Estatística aplicada de 1 a 5

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Estatistica aplicada 1-O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194.932 escolas do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador?
	
	108.161
	
	106.161
	 
	109.161
	
	105.161
	
	107.161
	É um exemplo de variável quantitativa:
	 
	Saldo bancário
	
	Religião
	
	Raça
	
	Nacionalidade
	
	Cor dos olhos
	VARIÁVEIS são carcterísticas de uma populção ou amostra que originam valores que tendem a exibir certo grau de variabilidade quando se fazem mensurações sucessivas. Considerando dois grandes tipos de variáveis temos QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS. São exemplos de variáveis QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS, respectivamente:
	 
	Número de alunos numa sala de aula e campo de estudo.
	
	Número de filhos e idade.
	
	Estado civil e sexo.
	
	Cor dos olhos e número de filhos.
	
	Campo de estudo e número de faltas.
	A estatística é uma ciência que se dedica_______________________. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações
	
	à interpretação de dados
	
	à coleta e interpretação de dados
	 
	à coleta, análise e interpretação de dados
	
	à coleta e análise de dados
	
	à análise e interpretação de dados
	Foi realizada uma pesquisa entre os eleitores do Brasil para saber quem será o próximo presidente do Brasil. A percentagem obtida pelo candidadato A foi 65% e o erro da pesquisa foi de 3%, com 95% de certeza. Isto significa que se a eleição fosse realizada no dia da pesquisa, o candidadato A teria
	
	65% com 95% de certeza
	
	Abaixo de 65% com 95% de certeza
	
	Acima de 65% com 95% de certeza
	 
	Entre 62% a 68% dos votos, com 95% de certeza
	
	Entre 62% a 65% com 95% de certeza
	A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
	 
	Variável.
	 
	Amostra.
	
	Tabela.
	
	Dados brutos.
	
	Rol.
	"Uma pesquisadora da Faculdade Estácio resolveu estudar o efeito da nota média de cada aluno na sua média salarial 2 anos após sua formatura. Para tanto, poderiam ser incluídos na pesquisa todos os alunos da Faculdade, porém, destes, somente 100 foram entrevistados." O exemplo acima reflete uma estratégia constantemente adotada em estatística que é:
	 
	a coleta de uma amostra da população.
	
	a coleta de dados quantitativos;
	
	a coleta inadequada de dados;
	
	a obtenção de uma população da amostra;
	 
	a coleta de dados qualitativos;
	Sobre as variáveis estatísticas é correto afirmar:
	
	As variáveis qualitativas são representadas por números e podem ser contabilizadas.
	
	São exemplos de variáveis quantitativas: gênero, idade, peso e anos de estudo.
	
	As variáveis quantitativas podem ser discretas e continuas, sendo que as discretas podem assumir qualquer valor no intervalo e as contínuas somente valores inteiros.
	 
	São exemplos de variáveis qualitativas: gênero, cor da pele e escolaridade.
	
	As variáveis quantitativas são representadas por atributos e podem ser contabilizadas.
	Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Considere uma amostra que resultou de observar a variável Número de irmãos em 20 alunos de uma turma com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3. A frequência absoluta correspondeu à seguinte: 5 ¿ 8 ¿ 5 ¿ 2. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA:
	
	25% - 40% - 30% - 10%.
	
	25% - 45% - 30% - 10%.
	
	25% - 40% - 35% - 10%.
	 
	25% - 40% - 25% - 10%.
	
	25% - 45% - 25% - 10%.
	A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	12
	
	40
	
	21
	
	23
	 
	30
	Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
	
	6
	
	4
	
	3
	
	2
	 
	5
	Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
	 
	47,5
	
	91,25
	
	8,75
	 
	43,75
	
	52,5
	Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cada funcionário com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3 e 4 filhos. Os dados da pesquisa foram organizados e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 30 - 36- 60 ¿ 24 - 10. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA:
	
	18,75% - 32,5% - 37,5% - 15% - 6,25%.
	
	18,75% - 22,5% - 37,5% - 15% - 10,25%.
	 
	18,75% - 22,5% - 37,5% - 15% - 6,25%.
	 
	18,75% - 22,5% - 47,5% - 15% - 6,25%.
	
	18,75% - 22,5% - 37,5% - 25% - 6,25%.
	Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como:
	
	Rol de um Limite.
	
	Frequência simples de um Limite e Frequência acumulada de um Limite.
	 
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	Limites simples e Limites acumulados.
	
	Frequência relativa e Amplitude de um intervalo de um Limite
	O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	 
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	 
	ponto médio = 6
	
	ponto médio = 12
	
	ponto médio = 5,5
	
	ponto médio = 4,5
	
	ponto médio = 7
	Os salários dos funcionários de um fábrica estão distribuidos da seguinte forma: 30 funcionários recebem R$ 1000,00; 12 recebem R$ 1500,00 e 8 funcionários recebem R$ 2000,00. Se cada funcionário receber um aumento de R$ 100, podemos afirmar que:
	 
	A média dos salários aumentará em R$ 100,00
	
	A média de salários permanecerá o mesmo
	
	O desvio padrão ficará aumentado em R$ 100,00O desvio médio absoluto sofrerá um acrescimo de R$ 100,00
	
	Tanto a média aritmética como o desvio padrão permanecerá o mesmo
	Um pesquisador obteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 50 obtendo para média o valor igual a 250. Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a:
	 
	5,00
	
	50,00
	
	20,00
	
	5,50
	
	25,00
	Percival calculou a média aritmética das vendas mensais da lanchonete de sua escola no primeiro semestre deste ano. Obteve-se um valor igual a R$ 2100,00. Sabendo-se que as vendas nos cinco primeiros meses foram iguais a R$ 2300,00, R$ 2150,00; R$ 1950,00; R$ 1900,00 e R$ 2210,00, o valor de venda no mês de junho foi de:
	 
	R$ 2.090,00
	
	R$ 1.990,00
	
	R$ 2.390,00
	
	R$ 2.210,00
	
	R$ 2.190,00
	Numa classe, 50% dos alunos são rapazes, que pesam em média 65 Kg. Sabendo que as moças pesam em média 53 Kg. O peso médio de todos os alunos da classe será:
	
	58,5 kg
	
	60,5 kg
	
	61 kg
	 
	59 kg
	
	62,30
	Pedro pesquisou o preço de um remédio em 6 farmácias, identificando os seguintes preços: R$16,30; R$14,50; R$13,80; R$15,65; R$16,30; R$13,35. Calcule a média, mediana e moda do preço do remédio:
	
	R$15,08; R$16,08; R$9,68
	
	R$13,80; R$14,50; R$14,95
	
	R$16,30; R$15,08; R$10,99
	
	R$14,85; R$14,30; R$13,35
	 
	R$14,98; R$15,08; R$16,30
	Um funcionário do controle de qualidade de uma empresa de rolamentos fez anotações a respeito dos rolamentos defeituosos fabricados por uma certa máquina em um período de 10 dias. Os resultados foram:{4-6-4-5-7-4-8-5-3-8}. Nestas condições, a média, a moda e a mediana dos erros são, respectivamente:
	
	5,2; 5,0 e 6,0
	 
	5,4; 4,0 e 5,0
	
	6,0; 5,4 e 6,5
	
	4,0; 5,0 e 4,6
	
	4,5; 6,0 e 4,0
	A média aritmética pode ser explicada da seguinte forma:
	
	É o valor que se encontra na posição central da serie ordenada de dados;
	
	É o resultado obtido pela divisão entre a subtração de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores;
	 
	É o resultado obtido pela divisão da soma de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores (N);
	
	É o valor que aparece com mais frequência;
	
	É o conjunto de todos os elementos de interesse em determinado estudo;
	Das opções abaixo, marque a única que apresenta somente exemplos de medidas de tendência central.
	
	Moda, Média e Desvio Médio.
	
	Percentil, Mediana e Quartil.
	 
	Mediana, Média e Moda.
	
	Desvio Padrão, Desvio Médio e Curtose.
	
	Média, Mediana e Quartil.
	O terceiro quartil evidencia que:
	
	50% dos dados são menores e 50% dos são maiores.
	
	30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores.
	 
	25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores.
	
	70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores.
	 
	75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
	O quartil 2 do conjunto de dados 13 / 17 / 20 / 23 / 27 / 30 é 21,5, logo ele é igual:
	 
	ao decil 10
	 
	à mediana
	
	à média
	
	à moda
	
	ao percentil 25
	Dada uma série ordenada, não uniforme, referente a pesquisa de salários para analista de cargos e salários, foram encontrados o primeiro, o segundo e o terceiro quartil, a mediana e a média. Dos resultados, apurou-se que duas das medidas eram coincidentes, ou seja, tinham o mesmo valor. Assinalar quais das duas medidas, que em teoria, são iguais.
	
	Média e segundo quartil;
	
	Terceiro quartil e mediana;
	
	Mediana e média;
	 
	Mediana e segundo quartil.
	
	Primeiro e terceiro quartil;
	SÃO SEPARATRIZES:
	
	Moda, Média e Desvio Padrão.
	 
	Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
	
	Mediana, Moda, Média e Quartil.
	
	Média, Moda e Mediana.
	
	Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
	Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis:
	 
	A) 2 e 12
	
	E) 2 e 5
	 
	D) 4 e 10
	
	C) 12 e 2
	
	B) 10 e 4
	Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	 
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	 
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
	
	Quartil, decil e percentil
	
	percentil, quartil e decil
	
	Decil, centil e quartil
	
	Quartil, centil e decil
	 
	percentil, decil e quartil
	Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
	 
	7,7
	
	6,7
	
	8,3
	
	6,6
	
	9
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	24
	
	23
	
	26
	
	25
	 
	19
	I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
	
	a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36
	 
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
	
	a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41
	
	a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15
	A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
	
	R$ 1.175,00
	
	R$ 2.550,00
	 
	R$ 2.350,00
	
	R$ 2.150,00
	
	R$ 2.066,00
	Numa prova de Estatística que valia de 0 a 10, três alunos tiraram, respectivamente notas 4, 5, 6. Sobre essas notas a afirmação correta é:
	 
	a mediana é 5 e a variança é 0,8
	
	a média é 5 e a moda é 6
	 
	a média é 5 e o desvio padrão é 0,8
	
	a moda e a mediana são iguais a 6
	
	a mediana é 6 e o desvio padrão é 0,66
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	23
	
	24
	
	25
	
	26
	 
	20
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	24
	
	25
	
	26
	
	23
	 
	22
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será:
	
	21
	
	41
	
	18
	 
	23
	
	30
	O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
	 
	15
	
	20
	
	3
	
	17
	
	8
	O Subconjunto representativoe finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamado de:
	
	Evento
	 
	Amostra
	
	Universo estatístico
	
	Espaço amostral
	
	Levantamento estatístico
	Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em :
	 
	Discretas e contínuas.
	
	Comparativas ou quantitativas.
	
	Qualitativas ou comparativas.
	
	Hipotéticas ou quantitativas.
	
	Qualitativas ou hipotéticas
	Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	ponto médio = 12
	
	ponto médio = 4,5
	 
	ponto médio = 6
	
	ponto médio = 5,5
	
	ponto médio = 7
	A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
	
	4-8-13-14-17-19-24
	 
	4-7-13-14-17-19-24
	
	4-7-13-15-16-19-24
	
	4-7-14-15-17-19-24
	
	4-7-13-14-17-20-24
	A média aritmética pode ser explicada da seguinte forma:
	
	É o valor que se encontra na posição central da serie ordenada de dados;
	
	É o valor que aparece com mais frequência;
	
	É o conjunto de todos os elementos de interesse em determinado estudo;
	
	É o resultado obtido pela divisão entre a subtração de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores;
	 
	É o resultado obtido pela divisão da soma de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores (N);
	Os salários dos funcionários de um fábrica estão distribuidos da seguinte forma: 30 funcionários recebem R$ 1000,00; 12 recebem R$ 1500,00 e 8 funcionários recebem R$ 2000,00. Se cada funcionário receber um aumento de R$ 100, podemos afirmar que:
	 
	A média dos salários aumentará em R$ 100,00
	
	O desvio padrão ficará aumentado em R$ 100,00
	
	O desvio médio absoluto sofrerá um acrescimo de R$ 100,00
	
	A média de salários permanecerá o mesmo
	
	Tanto a média aritmética como o desvio padrão permanecerá o mesmo
	Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
	
	8,3
	
	9
	 
	7,7
	
	6,6
	
	6,7
	Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
	
	96,5
	
	90
	
	80,5
	 
	88
	
	85
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	25
	 
	19
	
	23
	
	26
	
	24
	Numa prova de Estatística que valia de 0 a 10, três alunos tiraram, respectivamente notas 4, 5, 6. Sobre essas notas a afirmação correta é:
	
	a moda e a mediana são iguais a 6
	
	a média é 5 e a moda é 6
	
	a mediana é 6 e o desvio padrão é 0,66
	
	a mediana é 5 e a variança é 0,8
	 
	a média é 5 e o desvio padrão é 0,8