SistemadeTolernciaseAjustesateslide2

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Capítulo 1
Sistema de Tolerâncias e Ajustes
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
FOS (Feature of size)
Elemento dimensional
Exemplos:
http://www.fem.unicamp.br/~sergio1/graduacao/EM335/oitavaaula.html
http://www.fem.unicamp.br/~sergio1/graduacao/EM335/oitavaaula.html
http://www.fem.unicamp.br/~sergio1/graduacao/EM335/oitavaaula.html
NÃO É FOS
FOS – Feature of Size
-Tem pontos opostos:
Ambos internos (FOS furo) ou 
ambos externos (FOS eixo)
(Regra do paquímetro)
-Geralmente há simetria (linha de 
centro ou plano central)
- Geralmente são superfícies 
cilíndricas ou par de planos
- Geralmente montados aos 
pares (eixo + furo)
Isso é possível num FOS ?
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Não!
Existem vários fatores que causam variação no 
processo:
- Temperatura
- Operador
- Máquina
- Instrumento de Medição
- Material da peça
- Material da ferramenta
- etc
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Edivaldo Bulba
Tolerância é a variação prevista no projeto
(variação que ainda não aconteceu)
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Edivaldo Bulba
d (dimensão nominal)
dmáx (dimensão máxima)
dmin (dimensão mínima)
t = dmáx – dmín
as (afastamento superior)
as = dmáx – d
ai (afastamento inferior)
ai = dmín – d
t= as-ai
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Edivaldo Bulba
Exercício 
t=
d=
dmáx=
dmín=
as=
ai=
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Edivaldo Bulba
Exercício 
t= 0,2
d= 20
dmáx= 20,1
dmín= 19,9
as= +0,1
ai= - 0,1
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Edivaldo Bulba
Representação simplificada
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Edivaldo Bulba
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Edivaldo Bulba
Exercício 4 da página 13
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Cuidado! Precisamos sempre escolher a maior
tolerância possível
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Edivaldo Bulba
variação
Tolerâncias e Afastamentos Normalizados ISO:
ISO 286-1 “Geometrical product specifications (GPS)
-ISO code system for tolerances on linear sizes” 
Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits
(ISO 286-1:2010)
ANSI/ASME B4.2 “Preferred Metric Limits and Fits” 1978
e no Brasil:
ABNT NBR 6158 “Sistema de Tolerâncias e Ajustes” 1995
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Edivaldo Bulba
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Edivaldo Bulba
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Edivaldo Bulba
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Edivaldo Bulba
50g6 
t= (vide tabela de tolerâncias)
d=
as= (vide tabela de afastamentos)
ai=
dmáx=
dmín=
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
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Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
50g6
t= 16µm tabela
d= 50mm
as= -9µm tabela
ai= -25µm
dmáx= 49,991mm
dmín= 49,975mm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
െͻ
െʹͷ
Resolver os eixos 40h7 e 30p10
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
40h7
t= 25µm tabela
d= 40mm
as= 0µm tabela
ai= -25µm
dmáx= 40,000mm
dmín= 39,975mm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ
െʹͷ
30p10
t= 84µm tabela
d= 30mm
as= 106µm 
ai= 22µm tabela
dmáx= 30,106mm
dmín= 30,022mm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ʹʹ
ͳͲ͸
FURO eixo
50G6 50g6
t= 16µm tabela
d= 50mm
as= -9µm tabela
ai= -25µm
dmáx= 49,991mm
dmín= 49,975mm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
T= 16µm tabela
D= 50mm
Ai= 9µm Regra Geral ( Ai = - as )
As= 25µm
Dmáx= 50,025 mm
Dmín= 50,009 mm
െͻ
െʹͷ
ͻ
ʹͷ
Resolver os FUROS 40H7 e 30P10
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
40H7 40h7
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ
െʹͷ
T= 25µm tabela
D= 40mm
Ai= 0µm Regra Geral ( Ai = - as )
As= 25µm
Dmáx= 40,025 mm
Dmín= 40,000 mm
Ͳ
ʹͷ
t= 25µm tabela
d= 40mm
as= 0µm tabela
ai= -25µm
dmáx= 40,000mm
dmín= 39,975mm
30P10 30p10
t= 84µm tabela
d= 30mm
as= 106µm 
ai= 22µm tabela
dmáx= 30,106mm
dmín= 30,022mm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ʹʹ
ͳͲ͸T= 84µm tabela
D= 30mm
Ai= -106µm 
Regra Geral( Ai = - as)
As= -22µm
Dmáx= 29,978 mm
Dmín= 29,894 mm
െʹʹ
െͳͲ͸
Ajuste
É a montagem de um eixo com um furo
3 Tipos
Folga ou Deslizante
Interferência ou fixo
Incerto ou Indeterminado
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Veja os ajustes, 
desenhados fora de escala
com tolerâncias 
exageradas para melhor 
visualização:
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Edivaldo Bulba
4 Exemplos
Mesmo furo, 4 eixos 
diferentes:
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ajuste 
com
Folga
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
FmáxFmín
Fmáx = > FURO - < eixo
Fmín = < FURO - > eixo
Ajuste 
Incerto
com 
tendência à 
Folga
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
FmáxImáx
Fmáx = > FURO - < eixo
Imáx = > eixo - < FURO
Ajuste 
Incerto
com 
tendência à 
Interferência
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ImáxFmáx
Fmáx = > FURO - < eixo
Imáx = > eixo - < FURO
Ajuste 
com
Interferência
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ImáxImín
Imín = < eixo - > FURO
Imáx = > eixo - < FURO
Ajuste 
com
Folga
30H7/g7
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ty é a tolerância do Ajuste
െ28
ʹͳ
െ͹ (letra g)
Fmáx = As - ai = 21 – (-28) = 49µm
Fmín = Ai – as = 0 – ( - 7) = 7 µm
Ty = T + t = 21 + 21 = 42 µm ou
Ty = Fmáx - Fmín = 49 – 7 = 42 µm 
Ty = T + t= 21 + 21 = 42 µm ou
Ty = Imáx + Fmáx = 10,5 + 31,5= 42 µm 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ajuste 
Incerto
com 
tendência à 
Folga
30H7/js7
Fmáx = As - ai = 21 – (-10,5) = 31,5 µm
Imáx = as - Ai = 10,5 - 0 = 10,5 µm
ʹͳ
െͳͲǡͷ
ͳͲǡͷ
Imáx = as - Ai = 36 - 0 = 36 µm
Fmáx = As - ai = 21 - 15 = 6 µm
Ty = T + t = 21 + 21 = 42 µm ou
Ty = Imáx + Fmáx = 36 + 6 = 42 µm 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ ͳͷ ሺŽ‡–”ƒ ሻ
͵͸ Ajuste 
Incerto
com 
tendência à 
Interferência
30H7/n7
ʹͳ
Imáx = as - Ai = 62 – 0 = 62 µm
Imín = ai – As = 41 - 21 = 20 µm
Ty = T + t = 21 + 21 = 42 µm ou
Ty = Imáx - Imín = 62 - 20= 42 µm 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ
Representação 
simplificada 
Ajuste 
com
Interferência
30H7/t7
ʹͳ Ͷͳ ሺ݈݁ݐݎܽ ݐሻ
͸ʹ
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ െͳͲǡͷെ͹
െʹͺ
Ͷͳ30n7
30js7
30g7
30H7
Sistema Furo base (H)
Imáx = 10,5
Fmáx = 31,5
Fmáx = 49
Fmín =7
Imáx = 36
Fmáx = 6
Imáx = 62
Imín = 20
ʹͳ ͳͲǡͷ 30t7ͳͷ
͵͸ ͸ʹ
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Elementos normalizados podem definirqual Sistema de Ajuste usaremos:
30H7h
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Sistema Furo base
H 
Ai=0 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Maior concentricidade e 
menos vibrações
Refazer os ajustes Homólogos ou 
equivalentes do sistema eixo base
30H7/g7 → 30G7/h7
30H7/js7 → 30JS7/h7
30H7/n7 → 30N7/h7
30H7/t7 → 30T7/h7
Aplique a Regra Geral nos Furos
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Ͳ
െ 10,5 െʹͳ
30h7
30T7
30N7
30JS7
30G7
Sistema eixo base
10,5 ͹
ʹͺ
െ͵͸
െͳͷ
െ͸ʹ
െͶͳ Fmáx = 49Fmín =7
Imáx = 10,5
Fmáx = 31,5
Imáx = 36
Fmáx = 6
Imáx = 62
Imín = 20
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Há 
homologia 
entre os 
sistemas !
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Sistema eixo base
h 
as=0 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Maior concentricidade e 
menos vibrações
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Sistema eixo base h as=0 
Sistema Furo base H Ai=0 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
H
h
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
50H6/k6 50K6/h6
50H6 50k6 50K6 50h6
RESOLVA ESTES 
AJUSTES
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ͳ͸
Ͳ Ͳ
െͳ͸
50H6/k6 50K6/h6
RESOLVA ESTES 
AJUSTES
Imáx = 18 
Fmáx = 14
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
ͳ͸
Ͳ
ͳͺ
ʹ െʹ
െ18
Ͳ
െͳ͸
Imáx = 18 
Fmáx = 14
← Homólogos →
50H6/k6 50K6/h6
RESOLVA ESTES 
AJUSTES
Regra Geral para Furos 
quando ITfuro = ITeixo
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Os ajustes com letras invertidas do sistema 
Furo base e eixo base
sempre devem ser homólogos (equivalentes)
Com ITfuro = ITeixo basta a Regra Geral
Exemplo
50H6/k6 Imáx = 18 Fmáx = 14
50K6/h6 Imáx = 18 Fmáx = 14
63
Resolva agora com ITfuro = ITeixo +1IT
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Imáx = 18 
Fmáx = 23
50H7/k6
Imáx = 27 
Fmáx = 14
50K7/h6
← Não Homólogos →
50H7/k6 50K7/h6
Vamos aplicar um artifício para torna-los 
homólogos:
Imáx = 18 
Fmáx = 23
50H7/k6
Imáx = 27 
Fmáx = 14
50K7/h6
← Não Homólogos →
Quantos µm temos que subir a tolerância do furo 
K7 do ajuste eixo base 
a fim de torná-lo homólogo ?
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Imáx = 18 
Fmáx = 23
50H7/k6
Imáx = 27 
Fmáx = 14
50K7/h6
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Regra Especial para Furos = Regra Geral + ȟ
Asൌ െࢇ࢏ ൅ ࢤ onde ȟ = T - t
As = െ 2 + (25−16) = − 2 + 9 = 7mm
Imáx = 18 
Fmáx = 23
← Homólogos →Imáx = 18 
Fmáx = 23
Exercício 
Resolva o Ajuste 24 H8/m7 e seu 
homólogo
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Regra Especial
Asൌ െܽ݅ ൅ ߂ onde ȟ = T - t
As = - 8 + (33−21)
As = 4
Imáx = 29 
Fmáx = 25
24M8/h7
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
͵͵
Ͳ
ʹͻ
ͺ
Imáx = 29 
Fmáx = 25
24H8/m7
← Homólogos →
Ͷ
െʹͻ
Ͳ
െʹͳ
Esta regra especial
Asൌ െࢇ࢏ ൅ ࢤ onde ȟ = T – t
Serve para garantir a homologia entre os 2 ajustes
É aplicada nos ajustes eixo-base 
e quando ITfuro = ITeixo +1IT
nos seguintes casos:
Caminho Inverso
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
A codificação (especificação) do 
ajuste não é meio, é FIM!
A FUNÇÃO DO AJUSTE IMPÕEM OS 
VALORES DE FOLGA/INTERFERÊNCIA 
E POR CAMINHO INVERSO 
ESCOLHEMOS A CODIFICAÇÃO
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
EXEMPLO
Na transmissão de um torque entre eixo e furo 
cilíndricos com nominal de 20mm, para não 
ocorrer escorregamento, foi calculado que
Imín ≥ 10µm
Para não ocorrer deformação plástica na 
montagem, foi calculado que Imáx ≤ 80µm
(Vide capítulo 3)
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
1- Determinação das tolerâncias
T+t = Imáx – Imín
Com desigualdades fica
T+t ≤ Imáx – Imín
T+t ≤ 80µm – 10µm
T+t ≤ 70µm
Temos 70µm para serem distribuídos entre T e t 
Com ITfuro = ITeixo (IT8→ T=t =33µm) T+t = 66 MATD
(Melhor aproveitamento da tolerância disponível)
Com ITfuro = ITeixo +1IT (IT8→ T= 33µm e IT7→ t =21µm) T+t = 54 
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
2-Determinação do sistema
Segundo a norma ISO 286-1 e 
NBR6158, deve-se dar preferência ao 
sistema Furo base (H) 
Já temos 20H8/?8
Falta portanto o afastamento do eixo
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
3- Determinação do afastamento do eixo
Imáx ≤ 80µm
as- Ai ≤ 80µm
as- 0 ≤ 80µm
as ≤ 80µm
t + ai ≤ 80µm
33µm + ai ≤ 80µm
ai ≤ 47µm
Valores máx de as e ai
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Imín ≥ 10µm
ai- As ≥ 10µm
ai- 33µm ≥ 10µm
ai ≥ 43µm
as- t ≥ 43µm
as- 33µm ≥ 43µm
as ≥ 76µm
Valores mín de as e ai
76µm ≤ as ≤ 80µm
43µm ≤ ai ≤ 47µm letra v ai = 47 µm
20H8/v8
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
͵͵
Ͳ
Ͷ͹ ሺŽ‡–”ƒ ܞሻ
ͺͲ
Imáx = 80
Imín = 14
EXERCÍCIO
Na transmissão de um torque entre eixo e furo 
cilíndricos com nominal de 40mm, para não 
ocorrer escorregamento, foi calculado que
Imín ≥ 2µm
Para não ocorrer deformação plástica na 
montagem, foi calculado que Imáx ≤ 90µm
(Vide capítulo 3)
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
1- Determinação das tolerâncias
T+t = Imáx – Imín
Com desigualdades fica
T+t ≤ Imáx – Imín
T+t ≤ 90µm – 2µm
T+t ≤ 88µm
Temos 88µm para serem distribuídos entre T e t 
Com ITfuro = ITeixo (IT8→ T=t =39µm) T+t = 78 MATD
(Melhor aproveitamento da tolerância disponível)
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
2-Determinação do sistema
Segundo a norma ISO 286-1 e 
NBR6158, deve-se dar preferência ao 
sistema Furo base (H) 
Já temos 40H8/?8
Falta portanto o afastamento do eixo
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
3- Determinação do afastamento do eixo
Imáx ≤ 90µm
as- Ai ≤ 90µm
as- 0 ≤ 90µm
as ≤ 90µm
t + ai ≤ 90µm
39µm + ai ≤ 90µm
ai ≤ 51µm
Valores máx de as e ai
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Imín ≥ 2µm
ai- As ≥ 2µm
ai- 39µm ≥ 2µm
ai ≥ 41µm
as- t ≥ 41µm
as- 39µm ≥ 41µm
as ≥ 80µm
Valores mín de as e ai
80µm ≤ as ≤ 90µm
41µm ≤ ai ≤ 51µm letra s ai = 43 µm
letra t ai = 48 µm
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
40H8/s8 e 
40H8/t8 
Resolva o exemplo que aparece no 
anexo B da ISO 286-1 :
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
nominal
Fmín
Fmáx 
Fmáx - Fmín
1- Determinação das tolerâncias
T+t = Fmáx – Fmín
Com desigualdades fica
T+t ≤ Fmáx – Fmín
T+t ≤ 92µm – 24µm
T+t ≤ 68µm
Temos 68µm para serem distribuídos entre T e t 
Com ITfuro = ITeixo (IT7→ T=t =25µm) T+t = 50 
Com ITfuro = ITeixo +1IT (IT8→ T= 39µm e IT7→ t =25µm) T+t = 64 
MATD
(Melhor aproveitamento da tolerância disponível)
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
2-Determinação do sistema
Segundo a norma ISO 286-1 e 
NBR6158, deve-se dar preferência ao 
sistema Furo base (H) 
Já temos 40H8/?7
Falta portanto o afastamento do eixo
Tolerâncias, Medições e QualidadeProf. Dr. 
Edivaldo Bulba
3- Determinação do afastamento do eixo
Fmáx ≤ 92µm
As- ai ≤ 92µm
39 - ai ≤ 92µm
- ai ≤ 92 - 39µm
ai ≥ - 53µm
as - t ≥ - 53µm 
as - 25µm ≥ -53µm
as ≥ - 28µm
Valores mín de as e ai
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Fmín ≥ 24µm
Ai - as ≥ 24µm
0 - as ≥ 24µm
as ≤ - 24µm
t + ai ≤ -24µm
25µm + ai ≤ -24µm
ai ≤ - 49µm
Valores máx de as e ai
-28µm ≤ as ≤ -24µm
letra f as = -25 µm
-53µm ≤ ai ≤ -49µm 
40H8/f7
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
͵ͻ
Ͳ
െͷͲ
െʹͷሺŽ‡–”ƒ ܎ሻ
Fmáx = 89
Fmín = 25
Exercício
Dê os ajustes com
nominal = 24mm
Fmáx ≤ 50µm
Imáx ≤ 50µm
MATD
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
1- Determinação das tolerâncias
T+t = Fmáx + Imáx
Com desigualdades fica
T+t ≤ Fmáx + Imáx
T+t ≤ 50µm + 50µm
T+t ≤ 100µm
Temos 100µm para serem distribuídos entre T e t 
Com ITfuro = ITeixo (IT8→ T=t =33µm) T+t = 66 
Com ITfuro = ITeixo +1IT (IT9→ T= 52µm e IT8→ t =33µm) T+t = 85 
MATD
(Melhor aproveitamento da tolerância disponível)
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
2-Determinação do sistema
Segundo a norma ISO 286-1 e 
NBR6158, deve-se dar preferência ao 
sistema Furo base (H) 
Já temos 24H9/?8
Falta portanto o afastamento do eixo
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
3- Determinação do afastamento do eixo
Fmáx ≤ 50µm
As- ai ≤ 50µm
52 - ai ≤ 50µm
- ai ≤ - 2µm
ai ≥ 2µm
as - t ≥ 2µm 
as - 33µm ≥ 2µm
as ≥ 35µm
Valores mín de as e ai
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Imáx ≤ 50µm
as- Ai ≤ 50µm
as- 0 ≤ 50µm
as ≤ 50µm
t + ai ≤ 50µm
33µm + ai ≤ 50µm
ai ≤ 17µm
Valores máx de as e ai
35µm ≤ as ≤ 50µm
2µm ≤ ai ≤ 17µm 
letra m ai = 8 µm 24H9/m8
letra n ai = 15 µm 24H9/n8
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
15
52 48
8
41
Fmáx = 44
Imáx = 41
Fmáx = 37
Imáx = 48
AJUSTES RECOMENDADOS
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Quais são os ajustes recomendados do sistema eixo base com 
nominal de 30mm IT6 no furo e no eixo?
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Codificação do Ajuste Tipo de Ajuste
Quais são os ajustes recomendados do sistema eixo base com 
nominal de 30mm IT6 no furo e no eixo?
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Codificação do Ajuste Tipo de Ajuste
30G6/h6 Folga
30H6/h6 Folga
30JS6/h6 Incerto
30K6/h6 Incerto
30M6/h6 Incerto
30N6/h6 Fixo
30P6/h6 Fixo
30R6/h6 Fixo
30S6/h6 Fixo
30T6/h6 Fixo
Revendo o conceito de FOS:
Tolerâncias e ajustes são aplicados em 
elementos FOS
Geralmente um elemento FOS é 
formado por uma superfície cilíndrica 
interna ou externa ou duas superfícies 
planas paralelas que atendam aos 
seguintes requisitos:
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Edivaldo Bulba
FOS – Feature of Size
-FOS tem que ter pontos opostos (ambos externos ou internos)
-Via de regra há simetria:
(linha de centro no caso de superfícies cilíndricas ou plano 
central no caso de 2 planos paralelos)
Dica:
Todo FOS é possível
de ser medido com as
orelhas ou bicos de
um paquímetro
Em 1905, Willian Taylor patenteou o 
calibrador passa/não passa cujo 
propósito é verificar a condição de 
máximo material (lado passa) e mínimo 
material (lado não passa) no elemento 
FOS, visando a intercambialidade através 
do controle dimensional e de forma.
Até hoje esses calibradores são muito 
usados!
A ASME Y14.5 (Dimensionamento 
e Toleranciamento Geométrico) 
estabelece a Regra#1 também 
conhecida como Princípio de Taylor
Regra # 1 (dimensão externa) “eixo”
Segundo a Regra#1, as 
tolerâncias dimensionais 
controlam tamanho e forma.
As variações devem ocorrem 
entre dmáx e dmín
O máximo envelope (menor 
cilindro que circunscreve o eixo 
na dmáx) estabelece a 
condição de máximo material e 
erro de forma nulo. 
Regra # 1 (Dimensão Interna) “furo”
As tolerâncias dimensionais controlam tamanho e 
forma.
As variações devem ocorrem entre Dmáx e Dmín.
O máximo envelope , maior cilindro que inscreve o 
furo estabelece a condição de máximo material e 
erro de forma nulo.
Regra # 1 nas dimensões limite
A peça (eixo ou furo) 
quando na dimensão 
limite de máx material 
deve ter forma perfeita.
A peça (eixo ou furo) quando 
na dimensão limite de mínimo 
material pode ter a maior 
variação de forma.
Num eixo, para o limite de mínimo material (dmín), 
que permite maior erro de forma, precisamos medir 
vários pontos opostos com um instrumento tipo 
paquímetro, micrômetro, ou realizar uma medição 
ótica a fim de verificar se não há em algum lugar, 
material aquém do mínimo.
Num furo, para o limite de 
mínimo material, Dmáx, 
que permite maior erro 
de forma, precisamos 
medir vários pontos 
opostos com um 
micrômetro interno, 
súbito ou medição ótica a 
fim de verificar se não há 
um par de pontos com 
material abaixo do 
mínimo.
http://www.enginelabs.com/news/how-to-
check-piston-to-cylinder-bore-clearance-with-
mahle-motorsport/
Inspeção baseado na Regra # 1
O resultado por medição direta da inspeção da 
dimensão da peça (eixo ou furo) fornecerá dois 
valores: 
- O envelope que fornece o valor de máximo 
material da peça
- A distância entre dois pontos opostos que 
fornece o valor de mínimo material da peça
A Regra#1 garante que por exemplo na 
confecção de milhares de eixos e furos 
respeitando um ajuste com folga 
mínima zero, tipo
50H7/h7, sempre haverá 
intercambialidade!
ASME versus ISO
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
A norma ASME y14.5 (americana) estabelece a 
Regra#1(princípio de Taylor) porém as normas 
ISO (europeia) não tem como ”default” uma regra 
equivalente que controla simultaneamente 
tamanho e forma. Se nada for especificado além 
da dimensão FOS com sua tolerância, a 
interpretação é que há somente controle sobre o 
tamanho, podendo a forma variar à vontade 
(princípio da independência):
ASME versus ISO
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
http://www.forma3d.com.br/downloads/Principio%20de%20Tayor%20e%20Principio%20da%20Independ%EAncia.pdf
ASME versus ISO
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
No caso das normas ISO, para haver controle 
sobre a forma com o princípio do envelope, há 
por exemplo a norma ISO 1101 onde coloca-se 
uma letra E (envelope) inscrita num círculo:
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Edivaldo Bulba
http://www.forma3d.com.br/downloads/Principio%20de%20Tayor%20e%20Principio%20da%20Independ%EAncia.pdf
Tolerâncias, Medições e Qualidade Prof. Dr. 
Edivaldo Bulba
Outra possível equivalência à Regra#1 da ASME é 
encontrada na norma ISO 14405 que amplia as 
possibilidades quanto a como serão tratados os 
erros de forma.
Numa das várias possibilidades dessa norma, 
utiliza-se o modificador GN equivalente ao 
controle para máx material no eixo, GX
equivalente ao controle para máx material no 
furo e LP para o controle para mín material em 
ambos:
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Edivaldo Bulba
http://www.ilprogettistaindustriale.it/progettazione-funzionale-limpatto-della-norma-
iso-14405/
Eixo conforme 
ISO 1101
Eixo conforme
ISO 14405
Normas ISO equivalentes à REGRA#1 (eixo)
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http://www.ilprogettistaindustriale.it/progettazione-funzionale-limpatto-della-norma-
iso-14405/
Furo conforme 
ISO 1101
Furo conforme
ISO 14405
Normas ISO equivalentes à REGRA#1 (furo)
Inspeção segundoASME e ISO através 
de medição direta ótica
Veja a aplicação de um método ótico através da 
inspeção realizada numa malha de milhões de 
pontos escaneados duma peça.
Vamos empregar o software GOM INSPECT
Você pode baixar este poderoso software na sua 
máquina visitando:
http://www.gom.com/3d-software/gom-inspect/download.html
Inspeção seguindo Regra # 1 através 
de medição indireta:
Calibradores passa não-passa
Calibradores passa não-passa
Calibradores Passa / Não-Passa NBR 6406 
Calibrador passa/não passa de boca
Calibrador passa/não passa Tampão