Lista de mecânica geral

Prévia do material em texto

Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 
Prof: Daniel Felix 
Lista de Exercícios 
1) A soma das forças FA + FB + FC=0. A intensidade de 
|FA| = 100N e |FB| = 80 N. Determine a intensidade de 
FC e o ângulo α. 
Solução: a)FC =50,4 N, α=52,5° 
 
2) Parte do telhado de um estádio esportivo(figura abaixo) 
deve ser suportada pelos cabos AB e AC. As forças que 
os cabos exercem no pilar ao qual estão ligados estão 
representadas pelos vetores FAB e FAC. As magnitudes das 
forças são |FAB|=100 kN e |FAC|=60 kN. Determine a 
magnitude e a direção da força resultante exercida pelos 
cabos sobre o pilar. 
Solução: FR≈155 kN e θ≈19° 
 
3) Na figura abaixo, determine o comprimento do vetor 
rAC para as seguintes condições: 
a) θ = 50°. Solução: rAC ≈ 181 mm. 
 
4) O cabo AB mostrado na figura abaixo, exerce uma 
força F= 900 N no topo da torre de transmissão de 
televisão. Expresse F em termos de suas componentes. 
Solução: F=402i – 805j(N) 
 
5) Um tanque esférico é suspenso por cabos conforme 
mostrado na figura abaixo. O tanque está sujeito à ação de 
três forças, FA, FB, exercidas pelos cabos, e o peso W= 600 
N. O vetor soma das forças que atuam no tanque é igual a 
zero. Determine a magnitude das forças FA e FB. 
Solução: |FA|=|FB|=319 N 
 
 
6) Os cabos A e B exercem as forças FA e FB no gancho. 
A intensidade de FA é igual a 100 N. A tensão no cabo B 
é ajustada para que a força resultante FA + FB seja 
perpendicular à parede a que o gancho está ligada. 
Determine a intensidade de FB e a intensidade da força 
resultante exercida pelos cabos sobre o gancho? 
Solução: a)FB =81,5 N, b)FR =92,9 N 
 
7) Um homem exerce uma força de 60 Npara empurrar 
uma caixa para cima de um caminhão. (a) Expresse F em 
termos de componentes usando o sistema de coordenadas 
mostrando. (b) O peso da caixa é de 100 N. Determine a 
resultante das força exercidas sobre a caixa. 
Solução: a) F=56,4 i +20,5 j, b) FR=97, 4 N 
 
8) Para a estrutura mostrada na figura abaixo, expresse o 
vetor rAD, do ponto A até o ponto D, em termos de suas 
componentes. Use o resultado para determinar a distância 
entre o ponto A e o ponto D. 
Solução: rAD = (-1,8i – 0,3 j) m, rAD = 1,825 m. 
Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 
Prof: Daniel Felix 
Lista de Exercícios 
 
9) Um peixe exerce uma força de 10 N na linha que é 
representada pelo vetor F. Expresse F em termos de suas 
coordenadas usando o sistema de coordenadas mostrado. 
Solução: F=(5,37i – 8,44 j) N 
 
10) Determine a posição do vetor rAB em termos de suas 
componentes se a) θ = 30°, b) θ = 225°. 
a) Solução: rAB = (52,0 i + 30,0 j) mm 
b) Solução: rAB = (-42,4 i - 42,4 j) mm 
 
 
11) A força F é aplicada na extremidade da barra I. 
Expressa a força usando os vetores unitários 𝑖 ⃗e 𝑗 . 
Solução:𝑭 = −𝟏𝟎𝟖𝟎𝒊 ⃗⃗ − 𝟏𝟒𝟒𝟎𝒋 . 
 
12) O valor da componente y da força que a pessoa exerce 
com a mão sobre a cabeça do parafuso é igual a 70N. 
Determine o valor da componente x e a magnitude de F. 
Solução: Fx=29,2 N; F=75,8 N 
 
13) Determine a resultante das forças que atuam sobre o 
parafuso. 
 
14) Determine o módulo Fe da força de tração que atua na 
mola, para que a resultante de Fe e F seja uma força 
vertical. Determine o módulo desta força resultante. 
Solução: Fe=250 N; FR=433 N 
 
 
15) Deseja-se remover o pino de madeira pela aplicação 
de uma força ao longo do seu eixo horizontal. Um 
obstáculo A impede um acesso direto, de modo que duas 
forças, uma de 1,6 kN e outra P, são aplicadas por cabos, 
como mostrado na figura abaixo. Calcule o módulo de P 
necessário para assegurar uma resultante T direcionada ao 
longo do pino. Determine também o valor de T. 
 
 
16) Determine a tensão nos cabos AB e AD para manter 
em equilíbrio o motor de 12 kg mostrado na figura abaixo. 
Solução: TAB=4904N; TAD=4247N 
 
17) Determine o comprimento da corda AC da figura, de 
modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição 
mostrada. O comprimento não deformado da mola é 
l’AB=0,4m e a mola tem rigidez kAB=300N/m. 
Solução:LAC=1,32m 
F=500 N 
Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 
Prof: Daniel Felix 
Lista de Exercícios 
 
 
18) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para 
suportar o semáforo de 12 kg. 
Solução: FAB=238,7N FAC=243,2N 
 
 
19) Determine a deformação que cada mola deve ter para 
equilibrar o corpo de 2kg. As molas encontram-se em 
posição de equilíbrio.