Aula 07 Bases matemáticas para engenharia

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CCE1005 –BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA 
Aula 07: Função Afim
Unidade 5: Função Afim
AULA 07: Função Afim
Unidade 5: Função Afim
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f(x)=ax+b, 
a,b ∈ ℝ e a ≠ 0 
função afim ou função polinomial do 1º grau
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f(x)=-3
Função constante (f(x)=b, onde a=0)
função afim ou função polinomial do 1º grau 
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função afim ou função polinomial do 1º grau 
O gráfico de toda função afim é uma reta
Interseção do gráfico de uma função afim com o eixo 0x:
No eixo Ox, y=0 
Substituindo y por 0 na equação, obtem-se:
			0 = ax+b ⇒ ax = -b ⇒ x =- b/a
Intersecção do gráfico de uma função afim com o eixo 0y:
	 
Substituindo x=0, na equação, obtem-se:
					y = a0 + b ⇒ y = b
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função afim ou função polinomial do 1º grau 
Coeficientes angular e linear:
Considere 2 pontos (x1 , y1) e (x2 , y2) da reta, sabendo que:
 				y1=ax1+b e y1 = ax1+b
isolando b, nas duas igualdades, temos:
b = y1-ax1 = y2-ax2 ⇒ ax2-ax1 = y2-y1
				a = y2-y1 / x2-x1
a taxa de variação é constante e igual ao parâmetro a
		a =
Crescente: a > 0
Decrescente : a < 0
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Paralelismo
função afim ou função polinomial do 1º grau 
y=x+3
y=x-1
y=x-4
a=1
Se duas funções afins têm a mesma taxa de variação
as retas correspondentes são paralelas
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