segundo relatorio ondulatoria

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Relatório 2 em Física Teórica e 
Experimental II 
 
Professor: Vinício Ferreira 
Disciplina: física experimental II 
Aluno: Gabriel Araujo De Sena 
Matricula: 201703140109 
Turma: 3006 
Turno: noturno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório Ondulatória Física II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 de abril de 2018. 
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sumario 
 
 
 
Sumário 
Introdução; .................................................................................................................... 3 
Ondas senoidais; .......................................................................................................... 4 
Formula de Taylor; ........................................................................................................ 5 
Cordas vibrantes; .......................................................................................................... 6 
Experimentos laboratório; ............................................................................................. 7 
Experimentos laboratório ; ............................................................................................ 8 
Experimentos laboratório ; ............................................................................................ 9 
Fenomenos ondulatorios naturais; ............................................................................. 10 
Fenomenos ondulatorios naturais; .............................................................................. 11 
Conclusão ................................................................................................................... 12 
Referências Bibliográficas; .......................................................................................... 13 
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Introdução 
Nesse relatório falaremos a respeito da parte da física denominada ondulatória; 
ela abrange muitas vertentes que são importantes para compreendermos 
melhor os fenômenos físicos que ocorrem nesse meio, e que está presente 
no nosso dia a dia, portanto abordaremos os seguintes temas Ondas 
mecânicas; fenômenos ondulatórios naturais, ondas eletromagnéticas; 
harmônicas; período; frequência; velocidade da onda; terminologia e 
representação gráfica relacionadas com nós, fusos e comprimento de onda, 
observadas em laboratório; equação de Taylor; cordas vibrantes; geração de 
ondas planas; tubo de Kundt. E detalharemos como cada um deles acontece 
e como cada um deles esta presente nas nossas vidas, tambem 
apresentaremos os calculos de experimentos realizados em laboratotio com 
resultados precisos conhecidos pela fisica na parte de ondulatoria.
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1.Ondas senoidais 
 
 
Onda senoidal é chamada de tensão, corrente alternada pois ela varia entre 
positivo e negativo o tempo todo. 
 
 
 
 
 
 
Essa tensão varia no tempo através de um movimento circular, o que provoca 
uma senoide é um movimento circular, encontramos isso diariamente na rede 
eletrica, essa é consideradad a mais simples das ondas,podemos observar com 
clareza esse movimento na seguinte imagem. 
 
 
Ilustrando a relação fundamental da onda de cosseno com o círculo. 
Este padrão de onda ocorre frequentemente na natureza, incluindo ondas de 
vento, ondas sonoras e ondas de luz. 
Uma onda de cosseno é dita como "sinusoidal", porque, que é também uma onda 
senoidal com um deslocamento de fase de π / 2 radianos. Por causa deste 
"início", muitas vezes é dito que a função cosseno conduz a função seno ou o 
seno desacelera o cosseno. 
A orelha humana pode reconhecer as únicas ondas de seno como um som claro 
porque as ondas de seno são representações de uma única frequência sem 
harmônicos. 
Para a orelha humana, um som feito de mais de uma onda senoidal terá 
harmônicos perceptíveis; A adição de diferentes ondas de seno resulta em uma 
forma de onda diferente e, portanto, muda o timbre do som. Presença de 
harmônicas superiores, além da variação de causas fundamentais no timbre, 
razão pela qual a mesma nota musical (a mesma frequência) tocada em 
diferentes instrumentos soa diferente. 
tempo 
Tensão ou corrente 
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2.Fórmula de Taylor 
A fórmula de Taylor permite determinar a velocidade das ondas em cordas que 
estão tensionadas, como as de instrumentos musicais. É bastante natural e 
corriqueiro o fato de efetuarem-se movimentos bruscos na extremidade de uma 
corda mantida reta. Após este movimento ela é percorrida por um pulso de onda. 
Dependendo da intensidade da força com que a corda é levada ao movimento, a 
velocidade do pulso que se propaga pode ser maior ou menor. Sendo a corda 
homogênea e flexível, o pulso mantém praticamente a mesma forma, à medida 
que se propaga. Outro fator determinante na velocidade do pulso é a densidade 
da corda. Quanto mais espessa for a corda, menor será a velocidade. Talvez por 
este motivo não seja aconselhável brincar de pular corda utilizando uma que seja 
utilizada em cargas de caminhões! 
A Lei de Taylor (ou equação de Taylor) explica, matematicamente, esta relação 
entre a força aplicada na corda, a densidade linear de massa da corda e a 
velocidade adquirida pela corda em uma determinada oscilação. A expressão é a 
seguinte: 
Onde: 
 
• V é a velocidade da onda; 
• τ é a força (tração) na corda; 
• µ é a razão entre a massa (m) e o comprimento (l) na corda (densidade linear 
de massa da corda). 
 
Fórmula de Taylor para cordas vibrantes 
Pode-se provar que, para a propagação de um pulso transversal ou de uma 
onda periódica transversal numa corda, a velocidade (V) com que uma onda 
periódica se propaga depende da densidade linear de massa (µ) da corda e 
da intensidade da força tensora (T) a que ela está sujeita. 
 
A relação entre essas grandezas foi provada matematicamente pelo britânico 
Brook Taylor(1685-1731), onde você pode determinar a velocidade de 
propagação de uma onda numa corda utilizando a equação conhecida como 
Fórmula de Taylor, expressa a seguir: 
 
 
 
 
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3.Cordas vibrantes 
 
 
Cordas vibrantes – Harmônicos 
No estudo da acústica, uma harmônica de uma onda sonora corresponde à 
uma frequência específica de vibração que tem a propriedade de causar o 
fenômeno de ressonância. 
Essas frequências são denominadas frequências de ressonância. 
 
Assim, o conjunto de todos os modos de oscilação possíveis é chamado 
de série harmônica. 
Para que você estude detalhadamente os harmônicos deve dividi-los em duas 
partes, cordas vibrantes e tubos sonoros. 
Cordas vibrantes, as cordas vibrantes correspondem aos fios flexíveis e 
tracionados (tensionados) em seus extremos, 
Utilizados em instrumentos musicais como, violão, guitarra, violino, cavaquinho, 
banjo, etc. 
 
Harmônicos de uma corda vibrante 
Os harmônicos de uma corda vibrante são as várias possíveis frequências 
naturais das ondas estacionárias que surgem em cordas tensas (sob ação de 
forças tensoras de intensidade T), com massa m e comprimento L e densidade 
linear de massa µ. 
 
 
 
 
Reflexão, refração, ressonância; uma luz é uma onda luminosa na reflexão 
eletromagnética o ângulo de incidência é o mesmo ângulo de reflexão, quase 
impossível essa reflexão ser total, sempre uma parte vai ser absolvida, mas ela 
permanece com a mesma velocidade, não acelera a frequência; se for um pulso 
parte de onda reflexiva em um ponto fixo, exemplo corda de violão, ela sofre a 
reflexão e volta com a fase. 
Refração a frequência da onda não muda, então a velocidade e comprimento da 
onda vai ser diretamente proporcional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.Experimentos feitos e laboratório 
 
Fizemos o seguinte experimento em sala de aula A figura abaixo mostra-nos a 
criação de uma onda transversal periódica. Damos o nome de ondas 
periódicas àquelas que são produzidaspor fontes que executam oscilações 
periódicas, ou seja, são ondas que se repetem em intervalos regulares de tempo. 
 
 
Conforme o experimento em uma onda formada por uma mola como essa, 
podemos perceber as cristas, que são os pontos mais altos; os vales, que são os 
pontos mais baixos do pulso de onda; a amplitude, que corresponde ao maior 
afastamento que cada ponto em comum da onda apresenta por exemplo, a 
distância entre uma crista e um vale; 
 o período, que é o intervalo de tempo para que cada ponto homogêneo da onda 
execute uma oscilação; a frequência, que é o número de oscilações completas que 
cada ponto homogêneo da onda executa; e, por fim, o comprimento de onda, que 
representa a distância entre duas cristas ou dois vales. 
V=delta s/delta t 
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As ondas periódicas são originadas por fontes que executam oscilações 
periódicas (são repetidas em intervalos de tempos iguais). 
Sendo assim, podemos dizer que a propagação de uma onda periódica em um 
meio homogêneo e isótropo é um movimento uniforme, com a onda se 
propagando com velocidade constante V, tal que V = ΔS/Δt. 
 
5.Tubo kundt 
 
O tubo de Kundt é um equipamento para ensaios acústicos, composto de um tubo 
de vidro frio que contém ar e serragem fina de cortiça em seu interior. 
Nele produz-se ondasestacionárias de uma forma longitudinal fazendo um alto-
falante vibrar em uma determinada frequência com o auxílio de um gerador de 
energia. As vibrações são transmitidas para o pó de serra pelo ar que está contido 
dentro do tubo. Observa-se que, quando ocorre ressonância, em certas regiões 
do tubo há acúmulo da cortiça em algumas regiões que não apresentam 
vibrações longitudinais; essas regiões representam os nós da onda gerada. 
Sabendo-se a distância média entre esses acúmulos e a frequência da onda 
gerada, pode-se determinar a velocidade de propagação do som no ar contido no 
tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
foi gerada uma onda estacionária 
que apresentou um comprimento 
entre cristas (λ/2) mm e uma 
frequência correspondente de fHz. 
Para achar o valor dela devemos 
fazez a seguinte equação. 
 
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Se λ/2 é igual a 0,36 m 
F= 460 hz 
A velocidade que é dada de acordo com o 
sistema internacional de medidas vai ser 
V= 2* 0,376*460 
Que vai dar 346 m/s no SI 
 
 
No gerador de impulsos mecânicos 
Utilizamos dois tipos de materiais para o 
experimento, e diversas frequências diferente 
para analisarmos a formação das ondas, 
quanto maior a frequência menor é o período, 
quanto maior o afastamento maior a 
amplitude cada material possui um 
comportamento diferente, dois nós é igual a 
uma onda assim como dois fusos 
correspondem a uma onda 
 
 
 
 
 
 
 
Λ/2= 545 m 
λ/2= 0,54m 
f=105 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6.Fenômenos ondulatórios naturais (terremotos) 
As ondas sísmicas são de natureza mecânica e se propagam de forma muito 
parecida com as ondas sonoras, mas são de frequência muito mais baixas que 
essas, tipicamente entre 0.001 Hz e 1 Hz. Isso significa que o período dessas 
ondas é bastante longo, variando entre 1 segundo até 100 segundos de crista a 
crista. 
Da mesma forma que as ondas sonoras, as ondas sísmicas também podem ser 
refletidas, comprimidas, dilatadas ou atenuadas e quando atravessam meios de 
densidade diferentes podem sofrer difração, atenuação ou mudarem a velocidade 
de propagação. 
 
Ondas Sísmicas Básicas 
Durante um terremoto diversos tipos de ondas são produzidas, mas duas delas se 
destacam das demais e são sempre usadas como referência quando o assunto 
são os tremores de terra: as ondas P e as ondas S. 
 
Ondas P 
Após um terremoto, a primeira das ondas sísmicas que são detectadas são as 
ondas do tipo P, também conhecidas como ondas primárias ou de compressão. 
Estas ondas são muito velozes e se propagam através dos sólidos e dos líquidos 
e como seu nome diz, agem comprimindo o meio pelo qual trafegam, conforme 
mostra a figura abaixo. 
 
 
A velocidade das ondas P varia com o meio, sendo considerados típicos os 
valores de 330 m/s no ar, 1450 m/s na água e 5000 m/s no granito. Como as 
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rochas são mais duras à medida que a profundidade aumenta, quanto mais fundo 
mais rápida será a velocidade de propagação. 
 
Ondas S 
As ondas S (shear ou secundárias) são ondas transversais ou de cisalhamento, o 
que significa que o solo é deslocado no sentido perpendicular em relação à 
direção de propagação, da mesma forma que o movimento de um chicote. A 
figura abaixo ajuda a compreender. 
 
 
As ondas S se propagam mais lentamente que as ondas P, tipicamente 60% mais 
devagar, mas a energia de seu movimento é várias vezes superior, o que significa 
que as ondas S causam muito mais danos que as ondas P. 
Da mesma forma que as ondas P, as ondas S também se propagam mais 
rapidamente conforme a profundidade aumenta, mas a relação de aumento ou 
diminuição da velocidade não é igual para os dois tipos de ondas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conclusão 
 
Depois desses diversificados estudos da ondulatória constatamos a importância 
particular de cada um deles, sendo que com o estudos dessas ondas e com o 
entendimento adequando podemos prevê acontecimentos que jamais 
conseguiríamos caso não tivéssemos a ondulatória presente, como o processo de 
ressonância, o processo de propagação de uma onda sísmicas para nos preparar 
para um possível terremoto, cujo não é comum no brasil devido a distância das 
margens de placas tectônicas, dentro da ondulatória é possível afirmar todas 
essas teorias de pesquisadores ao longo do tempo, graças a evolução e 
aprofundamento cada vez melhor com tecnologias cada vez melhores, como as 
utilizadas em sala de aula para a elaboração dos experimentos, vimos em cada 
um deles coerência dos resultados obtidos, com os resultados já esperados, por 
abranger leques diferentes de conteúdo a ondulatória cada um deles acaba se 
ajudando a entender melhor o processo do outro igualmente nos experimentos 
anteriores de hidrostática. Cada um deles com sua devida importância para 
compreensão e esclarecimento da física que é de muita importância para o nosso 
conhecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Bibliografia 
O conteúdo desse relatório foi baseado nas seguintes 
fontes: livro didático física teórica experimental II; 
http://portaldoaluno.webaula.com.br//repositorio/LD52.pdf; 
aulas de física teórica experimental II; 
http://www.ultimosacontecimentos.com.br/conhecendo-mais-
sobre/como-as-ondas-sismicas-se-propagam.html; 
instruções para elaboração de relatório no moodle; 
http://www.vinicioferreira.eng.br/moodle/course/view.php?id=3 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/ondulatoria/acustica/corda
s-vibrantes/ 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/formula-taylor.htm