EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA DESCRITIVA 1º ANO

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EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
1.Represente em épura as projecções dos pontos (A e B) estão situados na mesma projectante 
vertical. Sabe-se que ambos têm cotas positivas, e que A pertence a β1/3 com afastamento de 2cm. 
Sabe-se também que o afastamento de B é o dobro de A. 
2. Os C, D e E estão situados na mesma projectante vertical. Sabendo que C e do Primeiro 
octante, D do SPVS e E do 3º octante. Represente as suas projeções. 
3. Represente pelas suas Projeçções os pontos F e G, situados na mesma projectante horizontal 
situados em quadrantes distintos, sendo G simétrico de H (-3,3) em relação plano vertical de 
projeção. 
 
RECTAS 
1. Determina os pontos notáveis de uma recta a, sabendo que: 
- contém o ponto A (-4; -2,5) 
- as suas projecções horizontal e frontal fazem, com a LT, ângulos respectivamente iguais a 30ª 
(a.d.) e 45º (a.d.) 
a) Determina as projecções de um ponto G, do terceiro diedro, pertencente à recta. 
 
2. Dadas às retas abaixo desenhar em épura suas projeções, indicar a posição, os diedros e a 
medida da V.G (cm). 
Obs.: Fazer uma épura para cada letra. 
a) recta r (A, B): A (- 3; - 3; - 1); B (1; - 3; - 4) 
b) recta s (M, N): M (1; 1; 1) ; N (1; 1; 5) 
c) recta m (C, D): C (2; -5; - 1); D (5; -1; - 3) 
d) recta f (R, S ): R (0; - 2; 2) ; S (0; - 5; 7) 
e) recta t (E, F): E (- 2; 2; -1); F (- 6; 5; - 1) 
f) recta n (S, T); S (4; 2; 5) ; T (4; 5; 5) 
g) recta c (L, M): L (- 3; 1; 4) ; M (2; 1; 4) 
 
3. Traçar em épura as retas, indicar a V.G e representar as projeções do ponto P, sabendo-se 
que o 
ponto P pertence às retas dadas. 
Obs.: Desenhar a terceira projeção quando necessário. 
a) Reta Qualquer r (A,B): A (1; 5; 4); B (5; 1; 0), P com afastamento = 3 cm. 
b) Reta de Perfil m (R,S): R (- 2; 1; - 4) ; S (? ; 5; - 1), P com cota = - 2 cm. 
c) Reta Frontal s (C, D), cujo ponto C pertence ao Plano Horizontal de projeção (PHP). 
Dados: C (0; ?; ?) ; D (5; 1; 3) , P com abscissa 3,5 cm. 
 
4. Em épura, representar as projeções das retas r (AB) e reta s (CD). Indicar a posição da reta e 
a medida da V.G (cm). 
Obs.: Desenhar uma épura para cada reta. 
a) A ( -1; 3; 4) B (2; 3; 4) 
b) C (0; -1; -5) D (0; -1; -2,5) 
 
5. Desenhar as projeções da reta AB sabendo que a mesma forma 60º com o PHP e a VG mede 
5 cm. Dados: A (0; 1; 1) ; B (0; ?, ?). 
Considerar a solução no 1º diedro. 
a) Na mesma épura traçar as projeções do ponto P que pertence à reta AB e tem cota de 4 cm. 
 
6. Determina as projecções de uma recta a, sabendo que: 
- As suas projecções são oblíquas em relação a LT, com ângulos à escolha, mas ambas com 
abertura para a esquerda 
- A recta contém um ponto A, do primeiro Diedro 
a) Determina as projecções de um ponto P, do terceiro diedro, não pertencente à recta. 
b) Desenha uma recta b, paralela à recta a, contendo o ponto P 
c) Desenha ainda uma recta c, contendo o ponto P e concorrente com a recta a. 
 
7. Determina as projecções de uma recta a, sabendo que: 
- Contém os pontos C (-2,5;0,5) e D (1;5,5) 
- Co dista de Do 3cm, estando D à direita de C. 
a) Determina os traços da recta a nos planos de projecção. 
b) Determina as projecções de um ponto K, do segundo diedro, pertencente à recta a. 
 
 
8. Determina as projecções de uma recta a, sabendo que: 
- Contém um ponto A do primeiro Diedro e do beta 13 
- A sua projecção frontal faz, com a LT, um ângulo de 30º (a.d.) 
- A sua projecção horizontal faz, com a LT, um ângulo de 50º (a.d.). 
a) Determina os traços da recta nos planos de projecção. 
 
9. Determina as projecções de uma recta b, sabendo que: 
- Contém um ponto B, do Semiplano Frontal Inferior 
- As suas projecções frontal e horizontal fazem, com a LT, respectivamente, ângulos de 30º (a.d.) 
e 45º (a.d.) 
a) Determina os traços da recta nos planos bissectores 
 
10.Determina as projecções de uma recta r, sabendo que: 
- Contém um ponto A do terceiro octante 
. A sua projecção frontal faz, com a LT, um ângulo de 45º (a.d.) 
- A sua projecção horizontal faz, com a LT, um ângulo de 60º (a.e.). 
a) Determina os pontos notáveis da recta. 
 
11.Determina as projecções de uma recta r, sabendo que: 
- Contém o ponto A (2,5; 2) 
- A projecção frontal da recta faz um ângulo de 30º, com a LT (a.e.) 
- A projecção horizontal da recta faz um ângulo de 60º com a LT (a.e.) 
a) Determina os traços da recta nos planos bissectores. 
 
12. Determina as projecções de uma recta a, sabendo que: 
- Contém o ponto P (0; 2,5; -6) 
- As projecções horizontal e frontal da recta fazem, com a LT, ângulos respectivamente iguais a 
45º (a.e.) e 45º (a.e.). 
a) Determina as projecções de uma recta b, paralela à recta a, passando por um ponto R, 
qualquer, do 2º Octante, com abcissa positiva. 
b) Desenha as projecções de uma recta s concorrente com as rectas a e b, respectivamente, nos 
pontos A e B (não coincidentes com P ou com R).