FORUM GEOMETRIA II

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FORUM GEOMETRIA II
aulas 1,2 e3. 
Desta forma, você deve postar um exercício resolvido e comentado sobre uma das aulas estudadas, fica a sua escolha. 
Deve também comentar de forma critica e construtiva a postagem de pelo menos um colega. 
As postagens de última hora, ou seja, que não permitem interação devido ao tempo, terão a nota diminuida. Evitem assim este tipo de participação, antecipe suas postagens.
Daniel 
Sejam π’ e π’’ as faces de um ângulo diedro de 45º e P um ponto interior a esse diedro.
Sejam P’ e P’’ as respectivas projeções ortogonais de P sobre π’ e π’’. Então a medida, em graus, do ângulo P’PP’’ é:
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 135
Resposta
Na figura, as duas semirretas de origem P determinam o ângulo polar P’P^P’’ do dietro dietro pois são respectivamente perpendiculares as faces do diedro além disso os pontos P’ e P’’ são os traços que essas semirretas determinam nos planos. Traçando os segmentos perpendiculares à aresta do diedro, surge o quadrilátero P’EP’’P cujos ângulos P’ e P’’ são ambos retos. Sendo Ê a medida do ângulo diedro e o problema informa que Ê = 45° e o ângulo P a medida de seu ângulo polar teremos:
90° + Ê + 90° + p^= 360°
90° + 45° + 90° + p^= 360° 
P^= 360 – 225
P^= 135°