aula 1 projeto de componentes mecanicos

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PROJETO DE COMPONENTES 
MECÂNICOS 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Julio Almeida 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Olá! 
Seja bem-vindo(a) à nossa primeira aula de Projeto de Componentes 
Mecânicos. Eu sou o professor Julio Almeida. Sou formado em Engenharia 
Mecânica pela UFPR, com mestrado em Projeto de Sistemas Mecânicos pela 
UFSC e doutorado em Métodos Numéricos pela PUCPR. Profissionalmente, 
atuo com redes de distribuição de gás natural canalizado. 
Nesta disciplina, iremos abordar conceitos gerais e premissas de projeto 
convencionalmente adotados para o dimensionamento de importantes 
componentes mecânicos, presentes numa grande quantidade de dispositivos e 
sistemas mecânicos em geral. Dentre os temas abordados, veremos a questão 
dos esforços e solicitações presentes em componentes mecânicos, noções 
gerais de transmissões mecânicas, transmissões por correias e correntes de 
rolos, principais tipos de engrenagens, eixos de transmissão, mancais de 
rolamento e de deslizamento, cabos de aço, além de dispositivos 
convencionais de fixação, como parafusos e uniões soldadas. Além dos 
aspectos conceituais, abordaremos também problemas práticos e exemplos 
gerais, visando fornecer subsídios adequados e suficientes para que um 
engenheiro de produção tenha condições de acompanhar e entender os 
princípios de funcionamento, premissas e principais características de uma boa 
quantidade de componentes mecânicos normalmente presentes em sistemas e 
dispositivos mecânicos de maior porte. 
A bibliografia básica desta disciplina é a quinta edição do livro Elementos 
de máquina em projetos mecânicos de Robert Mott, que está disponível em 
nossa Biblioteca Virtual (BV). 
Figura 1 – Capa do livro Elementos de máquina em projetos mecânicos 
 
Fonte: Pearson, 2005. 
 
 
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Nesta primeira aula, veremos, como introdução da disciplina, 
importantes conceitos fundamentais sobre as solicitações e esforços atuantes 
sobre componentes mecânicos em geral, destacando as solicitações de tração, 
compressão, cisalhamento, torção e flexão, além da condição de esforços 
combinados e a conceituação de coeficientes de segurança. Particularidades 
dos materiais classificados como dúcteis e frágeis também serão objeto desta 
aula inicial. 
CONTEXTUALIZANDO 
Todos os sistemas mecânicos de grande porte ou de maior 
complexidade são estruturados a partir de componentes mecânicos básicos ou 
convencionais, os quais necessitam ser adequadamente dimensionados de tal 
forma que os esforços atuantes sobre eles possam ser adequadamente 
absorvidos com segurança e dentro de dimensões que sejam as menores 
possíveis, objetivando sempre a redução de custos, de peso e até mesmo do 
espaço a ser ocupado no sistema global. Da disciplina de Resistência dos 
Materiais tem-se o conhecimento que os esforços axiais de tração e 
compressão, os esforços de corte ou de cisalhamento, além das solicitações de 
flexão e torção, estão presentes, seja de forma isolada ou combinada, em 
todos os componentes de máquinas que fazem parte de um conjunto maior. O 
engenheiro, nessas circunstâncias, precisa dominar os conceitos e as 
formulações matemáticas correspondentes no sentido de poder projetar, validar 
ou até mesmo acompanhar situações que envolvam dispositivos dessa 
natureza. 
Dentro dessa perspectiva, cabe questionar: qual o material a ser 
selecionado para determinado componente mecânico? Estaria esse 
componente com dimensões adequadas? Qual o coeficiente de segurança 
contemplado num determinado projeto? 
TEMA 1 – A DEFORMAÇÃO DOS MATERIAIS 
A partir do momento em que determinado componente ou dispositivo 
mecânico é solicitado por algum tipo de carregamento, desenvolvem-se nele 
deformações lineares e/ou angulares (ou de cisalhamento). Tais deformações 
precisam, em termos dos sistemas mecânicos, estar evidentemente 
 
 
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compreendidas dentro de faixas toleráveis de aceitação. Nesse contexto se faz, 
normalmente, aplicação da Lei de Hooke, a qual tem por objetivo relacionar as 
deformações sofridas pelo corpo com as tensões geradas internamente. 
Pressupõe-se assim que os materiais analisados permaneçam ou 
trabalhem dentro do regime elástico, ou seja, que não venham a apresentar 
deformações permanentes quando da retirada do carregamento externo 
correspondente. 
Materiais classificados como dúcteis são aqueles que apresentam 
grandes deformações quando solicitados para carregamentos externos. Os 
aços carbono em geral e as ligas de alumínio, por exemplo, enquadram-se 
nessa classificação. Num segundo grupo de classificação, tem-se os materiais 
frágeis, os quais apresentam pequenas deformações quando submetidos a 
carregamentos externos. Cerâmicas e ferros fundidos cinzentos são exemplos 
dessa natureza. 
Diagramas tensão X deformação clássicos, obtidos a partir de ensaios 
de tração simples normalmente realizados em materiais, podem representar 
claramente a diferença entre os materiais dúcteis e frágeis. 
Figura 2 – Exemplos de diagramas tensão X deformação de materiais dúcteis e 
frágeis 
 
Fonte: Beer; Johnston, 1982. 
 
 
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Figura 3 – Exemplo de barra em tração sendo alongada 
 
Fonte: Beer; Johnston, 1982 
.TEMA 2 – SOLICITAÇÕES DE TRAÇÃO, COMPRESSÃO E CISALHAMENTO 
SIMPLES 
As cargas ou solicitações de tração atuam ao longo do eixo longitudinal 
do componente (normalmente uma barra ou componente similar) e tendem a 
ocasionar um aumento no seu comprimento. Contrariamente, as cargas de 
compressão também atuam ao longo do eixo longitudinal do componente, mas 
tendem a ocasionar um encurtamento no comprimento dele. Ambos os 
esforços geram tensões normais (sobre a secção transversal da peça ou 
componente solicitado. Em termos práticos, podemos dizer, por exemplo, que 
um cabo de aço sustentando um determinado carregamento se encontra 
tracionado, enquanto uma coluna de uma estrutura qualquer estará 
normalmente submetida a uma condição de compressão. 
Figura 4 – Exemplos de barras submetidas a cargas de tração e de 
compressão 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
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Matematicamente: 
 
Onde: 
= tensão normal 
P = carregamento externo 
A = área da secção transversal 
Por outro lado, parafusos, pinos, rebites e chavetas são bons exemplos 
de componentes mecânicos submetidos à condição de cisalhamento simples. 
Nessas circunstâncias, o carregamento ocorre de forma perpendicular à 
secção transversal da peça em análise e tensões de cisalhamento (é que 
acabam sendo desenvolvidas. 
Figura 5 – Exemplos de componentes submetidos a cargas de cisalhamento 
simples
 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
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Matematicamente: 
 
Onde: 
= tensão tangencial (ou de cisalhamento) 
P = carregamento externo 
A = área da secção transversal 
TEMA 3 – SOLICITAÇÕES DE FLEXÃO 
O esforço de flexão, correspondente a uma combinação dos esforços de 
tração e compressão, encontra-se presente na totalidade dos casos em que 
existem carregamentos perpendiculares a uma determinada viga ou eixo 
apoiado em dois ou mais pontos. Geram-se novamente tensões normais na 
secção transversal da peça considerada em decorrência do momento fletor (M) 
atuante nesta mesma secção. Atente-se ainda para que o momento fletor 
atuante sobre a viga em análise é variável e depende da posição relativa em 
relação aos apoios, justificando a necessidade da construção do conhecido 
“diagrama de momentos fletores”. 
Figura 6 – Exemplos de vigas submetidas a cargas transversais 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
 
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Figura 7 – Exemplo deviga encurvada devido à solicitação de flexão 
 
Fonte: Beer; Johnston, 1982. 
Figura 8 – Exemplo de viga nas configurações original e deformada 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
 
 
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Matematicamente: 
 
Onde: 
= tensão normal 
M = momento fletor 
y = distância medida a partir do eixo de simetria da peça (linha neutra) 
até o ponto de interesse 
I = momento de inércia da secção transversal 
TEMA 4 – SOLICITAÇÕES DE TORÇÃO 
 Eixos de transmissão correspondem a um excelente exemplo de 
componentes submetidos a esforços de torção. O esforço de torção gerado 
sobre a secção transversal em análise, para o caso dos eixos de transmissão, 
é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação especificada. 
Existem, evidentemente, outras situações que geram casos de torção, como o 
simples aperto de um parafuso, por exemplo. Em ambas as situações, tensões 
tangenciais são desenvolvidas na secção transversal em análise em 
decorrência do momento torcedor, momento torçor ou simplesmente torque (T) 
atuante na mencionada secção. 
Figura 9 – Exemplos de componentes submetidos a cargas de torção 
 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
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Figura 10 – Exemplo de eixo de transmissão submetido a torção 
 
Fonte: Beer; Johnston, 1982. 
Matematicamente: 
 
Onde: 
= tensão tangencial (ou de cisalhamento) 
T = momento torcedor (torque) 
y = distância medida a partir do eixo de simetria da peça até o ponto de 
interesse 
Jp = momento polar de inércia da secção transversal 
TEMA 5 – SOLICITAÇÕES OU ESFORÇOS COMBINADOS E COEFICIENTE DE 
SEGURANÇA 
As equações matemáticas até então apresentadas e descritas, para os 
casos de solicitações atuantes sobre peças ou componentes mecânicos, são 
válidas apenas para o dimensionamento em situações nas quais o elemento 
em análise esteja submetido exclusivamente a um único tipo de carregamento 
 
 
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de cada vez. São os chamados esforços ou solicitações simples. Na prática, 
porém, tais solicitações normalmente ocorrem de forma combinada. Um eixo 
de transmissão, por exemplo, normalmente encontra-se carregado numa 
condição de flexo-torção: flexão devido a cargas e pesos das polias e 
engrenagens eventualmente dispostas sobre o eixo e torção decorrente da 
transmissão de potência do sistema. Nessas circunstâncias, as tensões 
atuantes não podem ser simplesmente somadas ou subtraídas diretamente, até 
porque se contemplam, em muitas situações, tipos de tensões diferenciadas 
(normal e tangencial, por exemplo). 
Torna-se necessário assim efetivar a combinação das tensões atuantes, 
sendo o círculo de Mohr uma boa referência gráfica para a visualização dessa 
combinação de tensões. 
Figura 11 – Exemplo de combinação de tensões mediante o Círculo de Mohr 
 
Fonte: Gere; Goodno, 2017. 
 
 
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Pela análise da figura anterior, é possível observar que o círculo gerado 
a partir da combinação das tensões originais corta o eixo horizontal (eixo das 
tensões normais) em dois pontos distintos (e ), respectivamente. Essas 
tensões, assim designadas, correspondem às chamadas tensões principais. 
Tais tensões correspondem à máxima e mínima tensões normais atuantes 
sobre o elemento solicitado. Matematicamente, tem-se: 
 
Da mesma forma, através da figura, é possível destacar o raio do 
referido círculo gerado, o qual corresponde à tensão tangencial máxima 
atuante sobre o elemento submetido ao carregamento combinado. 
Matematicamente: 
 
De posse das tensões principais e da tensão tangencial máxima, o 
projeto poderá ser finalizado a partir de um critério de falha correspondente. Na 
prática, existem alguns critérios de falha específicos e válidos para materiais 
dúcteis ou para materiais frágeis. No presente estudo, daremos ênfase para o 
critério da máxima energia de distorção, ou critério de Von Mises, o qual é 
válido para materiais dúcteis e comumente aplicado nos projetos de 
componentes mecânicos em geral. A premissa do referido critério é identificar 
uma tensão equivalente (eq), em função das tensões principais, e na 
sequência compará-lo com o limite de escoamento do material em análise. 
Matematicamente: 
 
Onde: 
eq= tensão equivalente de Von Mises 
  = tensões principais 
esc= limite de escoamento do material 
5.1 CS = coeficiente de segurança 
O coeficiente de segurança ou fator de projeto corresponde a uma 
garantia adicional que o projetista contemplará, a seu critério, no projeto 
desenvolvido. Via de regra, não existe uma normatização para esse parâmetro 
 
 
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em termos de valores numéricos, devendo estar o projetista envolvido ciente 
dessa condição e atento para o fato de que a escolha desse parâmetro poderá 
afetar de forma bastante significativa os resultados finais obtidos. Coeficientes 
de segurança elevados, apesar de representarem uma maior margem de 
segurança, exigirão peças ou componentes com dimensões às vezes 
exageradas, caracterizando uma desvantagem em termos de custos, peso 
agregado e desperdícios. Por outro lado, coeficientes de segurança muito 
pequenos (próximos da unidade) poderão ocasionar problemas do contexto de 
eventuais sobrecargas que possam vir a atuar ou surgir no sistema em análise, 
caracterizando em algumas circunstâncias a própria falha do sistema. 
Dessa forma, torna-se evidente que a escolha de um fator de projeto 
adequado é uma tarefa que exige, muitas vezes, experiência e bom senso. Na 
prática, para materiais dúcteis, encontram-se uma boa variedade de projetos 
que contemplam coeficientes de segurança compreendidos entre os limites de 
2 a 5. 
FINALIZANDO 
Finalizando, em nossa aula, vimos, em forma de revisão, os esforços 
clássicos e fundamentais presentes em todos os sistemas e componentes 
mecânicos existentes e disponíveis na prática. Discutiu-se também a 
conceituação de esforços combinados e o critério de falha convencionalmente 
utilizado para o projeto ou verificação de um determinado sistema. 
Após esta aula, você será capaz de reconhecer e identificar esses 
carregamentos em sistemas mecânicos gerais, como também avaliar os 
parâmetros de projeto envolvidos em termos do material selecionado, das 
dimensões finais adotadas e até mesmo do coeficiente de segurança 
considerado. 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
BEER, F. P.; JOHNSTON JR, E. R. Resistência dos materiais. São Paulo: 
MacGraw Hill, 1982. 
BEER, F. P., JOHNSTON JR, E. R., DEWOLF, J. T., MAZUREK, D. F. 
Mecânica dos materiais. São Paulo: MacGraw Hill, 2015. 
GERE, J. GOODNO, B. Mecânica dos materiais. Cengage Learning, 2017. 
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. São Paulo: Prentice Hall, 2009. 
MOTT, R. Elementos de máquinas em projetos mecânicos. São Paulo: 
Pearson, 2005.