APOL 03, Ferramentas Matemáticas Aplicadas

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da 
curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a 
integral desta equação entre estes dois pontos. Sa
função: f(x)=3+2x−x2f(x)=3+2x
sabendo que esta curva corta o eixo
Nota: 20.0 
 
A 10,67 
Você acertou! 
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x - x²
e 
Integral[f, -1, 3]
 
 
B 12,34 
 
C 12 
 
D 10 
 
E 23,87 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da 
curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a 
integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a 
f(x)=3+2x−x2 e calcule a área sobre o eixo
sabendo que esta curva corta o eixo xx nos pontos x=−1x=−1
x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
x² 
1, 3] 
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da 
curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a 
bendo disso, considere a 
e calcule a área sobre o eixo xx 
−1 e x=3x=3 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: f(x)=−x
Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo
Nota: 20.0 
 
A 2,12 
 
B 2,18 
 
C 1,18 
 
D 1,19 
Você acertou! 
f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos:
f(x) = -x³ - x² + x + 1
e 
Máximo[f(x), 0,
 
 
E 1,16 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
x3−x2+x+1f(x)=−x3−x2+x+1?, utilizando o 
Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3][0,3] 
x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos:
x² + x + 1 
0, 2] 
?, utilizando o 
 
x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: 
 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial 
linear:dydx=2−ydydx=2−y 
Nota: 20.0 
 
A y=c3ex+2y=c3ex+2 
 
B y=c3e−x−2y=c3e−x−2 
 
C y=c3ex−2y=c3ex−2 
 
D y=c3e−x+2y=c3e−x+2 
 
 
Você acertou! 
• Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
 
- ResolverEDO[2-y]; 
 
 
E y=c3ec3x−2y=c3ec3x−2 
 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações 
diferenciais podemos achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x) 
 
B y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x) 
Você acertou! 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
- ResolverEDO[cos(x)-y]; 
 
 
C y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)y=c4ex−12cos(x)+12sen(x) 
 
D y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x) 
 
E y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x) 
 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dadas as funções: f(x)=
área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção 
correta abaixo. 
Nota: 20.0 
 
A 2,564 
 
B 1,876 
 
C 2,225 
 
D 1,118 
 
E 1,863 
Você acertou! 
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = -x² + 1 
e 
g(x) = -x 
Por fim: 
Interseção[f, g]
e 
IntegralEntre[f, g, 
 
 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
)=−x2+1f(x)=−x2+1 e g(x)=−xg(x)=−x
área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção 
x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
Interseção[f, g] 
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803] 
−x calcule a 
área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção