Avaliação Parcial calculo 3

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Avaliação Parcial: CCE1196_SM_201608013243 V.1 
Aluno(a): ANDRESSA MAFRA DA SILVA Matrícula: 201608013243 
Acertos: 6,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 21:34:17 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201608138493) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
 
 
(0,1) 
 
(1,1,1) 
 (0,1,0) 
 
(0,2,0) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201609193163) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere as seguintes equações diferenciais: 
a) 4(y′)5+y″−1 
b) ∂5y∂x5−(∂2y∂x2)3=0 
Em relação a ordem e grau das equações, podemos afirmar que: 
 
 
Ambas possuem graus iguais. 
 
Ambas possuem ordem iguais. 
 A primeira tem grau 5 e a segunda tem ordem 5. 
 
A primeira tem grau 2 e a segunda tem ordem 2. 
 A primeira tem ordem 2 e a segunda tem grau 1. 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201609157432) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32? 
 
 8 
 
4 
 
2 
 
6 
 
10 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201609157435) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28? 
 
 
2 
 
8 
 4 
 
6 
 
10 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201609163855) Acerto: 0,0 / 1,0 
Verifique se a função 
f(x,y)=x3+xy2eyx é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a 
resposta correta. 
 
 Homogênea de grau 2. 
 
Não é homogênea. 
 
Homogênea de grau 1. 
 Homogênea de grau 3. 
 
Homogênea de grau 4. 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201608622262) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras 
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima 
derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1 
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 
 
 7 
 -1 
 1 
 2 
 -2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201608595675) Acerto: 1,0 / 1,0 
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por 
ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 
pessoas.Qual era a população, em 1990? 
 
 
40000 
 
20000 
 
15000 
 
25000 
 30000 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201609163918) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas. 
I - 2xydx+(1+x2)dy 
II - 
(ysen(x)+xycos(x))dx+(xsen(x)+1)dy=0 
III - (x−y)dx+(x+y)dy=0 
 
 
 Apenas I e II. 
 Apenas I e III. 
 
Apenas II e II. 
 
Todas são exatas. 
 
Todas não são exatas. 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201609157417) Acerto: 1,0 / 1,0 
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é: 
 
 
homogênea 
 linear de primeira ordem 
 
separável 
 
não é equação diferencial 
 
exata 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201608678015) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine o Wronskiano W(x3,x5) 
 
 5x7 
 2x7 
 x7 
 4x7 
 3x7