Problemas Resolvidos de Física

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 – Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 3 
 
 
CAPÍTULO 27 – CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB 
 
16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a fios de seda de comprimento L; as 
bolinhas têm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q seja tão pequeno que se possa 
substituir tan q por seu equivalente aproximado, sen q. (a) A essa aproximação, mostre que, 
para o equilíbrio, 
 
 
1/32
02
q Lx
mgπε
 
=  
 
, 
 
onde x é a separação entre as bolinhas. (b) Se L = 122 cm, m = 11,2 g, e x = 4,70 cm, qual é o 
valor de q? 
 
 (Pág. 10) 
Solução. 
Considere o seguinte diagrama de corpo livre da carga localizada à esquerda: 
 
A condição de equilíbrio das cargas é dada por: 
 0= + + =∑F F T P 
No eixo y, temos: 
 cos 0yF T Pθ= − =∑ 
 
cos
mgT
θ
= (1) 
q
x
y
θ
T
P
F
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 – Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
2 
No eixo x: 
 0xF Tsen Fθ= − =∑ (2) 
Substituindo-se (1) em (2): 
 
2
2
0
1
cos 4
mg qsen
x
θ
θ πε
= 
 
2
2
0
1
4 tan
qx
mgπε θ
= 
Segundo o enunciado do problema, temos θ pequeno o suficiente para fazer tan θ ≈ sen θ. 
 
2
2
0
1
4 sen
qx
mgπε θ
≈ (3) 
De acordo com o esquema, temos: 
 sen
2
x
L
θ = (4) 
Substituindo-se (4) em (3): 
 
2
2
0
1
4
2
qx xmg
L
πε
≈ 
 
1/32
0
1
2
q Lx
mgπε
 
≈  
 
 
(b) 
 
3
802 2,28019 10 Cmgxq
L
πε −≈ = × 
 82, 28 10 Cq −≈ ×