aps quimica gases reais

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Introdução
Os gases em geral podem ser definidos como uma substância que tem as características de se expandir espontaneamente e conseguir preencher todos os espaços de um determinado recipiente. [2]
Por possuir essas características, despertou nos cientistas a curiosidade de saberem mais sobre o assunto. Boyle foi um dos primeiros que contribui para o avanço propondo a sua teoria isotérmica: “A temperatura constante, o volume ocupado por uma determinada quantidade de um gás é inversamente proporcional a sua pressão” [2].
Por volta de um século e meio depois Charles estudando a influência da temperatura de um gás afirmou que a variável pressão, volume e densidade alteravam. Outro estudioso denominado Avogadro contribui observando que havia uma relação entre o volume e o número de moléculas dando assim uma noção da existência dos átomos. [3] 
Ao se combinar essas observações desses cientistas foi formulada a lei do gás ideal, onde esse gás hipotético é utilizado como um padrão para realizar comparações com gases reais desde que não exija cálculos exatos.
Porém, quando os gases reais são submetidos a pressões elevadas e temperaturas baixas, esse comportamento de ideal passa por umas modificações.
Essas modificações são vistas pelo fator de compressibilidade onde ele mede o desvio do comportamento P-V-T fazendo uma comparação com o gás ideal [4]. 
Por esse motivo, foi necessário criar equações na qual satisfazem de forma mais exata o comportamento do gás real, onde são essenciais para engenheiros e cientistas que trabalham com precisão.
 
Desvio da idealidade
Utilizando a equação de gases ideais que mostra quase o comportamento de todos os gases e notório que em certas condições ela pode se tornar falha. Reorganizando equação [] vemos que se obtém [] onde se mostra o comportamento do gás em 1 mol. Porem em pressões abaixo de 10 atm o desvio ideal é menor, sendo possível utilizar a equação ideal sem nenhum problema.[1]
Com base nos desvios de idealidade, podemos notar que os gases tem a característica de quando submetidos à baixa temperatura e alta pressão de se condensarem e nunca ocupar um volume nulo. Esse fenômeno se da pela interferência de forcas intermoleculares de atração e repulsão. Fazendo uma comparação entre esses dois tipos de gases obtém o fator de compressão (Z) no qual é a razão entre o volume molar do gás real com o volume molar do gás ideais sendo os dois submetidos às mesmas condições [2]
Z= Fator de compressão.
Vm= volume molar do gás real.
Vm ideal: volume molar do gás ideal.
Tendo em vista que o fator de compressão para gases ideais é igual a 1, o que fugir desse número é considerado não ideal. A interferência dessas altas pressões e baixas temperaturas gera na molécula uma tendência de se aproximarem umas das outras ocorrendo à diminuição do espaço vazio do gás. E também ocorre do volume ocupado pelas mesmas serem consideravelmente notório. Como elas estarão próximas, resultará de as forcas serem mais intensas interferindo na velocidade media de colisões e o gás acaba se condensado [2].
Observe o gráfico abaixo:
 
Imgem1(http://mchv13002.blogspot.com.br/)
Observando o gráfico nota-se que as demais curvas se desviam do ideal pelo fato do aumento da pressão e influencia de forcas intermoleculares. Nos casos em que essas forcas são fracas nota-se que o fator de compressão acaba sendo maior do que 1, porém quando ocorre o contrario, de as forcas serem mais intensas do que as pressões, seu fator acaba tornando menor do que 1. [2] 
Liquefação dos gases
Devido às características dos gases reais no tocante a pressão e temperatura, eles podem se liquefizer, quando há uma queda brusca da temperatura no ponto de ebulição da substancia, deixando o gás se condensar e formar um liquido.
Cientistas como James Joule e William Thomson foram os primeiros a notar que quando um gás submetido a um volume maior, a distancia entre as moléculas aumente e passam a ter uma velocidade média baixa. Considerando também que as forcas de atração sejam prevalecentes o gás tem a característica de esfriar ao se expandir. Essas observações deram o nome de efeito Joule-Thomson, que foi uma homenagem aos pioneiros do estudo.
Esse efeito é utilizado em refrigeradores que após de o gás ser liquefeito ele é comprimido e expandido depois de passar por um orifício regulador. O gás se esfria quando expande e após se mistura com o gás comprimido que entra. Essa mistura esfria o gás que entra antes que expanda e esfrie muito. O gás comprimido é recirculado e sua temperatura diminui até chegar ao ponto de se tornar liquido. [3]
Observe a imagem abaixo de um refrigerador:
 Imagem2: (ATKINS E JONES, 2012)
O esquema acima mostra em pratica o efeito de Joule e Thomson onde se observa que o gás comprimido libera calor para o ambiente através do trocador de calor. Sequentemente ele passa pelas serpentinas e vai direto ao regulador onde nota-se o resfriamento do gás que entra e circula pelo sistema deixando a temperatura baixa ao ponto de se tornar liquido. [3]
Teoria cinética- molecular e gases reais
A teoria cinética- molecular afirma que para um determinado volume de um recipiente que contém um gás ideal é igual ao espaço disponível para cada uma de sua molécula [2]. Isso condiz dizer que só é valido para moléculas que ocupam volume zero, o total preenchimento do seu interior. 
Ou seja: 
[2]
V=volume do recipiente
= volume acessível por cada molécula
No entanto, essa equação só e valida para gases ideais pelo fato de as moléculas de gases reais serem notórias. Sendo assim, fazendo uma comparação, o volume ocupado por 1mol gás ideal e maior do que o ocupado por um 1mol gás ideal os dois submetidos à mesma temperatura e pressão.
Para essa equação ser válida para gases reais é necessário fazer algumas alterações que levam em consideração o volume das moléculas. Essa alteração é por meio da constante de van der Waals “b” considerando o n mols, ficando assim a nova equação:
Ou isolando o volume ideal:
Tendo em mãos o volume do gás real pelas deduções acima é possível fazer algumas alterações na equação geral dos gases.
Ficando assim:
Levando em consideração as interações moleculares, a pressão exercida de um gás ideal é um pouco maior do que a do gás real pelo fato de não haver interações moleculares nesse tipo de gás. Como no gás real existem, essas interações provocam a repulsão das moléculas umas com as outras deixando o choque na parede do recipiente minimizado. Essa diferença notória de pressão é mostrada como ^2 [2].
A nova pressão fica:
Ou:
Cálculos de Equilíbrio liquido- vapor
Em qualquer temperatura dada, a equação de estado pode ser utilizada para prever a quantidade de pressão de vapor P, e os volumes molares do liquido e além disso o vapor de equilíbrio e também a entalpia de vaporização da substância.[4] 
Observe o gráfico:
 Imagem3(Ira N. Levine, 2011)
Para isotermas acima de 200 C os pontos J e N do gráfico mostra o equilíbrio de liquido com vapor. O equilíbrio se da pela igualdade de potenciais da substancias nas duas fases como ou desde que µ= numa substancia pura.
Em função de A de Helmholtz obtem-se:
A temperatura constante combinada com a equação da energia de Gibbs da-se por meio da integração do ponto J a N ao longo do caminho JKLMN [4]:
 [4]
Onde eos significa que a isoterma esta ao longo de JKLMN, na equação do estado fica assim [4]:
P [4]
Utilizando na equação de Redlich-Kwong fica desse modo:
 [4]
Para ser utilizada essa equação acima no ponto J que e liquido e no ponto N que é vapor tem-se:
 e [4] 
Isotermas de um gás real 
De acordo com a lei de Boyle-Mariotte, ao se aumentar isotermicamente a pressão P de uma massa gasosa, o volume V por ela ocupado deve diminuir de maneira a se manter invariável o produto PV. A experiência mostra entretanto que, em temperatura suficientemente baixa, ao se aumentar gradativamente a pressão aplicada aum gás, seu volume se reduz ate que, atingida uma dada pressão, ele começa a passar ao estado liquido . 
Andrews, entre 1869 e 1872, realizou uma serie de observações sobre a liquefação dos gases, por compressão, verificando que para cada substancia gasosa existe certa temperatura , acima da qual resulta impossível a sua liquefação por compressão isotérmica. Em temperaturas superiores àquela é possível, por aumento conveniente da pressão, reduzir o volume do gás ate o volume que teria se esse gás passasse ao no estado liquido, sem, contudo, que a substancia em questão deixe de continuar no estado gasoso. Comprimindo, entretanto aquela substancia, isotermicamente, a uma temperatura inferior a , o gás se liquefaz tanto mais facilmente quanto mais baixa for essa temperatura em relação a . Essa temperatura-limite chama-se temperatura critica, e a pressão do gás ao se liquefazer, a temperatura critica, e chamada pressão critica; o volume da substancia-problema quando sob pressão e temperatura criticas é dito volume critico. O conjunto dos três parâmetros, , e , define o estado critico ou ponto crítico. A temperatura critica e a pressão critica são características para cada gás. O volume crítico varia com a massa de gas considerada; para uma dada massa gasosa, por exemplo, uma molécula-grama é também característico do gás. [5]
Massa especifica critica – Regra de Cailletet e Mathias 
Em uma experiência com um recipiente fechado contendo certa quantidade de liquido em presença do seu vapor, a mesma mostra que as massas especificas D1 do liquido e DV do vapor com ele coexistente, chamadas ortobáricas, são diferentes entre si (D1>DV). Quando se eleva a temperatura do sistema, a massa especifica do liquido diminui e a do vapor aumenta, assim é de se esperar a existência de certa temperatura em que as massas especificas do liquido e do vapor se igualam entre si, isto é, temperatura em que deixe de existir qualquer distinção entre o liquido e o vapor com desaparecimento, inclusive, da superfície de separação entre eles. A temperatura que isso acontece, é a temperatura critica e a massa especifica do sistema nesse estado de continuidade liquido e vapor é a massa especifica critica, que é determinada pela regra de Cailletet e Mathias:
“a media das massas especificas ortobáricas de uma mesma substancia pura é função linear da temperatura.” [5]
A equação de Van der Waals
Já sabemos que as equações dos gases ideias, PV=nRT ou PV=RT não se aplicam aos gases reais. Dezenas de equações foram propostas para exprimir o comportamento de um fluido real, mas nenhuma delas se mostrou capaz para todos intervalos amplos de pressão e temperatura. Muitas dessas equações são totalmente empíricas, embora outras tenham sido estabelecidas com fundamentos teóricos.
Uma das equações de estado mais conhecida é a de Van der Waals (1873), estabelecida a partir de duas ideias sugeridas pela teoria cinética dos gases:
Quando se faz variar o volume oferecido a uma dada massa gasosa, o que varia, efetivamente, não é o volume ocupado pelo gás, mas, sim, o volume dos espaços livres entre suas moléculas. Nessas condições, o volume V que figura na equação de Clapeyron deve ser substituída pela diferença V-b, onde b representa o volume vedado ao movimento das moléculas existentes, no caso, em uma molécula-grama do gás. A constante b chama-se covolume.
A pressão que se exerce num ponto considerado no seio da massa gasosa não é apenas a pressão P exercida pela parede do recipiente que a contem e que é medida por um manômetro, mas a soma , isto é, a soma dessa pressão com outra , decorrente de atrações mutuas entre as moléculas do fluido e chamada pressão interna.
Assim, a equação de estado para uma molécula-grama de um gás real deveria ser escrita. 
Segundo considerações teóricas desenvolvidas por Van der Waals, a pressão interna , que dependeria do agastamento das moléculas entre si, deve ser independente da temperatura e proporcional ao reciproco do quadrado do volume:
Obtém-se, assim, a equação de Van der Waals:
Válida para uma molécula-grama de gás, ou
Aplicável para n moléculas-grama. [5]
Outras Equações de Estado dos Gases Reais
Exprimir o comportamento de um fluido por uma única equação, para limites amplos de pressão e de temperatura, tem-se mostrado impossível. Entre as numerosas equações propostas nos últimos cem anos, algumas totalmente empíricas e outras com algum fundamento teórico, podem ser mencionados como substitutivas da de Van der Waals, as de Wohl, Callendar, Dieterici, Berthelot, Beattie-Bridgman e ados coeficientes viriais. Em todas elas, sob a forma com que são apresentadas a seguir, V é o volume molar. [5]
Equação de Wohl
Traduz, em certas condições, com aproximação razoável o comportamento dos gases reais. Formula-se:
E, portanto, introduz três constantes além de R. [5]
Equação de Callendar
Utiliza apenas duas constantes
Onde n= . Aplica-se muito bem para vapores superaquecidos, mas não e valida para o ponto critico ou na região do liquido-vapor. [5]
Equação de Dieterici 
Escreva-se 
Partindo desta equação, deduz-se que 
 ,
,
 
E que, portanto, 
Equação de Berthelot
É: 
E a equação de Berthelot modificada
É 
Melhor que a de Ban der Waals para pressões elevadas. [5]
Equação de Beattie-Bridgman
Caracterizada por introduzir cinco constantes:
Onde
 .
Para o gás carbônico, por exemplo, = 5,0065, =0,10476, a=0,07132, b=0,07235 e c=66x (para P em atmosferas e Vem litros). [5]
Equação dos Coeficientes Viriais
INTRODUZIDA PELOS ALEMAES Holborn e Otto:
Onde A, B, C e D, que dependem apenas da temperatura e da massa do gas considerado, são conhecidos como coeficientes viriais; A é o primeiro coeficiente virial, B é o segundo, e assim por diante. [5]
 
Conclusão
Concluímos que os gases em geral são classificados por vários fatores, os gases reais possuem comportamento similar aos gases ideais salvo quando em baixas temperaturas e altas pressões. O objetivo dessa pesquisa foi aprofundar-se nos gases reais, onde observamos a diferença entre eles e aprendemos que as mesmas leis aplicadas para um não servem para o outro. 
Boyle foi uns dos primeiros pesquisadores a se aprofundar nos gases reais, assim como logo depois surgiu varias pesquisas sobre o assunto onde foram elaboradas as equações que apresentamos neste trabalho.
Bibliografia
[1] Brown,Lemay, Bursten, 2005
[2] Russell John Blair,1994
[3]Atkins e Jones ,2012
[4] Ira N. Levine, 2011 
[5] I.M. Rozenberg, 2002
http://www.labec.iqm.unicamp.br/cursos/QG107/aula2_4x.pdf (Acessado em 7/12/2014)
http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/viewFile/92/95 (Acessado em 7/12/2014)
http://rfreire.files.wordpress.com/2012/11/fq_aula-4-gases-reais.pdf (Acessado em 13/2/2014)