057K;0 $%#4
25%"% &%$04 $7.%" .' /0?%K;0 E0#4 %4 O7/KY'4 20$ F7' &%$04 ?"%J%5=%" /;0 4;0 %4 $'4$%4C
_%$04 %.$#?#" %D0"% F7' ) &(,8( " (, ! ) &(8,(
^'/.0 ( " ! ' ,8" #!N ?'$04 F7' (8" # ' , " #!N 50D0N "'?0$%/.0G
#!!! ! * ! !#! " #!!! ! * %!#! ! ! #!&$ " " #!!! ! *!#! $ *#! $ "
>/?;0N
!
!!#! " #!!! ! *!#! $ *#! $ "
`
HJI (&!( " #! 12.!
;':)%$56)<
^'/.0 + " 12.! ' *8" #!N ?'$04 F7' +8" /01! ' * " #! 9
!
&#! 12.!( " #! 12.!! ! &#! /01!(
_05?%/.0 % E"#$#?#&%" E0" E%"?'4 ' %.$#?#/.0 F7' ( " /01! ' ,8" #!N '/?;0 (8" ! 12.! ' , " #!N
50D0G
#! 12.!! ! &#! /01!( " #! 12.!! %#! /01!! ! #!&! 12.!(& " #! 12.!! #! /01!! ! &#! 12.!(
-0$0
!
&#! 12.!( " #! 12.!! #! /01!! ! &#! 12.!(- '/?;0
*
!
&#! 12.!( " #! 12.!! #! /01!$ " () ! &#! 12.!( " #! 14. !!#! /01 !! $ "
H2I (&!( " 12.! !
;':)%$56)<
^'/.0 + " 12.! ' *8" 12.!N ?'$04 F7' +8" /01! ' * " ! /01! 9!
12.! ! "
!
12.! 12.! " ! /01! 12.!! ! ! /01! /01! " ! /01! 12.!$ ! /01! ! " ! /01! 12.!$!
#! 12.! ! " ! /01! 12.!$ !! ! 12.! !
844#$N "'?0$%/.0 % '1E"'44;0 0"#D#/%5G!
12.! ! " ! /01! 12.!$ !! ! 12.! !* ! 12.! ! " !!14. ! /01 !! $ "
H.I
!
(&!( " /01' !
;':)%$56)<
^'/.0 + " /01# ! ' *8" /01!N ?'$04 F7' +8" , /01! !&! 12.!( ' * " 12.! 9!
/01' ! "
!
/01!' /01# ! " 12.! /01# !! ! 12.!&, /01! !&! 12.!(( "
" 12.! /01# !$ ,
!
12.! ! /01! ! " 12.! /01# !$ ,
!
&#! /01! !( /01! ! "
" 12.! /01# !$ ,
!
/01! !! , ! /01' !
-0$0
!
/01' ! " 12.! /01# !$ ,
!
/01! !! , ! /01' !- '/?;0G ! /01' ! " 14. !% /01# !' $ # ! /01" !'
_%$04 %D0"% "'405&'" % \5?#$% E"#$#?#&%N 07 4'P%
!
/01! !N /0&%$'/?' E0" E%"?'4C
^'/.0 + " /01! ' *8" /01!N ?'$04 F7' +8" ! 12.! ' * " 12.! 9!
/01! ! "
!
/01!' /01! " 12.! /01!$
!
12.! ! " 12.! /01!$
!
&#! /01! !( "
" 12.! /01!$ !! ! /01! !
844#$N
!
/01! ! " 12.! /01!$ !! ! /01! !* ! /01! ! " 14. ! /01 !+!! $ "
a'?0$%/.0 % '1E"'44;0 0"#D#/%5N!
/01' ! " 14. !% /01
# !
' $
#
!
/01" !
' "
14. !% /01# !
' $
#
'
%
14. ! /01 !+!
!
&
" 14. !% /01
# !
' $
#
( 12.! /01!$
#
(!$"
b
H'I (&!( " ! -.!
;':)%$56)<
^'/.0 + " -.! ' *8" !N ?'$04 F7' +8" %! ' * "
!"
! 9
!
! -.! " !
"
! -.!!
!
!"
!
%
! "
!"
! -.!!
!
!
! "
!"
! -.!! %!
!
! " !
"
! -.!! %! !
"
! "
!"
! -.!! !
"
' $ "
HOI (&!( " -.!&!(
;':)%$56)<
^'/.0 + " -.! ! ' *8" #N ?'$04 F7' +8" *&-.!( %! ' * " ! 9!
# -.!&!( " ! -.!&!(! ! ! "* &-.!( %!# " ! -.!&!(! * ! -.!
c'$04 F7' &05?%" % E"#$#?#&%" E0" E%"?'4 E%"% E%"% 2%5275%"
!
-.!T
^'/.0 ( " -.! ' ,8" #N ?'$04 F7' (8" %! ' , " ! 9
!
# -.&!( " ! -.!! ! ! %! " ! -.!! !$ "
844#$N
!
# -.!&!( " ! -.!&!(! * ! -.! " ! -.!&!(! * &! -.!! !(
HDI (&!( " #!!!#
;':)%$56)<
^'/.0 + " !# ' *8" #!!N ?'$04 F7' +8" ,!! ' * " %!#
!! 9!
#!!!# " %!#
!!!# ! ! %!#!!,!! " %!#!!!# ! #! ! #!!!!
c'"'$04 F7' &05?%" % "'E'?#" 0 E"02'440 E%"% 2%5275%" % E"#$#?% "'475?%/?'T
^'/.0 %D0"% ( " !! ' ,8" #!!N ?'$04 F7' (8" *! ' , " %!#
!! 9!
#!!!! " %!#
!!!! ! ! %!#!!*! " %!#!!!! ! ! #!!!
d%#4 7$% &'UCCC
^'/.0 + " ! ' *8" #!! 9
!
#!!! " %!#
!!!! ! %!#!! " %!#!!!! %! %!#!! " %!#!!!! %'#!!
_05?%/.0 %0 #/32#0N!
#!!!# " %!#
!!!#! #!
!
#!!!! " %!#
!!!#! #!
%
%
!#
!!!! ! ! #!!!& " %!#!!!#! #'#!!!!$ #! % %!#!!!! %'#!!& "
" %!#
!!!# ! #'#!!!! $ #'#!!!! #(#!!
H=I .&!( " !#!
;':)%$56)<
L'4?' 2%40 E%"'2' 5AD#20 '4205='" ( " ! H@ $%#4 O62#5 .'"#&%" .0 F7' E"#$#?#&%"I ' ,8" #! H@ .'
O62#5 E"#$#?#&%K;0IC >1E'"#$'/?' O%U'" %0 20/?"6"#0 ' 4#/?% % .#]275.%.' '/20/?"%.%Ta'?0$%/.0N 4'/.0 ( " !N '/?;0 (8" # ' 4'/.0 ,8" #!N '/?;0 , " #!'
e0D0N
!
!#! " !#! ! ! ##! " !#! ! #! $ "
f
H#I /&!( " -.
"
!! $ #
#
;':)%$56)<
^'/.0 ( " -.
"
!! $ #
#
' ,8" #N ?'$04 F7' (8" !!!"+% ' , " !C!
# -.
"
!! $ #
#
" ! -.
"
!! $ #
#! ! ! !!!"+% " ! -. "!! $ ##! ! !!"!"+% " ! -. "!! $ ##! ! *! !!"+% "
" ! -.
"
!! $ #
#! *!$ * ! %!"+% " ! -. "!! $ ##! *!$ *34/63.&!( $ "
`C a'20""'/.0 %0 $@?0.0 .' E"#$#?#&%K;0 E0" 47J4?#?7#K;0 2%5275' 7$% E"#$#?#&% .%4 4'D7#/?'4 O7/KY'4C
89:;G >4?' $@?0.0 .' E"#$#?#&%K;0 =)&' :'2 $7#?0 \?#5 F7%/.0 % '1E"'44;0 F7' F7'"'$04 E"#$#?#&%"
@ %/?#E6?#2%T ^7J4?#?7#/.0 % &%"#6&'5 ! /'44% '1E"'44;0 E0" 7$% '1E"'44;0 /07?"% &%"#6&'5N E0"
'1'$E50 0N E0.'$04 ?'" 0 ?"%J%5=0 $7#?0 4#$E5#]2%.0C 8 ?@2/#2% '4?6 '$ '4205='" % '1E"'44;0
! " 1&0( F7' O%2#5#?' ' /;0 F7' .#]275?'T L'$ 4'$E"' @ O62#5T
^'D7/.0 '4?' $@?0.0 .' E"#$#?#&%K;0N 4'/.0 ! " 1&0(N '/?;0
!
(&!( "
"!
(&1&0((
#
18&0('
_'P%$04 %5D7/4 '1'$E504G
H%I /&!( " #(!
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0G ! " -.&0(* 0 " #! ' !8" %&!
#(! !+ ! #( -.)&* %& " ! "#-.)&*#( %& " ! 0( %& " ! 0" " &)(
_05?%/.0 % 47J4?#?7#"N &
)
( !+ )#
!*)
( "
#)!
( N 50D0!
#(! " #
)!
( $ "g /0?' F7' '4?% E"#$#?#&% @ #$'.#%?% $%4 @ 4'$E"' J0$ 0J4'"&%" %5?'"/%?#&%4TT
HJI .&!( " !
"+##
$!!"
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0G ! " , 12.&0(* 0 " 34/12. "!# # ' !8" , /01&0(!
!"+##
$!!" !+
! $ 14.")&*+#"
$!$ 14.")&*, /01&0( "
! $ 14.")&*+#
#
"
%!14.")&*, /01&0( "
! $ 14.")&*+#
#
"
/01")&*
, /01&0( "
! $ 14.")&*+#
# /01)&* , /01&0( "
" ,
!
&, 12.!&0( $ #( " 7
!
&12.!&0(( $ ,
!
# " 7
!
&12.!&0(( $ ,0 " 7
'
&
! ! 14.)!&*'
(
$ ,0 "
" 7
'
&
! ! ! 14.)&* /01)&*'
(
$ ,0 " 7
'
&!14.)&* /01)&*
!
(
$ ,0 " $! &0! 12.&0( /01&0(( $ ,0 "
" ! $! 12.&0( /01&0( $ ,0$ $! 0 " ! $! 12.&0( /01&0( $ %,! 0
!%"'2' F7' '4?6 %2%J%.0 $%4 '4?6 '$ 0CCC h"% % O7/K;0 #/#2#%5 @ '$ !' _05?%/.0 % 47J4?#?7#"N
0 " 34/12.
"
!
#
# () 12.&0( " !#
^%J'/.0 F7' 234!&0( $ 562!&0( " # ' F7' 12.&0( " !# N"
!
#
#!
$ 562!&0( " #() !"$ $ 562!&0( " #* /01&0( "
)
#! !"$!
!"+##
$!!" " ! $! 12.&0( /01&0( $ %,! 0 !+
!
!"+##
$!!" " ! $! !#
)
#! !"$ $ %,! 34/12.
"
!
#
#
"
" ! #!!
)
$!!"
$ $
%,
! 34/12.
"
!
#
#
" !!!
"
7! !! $ %,! 34/12.
"
!
#
#
i
844#$N!
!"+##
$!!" " !!!
"
7! !! $ %,! 34/12.
"
!
#
#
$ "
H2I ,&!( " -.
$ !
!)-." !+%*
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0G 0 " -.!() ! " #&!
-.$ !
!)-." !+%*
!+ ! &$##)&"+%*#& " ! &$)&"+%*
<%U'/.0 % .#&#4;0 .04 .0#4 E05#/A$#04N &'$ F7'G!
&$
)&"+%* "
! '
0! ! # $ %&"+%
(
"
!
0! ! ! # $ ! %&"+% " &## ! 0$ %750,&0( $ "
d%4 0 " -.!N 50D0
!
&$
)&"+%* "
&#
# ! 0$ %750,&0( $ " " -.
# !
# ! -.!$ %750,&-.!( $ "
H.I 8&!( " 14.
#
!#
!
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0G 0 "
"
!() ! " 0! ' !8" *0! 14.#!#
!
!+ ! 14. && *0 " * ! 12.&0( " !* /01&0(
_05?%/.0 % 47J4?#?7#"G
! 14.#!#
!
" !* /01&"!( $ "
H'I 5&!( " ,
#
!!+%
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0G 0 "
"
*!$ #() ! " &"!%! ' !8" 0!
,
#
!!+% !+ ! ,&0
!"#$#?#&%/.0 E0" E%"?'4N '$ F7' + " 0 ' *8" ,& 'N E0" 20/4'D7#/?'N +8" # ' * " #
#
-.)#* 9!
,&0 " #
#
-.)#* 0 !
!
##
-.)#* "
##
-.)#* 0 ! %-.)#*
!
,& " #
#
-.)#* 0 ! #
#
-.")#*
$ ") E%"'2' F7' '4?6 O'#?0 $%4 /;0
'4?6CCC
c0"/%/.0 % 47J4?#?7#"G #
#
-.)#* 0! #
#
-.")#*
!+ #
"
"!%!#!!+%
-.)#* ! #
"
"!%!
-.")#*
$ "
bC !"#$#?#&' %4 4'D7#/?'4 O"%2KY'4 "%2#0/%#4G
H%I (!
"+!+%
!#!!
;':)%$56)<
>4?% O"%2K;0 "%2#0/%5 P6 @ E"AE"#% H40"?'TI E0" #440 4A ?'$04 .' '/20/?"%" %4 "%3U'4 .0 .'/0$#/%.0"
' .'20$EjZ5% '$ '5'$'/?04 4#$E5'4C
>/?;0N
!
(!"+!+%
!#!! "
!
(!"+!+%
!)!"!%* "
!
(!"+!+%
!)!!%*)!+%*
[4%/.0 0 d@?0.0 .04 -0']2#'/?'4 k/.'?'"$#/%.04 E0.'$04 '/20/?"%" 04 &%50"'4 .' 9%N 9! '
9# ?%#4 F7'G
!
(!"+!+%
!)!!%*)!+%* "
!
'!
! $
'"
!!% $
'#
!+%
*
'!
! $
'"
!!% $
'#
!+% "
'!)!!%*)!+%*+'"!)!+%*+'#!)!!%*
!)!"!%* "
(!"+!+%
!)!!%*)!+%*
844#$N
5!! $ !$ # " 9%&!! #(&!$ #( $9!!&!$ #( $9#!&!! #(()
() 5!! $ !$ # " 9%!! !9% $9!!! $9!!$9#!! !9#!()
() 5!! $ !$ # " &9% $9! $9#(!! $ &9! !9#(!!9%
8 4057K;0 .'4?% #D7%5.%.' @ .%.% E0" 7$ 4#4?'$% .' 'F7%KY'4
9% $9! $9# " 5
9! !9# " #
!9% " #
8 4057K;0 @ 9% " !#) 9! " !) 9# " ''
8D0"% @ O62#5T!
(!"+!+%
!#!! "
!
(!"+!+%
!)!!%*)!+%* "
! !%
! l
,
!!%l
'
!+% " !
!
%
! $ !
!
%
!!% $ '
!
%
!+% "
" ! -. $!$$ ! -. $!! #$$ ' -. $!$ #$ " ! -. $!$$ -. $!! #$, $ -. $!$ #$' "
" -.
$$$ )!!%*&)!+%*$! $$$$ "
HJI !
#+%
!"!!!+%&
;':)%$56)<
L;0 4'/.0 7$% O"%2K;0 "%2#0/%5 E"AE"#%N 0 E"#$'#"0 E%440 @ ?0"/6Z5% E"AE"#% E"02'.'/.0 m .#&#4;0
#/?'#"% .04 .0#4 E05#/A$#04C
>4?% 0E'"%K;0 'O'2?7%Z4' .% 4'D7#/?' $%/'#"%G
!
!#+%
!"!!!+%& "
! '
!$ *! 3!+%$!"!!!+%&
(
" !
"
! $ *!!
!
3!+%$
!"!!!+%&
L'4?' 2%40N % E"#$#?#&% F7' "'475?% @ 4#$E5'4N /;0 4'/.0 /'2'446"#0 E"02'.'" m .'20$E04#K;0 .0
E05#/A$#0 .0 .'/0$#/%.0"C!
3!+%$
!"!!!+%& "
! #)!!!!*+!,
!"!!!+%& " ,
!
!!!!
!"!!!+%& $ *!
!
%
!"!!!+%& " ,
!
!!!!
!"!!!+%& $ *!
!
%
!"!!!+$+% "
" , -.
$$!! ! *!$ #+$$$ *! ! %)!!%*"+$
,
-%5275%/.0 % E"#$#?#&% .% \5?#$% E%"?' '$ 4'E%"%.0G!
%
)!!%*"+$ "
! !
*
& !!!# (
"
+%
" %#
! !
#
& !!!# (
"
+%
" %#%750,
"
!!%
#
#
^7J4?#?7#/.0G
!
!#+%
!"!!!+%& "
!"
! $ *!!
*
, -.
$$!! ! *!$ #+$$$ *! ! %)!!%*"+$+ "
" !
"
! $ *!!
%
, -.
$$!! ! *!$ #+$$$ *! % %#%750, "!!%# #&& "
" !
"
! $ *!! , -.
$$!! ! *!$ #+$$! !,# %750, "!!%# #$ "
H2I !+%!!"!,!+!
;':)%$56)<
c"%?%Z4' P6 .' 7$% O"%2K;0 "%2#0/%5 E"AE"#%N 50D0 &%$04 .'20$E0" 0 E05#/A$#0 .0 .'/0$#/%.0"C
!+%
!!"!,!+! "
!+%
!)!!!*)!! !" *
!'50 d@?0.0 .04 -0']2#'/?'4 k/.'?'"$#/%.04G
!+%
!!"!,!+! "
%
!
'
'
!!! $
(
!! !"
(
"
')!! !" *+()!!!*
!)!!!*)!! !" *
844#$N !$# " 9&!! %! ( $:&!! *(N "'475?%/.0 # " 9$: ' # " !'! ! *: * 9 " * ' : " !#C
-0/257#/.0G!
!+%
!!"!,!+! "
!
%
!
'
!
!!! $
!%
!! !"
(
" %!
*
*
!
%
!!! !
!
%
!! !"
+
"
" -. $!! *$ ! %! -.
$$!! %! $$$ "
B)
07> (8'2#9#,): =2)=):3):
BC -%5275' %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4 #$'.#%?%4 07 F7%4' #$'.#%?%4G
H%I
!
#!!
HJI
!
%
!!+#
H2I
!
!
!"+%
H.I
!
&%!$ ;(
)
H'I
!
12.&%!(
HOI
!
63.&*!( ^7DG 63.&*!( " 14.)!!*/01)!!*
HDI
!
!! 12.&!#(
H=I
!
#!
#!+$
H#I
!
'
!"+%
HPI
!
'
#
#
!
HQI
!
$#
"
!#
!
H5I
!
%
!"+3!+%&
H$I
!
%
!"+3!+%!
(C !"#$#?#&' %4 4'D7#/?'4 O7/KY'4 E0" .'20$E04#K;0 .%4 '1E"'44Y'4 /07?"%4 $%#4 4#$E5'4G
H%I
!
,!! ! *+!! !
HJI
!
##! ! !#!! $ '#!
H2I
!
&!! #(&!$ '(
H.I
! "
%!!
!
#!
H'I
! 14.)!*+/01)!*
14.)!*
HOI
!
!!+%
!"+%
HDI
!
!!&!! *(#
H=I
!
!
!"+'!+"
H#I
!
!#!#!+'
!
BB
XC -%5275' 0 &%50" .%4 E"#$#?#&%4 .%4 4'D7#/?'4 O7/KY'4 %?"%&@4 .0 $@?0.0 .' E"#$#?#&%K;0 E0" E%"?'4G
H%I %&!( " -.&!(
HJI ;&!( " ! 12.&!(
H2I 5&!( " -.&#! !(
H.I <&!( " !
"
!$ #
H'I #&!( " %! -.&!(
`C [?#5#U%/.0 0 $@?0.0 .' E"#$#?#&%K;0 E0" 47J4?#?7#K;0N .'?'"$#/' %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4G
H%I
!
!+%#
!
HV#2%G O%K% ! " 0!I
HJI
! -.)!*
! HV#2%G O%K% ! " #
&I
H2I
! #
!+%
#
#
!+%+,
HV#2%G O%K% !$ # " 03I
H.I
! #!
$#
!#+%
HV#2%G O%K% ! " 0'I
H'I
!
#
#
! HV#2%G O%K% ! " 0!I
HOI
!
12. & #
"
!( HV#2%G O%K% ! " 0#I
bC -%5275' %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4 .' O"%2KY'4 "%2#0/%#4C L;0 '4F7'K% F7' 0 E"#$'#"0 E%440 @ 0J?'" 7$%
O"%2K;0 E"AE"#% 2%40 /;0 % ?'/=% P6C
H%I
!
!"!#!+%
!"+!!+%
HJI
!
!#
!"+%
H2I
!
!#
!+%
H.I
!
!!!%
)!!%*)!!!*
H'I
!
'!
!"!,!+3
B(07? @)%$5A':
BC H%I %!#
!! $ "
HJI %! -. $*!$ ,$$ "
H2I %! -.
"
!! $ #
#
$ "
H.I %$))+%* &%!$ ;(
)+% $ " % #" + ' . #" !#
H'I ! %" /01&%!( $ "
HOI ! %! -. $/01&*!($$ "
HDI ! %# /01&!#( $ "
H=I -. &7 $ #!( $ "
H#I ' 34/63.&!( $ "
HPI :!
"
# $ "
HQI #5#
#
! $ "
H5I 34/63.&!$ ,( $ "
H$I %#
#
34/63.
'
!+##
#
(
$ "
(C
H%I !# ! #+!! ! !!$ "
HJI %##
#! ! ,!#!! $ '#! $ "
H2I %#!
# $ #!!
! ! '!$ "
H.I ! %! $ !! * -. $!$$ "
H'I !$ -. $12.&!($$ "
HOI -.
$$!! $ #$$$ 34/63.&!( $ "
HDI !
(
3 ! 3,!, $ ,!' ! (#!# $ "
H=I %! -.
$$!! $ '!$ %$$! !#
#
34/63.
'
!+!#
#
(
$ "
H#I !
#
# ! ,!$ ' -. $!$$ "
BX
XC
H%I ! -.!! !$ "
HJI !! /01&!( $ 12.&!( $ "
H2I &!! #( -. &#! !(! !$ "
H.I !#!&!$ #(
#
" ! '%, &!$ #(
&
" $ "
H'I %! -.
!&!( $ "
`
H%I !#
"
!# $ *
"
!$ "
HJI -.
")!*
! $ "
H2I 3"
"
(
"
!$ #
#" ! : " ("!$ ##, $ !+ " ("!$ ### ! %!+ ("!$ # $ #",&#
,
34/63.
'
(
#
!+%#
,
(
$ "
H.I '#
'
$
"
!# ! -.
$$$ $"!# $ #$$$($"
H'I *#
#
! &
"
!! #( $ "
HOI !, #
"
!! /01& #
"
!( $ : #
"
! 12. & #
"
!( $ : /01& #
"
!( $ "
b
H%I !! ! -. $!$ #$ ! ,!+% $ "
HJI !
"
! ! %! -.
"
!! $ #
#
$ "
H2I !
#
# ! !
"
! $ !! -. $!$ #$$ "
H.I -.
$$$ )!!!*#!!% $$$$ "
H'I -.
'
)!!#*!"
)!!!*)
(
$ "
B`
07B !,#C" &' "$3)D"4"%,"56) *60<
BC a'405&% %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4G
H%I
!
#!+#
!
HJI
!
!+-. !
!"
H2I
! )
!
,
!
"
!
H.I
!
*
+"$& <7
H'I
! ,!$ 14.)!&*
/01)!&*+%
HOI
!
#!&#! $ !(
HDI
! "
!! ! !# -.&!$ #(!%
H=I
!
!+%
!"!#!+!
H#I
! !!#!
!+
#
!
HPI
!
!"#
%3!!(
HQI
!
34//01!
(C h ^"C >4F7'2#.0 @ 0 %.$#/#4?"%.0" .' 7$% O6J"#2% .' F7'#P04 E'"?0 .' L#4%C >5' 4%J' F7' 0 274?0
$%"D#/%5 .' E"0.7U#" ! F7'#P04 @ .%.0 E0"
"8&!( " #+!$ 5 ' F7' 04 274?04 ]104 %42'/.'$ % `)C 8P7.' 0 ^"C >4F7'2#.0 % 2%5275%" % O7/K;0 .04
274?04 ?0?%#4 "&!(C
Bb
07E !,#C" &' "$3)D"4"%,"56) *6><
BC a'405&% %4 4'D7#/?'4 E"#$#?#&%4G
H%I
! )#!+%*"
#!
HJI
!
%
!
#
!!!#
H2I
! "
%$ ;, $ 5,! $ <,#
#
<, HL0?%G /;0 %4474?' 20$ <,- E0#4 4'"&' %E'/%4 E%"% #/.#2%" % 0".'$ %
F7' &%"#6&'5 .'&'$04 E"#$#?#&%" % O7/K;0I
H.I
!
'!"+!+%
!#!!
H'I
!
!!% -. &-.&!((
HOI
!
#!
)#!*"+$
HDI
!
!, -.!
H=I
!
!#
%+!"
H#I
!
#' 14. ! /01!
HPI
!
!#+%
!#+!"!!!
(C V'?'"$#/' % O7/K;0 , ?%5 F7'G
H%I , 9 ;+) $,< !+ ! ' 4%?#4O%U %4 20/.#KY'4G -!-& ,""&!( " %!" $ !# $ * - ,&#( " + ' ,8&#( " %' '
HJI , 9 ;!*)$,< !+ ! ' 4%?#4O%U %4 20/.#KY'4G -!-!! ,""&!( " %!+! - ,&!#( " , ' ,8&!#( " *'
Bf
> /*3'F2"56)
>70 (8'2#9#,): 2':)%4,&):
BC -%5275' 0 &%50" .04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 .']/#.04G
H%I
! %
&
&!! $ !( <!
;':)%$56)<
hJ4'"&'Z4' 0 D"6]20 .% O7/K;0 (&!( " !! $ !C
h #/?'D"%5 .% O7/K;0 '/?"' <+- #; -%44#/%5%.0 /% ]D7"%N @ .%.0 E0"G
! %
&
&!! $ !( "
*
!#
# $
!"
!
+%
&
"
%
# $
%
! "
,
3
HJI
! #
!%&#
)!!3* $ #(<!
;':)%$56)<
L'4?' 2%40 E"'?'/.'Z4' .'?'"$#/%" % 6"'% '/?"' % O7/K;0 (&!( " #)!!3* $ #N 0 '#10 .04 nnN
! " !# ' ! " ,C
Bi
8 6"'% @ .%.% E0"G
! #
!%&#
)!!3*$#(<! "
%
#)!!3* $ !
&#
!% " #
)#!3*$,!"#)!%!3* ! ## " #!#!#!"$'
H2I
! .
%
"
12.!<!
;':)%$56)<
^'D7#/.0 % 5AD#2% .04 '1'$E504 %/?'"#0"'4
! .
%
"
12.!<! " <! /01!;.%
"
" ! /01= $ /01 .! " #g /'4?'
2%40N 0 #/?'D"%5 20""'4E0/.' m 6"'% %J%#10 .% O7/K;0 (&!( " 12.! /0 #/?'"&%50
%
.
! )=
&
- F7' @
#D7%5 % #'
H.I
! $%
#
%
"
12.!<!
;':)%$56)< [?#5#U%/.0 % #.'#% .% %53/'% %/?'"#0" E%"'2' F7'
! $%
#
%
"
12.!<! "
! .
%
"
12.!<! $! $%
#
.
12.!<! " # $
! $%
#
.
12.!<! " # $ <! /01!; $%#. " %!
-7#.%.0T 85'"?%T hJ4'"&' J'$ '4?' '1'$E50 '/D%/%.0"C L;0 4'"6 '4?"%/=0 F7' %D0"% % 6"'%
4'P% $'/0" .0 F7' % %/?'"#0" 4'/.0 0 #/?'"&%50 $%#0"S L0?' J'$ F7' /'$ 4'$E"' 7$ #/?'D"%5
20""'4E0/.' % 7$% 6"'% ' @ E"'2#4%$'/?' 0 F7' %20/?'2' /'4?' 2%40C ^7"E"''/.#.0S
-0$0 /0 #/?'"&%50
%
=) '.#
&
% O7/K;0 ?'$ 4#/%5 /'D%?#&0N E%"% 2%5275%"$04 % 6"'% ?'"#%$04 .'
O%U'"G
! .
%
"
12.!<!$
! $%
#
.
! 12.!<!
^' '4?6 '4F7'2#.0N "'5'$J"' 0 F7' '4?7.07 /%4 %75%4 ?'A"#2%4T ^' F7#4'"$04 2%5275%" % 6"'% .'
7$% O7/K;0 F7' '4?6 %J%#10 .0 '#10 .04>> /7$ 2'"?0 #/?'"&%50 <%- ;; .'&'$04 O%U'"
! /
$
!(&!(<!C
H'I
! %
!%
"
#! !!<!
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0N ! " 12.&0( * 0 " 34/12.&!( ' !8" /01&0(' 8c>LophG F7%/.0 4' 47J4?#?7#N
%5?'"%Z4' ?%$J@$ 0 #/?'"&%50 .' #/?'D"%K;0C
B*
! %
!%
"
#! !!<! !+ ! %"!%" )#! 12.!&0( /01&0(<0 " ! %"!%" ,/01!&0( /01&0(<0 " ! %"!%" /01!&0(<0 " * 14.)&* /01)&*+&! +%"!%"*
14.)&* /01)&*+&
!
+%
"
!%"
!+
*
!
#
%!!"+56/14.)!*
!
+%
!%
"
#
%!%+56/14.)%*
! ! !%
#
%!%+56/14.)!%*
! "
" 56/14.)%*! ! 56/14.)!%*! "
%
"
! !
!%"
! "
.
!
HOI
! %
&
%+!
%+
#
!
<!
;':)%$56)<
!0" 47J4?#?7#K;0N ! " 0! * 0 " "! ' !8" *0! %
&
%+!
%+
#
!
<! !+ ! %
&
%+&"
%+& *0<0 " *
! %
&
&+&#
%+& <0
!"02'.'/.0 m .#&#4;0 #/?'#"% .04 E05#/A$#04 .' O0"$% % ?'"$04 7$% O"%2K;0 "%2#0/%5 E"AE"#%G
*
! %
&
&+&#
%+& <0 " *
! %
&
0! ! 0$ *! !%+&<0 " *
*
&#
# ! &
"
! $ *0! * -. $0$ #$
+%
&
"
" *
%
%
# ! %! $ *! * -.&*(! &!* -.&#((
&
" %%# ! ' -.&*(
HDI
! !
%
&" -.)&*!-.)&*
&+%
;':)%$56)<
&" -.)&*!-.)&*
&+% "
)&"!%* -.)&*
&+% " &0! #( -.&0(! !
%
&" -.)&*!-.)&*
&+% "
! !
%
&0! #( -.&0( !+ c'"'$04 F7' #/?'D"%" E0" E%"?'4T
^'/.0 *8" 0! # ' + " -.&0(N '/?;0 * " &"! ! 0 ' +8" %& G! !
%
&0! #( -.&0( "
*'
&"
! ! 0
(
-.&0(
+!
%
! ! !
%
"
&
! ! #
#
<0 "
*'
&"
! ! 0
(
-.&0(
+!
%
!
*
&"
' ! 0
+!
%
" %'
(C -%5275' % 6"'% .'5#$#?%.% E'5%4 27"&%4G
H%I ? " !!! - ? " !'
;':)%$56)<
B,
>$ E"#$'#"0 57D%"N ?'$04 .' '/20/?"%" 0 E0/?0 .' #/?'"4'2K;0 .%4 .7%4 O7/KY'4C L;0 @ .#O32#5
E'"2'J'" F7' 4'"6 '$ ! " !* ' '$ ! " *C
844#$N % 6"'% 4'"6G
! !
!!
"!!! ! &!'(# <! " ! ! !!! "!! ! '# <! " ! *!## ! '!+!!! " ! % (# ! 5! "! (# $ 5#& "
! %3# $ #: " #!#
L0?' F7' '4?% 6"'% ?'$ .' 4'" O0"K04%$'/?' #D7%5 m 6"'% .'5#$#?%.% E'5%4 O7/KY'4 ? " !! - ? " 'C
_'"#]F7' F7'
! !
!!&'! !!(<! " #!# '
HJI ? " ,&!# ! !( - ? " +
;':)%$56)<
hJ4'"&%/.0 0 D"6]20 E'"2'J'$04 F7' % 6"'% E"'?'/.#.% "'475?% .% 40$% .' .7%4 6"'%4 .#4?#/?%4C
8 E"#$'#"% &%# .' <!#- +; ' % 4'D7/.% .' <+- #; '
8 E"#$'#"% "'D#;0 @ .']/#.% E0"
! &
!% ,&!
# ! !(<!
q7%/?0 m 4'D7/.% "'D#;0N ?'$04 .' ?'" '$ %?'/K;0 0 O%2?0 .% O7/K;0 4' '/20/?"%" %J%#10 .0 '#10
.04 nnN 50D0 % 6"'% 4'"6 .%.% E0"G
! %
&
!,&!# ! !(<!
844#$N % 6"'% ?0?%5 @ .%.% E0"
! &
!% ,&!
#!!(<!$! %
&
!,&!#!!(<! " , ! &!%&!#!!(<!!, ! %& &!#!
!(<! " #' $
#
' "
#
!
!'"2'J% J'$ F7' 4' ?#&'44' 2%5275%.0
! %
!% ,&!
# ! !(<! #"#% 0J?'" 7$% 6"'% ?0?%5 #D7%5 % +N 0
F7' /;0 O%U 4'/?#.0 /'/=7$T [$% .%4 6"'% '4?%"#% % %/75%" % 07?"%T c%$J@$ E0.' &'"#]2%"
O%2#5$'/?' F7' % O7/K;0 @ 3$E%" ' %44#$ % 6"'% @ *
! %
&
!(&!(<!'
H2I ? " *! N ?&!! $ #( " ! N !? " # ' ! " #'
;':)%$56)<
h E"#$'#"0 E%440 @ E'"2'J'" J'$ F7%#4 4;0 %4 O7/KY'4 F7' ?'$04 '$ $;04 ' &'" D"%]2%$'/?'
F7%5 % 6"'% .'5#$#?%.%C
()
>42"'&'/.0 .' 07?"0 $0.0 %4 O7/KY'4 %E"'4'/?%.%4G
? " *!N ? " !!"+% N ? "
%
! ' ! " #C
r"%]2%$'/?' ?'$04G
!%"% .'?'"$#/%" 0 E0/?0 .' #/?'"4'2K;0 .%4 O7/KY'4 ? " *! ' ? " %! -?'$04 F7' "'405&'" % 4'D7#/?'
'F7%K;0 %! " *!() ! " .
#
!
!
844#$N % 6"'% E"'?'/.#.% 4'"6 .%.% E'50 4'D7#/?' #/?'D"%5 .']/#.0G! ""
"
&
&*!! !!"+% (<!$
! %"
"
"
& %!! !!"+% (<! " *
*
!"
!
+""
"
&
! %!
%
-.
$$!! $ #$$&"""
&
$<-. $!$;%""
"
! %!
%
-.
$$!! $ #$$&%""
"
"
" *
*
!"
!
+""
"
&
$ <-. $!$;%""
"! %!
%
-.
$$!! $ #$$&%
&
" +- !
XC -%5275' 0 4'D7#/?' #/?'D"%5 F7' .'E'/.' .' 7$ E%"s$'?"0C L0?' F7' 0 &%50" ]/%5 .'E'/.'"6N /%?7Z
"%5$'/?'N .'44' E%"s$'?"0C
H%I
! %
&
@?!<?
;':)%$56)<! %
&
@?!<? "
*
@ 0
#
#
+%
&
" 1#
HJI
! #
!
!2<!
;':)%$56)<! #
!
!2<! "
*
!&%!
2+%
+#
!
"
*
#&%!
2+%
+
!
*
!&%!
2+%
+
" #
&%!!!&%!
2+%
H2I
! !
%
!!2 -.&!(<!
;':)%$56)<
!0" E%"?'4N 4'/.0 *8" !!2 ' + " -.&!(- ?'$04 F7' * " !
"&%!
!2+% ' +8"
%
! '
844#$G
(B
! !
%
!!2 -.&!(<! "
*
!"&%!
!2+% -.&!(
+!
%
! ! !
%
!"&%!
!2+%
%
!<! "
!"&%!
!2+% -.&*(! %!2+%
! !
%
!!2<! "
" !
"&%!
!2+% -.&*(! %!2+%
*
!"&%!
!2+%
+!
%
" !
"&%!
!2+% -.&*(! %!2+%
*
!"&%!
!2+% ! %!2+%
+
" !
"&%!
!2+% -.&*(! %!2+%
*
!"&%!!%
!2+%
+
"
!"&%!
!2+% -.&*(! !
"&%!!%
)!2+%*"
`C -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 '$ F7' 7$ .04 5#$#?'4 @ #/]/#?0 ' .#D% 4' 4;0 20/&'"D'/?'4 07 .#&'"Z
D'/?'4G
H%I
! +$
&
%
%+!" <!
;':)%$56)<! +$
&
%
%+!" <! " -2=/%+$
! /
&
%
%+!" <! " -2=/%+$
<34/63.&!(;
/
& " -2=
/%+$
<34/63.&;(! 34/63.&+(; " .!!+ "
.
! h 5#$#?' '1#4?'N 50D0 0 #/?'D"%5 @ 20/&'"D'/?'T
HJI
! +$
%
"
12.&!(<!
;':)%$56)<! +$
%
"
12.&!(<! " -2=
/%+$
! /
%
"
12.&!(<! >4?' 5#$#?' /;0 '1#4?'N 50D0 0 #/?'D"%5 @ .#&'"D'/?'C
bC -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 #$E"AE"#04 ' .#D% 4' 4;0 20/&'"D'/?'4 07 .#&'"D'/?'4G
H%I
! %
&
!#
!
<!
;':)%$56)<
c'$04 .' ?'" %?'/K;0 %0 E0/?0 ! " + E0"F7' % O7/K;0 /;0 '4?6 .']/#.% /'4?' E0/?0T! %
&
!#
!
<! " -2=
3%&
! %
&+3
!#
!
<! " -2=
3%&
*
! %
3
%#
!
<! " *-2=
3%&
! %
3
!!
!
" <! " *-2=
3%&
*
*!
!
"
+%
3
"
" * <*! +; " ' !+ 564+#7,#40#
HJI
! !
!!
%
!" <!
;':)%$56)<
8?'/K;0 %0 E0/?0 ! " +T! !
!!
%
!" <! " -2=3%&
! &!3
!!
%
!" <! $ -2=3%&
! !
&+3
%
!" <! " -2=3%&
%! %!&!3!! $ -2=3%& %!!!%&!3 " $, $, !+ @
.#&'"D'/?'T
8#/)G
^%J'$04 F7'
! /
$
(&!(<! "
! 4
$
(&!(<!$
! /
4
(&!(<!- $%4 $7#?% %?'/K;0T ^' %$J04 04 #/?'D"%#4 .0
5%.0 .#"'#?0 /;0 20/&'"D'$N '/?;0 0 #/?'D"%5 .0 5%.0 '4F7'".0 /'$ 4'F7'" '4?6 .']/#.0T !'"2'J%
F7' % "'4E04?% 20""'2?% % '4?% F7'4?;0 /;0 @ $, T
((
fC -%5275' %4 .'"#&%.%4 '$ 0".'$ % ! .%4 O7/KY'4 4'D7#/?'4G
H%I
! !
%
2#4&0!(<0
;':)%$56)<
-%5275%" % .'"#&%.% .% E"#$#?#&% @ %/.%" 7$ E%440 E%"% % O"'/?' ' 7$ E%440 E%"% ?"64C
>$ ?'"$04 53F7#.04N ]2%$04 /0 $'4$0 57D%"N '12'E?0 F7%/?0 m &%"#6&'5T c'$04 .' ?'" %E'/%4
%?'/K;0 %04 5#$#?'4 .' #/?'D"%K;0C L'$ @ E"'2#40 2%5275%" % E"#$#?#&%TTT
>$ D'"%5N 55!
! !
$
(&0(<0 " A "&!( " (&!( 4'/.0 A &!( 7$% E"#$#?#&% HF7' /;0 2%5275%$04TI .'
(&!( C
L0 /0440 '1'"232#0G 55!
%! !
%
12.&0!(<0
&
" 2#4&!!(
G &'2,4"&" &' $+ ,*3'F2"% ,*&'H*,&) '+ )2&'+ ") %,+,3' :$='2,)2 &' ,*3'F2"56) I
,F$"% J K$*56) ,*3'F2"*&" "4"%,"&" *'::' %,+,3'7 1)2L$MN 1)2L$' ") ,*3'F2"2+):
'+ !O ! &':"="2'#' ' *'#'::"2,"+'*3' " &'2,4"&" I '+ "P
HJI
! !.
!
/01&0!(<0
;':)%$56)<
5
5!
! $
!
(&0(<0 " !A "&!( " !(&!( 4'/.0 A &!( 7$% E"#$#?#&% .' (&!(C
L0 /0440 '1'"232#0G 55!
*! !.
!
/01&0!(<0
+
" ! /01&!!(
G &'2,4"&" &' $+ ,*3'F2"% ,*&'H*,&) '+ )2&'+ ") %,+,3' ,*K'2,)2 &' ,*3'F2"56) I
,F$"% ") :,+I32,#) &" K$*56) ,*3'F2"*&" "4"%,"&" *'::' %,+,3'7
H2I
! !!
!
#&
"
<0
;':)%$56)<
[?#5#U%/.0 % OA"$75% .' t%""0MN 55!
! 6)!*
7)!*
(&0(<0 " 55! <A &0(;
6)!*
7)!* "
5
5! <A &,&!((! A &/&!((; "
( <,&!(; ,"&!(! ( </&!(;/"&!('
!%"'2' ?'"$04 2='D%.0 % 7$ "'475?%.0 #$E0"?%/?'G 55!
! 6)!*
7)!*
(&0(<0 " ( <,&!(; ,"&!(!( </&!(;/"&!(-
4'/.0 ,&!( 7$% E"#$#?#&% .' ,8&!( ' (&!( 7$% E"#$#?#&% .' (8&!('
8E5#2%/.0 % #.'#% %0 /0440 '1'"232#0G 55!
*! !!
!
#&
"
<0
+
" *#'!
" ! #!"
/:3) *6) I ="2" &'#)2"2P
iC ^'P% A % O7/K;0 .']/#.% '$ <+-$,< ?%5 F7' A &!( "
!!
&
-.&* $ 0(<0'
V#D%N P74?#]2%/.0N 4' 4;0 &'".%.'#"%4 07 O%54%4 %4 4'D7#/?'4 %]"$%KY'4G
H%I #C A &+( " -.&*()
##C A8&+( " %!+! N E%"% ?0.0 0 ! B +)
(X
###C A @ 2"'42'/?' '$ <+-$,<'
;':)%$56)<
#C A &+( "
&!
&
-.&*$ 0(<0 " <&* $ 0( -.&* $ 0(! *! 0;&& " * -.&*(! *! * -.&*($ * " + () A &+( "
+ ") 8<kad8oph <8e^8
##C
!!
&
-.&* $ 0(<0 " <&* $ 0( -.&* $ 0(! 0! *;!& " &* $ !( -.&* $ !(! !! &*! +( -.&* $ +( $ + "
" &* $ !( -.&* $ !(! * -.&*(! !
A8&!( " <&* $ !( -.&* $ !(! * -.&*(! !;8" <* -.&* $ !( $ ! -.&* $ !(! * -.&*(! !;8"
" * %!+! $ -.&* $ !( $
!
!+! ! # " !+!!+! $ -.&* $ !(! # " -.&* $ !(
A8&!( " -.&* $ !( #" %!+! ")8<kad8oph <8e^8
[$% O0"$% $%#4 .#"'2?% E%"% "'4E0/.'" m F7'4?;0 4'"#% #/&02%" 0 ?'0"'$% F7' .#UG
5
5!
-
!!
$
(&0(<0
.
" (&!(
h7 4'P%N 55!
-
!!
$
-.&* $ 0(<0
.
" -.&* $ !(
###C A &!( @ ?%5 F7'G A8&!( " -.&* $ !( B + '$ <!#-$,<C -0$0 ! / <+-$,<- -.&* $ !( B +-
50D0 @ &'".%.' F7' A 4'P% 2"'42'/?' ") 8<kad8oph _>aV8V>ka8
*C /*3'F2",: &$=%): QPPPPPR
^A 7$ 2='#"#/=0T -0$0 0 /0$' #/.#2%N E0.'$04 2%5275%" .0#4 #/?'D"%#4 4#$75?%/'%$'/?' 20/?'$EZ
5%/.0 .7%4 &%"#6&'#4 .' #/?'D"%K;0C 844#$N ?%5 20$0 0 #/?'D"%5 4#$E5'4 20""'4E0/.'N '$ E"#/23E#0N %0
2652750 .' 7$% 6"'%N 0 #/?'D"%5 .7E50 20""'4E0/.' %0 2652750 .' 7$ &057$'C
[$ #/?'D"%5 .7E50 ?'"6 0 4'D7#/?' %4E'2?0G
/ 5
4
/ /
$
(&!- ?(<!<?
!0.'$04 2%5275%" 0 #/?'D"%5 .7E50 E'50 2652750 472'44#&0 .' .0#4 #/?'D"%#4 4#$E5'4N #/?'D"%/.0 E"#$'#"0
'$ 0".'$ % ! H$%/?'/.0 ? 20/4?%/?'I ' #/?'D"%/.0 .'E0#4 0 "'475?%.0 HF7' @ 7$% O7/K;0 .' ?I '$
0".'$ % ?C
H%I
! %
&
! !"
&
&!! $ ?!(<?<! "
! %
&
*
!!? $ 0
#
#
+!"
&
<! "
! %
&
*
!' $ !
(
#
+
<! "
*
!&
, $
!'
!%
+%
&
" %, $
%
!%
(`
>7> (8'2#9#,): =2)=):3):
BC -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 .']/#.04G
H%I
! !
&
"
!! $ !!! ## <!
HJI
! !
%
"
!!# $ ,!! $ '
#
<!
H2I
! #+%
%
!
#!<!
H.I
! !%
!!
#
0<?
H'I
! (
,
&*!! ,#!( <!
HOI
! %
&
%
!"+'!+,<!
HDI
! %
$
%
(
12.&!(<!
H=I
! '
%
*#
#
!<!
H#I
! ,
!
-.&!(<!
HPI
! %
"
&
! 12.&!(<!
HQI
! %
"
&
#! /01&!(<!
H5I
! !%
!# *C
!<C
H$I
! %&
%
-.&!!! #(<!
H/I
! ,
'
"
* $ !<!
H0I
! %
&
#!
)!"+,*"
<!
HEI
! .
%
"
&12.&!(! /01&!((<!
HFI
! %
&
!"+!+
#
!+%
!+% <!
(C -%5275' % 6"'% .'5#$#?%.% E0"G
H%I *!! 0 ? 0 *!
HJI /01&!( 0 ? 0 12.&!(- + 0 ! 0 =
H2I ?! " 7!- ! " *
H.I !#!! 0 ?- ? 0 #!!- ! 1 +
H'I ? 0 %! - ! 1 +
HOI *? " #:! !!- !$ *? $ ' " +
HDI ! " ?#- !$ ? " *- ? " +
H=I ? "
"
*&!$ #(- ?! " !- ?! $ !! " *
H#I &!! ,(! $ &? ! *( " #- ? " !! *- ? " +- ! " !
(b
XC -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 E%"%$@?"#204G
H%I
! #
!
'
!
#&!% $ 0
(
<!
HJI
! %
&
D#18<E
H2I
! '
%
#!
0 <!
`C -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 .' 5#$#?' #/]/#?0 ' .#D% 4' 4;0 20/&'"D'/?'4 07 .#&'"D'/?'4G
H%I
! &
!$ #
!<!
HJI
! +$
&
!! 12.&!(<!
H2I
! +$
%
(
!<!
H.I
! +$
%
%
!!* <!
H'I
! +$
!
,#!
#
!<!
HOI
! +$
&
12.&!(<!
HDI
! +$
%
&#! !(#!!<!
H=I
! &
!$ !#
!!!<!
bC -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 #$E"AE"#04 ' .#D% 4' 4;0 20/&'"D'/?'4 07 .#&'"D'/?'4G
H%I
! !
%
!!%#
!!%<!
HJI
! %
!
"
,#
%!!" <!
H2I
! !
%
!#
!!%<!
H.I
! %
&
%
#
#
!
<!
H'I
! !
&
%
0# <?
HOI
! !
!%
%
!# <!
fC -%5275' 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4 .7E504 H%?'/K;0 m 0".'$ .%4 &%"#6&'#4IG
H%I
! !
!%
! %
!!
"
!! $ ?!
#
<?<!
HJI
! %
&
! %
&
&!?(<!<?
(f
>7? @)%$5A':<
BC
H%I #!#
HJI %%$'
H2I !# -. $#$ #$
H.I !, -.&*(
H'I !,#( $ ,#, $ ,7
HOI 34/63.&,(! 34/63.&*(
HDI
#
#
! !
#
!
!
H=I '#!
H#I ! -.&!(! ,! * -.&*(
HPI #
HQI %!#
!
". ! %!
H5I ,!#
H$I $(, -.&%(! 7! (, -.&*(
H/I %'#
"
%! '":
H0I %!&
HEI *
HFI ! #! $ *
"*
(C
H%I 897#% " %#
HJI 897#% " # $
"
*
H2I 897#% " 5
"
*
H.I 897#% " *
H'I 897#% " $,
HOI 897#% " :+- %!
HDI 897#% " ,'
H=I 897#% " .! $
3
#
!!#
$ ! 34/12.
'
!*
#
!
#
(
H#I 897#% " !*", $ #%3
(i
XC
H%I !+#&
"!&
#&!%
HJI D #
'!%
1
H2I ',!0
`C
H%I # H20/&'"D'/?'I
HJI L;0 '1#4?'N 50D0 @ .#&'"D'/?'
H2I $, H.#&'"D'/?'I
H.I %%3 H20/&'"D'/?'I
H'I :#!
#
!
""
* $ #
#
H20/&'"D'/?'I
HOI L;0 '1#4?'N 50D0 @ .#&'"D'/?'
HDI !#!% H20/&'"D'/?'I
H=I !, H.#&'"D'/?'I
bC
H%I !# !+ 564+#7,#40#
HJI ,.# !+ 564+#7,#40#
H2I (# !+ 564+#7,#40#
H.I #! !+ 564+#7,#40#
H'I $, !+ <3+#7,#40#
HOI #( !+ 564+#7,#40#
fC
H%I #5
HJI %'
(*
>7B G=%,#"56) " =2)S%'+": &" .2'" &' (:3"39:3,#"O (#)*)+," ' T':36)
BC -0/4#.'"' % &%"#6&'5 %5'%?A"#% n F7' ?'$ % 4'D7#/?' O7/K;0 .' .'/4#.%.' (&!( " #%3 &'!!!!(- ! / <+- *; '
H%I a'E"'4'/?' D"%]2%$'/?' % O7/K;0C
;':)%$56)<
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
x
y
HJI _'"#]F7' F7' 4' ?"%?% .' 7$% O7/K;0 .'/4#.%.' .' E"0J%J#5#.%.'C
;':)%$56)<
c"%?%Z4' .' 7$ 20/2'#?0 F7' '4?%$04 .'4.' P6 % %/?'2#E%" .% 2%.'#"% .' >4?%?34?#2% E%"% >20/0Z
$#% ' r'4?;0T
!%"% F7' 7$% .%.% O7/K;0 E044% 4'" 20/4#.'"%.% O7/K;0 .'/4#.%.' .' E"0J%J#5#.%.' ?'$ F7'
&'"#]2%" %4 4'D7#/?'4 .7%4 20/.#KY'4G
(&!( 1 +!
!&9: (&!(<! " #N 07 4'P% % 6"'% E0" .'J%#10 .0 D"6]20 '/?"' ) ' ( ?'$ .' #D7%5%" BC
80 ?"%J%5=0T
8 &'"#]2%K;0 .% E"#$'#"% 20/.#K;0 E%"'2' 4'" 25%"% % E%"?#" .% 0J4'"&%K;0 D"6]2%N 7$% &'U F7'
?0.04 04 &%50"'4 .% O7/K;0 4;0 /;0 /'D%?#&04 /0 #/?'"&%50 '$ '4?7.0C
q7%/?0 m 4'D7/.% 20/.#K;0N /;0 @ /%.% F7' /;0 20/4#D%$04 O%U'" 20$ 04 20/='2#$'/?0 .'
-652750 kT 8F7# &%#CCC! !
&
#
%3 &'!! !!(<! " #%3
*
*!! ! !##
+!
&
" #%3
%
5! (#
&
" #
:6 '4?6T 82%J6$04 .' E"0&%" F7' 4' ?"%?% "'%5$'/?' .' 7$% O7/K;0 .'/4#.%.' .' E"0J%J#5#.%.'C
H2I -%5275' % O7/K;0 .' .#4?"#J7#K;0 A &!(C
8#/)G A &!( " ) &> 0 !( " ! !!$ (&!(<!
;':)%$56)<
A &!( "
! !
!$
#
%3 &'! ! !!(<! "
! !
&
#
%3 &'! ! !!(<! " #%3
! !
&
&'! ! !!(<! " #%3
*
*!! ! !##
+!
&
"
#
(!
! ! %%3!#
(,
L% &'".%.'N 0 F7' /04 .%"6 '4?% O7/K;0S _%$04 E0" E%4404CCC
-%5275%/.0G
A &+( " ) &> 0 +( " ! &
&
#
%3 &'!! !!(<! "
"
#
(!
! ! %%3!#
#
!7&
" +
A & %! ( " ) &> 0 %! ( "
! !
"
&
#
%3 &'!! !!(<! "
"
#
(!
! ! %%3!#
#
!7 !"
" %%%!(
A &#( " ) &> 0 #( " ! %
&
#
%3 &'!! !!(<! "
"
#
(!
! ! %%3!#
#
!7%
" ,%3
A & #! ( " ) &> 0 #! ( "
! #
"
&
#
%3 &'!! !!(<! "
"
#
(!
! ! %%3!#
#
!7 #"
" (%%!(
A &*( " ) &> 0 *( " ! !
&
#
%3 &'!! !!(<! "
"
#
(!
! ! %%3!#
#
!7!
" #
8D0"% @ $%#4 O62#5 E'"2'J'"T
A &!( @ 7$% O7/K;0 F7' /04 ?"%.7U % 6"'% '/?"' 0 D"6]20 (&!( ' 0 '#10 .04 nn /0 #/?'"&%50
<+- !;C !0" 07?"%4 E%5%&"%4N @ % E"0J%J#5#.%.' .% &%"#6&'5 %5'%?A"#% > ?0$%" &%50"'4 '/?"' + ' !C
q7%/?0 $%#4 E"A1#$0 .' * O0" !N $%#0" &%50" ?'"6 % 6"'%N 50D0 $%#0" 4'"6 % E"0J%J#5#.%.'C
H.I -0$ J%4' '$ A &!( 2%5275' %4 4'D7#/?'4 E"0J%J#5#.%.'4G
#C ) &> 0 ', (
;':)%$56)< ) &> 0 ', ( " A & ', ( "
! $
&
&
#
%3 &'!! !!(<! " !3%!,
##C ) &> B #(
;':)%$56)< ) &> B #( " # ! ) &> 0 #( " # ! A &#( " # ! ! %
&
#
%3 &'! ! !!(<! " %%%3 8
E"0J%J#5#.%.' .' ! ?0$%" &%50"'4 47E'"#0"'4 % # @ 0 20$E5'$'/?%" .% E"0J%J#5#.%.' .' !
?0$%" &%50"'4 #/O'"#0"'4 07 #D7%#4 % #C
###C ) &> 0 !(
;':)%$56)< ) &> 0 !( " A &!( " ! ,
&
#
%3 &'!! !!(<! "
! !
&
#
%3 &'!! !!(<! " A &*( " # ^' ! 4A
?0$% &%50"'4 '/?"' + ' *N @ AJ&#0 F7' % E"0J%5#.%.' .' ! ?0$%" &%50"'4 #D7%#4 07 #/O'"#0"'4
% ! @ B))uC
#&C ) &# 0 > 0 #! (
;':)%$56)< ) &# 0 > 0 #! ( "
! #
"
%
#
%3 &'!! !!(<! " '%%!(
h7?"% O0"$% .' "'4E0/.'" m E'"D7/?% @ E'/4%" F7' % 6"'% '/?"' # ' #! 20""'4E0/.' m 6"'%
4#?7%.% m '4F7'".% .' #! 47J?"%3.% .% 6"'% m '4F7'".% .' #C 844#$N ) &# 0 > 0 #! ( "
A & #! (! A &#( "
! #
"
&
#
%3 &'!! !!(<!!
! %
&
#
%3 &'!! !!(<! " '%%!(
H'I V'?'"$#/' 0 E0/?0 !% ?%5 F7' ) &> B !%( " +- #C
;':)%$56)<
>/20/?"%" 0 E0/?0 27P% 6"'% m .#"'#?% @ )NBN 'F7#&%5' % '/20/?"%" 0 E0/?0 27P% 6"'% m '4F7'".%
@ )N,N &#4?0 F7' % 6"'% ?0?%5 @ #/&%"#%&'5$'/?' #D7%5 % BC _'P% J'$ /0 D"6]20T
844#$N ) &> B !%( " +- #* ) &> 0 !%( " +- 7* A &!%( " +- 7*
! !!
&
#
%3 &'!! !!(<! " +- 7
X)
8E"0&'#?%/.0 0 "'475?%.0 .% %53/'% 2I ?0"/%Z4' $%#4 4#$E5'4C 844#$N #(!
!! %%3!# " +- 7't%4?%"#%
%D0"% "'405&'" '4?% 'F7%K;0 ' '/20/?"%"#%$04 0 &%50" .' !%C L;0 E"'2#4% .' 2%5275%" &#4?0 F7'
/;0 @ O62#5 J%#1%" 0 D"%7 .0 E05#/A$#0 0J?#.0C <#2% % #.'#%N $%4 4' O0" 27"#040N '1E'"#$'/?'
"'405&'" 20$ 0 40O?M%"' ^2#'/?#]2 v0"QE5%2'T
(C h 572"0 .' 7$% '$E"'4% 20$0 O7/K;0 .% F7%/?#.%.' E"0.7U#.% ! &'$ F7' ! B +( @G
(&!( " ,5++! !! !,&&&&&!
^%J'/.0 F7' % F7%/?#.%.' E"0.7U#.% &%"#% '/?"' B(b) ' Xb)) 7/#.%.'4N 2%5275' 0 572"0 $@.#0C
;':)%$56)<
h 572"0 $@.#0 4'"6 .%.0 E0" F&=( "
!
,&(&!(('(&!(<!N 0/.' ,&(&!(( @ % O7/K;0 .'/4#.%.' .' E"0JZ
%J#5#.%.' .0 572"0C ^7E0/.0 F7' % F7%/?#.%.' E"0.7U#.% 4' .#4?"#J7# 7/#O0"$'$'/?' /0 #/?'"&%50
<#*!+- ,!++; -'/?;0 ,&(&!(( " %)#,&&!%!,&* '_'"#]F7' F7' 4' ?"%?% "'%5$'/?' .' 7$% O7/K;0 .'/4#.%.'T
-%5275%/.0 0 #/?'D"%5 .']/#.0G
%
)#,&&!%!,&*
! #,&&
%!,&
(&!(<! " %!!,&
! #,&&
%!,&
"
,5++! !! !,&&&&&!
#
<! "
" #'*!! %& &&&$ -.&*( $ %& &&&$ -.&!(! %& &&&$ -.&%( " #'*!! %& &&&$ <-.&*(! -.&!( $ -.&%(;
XC >$ >4?%?34?#2%N % .#4?"#J7#K;0 '1E0/'/2#%5 @ .']/#.% E0" (&!( " G#!;!- &! 1 +- G B +(' d04?"' F7'
% 6"'% '/?"' % O7/K;0 ( ' 0 '#10 .04 nn /0 #/?'"&%50 <+-$,< @ #D7%5 % BC
;':)%$56)<
c"%?%Z4' .' 7$ #/?'D"%5 .' 5#$#?' #/]/#?0N /%.% F7' /;0 20/4#D%$04 "'405&'"T
r"%]2%$'/?'N E%"% G " %! E0" '1'$E50N ?'$04G
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x
y
8 6"'% E"'?'/.#.% @ .%.% E0"
! +$
&
G#!;!<! " -2=
/%+$
! /
&
G#!;!<! " -2=
/%+$
%!#!;!&/
&
" -2=
/%+$
&!#!;/$
#( " # !"0&%.0 E%"% F7%5F7'" G B +C
L0?' F7' % 6"'% @ #D7%5 % B ' (&!( B +N 50D0 ?"%?%Z4' .' 7$% O7/K;0 .'/4#.%.'C
XB
>7E !,#C" &' "$3)D"4"%,"56) *!0
BC a'405&% 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4G
H%I
! ,
!
&!! $ *!$ #(<!
HJI
! #
%
!+%
!!%<!
H2I
! +$
&
#!!<!
H.I
! +$
%
%
!# <!
H'I
! &
!#
'!
!"+$<!
HOI
! #
&
H
"
# $ H<H
HDI
! '
&
%"#
!+%
<!
H=I
! %
&
34/12.&!(<!
H#I
! &
!%
#
0"+0!!<?
HPI
! .
%
"
12. &
"
!( <!
(C k/?'D"'
! #
!
!
"
'! !<! E0" .0#4 $@?0.04 .#4?#/?04G
H%I !0" E%"?'4C
HJI !0" 47J4?#?7#K;0C
XC -%5275' %4 6"'%4 .']/#.%4 E0"G
H%I !! 0 ? 0 %! - ! 1 + - ? 0 *
HJI + 0 ? 0 !! - * 0 ! 0 '
H2I ? 0 %! - + 0 ? 0 ! - ! 0 '
`C >4J02' 0 D"6]20 .' 2%.% 7$% .%4 4'D7#/?'4 O7/KY'4 ' 40$J"'#' % "'D#;0 27P% 6"'% @ "'E"'4'/?%.% E'504
#/?'D"%#4G
H%I
! '
&
%
&!$ #(! !!
&
<!
HJI
! %
!%
%"
#! !!# "!! ! ##& <!
bC d04?"' F7'
! +$
%
%
!( <! "
%
$!% 4' ' 4A 4' % B # ' F7' E%"% % 0 # 0 #/?'D"%5 @ .#&'"D'/?'C
X(
fC 8 O7/K;0 (&!( " -. !!# '4?6 .']/#.% E%"% ! B +'>4?7.' 20/&'"DR/2#% .'
! %
&
(&!(<! '
! +$
%
(&!(<! '
20$'/?' 04 "'475?%.04 '/20/?"%.04C
iC >/20/?"' 0 '""0 /% "'4057K;0 .0 4'D7#/?' #/?'D"%5 ' $04?"' F7' '5' /'$ 4'F7'" @ 20/&'"D'/?'C! %
!%
%
!" <! "
%! %!&%!% " !#! # " !*
8#/)G 4' %2=% F7' '4?6 J'$ "'405&#.0N E'/4' 7$ E0720 ' 2='D7' m 20/2574;0 F7' /;0 @ E0443&'5 0J?'"
7$ #/?'D"%5 /'D%?#&0 4'/.0 % O7/K;0 E04#?#&% '$ !C h/.' '4?%"6 '/?;0 0 '""0S
XX
>7U !,#C" &' "$3)D"4"%,"56) *!>
BC a'405&% 04 4'D7#/?'4 #/?'D"%#4G
H%I
! #
%
-.!<!
HJI
! +$
%
%#
!
<!
H2I
! '
&
=?<?
H.I
! #
%
-. !#
!
<!
H'I
! !
!!
'
!"+$<!
HOI
! +$
&
%
!"+%<!
HDI
! %
&
!+##
'!!" <!
H=I
! !
!#
%
%+#! <!
H#I
! .
&
!! 12.!<!
HPI
! %
&
%
!"!,!+3<!
HQI
!'
%
/01&-.!(<!
(C -%5275' % 6"'% .% "'D#;0 .'5#$#?%.% E0"G
H%I ? " *! !! - ? " !
HJI ? " !!! $ * - ? " !! - ! " + - ! " #
H2I ?! " '! - ? " *!! '
H.I ? " ,!# ! !! ! #+! - ? " !!! $ *!
H'I ? " !! ! :! - ? " +
HOI ? " &!! #(# - ? " !! #
HDI ? " 12.! - ? " /01&*!( - !.! 0 ! 0 .3
XC >/20/?"' E'50 $'/04 F7%?"0 O7/KY'4 20/?3/7%4 ( F7' 4%?#4O%K%$ 4#$75?%/'%$'/?' %4 20/.#KY'4G
H#I (&+( " + ' (&#( " +
H##I 8 6"'% 5#$#?%.% E0" ( ' 0 '#10 .04 nn E%"% + 0 ! 0 # @ BC
X`
`C !"0&' F7' 0 4'D7#/?' #/?'D"%5 20/&'"D' ' '/20/?"' 0 4'7 &%50"G
! %
&
-. !#
!
<!'
bC 8 E"027"% .#6"#% .' O%"#/=% /7$ 47E'"$'"2%.0N '$ 2'/?'/%4 .' F7#504N @ 7$% &%"#6&'5 %5'%?A"#% 20$
O7/K;0 .'/4#.%.' .' E"0J%J#5#.%.'G
(&!( "
0112113
!!
# - + 0 ! I #
!!# $ # - # 0 ! 0 ,
+ 07?"04 &%50"'4 .' !
H%I a'E"'4'/?' % D"%]2%$'/?' % O7/K;0C
HJI q7%5 % E"0J%J#5#.%.' .% E"027"% '12'.'" ())QD /7$ .#% '4205=#.0 %0 %2%40S
H2I q7%5 % E"0J%5#.%.' .' 4' 4#?7%" '/?"' f)QD ' Bb)QDS
H.I V'.7U% % O7/K;0 .' .#4?"#J7#K;0 .% E"027"% .#6"#% .' O%"#/=%C
fC -%5275'
! '
!
"
-.)$!!*"
-.)$!!*+
"
-.)!+#*
<!'
*+3)G 4' 20/4'D7#7 "'405&'" '4?' '1'"232#0 20/4#.'"'Z4' D@/#0T >4?' E"0J5'$% O0# O0"$75%.0 E'50
-0$$#??'' 0/ ?=' !"#U' -0$E'?#?#0/ Z c=' d%?='$%?#2%5 84402#%?#0/ 0O 8$'"#2%C
Xb
2.7 Sucessões (continuação)
Exercícios Propostos
1. Considere a sucessão cujo termo geral é: Un =
´ 3
0 x
2ndx.
(a) Determine os primeiros dois termos da sucessão Un.
(b) Mostre que o termo geral da sucessão é dado por Un = 3
2n+1
2n+1 .
(c) Averigue se Un é monótona.
(d) Resolva a inequação em n: Un < 12n+1 .
2. Considere a sucessão vn dada por
vn =
ˆ n
0
1
(x+ 1) (x+ 2)
dx
(a) Calcule v1 e v2.
(b) Estude-a quanto à monotonia.
(c) Calcule lim vn.
(d) Indique um minorante e um majorante de un.
Resolução
1.
(a) U1 =
´ 3
0 x
2dx =
�
x3
3
�3
0
= 9; U2 =
´ 3
0 x
4dx =
�
x5
5
�3
0
= 2435
(b) Un =
´ 3
0 x
2ndx =
�
x2n+1
2n+1
�3
0
= 3
2n+1−02n+1
2n+1 =
32n+1
2n+1
(c) Un+1−Un = 32n+32n+3− 3
2n+1
2n+1 =
(2n+1)32n+3−(2n+3)32n+1
(2n+3)(2n+1) ==
54n32n+27.32n−6n.32n−9.32n
(2n+3)(2n+1) =
48n32n+18.32n
(2n+3)(2n+1) =
32n(48n+18)
(2n+3)(2n+1) > 0,∀n. Un estritamente crescente.
(d) Un < 12n+1 ⇔ 3
2n+1
2n+1 <
1
2n+1 ⇔ 32n+1 < 1⇔ 32n+1 < 30 ⇔ 2n+ 1 <
0 ⇔ n < − 12 . Não existe nenhuma ordem que resolva a inequação,
pois lembramos n ∈ N.
2.
(a) P 1(x+1)(x+2) = P
1
x+1+P
−1
x+2 = ln |x+ 1|− ln |x+ 2|+C = ln
���x+1x+2 ���+
C. vn =
´ n
0
1
(x+1)(x+2)dx. v1 =
´ 1
0
1
(x+1)(x+2)dx =
�
ln
���x+1x+2 ����10 =
ln 23 − ln 12 = ln 43 . v2 =
´ 2
0
1
(x+1)(x+2)dx =
�
ln
���x+1x+2 ����20 = ln 34 − ln 12 =
ln 32
(b)
1
vn+1−vn =
ˆ n+1
0
1
(x+ 1) (x+ 2)
dx−
ˆ n
0
1
(x+ 1) (x+ 2)
dx =
ˆ n+1
n
1
(x+ 1) (x+ 2)
dx > 0,∀n
. Logo vn é estritamente crescente.
(c)
lim vn = lim
´ n
0
1
(x+1)(x+2)dx = lim
�
ln
���x+1x+2 ����n0 =lim�ln n+1n+2 − ln 12� =
− ln 12 = ln 2
(d) Sendo vn crescente, basta saber o primeiro termo e o seu limite.
Minorante = ln 43
Majorante = ln 2
Exercícios Resolvidos
1. Considere a sucessão cujo termo geral é: Un =
´ 2
0 x
ndx.
(a) Determine os primeiros dois termos da sucessão Un.
(b) Mostre que o termo geral da sucessão é dado por Un = 2
n+1
n+1 .
(c) Averigue se Un é monótona.
(d) Resolva a inequação em n: Un < 8n+1 .
2. Considere a sucessão vn dada por
vn =
ˆ 2n
1
4
x2 + 3x
dx
(a) Calcule v1 e v2.
(b) Estude-a quanto à monotonia.
(c) Calcule lim vn.
(d) Indique um minorante e um majorante de vn.
Resolução
1. (a) 2, 8/3 (c) Estritamente crescente (d) n = 1
2. (a) 43 ln
�
8
5
�
, 43 ln
�
16
7
�
(b) Estritamente crescente (c) ln
�
4 3
√
4
�
(d)Min: 43 ln
�
8
5
�
,
Maj: ln
�
4 3
√
4
�
2
!"#$% &' %()*+%,%-"%./* 01"2")",%./* 3!45
!" #$%&'() )% %$*+,-.$% /0,1,.,()%2
3)4
!
"!!"
!
6'7*-(./*5!
"!!"
!
!
!
"!""
!
! ""
!
" #
354
!
!!"# !
!!
6'7*-(./*5!
!!"# !
!! !
! "
$
! "
"# !
!!
#
! #$$"
!
"# !
!!
0$%&'($-6& )*&0) $%.$ ,-.$*0)' /&0 /)0.$%2 +78 $!! $ ( 8 #$$
! #$$" %! $! & #$$!
! ! $! $! ! #$$" %! $! & #$$! ! ! $!! ! #$$! $! #$$! $! " #
394
! $
$
%
$
"
$
6'7*-(./*5! $
$
%
$
"
$ !
!
"
"
$% !
!
$
#
" ! &$'$
$%
" " #
364
!
#
$!"% %&
6'7*-(./*5!
#
$!"% %& ! '
!
&!(%' ! ' $
!$"%
!$&' " # ! !#$%' $$$"% " # ! ! (#)"$& " #
3$4
! '!' *+#,!%-
./*,!%-!$
6'7*-(./*5! '!' *+#,!%-
./*,!%-!$ ! !
! !'!' *+#,!%-
./*,!%-!$ ! ! #$
&&'()$' " *&&" #
3:4
!
"!%"! " $&
6'7*-(./*5!
"!%"! " $& !
!
"(! "
!
$"!
0$%&'($-6& $%.) ;'.,1) /0,1,.,() /&0 /)0.$%<
! $(
!
+"(! " $"! ! ! "! ! $("(! " $"! ! "! " # ! "! " $("! " $! *#" #
3*4
! "
$( ! $# #$%$" *&!$
6'7*-(./*5 0$%&'($-6& /&0 /)0.$%2 (# ! $( ! $ $ )# ! *+%$" *&!$! "
$( ! $# #$%$" *&!$ ! '!&) ! !!( ( #$% $!!$ &! %! ! !&& ! !!!!!$ &=
0$%&'($-6& $%.) ;'.,1) /0,1,.,() )/$-)%2
!
! !!
! ! !
"
"
!!" !
! "!!!!!"
#
!!" !
"
#
!
$!!!%!"
!!" !
"
%
!
!!
!!" ! "$
!
!"
!!" ! "#$%&'( # ')*)+,( '(+ -(.)&/0)(+1
! "%
! "
!$ ! !" #! "!!"
#
! "$
! "
!! # " "!!"
#
!
! "&!
% ! "#!$ " "%!! "% $% "!" #" ! "'!$ " "$!! "$ $% "!" #"" "
23&4#&'( 43'(1 56#0(+ 6(07! $
!$ ! !% $%&!" #'!" ! "!!% ! !"$ # $%& "!!" ' " "&!% ! ("$!$ " (#!! (# $% "!" #"
89:
!
!!"
!"!%!!$
!"#$%&'($) 34).)$#&'( ( 0;4('( '(+ 6(%56)%&4%+ )&'%4%<0)&#'(+7!
!!"
!"!%!!$ !
! "
"
!!$ "
#
!!"
#
!
! "
%
!!$ "
!$
!!"
#
! (
!
"
!!$ ! )
!
"
!!" !
! ( $% "!! )" ! ) $% "!! #"" " ! $% "!!$"!)!!"*" " "
8):
! !!#!
!!
#
!
!"#$%&'($) 3+#&'( # +3=+4)43)>,( ! ! #$1 '% (&'% !$ ! )# *! !!#!
!!
#
!
!
!
$"!$
$"!$)# !
!
$"!$
$)$!"*)# ! )
!
$"!$
)$!"* ! )
!
$"
$!" ! )
!
$
$!"
"#$%&'( #?(<# # ')*)+,( '(+ -(.)&/0)(+ &# -<)0%)<# -<)0)4)*#1 % +(0#&'( % +3=4<#)&'( @ &(
&30%<#'(< '# +%?3&'#7
! )
! "
#! # " "$!"
#
! ) ! "#! "$!"# ! #$ ! )#" ) $% "#" #" ! )#" ) $% "#" #"" " !
! #$ ! +#" + $% "#" #"" "
A(.4#&'( # "#$%< # +3=+4)43)>,(7! !!#!
!!
#
!
! !! +#!" + $% &#!" #' " "
82:
!
!"#
"#!!#
!"#$%&'($)!
!"#
"#!!# !
!
"
'
!"#
$#!%!!&"
'
! "'
"
%+
! !
'!
"!
"!
"
!!
'
#" ! "% ,-./0%&!!' ' " "
8B:
!
,-..1/!
!"#$%&'($) -<)0)4)*#&'( -(< -#<4%+1 $$ ! # % % ! ,-..1/!!
,-..1/! ! ! ,-..1/!!! ! !#
"!!" ! ! ,-..1/!!& "$ '
! !)! &#!!$'! $" ! ! ,-..1/!!##! !$""
C
!" # $%" &'()*+,-. / . 0-1,2,'3%0-.% -* )10 456%,+0 -* ()*,7.' 8*%3. -* 9,'0" &:* '06* ()* . +)'3.
10%;,20: -* 8%.-)<,% ! ()*,7.' / -0-. 8.% "!"!# $ %&!' ( * ()* .' +)'3.' =>.' 0'+*2-*1 0 ?@"
A7)-* . $%" &'()*+,-. 0 +0:+):0% 0 4)2BC. -.' +)'3.' 3.30,' ""!#"
!"#$%&'($)
A 4)2BC. +)'3.' 3.30,' -0 *18%*'0 '*%5 -0-0 8*:0 '.10 -0 4)2BC. -.' +)'3.' D0%,5D*,' +.1 .' *D*23)0,'
+)'3.' =>.'"
""!# $ "# "!# ' "$
# +)'3. 10%;,20: "!"!# / .63,-. 8*:0 -*%,D0BC. -0 4)2BC. +)'3.' 3.30,' E.) +)'3.' D0%,5D*,'F 75 ()* .'
+)'3.' =>.' 'C. )1 D0:.% +.2'3023*G"
A'',1F * )10 D*< ()* 0 8%,1,3,D0BC. / 0 .8*%0BC. H+.23%5%,0H -0 -*%,D0BC.F 60'30 8%,1,3,D0% 0 4)2BC.
-.' +)'3.' 10%;,20,' 80%0 .63*% .' +)'3.' 3.30,'"
""!# $
!
"!"!#I 2.30% ()* 0 8%,1,3,D0 -0 -*%,D0-0 / 0 4)2BC. .%,;,20:" J -0% )1 80''. *1 4%*23* *
)1 80''. 03%5'K D.:30L'* 0. 8.23. -* 80%3,-0M!
"!"!# $
!
"%&!' (# $ )!! ' (!' "
A +.2'3023* ()* 2.' 080%*+* 2*'30 8%,1,3,D0 2C. / 10,' ()* . +)'3. =>.F ()* 2.' / -0-.K " $ *&%
A'',1F 0 4)2BC. -.' +)'3.' 3.30,' '*%5 ""!# $ )!! ' (!' *&
N
!"#$% &' %()*+%,%-"%./* 01"2")",%./* 3!45
!" #$%&'() )% %$*+,-.$% /0,1,.,()%2
3)4
! !!!"#$!
!!
6'7*-(./*5! !!!"#$!
!! !
!
!!!"%!!"#
!! !
!
"" "
!# "
!
#
!! ! "
" " ##! "!" " $
354
!
#
"
"
%"!&
6'7*-(./*5 6)7$-8& ) %+5%.,.+,9:& ##! $ ! %%!
#
"
"
%"!&!
!
#
# "
!"#
!
% ! #
!
#
#!"& !
%
"
&
&
! $!
#!
"!
#
"!
"#
! %
"
&
& %&'(%)
"
#"
&
#
" $
(&'.)-8& ) %+5%.,.+,02!
#
"
"
%"!&!
%
"
&
& %&'(%)
"$
%""&
&
#
" $
3;4
! %
&" '( " )(% " *(&
&
*(
6'7*-(./*5! %
&" '( " )(% " *(&
&
*( !
!
&"
!
'( "
!
)( "
!
*(& ! &( " ' $
!
% " )
$#
& " *
$%
' " $
384
!
'"!"""#
"#!"
6'7*-(./*5 /$'& 1<.&8& 8&% ;&$=;,$-.$% ,-8$.$01,-)8&%2!
'"!"""#
"#!" !
!
'"!"""#
"!"!!#$ !
!
'"!"""#
"!"!#$!""#$ !
!
%
" "
!
&
"!# "
!
'
""# !
! !#
" "
!
&
"!# "
!
%
""# !
! ! *)#" $ *) "#! +"" # *) "#" +"" $
3$4
!
#!# *) ,*),#--
6'7*-(./*5 /0,1,.,()-8& /&0 /)0.$%2 +# ! #!# $ , ! *) ,*),#--!
#!# *) ,*),#-- ! *) "#" ,*) ,*)#--!! *) "#" $!() " ! *) "#" ,*) ,*)#--!! #" ! *) "#" ,*) ,*)#--!*) "#""
$ ! ,*) "#"- ,,*) ,*)#--! +- " $
364
!
!!
!!!$!"*
6'7*-(./*5!
!!
!!!$!"*
! #*
!
!!
&#!'!"(
(
! &*
! #!
#
, #!# -
!
"#
! #& %&'(%),
!!
& - " $
3*4
!
#( *)#
6'7*-(./*5 /0,1,.,()-8& /&0 /)0.$%2 +# ! #( $ , ! *)#!
#( *)# ! "
$"$
("# *)#!
!
"$"$
("#
#
" !
"$"$
("# *)#! #("#
!
#( ! "
$"$
("# *)#! "
$"$
!("#$! " $
>
!"#
!
!!
!"!!
!"#$%&'($)!
!!
!"!!
! !#
!
"!#$ % !#$
! "
! !
!
$ % !# % "
!$#
!
#% &'( ! &'(!
!"#$%&'($)!
#% &'( ! &'(! ! !%
!
#% &'( !) &'(! ! !%#
% &'( ! % "
!%#
!
!#"!
!#"!!"#!
!"#$%&'($) &$'$&$(&) *+$,-$+) ). *)/$(0,$).1 +-.2/345!
!#"!
!#"!!"#! !
!
$ %
! "!!"#!"!
!#"!!"#! *
2.4(&) 4 +-6+4 &- 728($1 *)&-,). +--.9+-'-+ ) &-(),$(4&)+:!
$ %
! "!!"#!"!
!)!"!$)!"#$
&- .-62$&41 ,;3)&) &). 9)-<9$-(3-. $(&-3-+,$(4&).5!
$ %
!
"
! %
!
#
!"! %
!
$
!"# !
!
$ %
! " "!
! %
! !
#
!"! %
! " $%
!"# !
! !" !# +,!% #* +, #!" $# " +, +, #!% "#% "
=> ?-3-+,$(- 4 @2(AB) $ 34/ C2-5
!4# $ - ./* %$0 "% ! - .43$.@4D 4. 9)(&$AE-.5 &!%- $###!1 ! !!! % !* % " % $#$1 ! / - $2#$1 ! !%
!"#$%&'($)
$##!1 !
!
$###!1 !
!
!
!! % !
* % " ! " !! % !
&
% % "!% "!
$##$1 ! " !! % !
&
% % " % "! !
!
% !' "! ! "$
$##!1 ! " !! % !
&
% % "!" $
$#!1 !
!
$##!1 !
! " !! % !&% % "!" $ ! " +,!% !'#- % !# " !% "#
$#$1 ! " +, $ % !'#- % $# " $ % "# ! / !' "# ! " !#-
$#!1 ! " +,!% !'#- % !# " !" !#-
!F# $ - .""*%$0 "% ! - .43$.@4D 4. 9)(&$AE-.5 &!%"# $###!1 ! !#"! % $#"$1 ! 3 - $2#"$1 ! "
!"#$%&'($)
$##!1 !
!
$###!1 !
!
!
#"! ! +, #!% "#% "!
$##"$1 ! +, #"$ % "#% "! ! " !' "! ! "
$##!1 ! +, #!% "#% "
$#!1 !
!
$##!1 !
!
#+, #!% "1 % "1 ! !% " +, #!% "1 % ! +, #!% "1
! ! +,#!% "1" ! !!"# % "!% "# ! ! +,#!% "1" !% " +,#!% "1 % "!% "# !
! ! +, #!% "1 % !% " +, #!% "1 % "#
$#"$1 ! "$ +, #"$ % "1 % #"$1 % " +, #"$ % "1 % "# ! 3 !' "# ! )
$#!1 ! ! +, #!% "1 % !% " +, #!% "1 % "# % )
G
!"#$% &' %()*+%,%-"%./* 01)'23%./* 1!4
!" #$%&'() &% %$*+,-.$% ,-.$*/),%0
1)2
! !
"
!!" " #!" $%"!
5'6*-(./*7! !
"
!!" " #!" $%"! &
"
!!
# " #
!"
" " !
#!
"
& !
!
# " #
!"
" " '!
$
"!
# " #
""
" " #
%
& ()
132
! #
$
!%$
!!$"!
5'6*-(./*7! #
$
!%$
!!$"! & *+,""&
! #
$%"
!!$%$%$
!!$ "! & *+,""&
! #
$
$
$ " "!!$
%
"! & *+,""&
&
!" *-!!! $%"'#
$%"
&
& *+,""&
&
) " *-!)! $%" ! ($ " #" *-!$ " #! $%")' & ""
142
! %#
&
$!!"!
5'6*-(./*7! %#
&
$!!"! & *+,#"%# .!$!!/#& & *+,#"%#
&!$!# ! (!$&)' & $
152
! %#
$
$
!! "!
5'6*-(./*7! %#
$
$
!! "! & *+,#"%#
! #
$
$
!! "! & *+,#"%#
"
!!"
!"
##
$
& *+,#"%#
"
#!"
!" !
$
$!"
!"
%#
& $"
1$2
! &
!#
'!
!"%("!
5'6*-(./*7! &
!#
'!
!"%("! &
&
# *-!!" " 0%
'&
!# & # *- 0! # *- $1 & # *-! $" % & *- $'
162
! #
&
%
#
$ " %"%
5'6*-(./*7! #
&
%
#
$ " %"% &
*
"
#%
"
+
!$ " %%
# ! '$! "
+
!$ " %%
!
,#
&
&
&
*
"
#)
"
+
!$ " )%
# ! '$! "
+
!$ " )%
! !
-
"
#2
"
+
!$ " 2%
# ! '$! "
+
!$ " 2%
!
.,
&
& #
"
#
3# ! '$! "
#
3! " '$!
1*2
! '
&
$#$
!%$
"!
5'6*-(./*7 +.,',7)-5& ) %+3%.,.+,89& &" &
#
!" $4 ! & !&" ! $%" $ !% & #!&" ! $%#&! '
&
$#$
!%$
"! &
/
3
!
!
$
!%$%
!
# ! 3
0#
!" $
1'
&
& '#
#
)# ! 3#)!
-
3
#
)$*!
# ! 3
#
$
.
&
& '#
#
)# ! 3#) " +# & +#
:
!"#
! !
"
!"#$%&'!("!
!"#$%&'($) $%&'&(&)*+,- $-% $*%(./0 #! ) ! . $ ) !"#$%&!! !
"
!"#$%&'!("! )
"
! !"#$%&!*
#
'+! !#(
$!
"
) +!"#$%& + *
#
',#(!
%
, !"#$%& , *
#
'+! ,#(
&
)
) !# ! +
!&#
! "
"!
$
"!%""#"%
!"#$%&'($)! "
"!
$
"!%""#"% )
"
-&
'''""!"%# '''$""! ) -& ''! !# ''! -& ''"#! '' ) -& !&
!1#
! !
!
!
$%& '
"
!( "!
!"#$%&'($) 2(&3&4*+,- * /25/(&(2&67-
"
! ) &! !
!
!
$%& '
"
!( "! ) .!/"! #0$"!* / $%&"!1!!
!
) !/"' #0$"'*/ $%&"'!(!/#!# #0$#!# * / $%&#!# ) )
) / $%&
"
' ! /"' #0$"' ! / $%&#!# * /#!# #0$#!#
89 :+(.;%.
! $
#
!
"
2! !"! $-% ,-&/ '<(-,-/ ,&/(&+(-/=
!*# >-% $*%(./9
!"#$%&'($) )*'-/ -5(.% * $%&'&(&)* ,* .?$%.//7- * &+(.;%*% $-% $*%(./ # ) ! . $! )
"
2! !=!
!
"
2! ! ) ! #$!
*
'2! !($ ! ! ! #$*'2! !($ ) ! #$!*'2! !($ * #$ #'*'2! !(' * (
@(&3&4*+,- * AB%'23* ,. C*%%-D=! $
#
!
"
2! !"! )
+
! #$!
*
'2! !($ ! &!'
*
'2! !('
,$
#
)
) ! #$3
*
'2! 3($ ! &!'
*
'2! 3(' !
-
! #$/
*
'2! /($ ! &!'
*
'2! /('
.
)
) "$&!' *
&
$
"
4 * &!'
"
3/ ) "$&!' *
#(
!'
"
4
!5# >-% /25/(&(2&67-9
!"#$%&'($) )*'-/ .+(7- -5(.% * $%&'&(&)* ,* .?$%.//7- * &+(.;%*% /25/(&(2&+,- & )
"
2! ! 0
!! ) 2! &#!
!
"
2! ! ) ! (2! &#) &'!/&( ) ! !4&# * ! /&& ) !4 #"$ * / ##' * (!
!
"
2! ! ) ! ($
*
'2! !($ * #'
*
'2! !(' * (
@(&3&4*+,- * AB%'23* ,. C*%%-D=! $
#
!
"
2! !"! )
+
! ($
*
'2! !($ * #'
*
'2! !('
,$
#
) ! ($
*
'2! 3($* #'
*
'2! 3('!
-
! ($
*
'2! /($ * #'
*
'2! /('
.
)
) ! ($ * #' * ($
"
4! #'
"
3/ ) "$&!' *
&
$
"
4 * &!'
"
3/ ) "$&!' *
#(
!'
"
4
E
!" #$%&'%( $) *+($) ,(-./,$) 01+2
3$4 !! ! " ! "! # ! " ! # " ! "
!"#$%&'($)
#*%&'%1 ,1) 01.51) ,( /.5(+)(&671 ,$) &'+8$)2
"
! # " #$ ! # "!
"
! # !
! #$ ! # $
9+($ #
! !
"
#
%"% !!&$!' ! "!
"
% "! % !!&$! #
"
"!% !#$
# !
"
#
'
"
() &!& % !#$
#"
!
"
# $% !$$ % ! ' () $% "$ %$
() "! % "!%
%
# !$ % () "! # !$ ' () "
3:4 ! ! " ! !! # " ! ! ! *
!"#$%&'($)
9+($ #
! %
!
$
!!
%
$! #
"
!#
$
#%
!
# &%$ % '$ # (&$
;
!"# ! ! !! " ! ! ! ! # " # ! "
!"#$%&'($)
$%&'% () *&')+,)"-.% +)/)01&')2
!
! # #"# # # $$ % # # $
3+)1 #
! !
"
%#& $#'
! #
!
% !! &$# #
"
!!
$
#!
"
' ()* &#&+#! # !$ ' )* "
45 6,7%") % 8+9:"% () "1(1 ;<1 (1, ,)8;*&'), =;&->), ) ,%<7+)*) 1 +)8*.% ";?1 9+)1 @ +)A+),)&'1(1 A)/%,
*&')8+1*,2
!1#
! #
"
$
%#' $&$ !$
%
$#
!"#$%&'($)
B
!"#
! !
!!
"#
!! !"$ #!" ! !$% "!
!"#$%&'($)! !
!!
"#
!! !"$ #!" ! !$% "! " ! !!! "!!# # $!" ! !% "!
$% &'()*+ ,-+
! $"
!
!
!! "! "
!
"!! (+ + (. (+ # $ ! + ,-+ /0*0 # " ! ' 12)+3*04 5 617+*3+2)+%
!"#$%&'($) (+ # #" !! $"
!
!
!! "! " %&'##$"
&
!!!!"
!"$!
'#
!
" %&'##$"
&
#!!!"
!"$! ! !
!!!"
!"$!
'#
!
8+9'( 03'*0 6+ :'2(16+*0* :060 -9 6'( :0('( *+4+702)+(;
<+ # $ !%
%&'##$"
&
#!!!"
!"$! ! !
!!!"
!"$!
'#
!
" %!"$! ! !!"$! " ! !!"$! " !"!!
<+ # & !%
%&'##$"
&
#!!!"
!"$! ! !
!!!"
!"$!
'#
!
" "!"$! ! !!"$! " #$
<+ # " !%! $"
!
!
!! "! "
! $"
!
!
!"! " %&'##$" (%)!*
#
! " #$
=((19> /0*0 # " ! ' 12)+3*04 5 617+*3+2)+> /0*0# $ ! ' 12)+3*04 5 !"!! '
?% = @-2AB' (+,!- " &' !!# +()C 6+D2160 /0*0 ! $ .'E()-6+ :'27+*3F2:10 6+
! !
%
(,!-"! +
! $"
!
(,!-"! +
:'9+2)+ '( *+(-4)06'( +2:'2)*06'(%
!"#$%&'($)! !
%
(,!-"! " %&'$#%
! !
%$$
&' !
!# "!
G09'( /*19+1*' :04:-40* 0 /*191)170 60 @-2AB' (+,!-% ) ,!- "
!
(,!-' H*191)17026' /'* /0*)+(> @0I+26'
*$ " !!( + + " %)! ;!
&' !
!# "
!!$
!" %)!!
!
!!$
!"
!
! " ! !"!$ %)!# !"
!
!!( " ! !"!$ %)!! !#!$ # ,
JK
! !
"
!!""#" # $%&!!"
! !
"#!
$% "
"! #" # $%&!!"
"! !&"" $'"! !'"" #!"#! # $%&!!"! !& $' (! !'!$! !&("#!)" $'!) * $"! !'("#!)"% #
# $%&!!"! !' !
$
! & $%("#!)#!'("#!)"
%
# !"% !"#" $%&$ '(&$#)*! + ,'-$)#$(&$.
! #"
!
!!""#" #
! #"
!
$% "
"! #" # $%&#!#"
"! !&"" $'"! !'"" ##! #
# $%&#!"! !&#" $' &! !'#" !
&! !& $' (! !'' # !'
/"#"0 $%&$ '(&$#)*! + 1"(-$)#$(&$.
23 4(1"(&)$ " $))" (* )$%"!567" ," %$#5'(&$ '(&$#)*! $ 8"%&)$ 95$ $!$ ($8 %$95$) + 1"(-$)#$(&$3! !
#!
!
"" #" #
"! !"#!#! # !(! ( # !+
!"#$: %$ *1;* 95$ $%&< =$8 )$%"!-',"0 >$(%$ 58 >"51" $ 1;$#5$ ? 1"(1!5%7" 95$ (7" + >"%%@-$! "=&$)
58 '(&$#)*! ($#*&'-" %$(," * A5(67" >"%'&'-* $8 !3 B(,$ $%&*)< $(&7" " $))"C
!"#$%&'($)
D* )$%"!567" *1'8*0 $%&<E%$ * '(&$#)*) 58* A5(67" 95$ + ,$%1"(&@(5* (58 >"(&" '(&$)'") *" '(&$)-*!"
,$ '(&$#)*67"0 1"(1)$&*8$(&$ (" >"(&" " # )'
F%%'8 %$(,"0 &$8"% ,$ >)"1$,$) 1"(A")8$ * ><#'(* GH ,*% ("&*% &$I)'1*% E 1*>@&5!" G3! !
#!
!
"" #" # $%&!!"
(! "#!
#!
!
"" #"*
! !
"#!
!
"" #"
)
# $%&!!"
"! !"#"#!#! * $%&!!" "! !"#!"#! #
# $%&!!"
(
! !"#! ! !! !#! "
)
* $%&!!"
(
! !! ! !! !"#! "
)
# *"0 !"#" + ,'-$)#$(&$..
J< *#")*0 >*)* %$ -'%5*!'K*):
-3 -2 -1 0 1 2 3
10
20
30
40
50
x
y
LL
!"#$% &' %()*+%,%-"%./* 01)'23%./* 1!4
!" #$%&'() &% %$*+,-.$% ,-.$*/),%0
1)2
! !
!
!"!"! # $! !"!! !%!! # &
132
! "!
!
!"
"
"! # !'(##"! $)
"
!%
#
! # *#
142
! #
$
#$"$ #
"
# $
!
%
##
$
# +#
152
! &
!
'( ""
"
"! # $)
"
! !"!! ,"!%&! # )
"
- !" -! ,"- * , # )"- .!" -! )/ * ,
1$2
! %
$%
#
"!")"! #
$
#
& 01230".
"
& /
%%
$% #
#
& 01230".
%
& /! #& 01230".! %& /
162
! "!
$
!
"!"!"! # !'(##"! $01230"!%
#
$ #
%
%
1*2
! !
$
""&"
#$"! "! #
"
!&.,! !%/ * - 0124'"."% /#!
$
# !%# !
"
- * )
172
! %
$&
!
!"!! "! # $!" $%"$ ! !" $%" * &$%%$& #
'
!"
((%%((! !" ((%% * &(()! '!" ((%$&((! !" ((%$& * &(() #
# !"
((( !!!!"! (((! !" ((( !!"!!""! (((
1,2
! %
$
!% 4'"!"! #
$'
) * !%
)
254!* )! 4'"!
%%
$
# !.) * #%/! .)/ # !.,! #%/
182
! !
$
!
"!$*""+"! # $!" $!! -$ ! !" $!! )$%!$ # !" )! !" &! .!" -! !" )/ # !" #&
192
! #
!
254.!"!/"! #
"
! ,-(.'( "/"01,.'( "/%
##
!
# , ,-(.'( #/"01,.'( #/% ! $"!% # ) 4'".!" ,/ * ) 254.!" ,/! 6&7
:" ;)'4+'$ ) </$) 5) /$*,=& 5$',>,.)5) ?&/0
1)2 $ # )! !% ' $ # !
@/$) #
! !
$%.)!!%!!/"! #
"
)!! ""& ! "
!
%
#!
$%
#
'
)! !& ! !%
)! '!,! $2& ! #%) # 8! -* &% # )%
!:
!"# ! ! !"! " # # ! ! !" # " ! $ # " ! %
$%&' !
! "
#
&!"! " #! &!"''$" ! ! "
#
&!"! " # " "'$" !
"
!!!$ " #"" !
"
!
#"
#
! ! "$ " # " "! ! "$%
!(# !! ! (" # ! ! #"! (
$%&' !
! !
#
#
"
"$""
! &
!
&#
"
"! &#"! (''$"! ! "
#
!#""$"! ! !
"
&#"! ('$" !
!
"
&
$"
!
"
#!
#
"
"
&
$"
!
" ! "! " ("
#&
!
"
"
&
$"
!
"
#"
#
! $"! ! ("%!
"
!
! '$
"
# "
&
$!
$ ! %) " %)
'! & '$"#! ( " *'" &$ ! +&(! *'! &%! (', !
!
&
$!
$
'! ( " &$ " % ! -
!)# ! ! ."$ ! "! ! %$" # ! ! !"! " #"
*+,-+. )& /,-&%.&(01+2 " ! !#/ " ! $/ " ! #
34
!"#$ !
! !
!"
"
"!# ! !" ! #$!! %!!" & '!(# "!& ! "
!
"
%!!" & '!(! %"!# ! !" ! #$!(# "! !
!
! !
!"
"
"!# ! #'!# "!& ! "
!
"!"!# & #'!# "! !
!
"
#
$!
$ ! )!"#!!" & "! #$!$ & #'!#"! !
! *$! %#'! '+(, & *!#' & '+, ! '+
%#& # ! !" ! )! $ # ! $
'()*(+ ,# -)*#"+#./0(1 ! ! $- ! ! )
!"#$ !
! %
!
%$! %!" ! )!("! ! ! %
!
%!!" & )!("! !
$
!!!# & "!"
%%
!
! ")
%2& # ! %!! #(# $ # ! !! #
'()*(+ ,# -)*#"+#./0(1 ! ! $- ! ! #- ! ! '
!"#$ !
! &
!
"
%!! #(# ! %!! #(# "!& ! %
!
"
%!! #(! %!! #(## "! !
!
$
'!!&("
$ ! '!!&(
#
"
%&
!
&
$
'!!&(#
" ! '!!&(
"
$
%"
&
!
"
$! & &$ ! &"'#& " &" ! &$ ! $# ! &"
34
!"# ! ! "#$" # ! ! %&"'(") # !!! " " " !"
$%&' !
! !
!
!!" *%&"'(")! "#$"+ $" !
"
#
! "#$'(") , %&""
#!
!
!!"
!
! #! "#$'
!
$ ) , %&"
!
" !
"
#
! "#$'!%) , %&"
$!!! %# !
! #!
"
$
! ,
"
$
! ! *- , -+ ! $!
#
.
() *+,-+.%& /&0- 1&+-2 34'.%- 54+67&2 ,-+.8+4'2 & 34& 2'.925'6'1 29140.'+&'1&+.& '2 ,-+:967&2;
!9# &'-) ! - & &'/) ! -
!99# < =%&' 0919.':' /-% & & - &9>- :-2 ?? /'%' - " " " / @ A)
!"#$%&'($)
!9# &'") ! '"'"! /)
!99#
! #
%
'"'"! /)$" ! ' ! #
%
$
"! ! "% $" ! ' &"#$ ! ""! '#
%
! ! #"'
B'%' ' =%&' 2&% 9"4'0 ' AC ! #"' ! / $% ' ! 0 D-1- ' =%&' @ - E'0-% 'F2-04.- :- 9+.&"%'0C ' ! !0
.'1F@1 2&%E&)
G&1-2 &+.H- &#'") ! 0"'"! /) & &!'") ! !0"'"! /)
!9# &'") ! '"!'"! /)
!99#
! #
%
("!'"! /)$" ! ( ! #
%
$
"$ ! "!% $" ! ' &"$& ! "#$ '#
%
! ! ##!
G&1-2 &+.H- &$'") ! /("!'"! /) & &&'") ! !/("!'"! /)
I) B%-E& 34& - 2&"49+.& 9+.&"%'0 ,-+E&%"& & &+,-+.%& - 2&4 E'0-%;
! #
%
'( ""
"
$")
!"#$%&'($)! #
%
'( ""
"
$" ! 1#2##% *(
#
" 1$"! 3#"+#%)# ! 1#2##%
"
-! 3! $(#- , * 1$ '- , *)! -%# !
! !3C 0-"- ,-+E&%"&+.&)
AJ
!" # $%&'(%) *+,%+) *- .)%+/0) /(1 2($-%1-%')*&3 -1 '-/4-/)2 *- 5(+6&23 7 (1) 8)%+,8-6 )6-)49%+) '&1
.(/:;& *-/2+*)*- *- $%&<)<+6+*)*-=
!!"" #
!""#""$
!!
" # $ ! " $ %
"!" & % # % ! " ! '
$ &(4%&2 8)6&%-2 *- "
>)? @-$%-2-/4- ) A%)B')1-/4- ) .(/:;&
!"#$%&'($)
0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x
y
><? C()6 ) $%&<)<+6+*)*- *) $%&'(%) -D'-*-% EFFGA /(1 *+) -2'&60+*& )& )')2&H
!"#$%&'($)
% !" & (" #
% "
!
!!""'" #
% "
!
!"!" & %"'" #
&
"!!# & "
'"
!
#
(" $# & '" )" %# & (*+ # $(%)) )* #
%)(*+
>'? C()6 ) $%&<)6+*)*- *- 2- 2+4()% -/4%- IFGA - J!FGAH
!"#$%&'($)
% !$() $ " $ %(," #
% &
'"#
!!""'"&
% &"(
&
!!""'" #
% &
'"#
!!
" '"&
% &"(
&
)"!" & %* '" #
#
&
!!
"
'&
'"#
&
&
"!!# & "
'&"(
&
# $(,$, # ,$(,+
>*? K-*(L) ) .(/:;& *- *+24%+<(+:;& *) $%&'(%) *+,%+) *- .)%+/0)"
!"#$%&'($)
) !"" #
!""""#""""$
$ # " $ $
!!
" # $ ! " $ %
&
" " !
!
# & "" (# # % ! " ! '
% # " & '
M1 5(- & 2-A(/*& %)1& 7 ) $%&<)<+6+*)*- )'(1(6)*) *& $%+1-+%& %)1& 1)+2 & +/4-A%)6 +/*-B/+*&% !
&
)"!" & %* '"
JI