Lista 6 de Cálculo I (Rigoberto).pdf

Prévia do material em texto

LISTA N o 6 DE CALCULO I
Bacharelado - CCT/UENF
Professor: Rigoberto G. S. Castro - Data: 06 de Abril 2017
1. Use as propriedades de limites para calcular cada limite, dado que lim
x→3
f(x) = 5 e lim
x→3
g(x) = 2.
a) lim
x→3
[f(x) + g(x)]
b) lim
x→3
√
f(x)
g(x)
c) lim
x→3
[f(x)− g(x) + 1]
d) lim
x→3
[f(x)− g(x)]3/2
e) lim
x→3
√
f(x).g(x)
f) lim
x→3
f(x) + g(x)
f(x)− g(x)
2. Determine os seguintes limites
a) lim
x→2
x2 − 5x + 6
x− 2
b) lim
x→0
x2 + 2x + 1
x + 5
c) lim
x→1
x3 − 1
x2 − 1
d) lim
x→1
x2 + x− 6
x2 − x− 2
e) lim
x→1
√
x− 1
x− 1
f) lim
x→0
√
4 + x− 2
x
g) lim
h→0
2−√4− h
h
h) lim
x→0
(3 + x)2 − 9
x
i) lim
x→0
√
x + 2−√2
x
j) lim
x→1
(1/
√
x)− 1
1− x
k) lim
x→4
√
x− 2
x− 4
l) lim
x→0
√
1 + 2x−√1− x
x
3. Determine o limite.
a) lim
x→0
sen 2x
x
b) lim
x→0
senx2
x
c) lim
x→0
tanx
x
d) lim
x→0
senx2
2x2
e) lim
x→0
1− cosx
x2
f) lim
x→0
sen 3x
x cos 4x
g) lim
x→0
x sen(1/x)
h) lim
x→0
x
1 + sen2 x
i) lim
x→0
sen(x + a)− sen a
x
4. Determine o limite da func¸a˜o no ponto indicado
a) f(x) =
x3 − 27 se x 6= 320 se x = 3, em x = 3.
b) f(x) =
[√
1 +
1
|x| −
√
1
|x|
]
em x = 0.
c) f(x) = (x− 2)50 quando x→ 1.
d) f(x) =
x + 2
x3 + 8
quando x→ −2.
e) lim
x→0
1
x
√
x + 1
− 1
x
f) lim
x→0
√
x + 3−√3
x
g) lim
x→−2
2− |x|
2 + x
h) lim
x→2
√
6− x− 2√
3− x− 1
5. Determine os seguintes limites.
a) lim
x→2
x3 − 8
x− 2
b) lim
x→a
xn − an
x− a
c) lim
h→0
√
a + h−√a
h
d) lim
t→0
√
6 + t−√6
t
e) lim
x→1
1− x
2−√x2 + 3
f) lim
t→0
3
√
5 + t− 3√5
t
h) lim
t→9
9− t
3−√t
i) lim
x→7
√
x + 2− 3
x− 7
j) lim
x→2
x4 − 16
x− 2