vigas de alma cheia

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SISTEMAS ESTRUTURAIS II
3. TRELIÇAS E VIGAS DE ALMA CHEIA 
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PROF: BRUNO NORAT JORGE
2016
3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
A treliça é um sistema estrutural formado por 
barras que se unem em pontos 
denominados nós. Para se entender o 
comportamento da treliça, reporte-se ao 
modelo do cabo que sustenta uma carga 
no seu centro.
 Sabe-se que o cabo absorve apenas 
esforços de tração simples e que, no seu 
apoio, aparecem forças horizontais 
denominadas empuxo.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
 Em todas as situações, as treliças estarão 
sempre com suas barras submetidas a 
esforços de tração e de compressão simples.
As barras sempre formarão triângulos.
 Essas são as duas características mais 
importantes da treliça.
 Seguindo essas regras, podem ser criadas as 
mais diversas formas de treliças.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
 As cargas sobre as treliças devem ser sempre 
aplicadas nos nós.
 Cargas fora dos nós, sobre as barras, fazem com 
que elas trabalhem à flexão, um esforço menos 
favorável do que a compressão e a tração 
originais.
 Essa situação exige maior dimensionamento das 
barras, tornando a treliça antieconômica.
 A inclinação das diagonais é outra preocupação 
importante nas treliças.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.1 COMPORTAMENTO
Diagonais muito abatidas desenvolvem 
grandes esforços.
Diagonais muito inclinadas aumentam 
muito o número de peças.
Recomenda-se que a inclinação fique 
entre 30° e 60°.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.2. TIPOS DE TRELIÇAS
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3.1. TRELIÇAS
3.1.3. MATERIAIS UTILIZADOS
Como as barras das treliças estão sujeitas a 
esforços de tração e de compressão simples, 
devem ser usados materiais que apresentem 
boa resistência a esses dois esforços, como o 
aço e a madeira.
O aço apresenta duas vantagens em 
relação à madeira: maior facilidade de 
execução dos nós de ligação das barras e 
menor peso, já que é mais resistente aos dois 
tipos de esforços.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.3. MATERIAIS UTILIZADOS
 O concreto armado não é boa recomendação, já 
que nas barras tracionadas apenas a armação 
colabora, ficando o concreto como mero elemento 
de revestimento. Além disso sua execução é muito 
trabalhosa.
 As seções das barras deverão ser escolhidas entre 
aquelas que respondam bem a esforços de tração e 
de compressão.
 No aço, os cabos podem ser usados para as barras 
tracionadas; tubos, principalmente de seção circular, 
e cantoneiras são os mais adequados para barras 
tracionadas e comprimidas.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.3. MATERIAIS UTILIZADOS
Nas treliças metálicas, devido à esbeltez das 
seções, as barras mais longas ou seja as 
diagonais, deverão trabalhar a tração.
As seções de tubos circulares apresentam 
como desvantagem maior dificuldade na 
execução dos nós.
Na madeira, são usadas as seções 
quadradas e retangulares cheias, tanto para 
as barras tracionadas como para as 
comprimidas.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.4. APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
 A treliça, por apresentar em suas barras os dois 
esforços mais favoráveis, constitui um sistema 
estrutural muito econômico em termos de 
consumo de material, sendo, portanto, útil para 
vencer grandes vãos.
 Por este motivo, a treliça é muito empregada em 
coberturas e pontes.
 Seu uso pode ser interessante na sustentação de 
pisos com grandes vãos, em substituição às vigas 
de alma cheia, pois resultará em peças mais 
leves.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.4. APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
 A forma da treliça normalmente utilizada para pisos, em 
substituição às vigas de alma cheia, é mostrada na figura 
abaixo. Essa treliça recebe o nome de treliça de banzos 
paralelos.
 As aberturas na alma da treliça permitem a passagem de 
tubulações, oferecendo também a possibilidade de 
ventilação e de iluminação.
 Os limites de vãos utilizados nas treliças podem chegar a 120 
metros em coberturas - como nos hangares - ou ainda a 300 
metros, em pontes.
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3.1. TRELIÇAS
3.1.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.1.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.1. TRELIÇAS
3.1.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
Chama-se alma de uma viga a porção 
vertical da sua seção.
A viga de alma cheia é aquela que não 
apresenta vazios em sua alma.
Quando uma barra horizontal, apoiada 
em seus extremos, é solicitada por cargas 
transversais ao seu eixo ela se deforma.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
 Ao sofrer essa deformação, as seções 
transversais giram em torno do seu eixo 
horizontal e tendem a escorregar uma em 
relação à outra.
 O eixo da viga, antes reto, deforma-se 
verticalmente.
 Aos deslocamentos verticais do eixo dá-se o 
nome de flecha.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
 O giro das seções é provocado por um binário 
interno de forças, denominado momento fletor, 
que provoca flecha.
 A tendência de escorregamento entre as 
seções é provocada por uma força vertical 
interna, denominada força cortante.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
 Portanto, uma viga é um sistema estrutural sujeito a dois 
esforços: momento fletor e força cortante.
 Por estar sujeita predominantemente ao momento fletor, que 
é o esforço mais desfavorável na hierarquia dos esforços, a 
viga é o sistema estrutural que exige maior consumo de 
material e maior resistência.
 Pode-se dizer que a viga está no extremo oposto ao do 
cabo, quanto às condições de consumo de material.
 Conforme a posição e a quantidade de apoios, as vigas 
podem ser classificadas em vigas bi apoiadas, vigas em 
balanço e vigas contínuas.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.1 COMPORTAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.2. MATERIAIS UTILIZADOS
 O aço, a madeira e o concreto armado são 
materiais que respondem bem a esforços de 
flexão, ou seja, à solicitação concomitante de 
tração e de compressão, já que resistem bem a 
esses esforços.
 O concreto armado leva a desvantagem de 
necessitar de um segundo material, o aço, para 
aumentar a sua capacidade à tração. O 
concreto armado ainda apresenta uma segunda 
desvantagem: para a sua execução necessita de 
um terceiro material, a madeira da fôrma.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.2. MATERIAIS UTILIZADOS
 Sendo as vigas submetidas à flexão, suas seções 
deverão apresentar uma concentração de material 
longe do centro de gravidade, conforme comentado 
na discussão da relação entre os esforços e a forma 
da seção. Assim, a seção ideal para as vigas é a L 
devido à concentração de tensões, a mesa, parte 
horizontal da seção I, deve ser mais espessa do que a 
parte vertical, a alma.
 No aço, essa forma de seção é facilmente obtida; na 
madeirae no concreto armado, pode ser também 
alcançada, com maior trabalho de elaboração.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.2. MATERIAIS UTILIZADOS
 Por conta disso, as seções usuais em vigas de 
madeira e de concreto armado são as 
retangulares, nas quais, obviamente, a altura 
é bem maior do que a largura. No aço, as 
seções retangulares podem ser formadas por 
tubos, solução que acarreta maior consumo 
de material do que a seção I, já que os 
tubos têm seções com a mesma espessura 
em todo o seu perímetro.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.2. MATERIAIS UTILIZADOS
Uma seção compatível com o concreto 
armado é a T.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.3. APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
A viga é um elemento estrutural que se 
caracteriza por transmitir cargas verticais ao 
longo de um vão através de um eixo 
horizontal.
Dessa forma, o vão sob a viga é totalmente 
livre e aproveitável, o que não ocorre no 
cabo e no arco, cujos eixos são curvos e 
limitam parte do espaço sob eles. Graças a 
essa virtude, a viga é o sistema estrutural 
mais usado.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.3. APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
 A viga de alma cheia, por estar sujeita 
predominantemente ao esforço menos favorável, 
é em princípio o sistema estrutural que mais 
consome material, sendo, portanto, a solução 
mais pesada. Entretanto, a viga permite soluções 
que tornam os espaços mais aproveitáveis, daí a 
sua frequente utilização, principalmente como 
elemento de sustentação de pisos.
 Os vãos vencidos pela viga de alma cheia são 
bem menores do que aqueles vencidos pelo 
cabo e pelo arco.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.3. APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
 Na prática, esses limites ficam em torno de 20 metros, 
quando considerados o aço e o concreto armado. 
No concreto protendido, esses vãos podem ser bem 
maiores, principalmente quando são usadas vigas 
caixão. Neste caso, são possíveis vãos em torno de 
200 metros. Para vencer vãos grandes com vigas de 
madeira, há a necessidade de compor seções a 
partir de bitolas comerciais de menores dimensões, 
ou, então, de usar vigas compostas de sarrafos 
colados - as vigas laminadas. As vigas de alma cheia 
de madeira têm seus limites dados pelos 
comprimentos disponíveis no mercado, ou pela 
possibilidade de emenda de barras entre si.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.4. VIGA BALCÃO
Algumas vezes, por exigências arquitetônicas, 
por necessidades espaciais ou estéticas, a 
viga projeta-se fora do plano, desenvolvendo 
em planta um arco ou poligonal, apoiando-se 
apenas nos seus extremos. Essas vigas são 
denominadas vigas balcões, nome originado 
da forma dos pisos que se projetam além da 
fachada do edifício, como nos episódios de 
Romeu e Julieta e Rapunzel.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.4. VIGA BALCÃO
 A viga balcão apresenta um comportamento 
atípico em relação às vigas planas. Além de 
apresentarem os mesmos esforços que aquelas, 
sofrem também esforço de torção.
 Na figura ao lado, imagine a força
percorrendo a viga até alcançar 
os apoios.
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.4. VIGA BALCÃO
É fácil observar que a cada "deslocamento" a 
força apresenta uma excentricidade em relação 
à posição anterior; essa excentricidade produz o 
aparecimento de um binário transversal à seção 
da viga, provocando
um momento torçor na seção. 
Essa situação repete-se ao 
longo de toda a viga. 
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3.2. VIGAS DE ALMA CHEIA
3.2.4. VIGA BALCÃO
 Como já foi visto, o momento torçor exige 
seções que apresentem massa distante do 
centro de gravidade em todas as direções, o 
que levaria à escolha da seção tubular circular. 
Como essa forma não é muito prática para uso 
em vigas, deve-se, quando se projeta uma viga 
balcão, escolher seções que se aproximem 
daquela. Assim, as vigas balcões, quando de 
seção retangular, deverão ter uma largura bem 
próxima da altura, tendendo ao quadrado.
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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3.2. VIGAS DE ALMACHEIA
3.2.5. PRÉ DIMENSIONAMENTO
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