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AP1CALC22014.2_20140914134355

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Faculdade Pitágoras Guarapari – Núcleo de Engenharias Página 1 
 
 
 
 
1) (1,0 ponto cada) Calcule as integrais indefinidas usando as substituições simples dadas: 
a) 
 
2
3 4 41 , 1x x dx u x  
 
 
 
b) 
 2 22 , 2x sen x dx u x
 
 
2) (1,0 ponto cada) Calcule as integrais indefinidas: 
a) 
5 sen xdx 
 
 
 
b) 
25
x
dx
x



 
 
 
3) (2,0 ponto cada) Calcule as integrais utilizando a integração por partes: 
a) 
2 4tt e dt
 
 
b) 
2x sen xdx
 
 
 
c) 
2 cost t dt
 
 
 
 
d) 
e sen d  
 
 Curso: Engenharia ( ) 
Disciplina: Cálculo II 
Professor (a): George Amorim 
Aluno(a): ______________________________________ 
Aluno(a): ______________________________________ 
Aluno(a): ______________________________________ 
Aluno(a): ______________________________________ 
Aluno(a): ______________________________________ 
 
Data: / 04/ 2014 
Período: 3 º 
Valor: 10,0 
 
 
Nota: 
 
 
_______ 
Orientações sobre a avaliação:, 
1. A avaliação é em grupo com no máximo 5 alunos. 
2. A avaliação completa consta de 7 questões. 
3. Use caneta azul ou preta. Avaliações a lápis não serão revisadas. 
4. No caso de cálculos, deixe a resposta final à caneta. 
5. Os cálculos, justificativas, ou demonstrações serão cobrados em todas as questões. 
6. Leia com atenção o enunciado das questões e tire suas dúvidas com o professor. 
 
Trabalho Avaliativo oficial do 1° Bimestre com peso 3. 
 
Faculdade Pitágoras Guarapari – Núcleo de Engenharias Página 2 
 
4) (1,0 pontos) Utilizando o método das frações parciais, calcule a integral
2
5 3
2 3
x
dx
x x

 
 
 
 
 
 
5) (2,0 ponto cada) Calcule as integrais definidas: 
c) 0
3 2
1
5t t dt

 
 b) 2
2
3 x dx


 c) 0
2
2
3 4x x dx


 
 
6) (1,0 ponto) Construa o gráfico e calcule a área da região limitada pelas funções 
  2f x x
e 
  2g x x 
. 
 
7) (1,0 ponto) Calcule a área da região compreendida entre as funções 
 f x x
 e 
  2 1f x x x  
, 
conforme o gráfico ao lado. 
 
 
8) (1,0 ponto cada) Calcule as integrais usando substituição trigonométrica: 
c) 
216 9
dx
x

 b)
3 2 16
dx
x x 


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