GESTÃO DE CUSTOS LOGÍSTICOS (21)

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Custos Logísticos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
 
Pessoal, 
 
Seguem estudos desenvolvidos para a disciplina de Custos Logísticos. Estes estudos estão montados 
dentro de uma ordem com o objetivo atender os requisitos de sua ementa e permitir o entendimento da 
atuação logística na análise dos custos logísticos. 
Os materiais aqui dispostos possuem as mais diversas fontes que vão desde artigos publicados, recortes de 
livros, materiais de produtos e serviços de empresas de logística, alguns estudos por mim desenvolvidos 
entre outras fontes. A complexidade das fontes retiradas em seus diferentes tempos impossibilita dar o 
devido crédito a todas as fontes aqui utilizadas, uma vez que as informações deste material são recortes 
das aulas de Custos Logísticos dada em cursos anteriores. As citações das fontes foram feitas naquelas 
possíveis de serem realizadas de forma direta dentro do conteúdo. 
 
Abraços e sucesso a todos; 
 
 
 
Luiz Henrique 
“Toda grande caminhada, tem sempre um primeiro passo” (anônimo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conteúdo Programático 
 
 Partes Custos Logísticos 
 
 
Parte 1 Introdução: Composição dos Custos Logísticos. 
 
Parte 2 Custos dos Estoques. 
 
Parte 3 
Custos dos Processamentos dos Pedidos / 
Aquisição. 
 
Parte 4 Custos de Armazenagem. 
 
Parte 5 Custo Total. 
 
Parte 6 Custos de Transporte. 
 
Parte 7 
Estudos Relativos à Gestão Estratégica dos Custos 
Logísticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. EMENTA 
 
Análise dos conceitos de custos, classificações, métodos e suas alocações aplicáveis à logística. Estudos dos custos 
logísticos em Custos de Armazenagem, Custos dos Estoques, Custos de Processamentos dos Pedidos e Custos dos 
Transportes. Estudos relativos à gestão estratégica dos custos logísticos nas empresas. 
 
2. OBJETIVOS 
 
Propiciar conhecimentos técnicos referentes aos custos logísticos, sobretudo os custos de armazenagem, dos 
estoques, custos de processamentos, dos pedidos e custos dos transportes. 
4. METODOLOGIA 
 
Na execução da Disciplina de Gestão de Suprimentos, serão utilizados os seguintes recursos: 
• Aulas Expositivas; 
• Realização de Seminários; 
• Apresentação de Vídeos; 
• Apresentação de Slides; 
• Apresentação de estudo de casos em empresas sobre assuntos abordados (pesquisa de práticas); 
• Exercícios. 
5. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
 
A avaliação da aprendizagem consistirá em uma média de três notas. Duas notas serão de avaliações e uma nota 
será composta da realização de exercícios que serão aplicadas no decorrer da disciplina mais um trabalho final. A 
média final será o resultado da média dessas três notas: Media Final = (Nota 1 + Nota 2 + Nota 3) / 3 
6. BIBLIOGRAFIA 
6.1 Básica 
 
Apostila de Custos Logísticos. 
FARIA, Ana Cristina de. COSTA, Maria de Fátima Gameiro da. Gestão de Custos Logísticos. 1. ed. São Paulo: Atlas, 
2010. 
6.2 Complementar 
 
RIBEIRO, Osni Moura. Contabilidade de Custos Fácil. 7. ed. São Paulo: Ed. Saraiva, 2009. 251 p. 
NOVAES, Antonio Galvão. Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição: estratégia, operação e avaliação. 3 
ed. rev. atual. e ampl. - Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. 400 p. 
HONG, Yuh Ching. Gestão de estoques na cadeia de logística integrada-supply chain. 3. ed. - São Paulo: Atlas, 
2008. 220 p. 
MARTINS, Petrônio Garcia; ALT, Paulo Renato Campos. Administração de matérias e recursos patrimoniais. 2 ed. 
São Paulo: Saraiva, 2006. 441 p. 
CORRÊA, Henrique L.; CORRÊA, Carlos A. Administração de produção e operações: manufatura e serviços: uma 
abordagem estratégica. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2008. 690 p. 
ALVARENGA, Antonio Carlos; NOVAES, Antonio Galvão N. Logística aplicada: suprimento e distribuição física. 3. 
ed. São Paulo: Blücher, 2000. 194 p. 
SIMCHI-LEVI, David; KAMINSKY, Philip; SIMCHI-LEVI, Edith. Cadeia de suprimentos: projeto e gestão. Porto 
Alegre: Bookman, 2003. 328 p. 
 
 
 
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CHRISTHOPHER, Martin. Logística e gerenciamento da cadeia de suprimentos: criando redes que agregam valor. 2. 
ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008. 308 p. 
BOWERSOX, Donald J.; CLOSS, David J.; COOPER, M. Bixby. Gestão da cadeia de suprimentos e logística. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2007. 442 p. 
BALLOU, Ronald. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2006. 616 p. 
KEEDI, Samir. Transportes, unitização e seguros internacionais de carga: pratica e exercícios. 4. ed. São Paulo, 
Aduaneiras, 2008.284 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 PARTE 1 G 
 
 
Parte 1 Introdução: Composição dos Custos Logísticos. 
 
 
 
Uma das principais funções da Logística consiste no controle e administração dos seus Custos. Na verdade o desafio 
principal consiste em administra-los em relação ao Nível de Serviço desejado pelos Clientes. 
Proporcionar um maior Nível de Serviço sem que isso acarrete um acréscimo substancial dos Custos consiste num dos 
principais trade-offs da Logística. 
O grande problema é que cada vez mais os Clientes demandam um maior serviço, ao passo que não estão dispostos a 
pagar a mais por isso. Uma vez que o preço é um qualificador, o Nível de Serviço consiste no diferenciador perante o 
mercado. 
 Sendo assim, a Logística ganha uma função importante na busca da empresa pelo ganho de mercado. 
Agregando valor aos produtos através do Serviço, a Logística pode contribuir de várias formas, dentre as quais 
destacamos: 
 A maior redução no prazo de entrega; 
 A maior disponibilidade de produtos; 
 A entrega com hora determinada; 
 O maior cumprimento do prazo de entrega; 
 Maior facilidade de colocação de pedidos. 
Os Clientes além de exigirem um serviço de qualidade, exigem também uma diferenciação. Como sabemos quanto 
mais a empresa tenta diferenciar seus serviços aos seus Clientes, maior será seus custos, de forma tal que, se a 
empresa chegasse a tratar cada Cliente individualmente e aplicasse um Nível de Serviço diferente para cada um, seus 
Custos poderiam ser de tal forma que a operação se tornasse inviável. 
É importante diferenciar os Clientes em relação ao Nível de Serviço, porém deve-se procurar estabelecer algunspadrões em relação ao Serviço para que seja aplicado à grupos com características semelhantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ELEMENTOS DOS CUSTOS LOGÍSTICOS: 
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Um dos erros fatais é considerar que os Custos Logísticos se resumem somente ao Custo de Transportar. O Custo com 
Transporte consiste somente em um dos elementos dos Custos Logísticos. 
Na verdade, os Custos Logísticos são formados por quatro elementos básicos, como podemos ver a seguir: 
 Custos com Armazenagem; 
 Custos com Processamento de Pedidos; 
 Custos com Estocagem; 
 Custos com Transportes. 
É o entendimento de cada um deles que vão fazer com que possamos entender a dimensão que é estudar os Custos 
Logísticos de uma empresa. Não devemos esquecer também que as decisões sobre custos na empresa devem ser 
tomadas observando os impactos nos Custos Totais e não somente em um elemento só. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Características dos Custos Logísticos 
 
Custos logísticos são todos os custos relacionados com a logística de uma empresa, entre os quais se 
podem destacar os custos de armazenagem, custos de existência (estoques), custo de ruptura de estoque, 
custos de processamento de encomendas e custos de transporte. 
 
Os custos logísticos são, geralmente, o segundo mai importante, só ultrapassados pelos custos da própria 
mercadoria. Por isso, saber gerir esses custos pode ser crucial para a sobrevivência da empresa (Ricarte, 
2002). A gestão destes custos é feita através do planeamento de custo ou do pré-cálculo de custo pois 
estes permitem determinar os padrões de custo de produção ou produto/mercadoria (Chiavenato, 1991, p. 
130). 
O gestor logístico é responsável pelo percurso que as matérias-primas efetuam até chegar ao cliente, sob a 
forma de produtos acabados, assim como por toda a informação e processos envolvidos. Este deve 
procurar simplificar as operações de processamento e marketing de forma a obter o menor custo. O objetivo 
da logística é então atingir um determinado nível de serviço de cliente, ao menor custo total possível. Sendo 
que quanto maior for o nível de serviço pretendido, maior o custo total logístico, um bom desempenho a 
nível logístico resulta do equilíbrio entre o nível de serviço e os custos. No entanto, chegou-se à conclusão 
de que a relação entre o nível de serviço e o custo total não é linear, e o melhor balanço entre os dois é 
específico de cada caso. 
Os custos logísticos representam geralmente 5 a 35% das vendas (faturamento), dependendo do tipo de 
negócio, da área de processamento e do rácio de valor de uso dos materiais e produtos em questão. A 
logística representa um dos maiores componentes de custo de uma empresa, sendo apenas excedida pelo 
custo de mercadorias vendidas por atacado ou a varejo. Apesar de implicar estes custos, a logística é vital 
para o sucesso de uma empresa. Esta acrescenta valor e traduz-se num aumento da competitividade, já 
que possibilita o aumento do nível de serviço. 
 
 
 
 
 
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 Figura 1 – Representatividade dos Custos Logísticos 
Fonte: Panorama de Custos Logísticos no Brasil 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Grau de Priorização das Empresas na Redução de Custos Logísticos (% de empresas) 
Fonte: Panorama de Custos Logísticos no Brasil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 - Artigo Estratégias para Reduzir Custos Logísticos 
 
Autor: Carlos Atílio Guerra de Azevedo 
 
A cultura administrativa americana tem uma frase muito interessante: What you measure is what you get. 
Em uma tradução livre para o português seria algo como: você só controla o que você mede. Uma 
contundente realidade que podemos aplicar no Custo Logístico. 
Na maioria das empresas, depois do custo das mercadorias vendidas (CMV) o Custo Logístico é a segunda 
maior conta. Entretanto, essa mesma maioria de empresas acaba por alocar uma parcela desse Custo 
Logístico ao próprio custo de fabricação dos produtos e outra parte fica dispersa em contas como 
armazenagem e distribuição que não são diretamente atribuídas aos produtos. 
As críticas a essa situação são que a empresa fica sem conhecer, primeiro o Custo Logístico, portanto não 
enxerga as oportunidades envolvidas nas suas atividades logísticas. Em segundo, desconhece o custo total 
do produto até a sua entrega ao cliente, ou o conhece superficialmente por meio de critérios imprecisos de 
rateio. 
Conhecer o custo total do produto e o custo em detalhes das atividades logísticas é imperativo para a 
tomada de decisão em situações rotineiras de uma empresa, como será mostrado adiante. 
 
O Sistema de Custeio Logístico propõe a seguinte metodologia: 
 
 
A determinação do Custo Logístico inicia-se com o mapeamento de todos os processos logísticos. Esse 
mapeamento deve ser feito no formato de fluxos identificando-se um responsável para cada um deles. 
 
 
 
 
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Conceitualmente estabelecem-se as atividades que compõem o Custo Logístico. 
 
- Armazenagem: Esforço financeiro aplicado no recebimento, armazenagem e expedição de materiais e 
produtos. 
- Transportes: Custo de transporte para a venda dos produtos e transferências entre unidades de 
armazenagem e operadores logísticos. 
- Movimentação: Custo de movimentação interna das unidades (pessoal, caminhão, empilhadeira, TI, etc.). 
- Estoques: Custo financeiro (custo de oportunidade) sobre o estoque de MP, ME e PA. 
 
A próxima fase é determinar, em detalhes, os objetos de custo de cada uma das atividades utilizando-se o 
conceito de Custeio ABC (ABC Costing). 
 
 
Com os fluxos dos processos logísticos e os objetos de custo das atividades de logística identificadas é 
então possível modelar a composição do Custo Logístico da empresa, utilizando-se como base na sua 
mensuração o plano de contas da empresa. Estas etapas devem ser desenvolvidas e validadas com os 
respectivos representantes dos processos. 
O suporte da área de TI é fundamental para disponibilizar a informação do Custo Logístico em formato e 
freqüência estabelecida pelos gestores, o que já disponibiliza uma importante ferramenta para tomada de 
decisão em várias das situações rotineiras elencadas acima. 
O Custo Logístico dá suporte às seguintes tomadas de decisão: 
 
• Controlar e reduzir o custo ao longo do tempo; 
• Analisar investimentos em infra-estrutura e equipamentos; 
• Analisar investimentos em sistemas e recursos informatizados; 
• Comparação com o segmento industrial de atuação e outros. 
 
 
 
 
 
 
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A etapa seguinte consistirá em definir, também a partir dos fluxos dos processos logísticos e das atividades 
de logísticas identificadas, como alocar esses custos aos produtos e clientes, criando assim uma matriz que 
permite aos gestores uma visão bastante ampla e realista na tomada de decisões, como mostrado adiante: 
 
• Identificar a rentabilidade dos produtos; 
• Conhecer a rentabilidade de canais e clientes; 
• Manter ou descontinuar produtos; 
• Aceitar determinadas condições de servir; 
• Aceitar pedidos especiais; 
• Fazer internamente ou terceirizar; 
• Executar análises de sensibilidade. 
Como dizem os americanos: What you measure is what you get! Ou seja, você só vai tomar decisões 
acertadas em logística se medir o seu Custo Logístico. 
 
Autor: Carlos Atílio Guerra de Azevedo 
Diretor de Negócios da Partner Consulting do Brasil. Precursor do tema "Gestão Autônoma da Produção" no 
Brasil, atuou como diretor em empresas nacionais e multinacionais como Kibon, York, Bozzano-Revlon, 
Celanese, Reckitt & Colman e Kimberly-Clark. Possui grande experiência em projetos de reestruturação e 
melhoria contínua de processos, com resultados expressivos. É referência como estrategista de negócios 
no mercado de higiene e limpeza e coaching de líderes empresariais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 PARTE 2 G 
 
 
Parte 2 Custos dos Estoques. 
 
- Estoques: Custo financeiro (custo de oportunidade) sobre o estoque de MP, ME e PA. 
 
2 – Custos dos Estoques 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 - Introdução 
 
Em administração, estoque ou existências (em inglês stock), refere-se às mercadorias, produtos (finais ou 
inacabados) ou outros elementos na posse de um agente económico. É usado sobretudo no domínio da 
logística e da contabilidade. 
A gestão de estoques é um conceito que está presente em praticamente todo o tipo de empresas, assim 
como na vida cotidiana das pessoas. Desde o início da sua história que a humanidade tem usado estoques 
de variados recursos, de modo a suportar o seu desenvolvimento e sobrevivência, tais como ferramentas e 
alimentos (Garcia et al., 2006, p.9). 
No meio empresarial, se por um lado o excesso de estoques representa custos operacionais e de 
oportunidade do capital empatado, por outro lado níveis baixos de estoque podem originar perdas de 
economias e custos elevados devido à falta de produtos. Regra geral, não é tarefa fácil encontrar o ponto 
ótimo neste Trade-off (Garcia et al., 2006, p.9). O alastrar do numero de SKU's (Stock Keeping Units), o 
aumento diferenciação de produtos, assim como da competição global, têm dificultado ainda mais essa 
tarefa (Garcia et al., 2006, p.9). 
 
 
 
 
 
 
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2.2 - Vantagens de constituir estoques: 
 Uma das principais vantagens dos estoques é poderem ser usados para enfrentar uma situação de 
falta, de privação do que é necessário. 
 Quando apesar de não se verificar uma produção constante, um estoque consegue satisfazer uma 
procura uniforme. 
 De modo a enfrentar variações ou balanços da procura, mesmo sendo essa procura mais ou menos 
constante. 
 Possibilidade de se poder adquirir a baixos preços para se revender quando os preços são 
elevados. 
 Evitar o desconforto devido a entregas e aquisições com elevada frequência. 
Em síntese, devido ao fato das operações entre entregas e utilizações se efetuarem a cadências diferentes, 
pode-se dizer que os estoques servem de reguladores, entre esses dois processos (Zermati, 2000, p. 22) 
 
2.3 - Custos de Estoques 
A armazenagem de materiais compreende dois tipos de custos: 
 Custos variáveis; 
 Custos fixos. 
Nos custos variáveis relacionados com os estoques, temos: custos de operação e manutenção dos 
equipamentos, manutenção dos estoques, materiais operacionais e instalações, obsolescência e 
deterioração e custos de perdas. 
Nos custos fixos, temos: equipamentos de armazenagem e manutenção, seguros, benefícios a 
funcionários e folha de pagamentos e utilização do imóvel e mobiliário. 
Quando a empresa mantém estoques que não são necessários, ocorre um desaproveitamento de estoque, 
o que vai significar uma perda de espaço físico assim como perdas de investimento. Quando existe a 
consciência que os estoques geram desperdício e quando se identificam as razões que indicam a 
necessidade de estoques, o propósito é usá-las de um forma eficiente (Palmisano et al, 2004, p. 51). 
Em relação aos custos associados à gestão de estoques, estes podem ser separados em três áreas 
principais (Garcia et al., 2006, p.14): 
 Custos de manutenção de estoques; 
 Custos de pedido; 
 Custos de falta. 
 
 
 
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Custos de manutenção de estoques são custos proporcionais a quantidade armazenada e ao tempo que 
esta fica em estoque. Um dos custos mais importante é o custo de oportunidade do capital. Este representa 
a perda de receitas por ter o capital investido em estoques em vez de o ter investido noutra atividade 
económica. Uma interpretação comum é considerar o custo de manutenção de estoque de um produto 
como uma pequena parte do seu valor unitário (Garcia et al., 2006, p.15). 
Custo de pedido são custos referentes a uma nova encomenda, podendo esses custos ser tanto variáveis 
como fixos. Os custos fixos associados a um pedido são, o envio da encomenda, receber essa mesma 
encomenda e inspeção. O exemplo principal de custo variável é o preço unitário de compra dos artigos 
encomendados (Garcia et al., 2006, p.15). 
Custos de falta são custos derivados de quando não existe estoque suficiente para satisfazer a procura 
dos clientes em um dado período de tempo. Como exemplos temos: pagamento de multas contratuais, 
perdas de venda, deteorização de imagem da empresa, perda de market share, e utilização de planos de 
contingência (Garcia et al., 2006, p.16). 
2.4 - Critérios de avaliação de estoques 
De modo a avaliar os estoques, podemos considerar quatro critérios usualmente utilizados, sendo eles: 
 PEPS (primeiro a entrar, primeiro a sair); 
 UEPS (último a entrar, primeiro a sair); 
 Preço médio ponderado. 
 Custo Padrão (Standard Cost) 
 
 
 
 
 
 
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2.4.1 – PEPS 
 
Este critério, também conhecido como FIFO (first-in, first-out) apura que os primeiros artigos que entrarem 
no estoque, vão ser aqueles que vão sair em primeiro lugar, deste modo o custo da matéria-prima deve ser 
considerado pelo valor de compra desses primeiros artigos (Ferreira, 2007, p.33). 
Nesta maneira de agir, o estoque apresenta uma relação bastante expressiva com o custo de reposição, 
sendo esse estoque representado pelos preçospagos recentemente. Obviamente, adotar este método, faz 
com que o efeito da oscilação dos preços sobre os resultados seja expressivo, as saídas são confrontadas 
com os custos mais antigos, sendo esta uma das principais razões pelas quais alguns se mostram 
contrários a este método. 
Vantagens do método 
As vantagens de utilização deste método, são (Ferreira, 2007, p.34): 
 O movimento estabelecido para os materiais, de forma ordenada e contínua, simboliza uma 
condição necessária para um perfeito controle dos materiais, principalmente quando eles estão 
sujeitos a mudança de qualidade, decomposição, deterioração, etc.; 
 O resultado conseguido reflecte o custo real dos artigos específicos utilizados nas saídas; 
 Os artigos utilizados são retirados do estoque e a baixa dos mesmos é dada de uma maneira 
sistemática e lógica. 
 
 
 
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2.4.2 – UEPS 
 
 
Este critério, também conhecido como LIFO (last-in first-out) é um método de avaliar estoque bastante 
discutido. O custo do estoque é obtido como se as unidades mais recentes adicionadas ao estoque (últimas 
a entrar) fossem as primeiras unidades vendidas (saídas)(primeiro a sair). Pressupõe-se, deste modo, que o 
estoque final consiste nas unidades mais antigas e é avaliado ao custo das mesmas. Segue-se que, de 
acordo com o método UEPS, o custo dos artigos vendidos (saídas) tende a se refletir no custo dos artigos 
comprados mais recentemente(comprados ou produzidos). Também permite reduzir os lucros líquidos 
expostos (Ferreira, 2007, p.35). 
Por serem debitadas contra a receita os custos mais recentes de compras, e não o custo total de reposição 
de todos os artigos utilizados, a aplicação deste método não obtém a realização do objetivo básico (Ferreira, 
2007, p.35). Esse método não é tão utilizado nas empresas, pois dependendo do ramo de atuação, a 
empresa poderá ter sérios prejuízos, por exemplo: Vendo produtos pereciveis, estes possuem válidades, 
caso venda os produtos que chegaram por ultimo, se algum dia chegar a tentar vender aqueles que foram 
adquiridos primeiramente, possivelmente os mesmos já estarão vencidos. 
 
 
 
 
 
 
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Vantagens do método - As vantagens de utilização deste método, são (Ferreira, 2007, p.35): 
 Procura determinar se a empresa apurou ou não de forma correcta os seus custos correntes, face à 
sua receita corrente. De acordo com o este método, o estoque é avaliado em termos do nível de 
preço da época em que o UEPS foi introduzido. 
 É uma forma de se custear os artigos consumidos de uma maneira realista e sistemática; 
 Numa temporada de alta de preços, os preços maiores das compras mais recentes, são ajustados 
mais rapidamente às produções, reduzindo o lucro; 
 O método tende a minimizar os lucros das operações, nas indústrias sujeitas a oscilações de 
preços. 
2.4.3 - Preço médio ponderado 
 
Este critério é usado em empresas, em que os seus estoques tenham um controle permanente, e que a 
cada aquisição, o seu preço médio seja atualizado, pelo método do custo médio ponderado (Ferreira, 2007, 
p.32). É o método utlizado nas empresas brasileiras para atendimeto à legislação fiscal. Empresas 
multinacionais com operações no Brasil frequentemente tem de avaliar o estoque segundo o método do 
custo padrão, para atender aos padrões da matriz, e também fazê-lo segundo o custo médio para 
atendimento à legislação brasileira. 
2.4.4 - Custo Padrão 
É o método de custeio preconizado pelo USGAAP (United States Generally Accepted Accounting 
Principles). Nele tanto as entradas de estoque quanto as saídas são apropriadas ao custo padrão 
estabelecido pela empresa, usualmente é aquele que foi utilizado na elaboração do planejamento 
orçamentário anual. Toda diferença entre o preço real de compra (decorrente de variações de preço) ou 
custo real de produção (decorrente de variações na produtividade) são apropriados nas contas de variação 
do preço de compra ou variação de manufatura, respectivamente. Essas contas são contas de resultado, de 
modo que qualquer variação afeta diretamente o resultado do mês em que ocorre, ainda que o material não 
tenha sido vendido. 
 
 
 
 
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2.5 - Análise de Trade off entre Custos: Exemplo 
 CD com demanda anual média de 300 unidades. Considerar 2 políticas de estoques: 
 1 - Enviar 6 carregamentos com 50 unidades ao longo do ano 
 2 - 300 unidades enviadas de uma só vez 
Quais as vantagens e desvantagens de cada política alternativa? 
Conhece-se Custo Unitário de Aquisição por Produto (Caq), Custo Fixo de cada Viagem ou Ressuprimento 
(CTR), Número de Viagens (NV) e Taxa de Oportunidade de Capital (i) 
 
Qual é a melhor? 
Política 1: Custos: estoque menor, transporte maior; 
Política 2: Custos: estoque maior, transporte menor; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.6 – Critérios para Reposição dos Estoques 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Proposta de SENAC MG (2005) 
As fórmulas para os cálculos são: 
 EMI = CMM x TR 
 PR = EMI + (CMM x TR) 
 QR = EMI + (CMM x TR) 
 EMA = EMI + QR 
 CMM = Consumo Médio Mensal; 
 TR = Tempo de Reposição; 
 
 
 
 
 
 
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 EMI – Estoque Mínimo (ou nível de segurança); 
 PR – Ponto de Ressuprimento (momento de fazer a compra); 
 QR – Quantidade a Repor; 
 EMA: Estoque Máximo. 
 
Exemplo: Determinado material possui um consumo de 20 unidades em 10 dias (logo em um mês 
será 60 unidades – 3x 10 dias), e o tempo de reposição é de 30 dias. Assim temos: 
 CMM = 60 
TR = 1 (1 mês = 30 dias) 
 
Estoque Mínimo: 
EMI = CMM x TR >>>>>> EMI = 60 x 1 >>>>>> EMI = 60 
 
Quantidade a Repor ou Ponto de Ressuprimento: 
QR ou PR = EMI + CMM x TR >>>>>> QR ou PR = 60 + 60 x 1 >>>>>> QR ou PR = 120 
 
Estoque Máximo: 
EMA = EMI + QR >>>>>> EMA = 60 + 120 >>>>>> EMA = 180 
 
Determinado material possui um consumo de 20 unidades em 10 dias (logo em um mês será 60 
unidades – 3x 10 dias), e o tempo de reposição é de 30 dias. Assim temos: 
>>>>>> EMI = 60 
>>>>>> QR ou PR = 120 
>>>>>> EMA = 180 
 
Gráfico Dente de Serra: 
 
Obs.: (a compra não seria realizada através de lote econômico). 
 
 
 
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 Proposta de Silva et al (2004) 
As fórmulas para os cálculos são: 
 ES = K x CMM x TR 
 PE = ES + K.(CMM x TR) 
 LE = Média da Empresa; 
 Emax = ES + LE 
 
 CMM = Consumo Médio Mensal; 
 TR = Tempo de Reposição; 
 K = Fator que classifica os produtos segundo o critério de prioridades (Classificação ABC) (Será 
utilizado K=1); 
 PP ou PE = Ponto de Pedido ou Ponto de Encomenda; 
 ES = Estoque de Segurança Mínimo 
 LE= Lote Econômico (a quantidade a comprar) 
 Emax = Estoque Máximo 
 
2.7) Exercícios: 
1) Exercícios, utilizando Proposta de SENAC MG (2005). Resolva os problemas a seguir, fazendo 
todos os cálculos que levarão à resposta de cada um deles: 
a) Calcule a QR de rolos de papelão, sendo a soma das saídas deste material em 10 dias de 20 rolos de 
papelão e o tempo de reposição (TR) de 30 dias. 
 
b) Determine o EMI de fita adesiva, sendo seu tempo de reposição de 2 meses e sabendo-se que, em um 
período de 15 dias, este material teve o seguinte movimento: 
 SAÍDA DATA 
 12 unidades 15/01/01 
 05 unidades 17/01/01 
 06 unidades 20/01/01 
 02 unidades 25/01/01 
 05 unidades 28/01/01 
 
c) Uma indústria de bolsas consome semanalmente 14 metros quadrados de couro tipo vaqueta. O prazo 
que este material leva para chegar à empresa, depois de feito o pedido, costuma ser de 60 dias. 
Calcule o estoque máximo do couro tipo vaqueta, para atendimento da necessidade da indústria. 
 
d) Calcule o ponto de ressuprimento (PR) de lápis preto, sabendo-se que: 
- O material costuma demorar 10 dias para ser entregue na empresa, depois do pedido. 
- O consumo diário da empresa é de 2 CX de lápis. 
 
e) Faça os cálculos de ressuprimento de um material que, nos últimos três anos, apresentou uma média 
mensal de consumo de 40 peças. Considere que se deseja trabalhar com um tempo de reposição de 2 
meses. Calcule o EMI, o QR, PR e o EMA. 
 
f) Faça o gráfico dente de serra para as letras D) e E). 
 
 
 
 
 
 
 
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2) Exercícios, utilizando Proposta de Silva et al (2004). Resolva os problemas a seguir, fazendo todos 
os cálculos que levarão à resposta de cada um deles: 
a) Calcule o EMI e o PR de rolos de papelão, sendo a soma das saídas deste material em 10 dias de 20 
rolos de papelão e o tempo de reposição (TR) de 30 dias, considerando um fator k de 0,5, outro de 1 e por 
último um de 1,5. 
 
b) Faça um gráfico dente de serra para cada um dos resultados para os diferentes fatores k da questão A) 
acima, considerando um lote econômico (LE) de 150 unidades. 
 
c) Descreva o que é o fator k e para que serve. Analise os resultados considerando as questões A) e B) 
para cada fator, quais motivos poderiam ser usados para o uso de cada um deles para a reposição dos 
rolos de papelão. 
 
2.8 - Avaliando nível de serviço de ciclo (NSC) e taxa de atendimento (TA) para uma política de 
reposição: 
 Q = tamanho do lote pedido quando o estoque diminui até o PR; 
 PR = ponto de ressuprimento, é a quantidade definida para quando o nível de estoque é 
atingido inicia-se o processo de reposição; 
 D = demanda média (ex. semanal); 
 σD = desvio-padrão da média da demanda nos períodos; 
 L = tempo de espera para reposição (L = semanas). 
 
A s análises terão como exemplo a rede B&M, dado por Chopra 2011, na comercialização de Palms. 
Para esta primeira análise consideraremos: 
 DL = demanda esperada durante o tempo de espera; 
 Estoque de Segurança (es) = PR - DL 
Avaliando o estoque de segurança para uma política de reposição 
Suponha que a demanda semanal para Palms na B&M Computer World seja distribuída normalmente com 
uma média de 2.500 e um desvio padrão de 500. O fabricante leva duas semanas para atender uma pedido 
feito pelo gerente da B&M. O gerente da loja atualmente pede 10.000 Palms quando o estoque disponível 
para 6.000. Avaliar o estoque de segurança realizado e estoque médio realizado pela B&M. Também avaliar 
o tempo médio gasto por um Palm na B & M. 
 D = 2.500 /// σD = 500 /// L = 2 /// PR = 6.000 /// Q = 10.000 
 Estoque de Segurança (es) = PR – DL = 6.000 – (2 x 2.500) = 6.000 – 5.000 = 1.000 
 Estoque Cíclico (ec) = Q / 2 = 10.000 / 2 = 5.000 
 Estoque Médio (em) = ec + es = 5.000 + 1.000 = 6.000 
 Tempo de Fluxo Médio (tempo que cada palm fica na empresa) = estoque médio / vazão = 
6.000 / 2.500 = 2,4 Semanas 
 
 
 
 
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Analisando o estoque médio de Chopra 2011 e Dias 2008: 
 
 
 
 
 
D = 2.500 /// σD = 500 /// L = 2 /// PR = 6.000 /// Q = 10.000 
 (Chopra, 2011) = Estoque Médio (em) = ec + es = 5.000 + 1.000 = 6.000 
 (Dias, 2008) = Estoque Médio (em) = (estoque inicial + estoque final) / 2= (11.000 + 1.000) / 2 = 
6.000 
 
Determinando o Estoque de Segurança: 
 
Modelo 1 
 
Modelo 2 
 
ES = FS x σ x LT / PP 
 
Onde: 
ES = Estoque de Segurança 
FS = Fator de Segurança, que é uma função do 
nível de serviço que se pretende 
σ = Desvio Padrão estimado para demanda 
futura 
LT = Lead Time de ressuprimento 
PP = periodicidade a qual se refere o desvio 
padrão 
 
 
Onde: 
ES = Estoque de Segurança 
Z = Fator de Segurança, que é uma função do nível 
de serviço que se pretende retirada da tabela z. 
σd = Desvio Padrão estimado para demanda futura 
σt = Desvio Padrão estimado o tempo de reposição 
 
 
Utilizaremos o Modelo 2 para análise. 
Como calcular o estoque de segurança? 
Antes de mostrar como se calcula o estoque de segurança, é preciso entender do que ele depende. Nosso 
estoque de segurança depende de alguns fatores chave: 
- a própria demanda: se a demanda é bem estável e conhecida com antecedência, então temos pouca 
variabilidade a cada mês e não precisamos nos proteger muito contra essas variações (pois sabemos que 
elas não ocorrem); por outro lado, se seu produto tem uma variabilidade nas vendas muito grande, então 
 
 
 
 
 
 
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precisaremos de estoque de segurança maior. Isto tudo é medido matematicamente através do desvio 
padrão da demanda, que neste caso é calculado como o desvio padrão da previsão da demanda. Um bom 
sistema de previsões é capaz de oferecer este número, ou ele pode ser estimado de maneiras mais 
simples, mas menos precisas. 
 
- o lead time (tempo de entrega) do produto: se o tempo de entrega é elevado e sua variabilidade é alta 
(se uma entrega é feita em 5 dias, outra em 8 dias, outra em 2 dias), então é preciso ter uma segurança 
frente à este tempo média de entrega de 5 dias, pois algumas vezes ela chegará a demorar 8 dias. Mas não 
queremos nos planejar sempre para receber apenas depoisde 8 dias, pois isto acarretaria custos muito 
altos, então o estoque de segurança utiliza a estatística para auxiliar nessa tarefa. 
 
- o nível de serviço desejado: nem todos os produtos merecem a mesma atenção e o mesmo cuidado; 
alguns produtos são críticos, mais importantes ou mais atrativos, e por isso merecem estarem sempre 
presentes, enquanto em outros produtos podemos nos dar ao luxo de não tê-lo em estoque sempre. 
Matematicamente, isto é modelado através do nível de serviço desejado: quanto maior o nível de serviço 
(um número percentual de 0 a 100), maior será o estoque de segurança pois queremos mais garantias que 
o produto estará sempre disponível. O nível de serviço depende de cada setor: palitos de fósforo num 
supermercado não devem ter nível de serviço muito alto, enquanto antibióticos numa farmácia hospitalar 
devem ter nível de serviço altíssimo. O nível de serviço indica o quanto queremos estar seguros frente às 
variabilidades que ocorrem, em outras palavras, frente aos desvios padrões da demanda e do lead time. 
Agora vem a parte em que a matemática e estatística são utilizadas. Não se assuste com as linhas a seguir, 
mas tente entendê-las, pois disso depende a compreensão da fórmula mais abaixo. 
 
Usa-se a distribuição de probabilidades normal para aproximar o comportamento da demanda, para 
tornar mais simples e direto o cálculo do estoque de segurança. Assim, quando falamos em nível de serviço, 
estamos avaliando quanto por cento da curva normal queremos cobrir. Um desvio padrão ao redor da média 
cobre aproximadamente 67% da curva, 2 desvios padrões cobrem mais de 97% e 3 desvios padrões 
cobrem mais de 99% da curva. Para usar números redondos, vamos utilizar um nível de serviço de 99,87% 
o que nos dá exatamente 3 desvios padrão em torno da média de uma distribuição normal. 
 
A fórmula do estoque de segurança: 
Agora que já conhecemos todos os componentes, vamos à fórmula do estoque de segurança. 
Chamaremos de z o valor tabelado que indica quantos desvios padrão ao redor da média temos que tomar 
para cobrirmos a proporção da área sob a curva normal que queremos (o nível de serviço, por exemplo 
podemos usar 99,87% para gerar um valor de z = 3,0); 
Chamaremos d a demanda média e σd o desvio padrão dessa demanda; e chamaremos de t o lead time 
médio e de σt o desvio padrão do lead time. 
Assim, evitando a matemática que gera a equação, o estoque de segurança (ES) é calculado pela fórmula 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
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E se o lead time tem um desvio padrão muito pequeno (ou nulo), o estoque de segurança pode ser 
seguramente aproximado por: 
 
Matematicamente o valor obtido pela fórmula deve ser sempre arredondado para cima, para garantir que 
estamos cobertos contra as variações desejadas, mas por conveniência, habitualmente arredonda-se o 
valor obtido pela fórmula para o número redondo mais próximo (se a fórmula deu resultado 182,3 pode-se 
arredondar para 180 ou 200, por exemplo). 
 
Primeiramente, antes de realizarmos os cálculos, vamos estudar o uso da tabela z 
para definição do nível de serviço desejado e como se efetua o cálculo do desvio 
padrão. 
 
Tabela Z para Definição do Nível de Serviço 
Na tabela abaixo, pode ser encontrado o fator de segurança correspondente a vários possíveis níveis de 
serviço. O fator de serviço representa o número de desvios-padrão (dos erros de previsão durante o lead 
time – desvios da demanda e desvios do lead time de ressuprimento) que se deve manter em estoque de 
segurança para garantir o correspondente nível de serviço. 
 
 
A Curva Normal Reduzida 
 
Curvas normais, com qualquer μ e σ, podem ser transformadas em uma curva normal que tem média igual 
a 0 (μ = 0) e desvio padrão igual a 1 (σ = 1). Esta curva normal, com média 0 e desvio padrão 1, é 
conhecida como curva normal reduzida. Suas probabilidades são apresentadas em tabelas de fácil 
utilização. 
Como a normal é simétrica, a tabela apresenta somente as probabilidades da metade direita da curva. A 
probabilidade de um intervalo qualquer da metade esquerda é igual à probabilidade do intervalo equivalente 
na metade direita. 
 
 
 
 
 
 
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Tabela de probabilidades da curva normal reduzida: Modelo 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela de probabilidades da curva normal reduzida: Modelo 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Efetuando o Cálculo do Desvio-Padrão 
Medidas de Dispersão / Média, Variância e Desvio-Padrão 
Noções de estatística 
Quanto foi a sua média de matemática no último bimestre? Um dos conceitos mais básicos e cotidianos 
da estatística, a média nada mais é que um valor que "representa" vários outros. Com os exemplos a seguir, 
você vai ver que é fácil. 
Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou 
bem, mas terminou o bimestre mal. Tirou as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2. Qual será a sua média no fim do 
bimestre? 
Para facilitar os cálculos, vamos adotar o seguinte padrão: S é a soma das notas, e n é o número de notas 
que ele teve. A média (M) será: 
 
Note que a sua média não é igual a nenhuma das notas que ele tirou. É um número que mostra, mais ou 
menos, como João foi no bimestre. 
Medidas de dispersão 
A variância e o desvio-padrão são medidas de dispersão. Há situações em que as medidas de tendência 
central, como a média, a moda e a mediana, não são as mais adequadas para a análise de uma amostra de 
valores. Nesses casos, é necessário utilizar as medidas de dispersão. 
Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por exemplo, quando se fala em 
um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que 
no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de dois! 
É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os 
valores do conjunto. 
Voltando ao exemplo das notas de João, podemos calcular o desvio, que é a diferença de cada nota em 
relação à média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Outro dado importante em estatística é obtido pela soma dos desvios ao quadrado. Cada desvio é elevado 
ao quadrado e, em seguida, somados: 
 
A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é chamada de variância. 
Logo: 
 
 
Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram 
elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio padrão: 
 
 
Exercício Desvio Padrão: 
1) Encontre o desvio-padrão das seguintes amostras de IMC: 
Mulheres1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
IMC 19,6 23,8 19,6 29,1 25,2 21,4 22 27,5 33,5 20,6 29,9 17,7 24 28,9 37,7 
 
2) Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas em uma determinada matéria: 2,0; 
3,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0. Calcule a variância e o desvio-padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31 
Operando o Cálculo do Estoque de Segurança: 
 
 
 
Onde: 
ES = Estoque de Segurança 
Z = Fator de Segurança, que é uma função do nível de serviço que se pretende retirada da tabela z. 
σd = Desvio Padrão estimado para demanda futura 
σt = Desvio Padrão 
 
Exemplo: 
Considerando uma demanda de 2500 semanais com um desvio padrão de 500, com período de reposição 
de 2 semanas e sem considerar um desvio padrão do lead time de entrega (tempo de reposição seria 
sempre de 2 semanas e com uma variação inexpressiva). Buscando um nível de serviço de 92%, podemos 
usar a formula: 
 
ES = Z x σd x √t 
ES = 1,414 x 500 x √2 
(utilizando um Z = 1.414 = 92% de Nível de Serviço) 
ES = 1,415 x 500 x 1.414 
ES = 1.000 
 
Agora, utilizando os mesmos dados do exemplo realizado acima, agora operando na fórmula completa 
comtemplando o desvio padrão do lead time de entrega, porém, ainda sim com valores inexpressivos, 
veremos que chegaremos ao mesmo resultado. 
No exemplo 1 abaixo, trabalharemos como no exemplo acima, onde teremos um desvio padrão de 500 
para dois períodos. 
No exemplo 2, no entanto, consideramos uma inversão de probabilidades, trabalhando com um desvio 
padrão de duas semanas (707) e não de uma (500) e assim passaremos a utilizar um período (1) referente a 
quinzena do que o anterior (2) referentes a duas semanas. 
Veremos que nos exemplos 1 e 2 chegaremos aos mesmos valores. Assim, para trabalharmos com período 
iguais de tempo, porém variando de semanas para quinzenas, termos que variar o desvio padrão e o 
período. 
 
 
 
 
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32 
 
 
 
Voltando ao exemplo dado em 2.8: 
Avaliando nível de serviço de ciclo (NSC) e taxa de atendimento (TA) para uma política de reposição: 
 
A s análises terão como exemplo a rede B&M, dado por Chopra 2011, na comercialização de Palms. 
Para esta primeira análise consideraremos: 
 DL = demanda esperada durante o tempo de espera; 
 Estoque de Segurança (es) = PR - DL 
Avaliando o estoque de segurança para uma política de reposição 
Suponha que a demanda semanal para Palms na B&M Computer World seja distribuída 
normalmente com uma média de 2.500 e um desvio padrão de 500. O fabricante leva duas semanas 
para atender uma pedido feito pelo gerente da B&M. O gerente da loja atualmente pede 10.000 
Palms quando o estoque disponível para 6.000. Avaliar o estoque de segurança realizado e estoque 
médio realizado pela B&M. Também avaliar o tempo médio gasto por um Palm na B & M. 
Exemplo 1 
t
500 500 250000 2 500.000,00 
Demanda: 2500 2500 6.250.000 
0,001 0,001 0,000001 6.250.000 6,25
.=
.= 500.006,25 
raiz
raiz 707,1112
.x
% Tabela z vezes z
vezes z 1,415 92%
.=
.= 1.000,56 
 
Exemplo 2 
t
707 707 499849 1 499.849,00 
Demanda: 2500 2500 6.250.000 
0,001 0,001 0,000001 6.250.000 6,25
.=
.= 499.855,25 
raiz
raiz 707,0044
.x
% Tabela z vezes z
vezes z 1,415 92%
.=
.= 1.000,41 
 
 
 
 
 
 
 
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33 
 
 D = 2.500 /// σD = 500 /// L = 2 /// PR = 6.000 /// Q = 10.000 
 Estoque de Segurança (es) = PR – DL = 6.000 – (2 x 2.500) = 6.000 – 5.000 = 1.000 
 Estoque Cíclico (ec) = Q / 2 = 10.000 / 2 = 5.000 
 Estoque Médio (em) = ec + es = 5.000 + 1.000 = 6.000 
 Tempo de Fluxo Médio (tempo que cada palm fica na empresa) = estoque médio / vazão = 6.000 / 
2.500 = 2,4 Semanas 
 
 
Assim, se: 
Estoque de Segurança (es) = PR – DL /// ES = 6.000 – (2 x 2.500) = 1.000 
Então: 
PR = ES + DL /// PR = 1.000 + (2 x 2.500) = 6.000 
 
Demanda Independente x Demanda Dependente 
 
Demanda Dependente: o seu consumo pode ser programado internamente 
D = 2.500 /// σD = 500 /// L = 2 /// PR = 6.000 /// Q = 10.000 ( σD = 500 ), como visto anteriormente. 
 
Demanda Independente: se ela depender das condições de Mercado, fora do controle imediato da 
empresa. 
 
Assim, com o mesmo modelo de exemplo anterior, mas agora com demanda independente, temos: 
A demanda semanal de Palms na B&M Computer World seja distribuída normalmente, com uma média de 
2.500 e um desvio padrão de 500. O fabricante leva 2 (duas) semanas para atender uma pedido feito pelo 
gerente da B&M. Suponha que a demanda seja independente de uma semana para a seguinte. Avalie o 
NSC resultante de uma política de 10.000 Palms quando o estoque existente é de 6.000. Considerando a 
demanda ao longo prazo como independente, 
 D = (2.500 / semana) /// σD = 500 /// L = 2 /// PR = 6.000 /// Q = 10.000 
 DL = D = 2 x 2.500 = 5.000 >>>> σD = Lσ x σ = 2 x 500 = 707 
 
Assim, aplicando a fórmula para demanda independente para um nível de serviço de 92%, temos um 
novo ES: 
 
 
 
 
 
 
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34 
Resolvendo: 
t
707 707 499849 2 999.698 
Demanda: 2500 2500 6.250.000 
0,001 0,001 0,000001 6.250.000 6,25
.=
.= 999704,25
raiz
raiz 999,8521
.x
% Tabela z vezes z
vezes z 1,415 92%
.=
.= 1414,7907
 
 
Exercícios Cálculos dos Estoques: 
1) Através do relatório da demanda abaixo de um determinado item, temos a seguinte demanda anual 
em pallets: 
Demanda Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Anual 525 448 532 515 489 488 489 544 564 434 484 488 
Sabendo- se que o lote econômico de compra é de 387* pallets com 15 dias de tempo de reposição, 
sem considerar desvio do lead time. (* em exercício anterior já foi usado 112, mas nesse é 387 para dados abaixo) 
(para registro, utilizou-se para esses resultado informações como: custo do pedido de $ 25,00 e custo 
de estoque $ 2,00 por unidade e valor de cada pallet de $ 2.500,00). 
Deseja-se efetuar-se uma avaliação sobre dois possíveis níveis de serviço, de 92% e de 95%, avalie 
para cada um dos níveis: 
a) o desvio padrão da demanda, 
b) o estoque de segurança, 
c) o ponto de reposição, 
d) o estoque médio, 
e) o estoque cíclico, 
f) o tempo de fluxo médio 
 
 
 
 
 
 
 
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2.9 – Estoque Cíclico e Tempo de fluxo médio no sistema 
Ignorando a variabilidade da demanda e considerado que a demanda é estável. 
Lote ou tamanho de lote (Q): É a quantidade que um estágio da cadeia de suprimento produz ou compra 
num determinado tempo. 
Estoque cíclico (Q/2) - É o estoque médio construídona cadeia de suprimento quando um estágio da 
cadeia produz ou compra em lotes maiores do que os necessários para atender a demanda do cliente. 
(Economia de escala). 
Lei de Little: 
 
E: estoque 
V: Vazão 
T: tempo de fluxo 
 
Tempo de fluxo no sistema: é o tempo que transcorre entre o momento que o material entra na cadeia de 
suprimento e o momento em que ele sai. 
 
 
 
Exemplo 1: 
Loja de Jeans, loja de departamentos. A demanda de jeans é relativamente estável sendo D= 100 
calças por dia. Considere que o gerente da loja compre lotes de Q=1000 calças. 
Estoque cíclico = tamanho de lote /2= 1000/2 = 500 
Tempo de fluxo médio no sistema = 1000/2x100 = 5 dias 
 
 
Exemplo 2: 
Considere a loja de departamentos concorrente compra em tamanhos de lote Q=200 jeans. 
Estoque cíclico = tamanho de lote/2 = 200/2 = 100 
Tempo de fluxo médio no sistema = Q/2D= 200/2x100 = 1 dia 
 
 
 
 
 
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36 
 O estoque cíclico é proporcional ao tamanho do lote. 
 Quanto maior o estoque cíclico, maior será o período de tempo em que o produto é fabricado e o 
momento da sua venda. 
 Grandes períodos de tempo tornam a empresa vulnerável ás oscilações do sistema. Por tanto é 
sempre aconselhável manter o nível de estoque cíclico mais baixo 
 Um estoque cíclico mais baixo diminui a exigência de capital da empresa 
 
 
2.10 – Custos da cadeia de suprimento que são influenciados pelo tamanho de lote: 
 Custo de material 
 Custo fixo do pedido 
 Custo de manutenção de estoques 
 
 
 
2.10.1 Custo de material - Preço médio pago por unidade comprada 
Exemplo: 
 O Fabricante de Jeans cobra $20,00 por calça para pedidos menores de 500 calças 
 Ou $18,00 por calça para pedidos maiores de 500 calças 
 O comprador da Jean-Mart pode fazer pedidos em lotes no mínimo de 500 unidades para 
aproveitar o preço mais baixo. 
2.10.2 Custo fixo do pedido– Todos os custos que não variam de acordo com o tamanho do pedido. 
Exemplos: Custo administrativo fixo, Custo de mão de obra, Custo de transporte 
Exemplo: 
 A Jean-Mart contrai um custo de $400 pelo caminhão que traz a carga do fabricante. O 
custo de $400 é contraído independentemente do número de calças transportadas pelo 
caminhão. 
 Supondo que o caminhão posa carregar até 2.000 calças. 
 Um lote de 100 calças resulta em um custo de transporte de $4 por calça 
 Um lote de $1.000 calças resulta em um custo de transporte de 0,40 por calça 
 Conhecendo o custo fixo de transporte por lote, o gerente da loja tende a aumentar o 
tamanho de lote, para reduzir o custo de transporte por unidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.11 Custo de manutenção de estoques – Custo de manutenção de uma unidade em estoque por um 
período de tempo específico, normalmente um ano. Exemplos: Custo de capital, Custo de 
armazenagem física, custo do produto obsoleto O custo total de manutenção de estoque aumenta com 
a elevação no tamanho de lote e no estoque cíclico. 
 
2.12 Custos incrementais (pedido extra): 
• Tempo do comprador 
• Custos de transporte 
• Custos de recebimento 
• Outros custos 
 
2.13 Lote Econômico de Compra (LEC) 
O tamanho ótimo de lote é aquele que minimiza o custo total. O tamanho ótimo de lote é chamado de lote 
econômico de compra (LEC). É representado por Q*, e se dá pela seguinte equação: 
GESTÃO DE ESTOQUES
LOTE ECONÔMICO DE COMPRA
TAMANHO DO
LOTE
C
U
S
T
O
($)
LEC
CUSTOS TOTAIS 
ANUAIS
CUSTOS DE 
MANUTENÇÃO
CUSTOS DE PEDIDO
LEC = 
2 Co D 
Cc
LEC = LOTE ECONÔMICO DE COMPRA
Co = CUSTO DE PREPARAÇÃO DE UM PEDIDO
D = DEMANDA
Cc = CUSTO DE MANTER UMA UNIDADE NO ESTOQUE
 
Com alguns cálculos matemáticos encontramos que o tamanho do lote Q que minimiza o custo total é 
então: 
 
Onde D é a demanda do período, Cp é o custo por pedido e Ce é o custo unitário de estocagem. 
 
 
 
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38 
Este valor deve ser então arredondado e negociado, mas sabemos que se não for muito diferente do Q 
calculado, não estaremos tendo gastos muito diferentes do ideal. 
Quando já temos algum estoque e aumentamos a quantidade a ser comprada, aumentamos o estoque 
médio de nossa empresa, e isso propicia, também o aumento de custos de manutenção de armazenagem, 
juros, obsolescência, deterioração e outros (CA, CC, i). Por outro lado, aumentando-se as quantidades dos 
lotes de compra, diminuem-se os custos de pedido de compra, o custo por unidade comprada, de mão-de-
obra e manuseio (Cp, DxP, CI). O resultado é que teremos dois focos de força nos afetando, ou seja, duas 
fontes opostas, uma encorajando estoques para facilidade de atendimento, porém com custos críticos, e 
outra desencorajando em face desses custos. 
Vejamos um exemplo: Uma determinada empresa vende um produto cuja demanda anual é de 40.000 
unidades. O custo de emissão de um pedido de compra, também chamado de custo de obtenção, é de R$ 
30,00 por pedido. Os custos anuais de manutenção dos estoques, também conhecidos como custos de 
carregamento, são de R$ 0,30 por unidade. Sabendo-se que os custos independentes para esses itens 
são de R$ 50,00 por ano e que o preço de compra do item é de R$ 0,18/ unidade, calcular o custo total 
decorrente de manter os estoques para lotes de 2.500, 2.600, 2.700, 2.800, 2.900, 3.000, 3.100 e 3.200 
unidades. 
 Solução: D = 40.000 
 CC = custo de carregamento = R$ 0,30 x Q/2 
 CP = custo de preparação, ou de obtenção = R$ 30,00 x D/Q = 30 x 40.000/Q 
 CI = custos independentes = R$ 50,00 / ano 
 D x P = custo de aquisição = 40.000 unid./ano x R$ 0,18 / unid. = R$ 7.200,00/ ano 
 
Podemos montar uma tabela representando a variação do custo em função do tamanho do lote: 
Tabela: 
LOTE D x P
(Q)
2.500 7.200
2.600 7.200
2.700 7.200
2.800 7.200
2.900 7.200
3.000 7.200
3.100 7.200
3.200 7.20030 X 40.000 / 3.200 = 375,00 480 + 375,00 + 50,00 + 7.200 = 8.105,00
30 X 40.000 / 2.900 = 413,79
30 X 40.000 / 3.000 = 400,00
30 X 40.000 / 3.100 = 387,1
375 + 480,00 + 50,00 + 7.200 = 8.105,00
390 + 461,54 + 50,00 + 7.200 = 8.101,54
405 + 444,44 + 50,00 + 7.200 = 8.099,44
420 + 428,57 + 50,00 + 7.200 = 8.098,57
435 + 413,79 + 50,00 + 7.200 = 8.098,79
450 + 400,00 + 50,00 + 7.200 = 8.100,00
465 + 387,10 + 50,00 + 7.200 = 8.102,10
30 X 40.000 / 2.500 = 480,00
30 X 40.000 / 2.600 = 461,54
30 X 40.000 / 2.700 = 444,44
30 X 40.000 / 2.800 = 428,57
0,3 X 2.900/2 = 435
0,3 X 3.000/2 = 450
0,3 X 3.100/2 = 465
0,3 X 3.200/2 = 480
0,3 X 2.500/2 = 375
0,3 X 2.600/2 = 390
0,3 X 2.700/2 = 405
0,3 X 2.800/2 = 420
CC CP CT
0,3 X Q/2 30 X 40.000 / Q (CC + CP + CI)
 
CT = Ce x Q + Cp x D + D x Pç + Ci (outros custos)
2 Q
 
A tabela acima demonstra que os custos de carregamento (CC) aumentam com o aumento do tamanho 
do lote de compra e, consequentemente, com o aumento do estoque médio. Os custos de preparação 
(CP) diminuem com o aumento do tamanho do lote de compra e, consequentemente, com o aumento do 
 
 
 
 
 
 
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estoque médio. Os custos independentes (CI) não variam com o tamanho do lote e o custo de aquisição 
também não altera. O custo total (CT) diminui até atingir um valor mínimo e cresce em seguida. 
Se representarmos graficamente os custos de carregamento, de preparação, independentes e total em 
função do lote de compra (Q), teremos: 
 
Para se deduzir a expressão do lote econômico de compra (LEC), basta derivar a equação do custo total em 
relação a Q, igualando-se a zero (ponto de mínimo): 
(CA + i + P) _ CP x D = 0 
 2 Q² 
 
 A solução dessa equação leva ao valor de Q que minimiza o custo total (CT). É esse o Q (QLEC) 
que recebe o nome de lote econômico de compras, ou LEC. 
 
 
LEC = QLEC = 2CP x D 
 (CA + i x P) 
 
Exemplo: Calcular o lote econômico de compra do exemplo anterior. 
Solução: 
 D = demanda = 40.000 unidades / ano 
 CP = custo de preparação, ou de obtenção = R$ 30,00 / pedido 
 CC = custo de carregamento = R$ 0,30 / unidade.ano 
 CI = custos independentes = R$ 50,00 / ano 
 
 
 
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40 
 
 
 
 
LEC = QLEC = (2) x (R$ 30,00/ pedido) x (40.000 unidades / ano) 
 (R$ 0,30 / unidade.ano) 
 
 
 
 
 
LEC = 2.828,43 unidades / pedido 
 
Como o LEC deve ser arredondado, 2830 unidades é mais adequado. 
Podemos observar que o LEC independe dos custos independentes (CI), assim como de D x P. 
Exemplo: 
Calcular o custo total (CT) para um lote de 2.828,43 unidades / pedido e outro de 2.830 unidades / pedido e 
comparar a variação de custos. 
Resposta: CT = R$ 8.098,52 / ano (para 2.828,43) e CT = R$ 8.098,53 / ano 
 
Assim podemos concluir que o arredondamento simplesmente não alterou o custo total. Outra observação 
importante é que o, para o LEC, os custos de carregamento são exatamente iguais aos custos de 
preparação. No caso, tanto um quanto o outro é de R$ 424,26 por ano. Para quaisquer outros valores de Q 
diferentes do LEC, os custos de carregamento serão diferentes dos custo de preparação. Para Q = 2.830 
unidades / pedido, os custos de carregamento foram de R$ 424,50 / ano e os de preparação de R$ 424,03 / 
ano (porque foi arredondado). 
Restrições de emprego do LEC. 
 Espaço de armazenagem: lotes não coincidem com a capacidade de armazenagem. 
 Variações de preço do material – economia inflacionária: implica em refazer os cálculos, 
tantas vezes quantas forem as alterações de preço. 
 Natureza de consumo à aplicação do LEC requer um consumo regular e constante com 
distribuição uniforme, o que nem sempre ocorre com os materiais. 
 Dificuldade de aplicação: falta ou dificuldades no levantamento de dados de custos 
 
Exercício: 
1) José Pereira vende um certo produto cuja demanda anual é de 1.500 unidades e cujo custo anual de 
carregamento de estoque é de R$ 0,45 por unidade. O custo de colocação de um pedido é de R$ 150,00. O 
preço de compra do item é R$ 2,25 / unidade. Determinar: 
a) O lote econômico de compra; 
b) O custo anual mínimo; 
c) O custo total anual quando se compra em lotes de 2.500 unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
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2) A SRK está tentando elaborar uma análise do estoque de seu produto mais popular cuja demanda anual 
é de 5.000 unidades. O custo unitário é de R$ 2,00. Os custos de manutenção do estoque podem ser 
considerados de 25% do custo unitário por unidade / ano, os custos de pedido são de aproximadamente R$ 
30,00 por pedido. Calcular: 
a) O lote econômico de compra; 
b) O custo total anual; 
c) O número de pedidos por ano; 
d) O intervalo entre pedidos. 
 
 PARTE 3 G 
 
Parte 3 
Custos dos Processamentos dos Pedidos / 
Aquisição. 
 
Há o custo de pedir (C0), esse custo segundo Andrade (2009a) diminui com o aumento do estoque médio, 
isso porque o mesmo está relacionado ao número de vezes que se faz pedido, já que com o aumento do 
estoque médio há uma redução na quantidade de pedidos. O C0 pode ser calculado da seguinte forma: 
C0 = n x custo do pedido 
n = número de pedidos 
 
Exemplificando: 
A empresa “W” necessita fazer 26 pedidos ao seu fornecedor de matéria-prima por ano, o custo de cada 
pedido está em torno de R$ 36,00 por pedido. Qual o C0 da empresa “W” por ano? 
C0 = 26 x36 
C0 = 936,00 R$/ano (logo, Cp = C0 / n pedidos) 
 
A – Custo de aquisição da Forma Inversa 
Soma-se a este a emissão de uma ordem de compra, que abrange: Mão de obra, salários, impostos e 
taxas, correio, aluguel, despesas diárias e despesas gerais. 
Considerando: 
Y = custo de aquisição no período, teremos: 
 
C. Cadência Econômica de compra (CEC) 
Indica o número ou frequência ótima de compras no período (ano) 
 
 
 
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Exemplo: 
 
 
 
 PARTE 4 G 
 
Parte 4 Custos de Armazenagem. 
 
- Armazenagem: Esforço financeiro aplicado no recebimento, armazenagem e expedição de materiais e 
produtos. 
2 – Custos de Armazenagem 
 
2.1 – Introduçao aos Custos de Armazenagem 
 
A armazenagem é constituída por um conjunto de funções de recepção, descarga, carregamento, 
arrumação e conservação de matérias-primas, produtos acabados ou semi-acabados. Uma vez que este 
processo envolve mercadorias, este apenas produz resultados quando é realizada uma operação, nas 
existências em trânsito, com o objetivo de lhes acrescentar valor (Dias, 2005, p. 189). Pode-se definir a 
missão da armazenagem como o compromisso entre os custos e a melhor solução para as empresas. Na 
prática isto só é possível se tiver em conta todos os fatores que influenciam os custos de armazenagem, 
bem como a importância relativa dos mesmos (Casadevante, 1974, p. 26). 
 
 
 
 
 
 
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De forma a ir ao encontro das necessidades das empresas, e uma vez que os materiais têm tempos mortos 
ao longo do processo, estes necessitam de uma armazenagem racional e devem obedecer a algumas 
exigências (Casadevante, 1974, p. 22): 
 Quantidade: a suficiente para a produção planejada; 
 Qualidade: a recomendada ou pré-definida como conveniente no momento da sua utilização; 
 Oportunidade: a disponibilidade no local e momento desejado; 
 Preço: o mais económico possível dentro dos parâmetros mencionados. 
 
Na armazenagem os custos envolvidos são geralmente fixos e indiretos, percebendo-se desde logo a 
dificuldade da gestão das operações e principalmente o impacto dos custos. Por outro lado, a alta parcela 
dos custos fixos na armazenagem potencia a que os custos sejam proporcionais à capacidade existente no 
armazém, isto é, independentemente deste estar vazio ou cheio, os custos continuarão os mesmos uma vez 
que o espaço, os trabalhadores, os equipamentos e outrosinvestimentos continuam a existir. Na análise de 
custos deve-se começar pela identificação dos itens responsáveis, que podem ser equipamentos, alugueis 
de armazém e outros, e prosseguir com o cálculo dos mesmos (Dias, 2005, p. 191). 
 
 
Armazenagem 
Faria (2009) considera a armazenagem um elo entre o fornecedor, a produção e o cliente, formando um 
sistema do abastecimento à demanda e proporcionando, assim, um serviço eficiente ao cliente. 
A armazenagem pode ser própria ou pública. Quando o armazém é público o custo gerado por ele é 
variável, de acordo com Bowersox e Closs (2009) os depósitos públicos cobram dos clientes uma taxa 
básica para manuseio e armazenagem. Esse custo é considerado variável porque a taxa é cobrada em 
relação ao uso do depósito, de acordo com a cubagem ou peso, para taxa de manuseio, e volume ou peso 
armazenado durante o período, para taxa de armazenagem. 
O Instituto dos Contadores Gerenciais – IMA (1989 apud FARIA, 2009, p. 80) identifica fatores que 
contribuem para a determinação dos custos de armazenagem, como: Características de recebimento; 
Características de acondicionamento; Necessidades de etiquetagem; Necessidade de mão-de-obra direta e 
de equipamentos, dentre outros. 
O Quadro abaixo traz alguns custos que existem nos armazéns próprios e públicos. 
Custos de Armazenagem 
Armazém Próprio 
Armazém Público 
Prédio Próprio Prédio Alugado 
 Custo de Capital investido 
na construção; 
 Prédio; 
 Manutenção; 
 Água, Luz, IPTU e Seguro; 
 Administração; 
 Mão-de-obra; 
 Depreciação; 
 Aluguel; 
 Manutenção; 
 Água, Luz, IPTU e Seguro; 
 Administração; 
 Mão-de-obra; 
 Material de escritório; 
 Embalagens One Way; 
 Depreciação; 
Taxas de Armazenagem: 
 Por unidade estocada; 
 Por unidade 
movimentada; 
 Por área ocupada; 
 Etc. 
 
 
 
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Custos de Armazém: 
Fonte: Adaptado de FARIA, Ana Cristina de; COSTA, Maria de F. Gameiro da. 2009, p. 81. Gestão de 
Custos Logísticos. 
 
O Custo de Armazenagem (Ca) é constituído dos custos supracitados. O Custo de Manter Estoque (Ci) 
segundo Andrade (2009a) é composto pelo Ca somado ao Custo de Capital (CC). Assim pode-se encontrar 
o Custo de Armazenagem (Ca) com a seguinte fórmula. 
(Ca) = Custo de Armazenagem; (Ci) = Custo de Manter Estoque; (CC) = Custo de Capital. 
Ci = Ca + CC >>>>>> Ci = Ca + (I x P x Q/2) 
 
Sendo (CC - Custo de Capital) expresso pela seguinte equação: 
CC = (I x P x Q/2) 
I = taxa de juros 
P = preço do produto 
Q/2 = estoque médio (quando não há ES - estoque de segurança, quando tiver, EM= (Q/2)+ES). 
Para uma melhor visualização do Custo de Manter Estoque segue um exemplo do cálculo de manter 
estoque. 
 
Exemplo: 
A empresa “W” possui um estoque médio (Q/2) de 20.000 peças, com um preço de compra de R$ 75,00. A 
empresa tem uma taxa (I) de remuneração de 12% ao ano do seu capital. Os seus gastos com 
armazenagem são os seguintes: Água – R$ 2.500,00 ao ano; Funcionários – R$ 18.000,00 ao ano e IPTU 
– R$ 2.500,00 ao ano. Qual o seu custo de manter estoque? 
 
Daí tem-se os seguintes custos: 
CC = (I x P x Q/2) (CC também pode ser chamado de CME = Custo de Manutenção dos Estoques) (Q/2 = Estoque Médio) 
CC = (0,12x75x20.000) >>>>>> CC = 180.000,00 R$ 
Ca = 2.500+18.000+2.500 >>>>>> Ca = 23.000,00 R$ 
Como, Ci = Ca + CC >>>>>> Ci = 23.000 + 180.000 = 203.000,00 
O custo de manter estoque da empresa “W” é de 203.000,00 R$/ano. 
 Aluguel de equipamentos; 
 Etc. 
 Aluguel de equipamentos; 
 Etc. 
 
 
 
 
 
 
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23.000,00 / (20.000 x 75) = 203.000,00 / 1.500.000,00 = 0,1353 
B – Fórmula do Custo de Posse ou Armazenagem 
Implica encargos financeiros anuais constituídos de despesas físicas e outras variáveis. As despesas físicas 
são aquelas que não se alteram com as variações sofridas pelo inventário (estoque quantidade) 
independem, portanto, de tamanho ou do valor do estoque. 
Os principais elementos são: 
 Salários – impostos/ taxas; 
 Prêmios/ seguro – equipamentos/ movimentação 
 Aluguel – obsolescência; 
 Despesas gerais – imobilização. 
 
· Taxa de posse: 
 
Exemplo: 
 
 Quer dizer, para cada 1 (um) real em estoque gasto 0,25 centavos em armazenagem. 
 Baseado no exemplo anterior: 
 
Ip = Taxa de Estocagem para Fórmulas do Ce (custo de estocagem) e CME (Custo de 
Manutenção dos Estoques). 
 
Ip = Ci / (Pç x EM) 
Ip = Ca + ( i x Pç x EM ) / (Pç x EM) 
23.000,00 / (20.000 x 75) = 203.000,00 / 1.500.000,00 = 0,1353 
 
Assim, temos: 
Ce = Ip x Pç 
CME = Ip x Pç x EM 
 
 
 
 
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Ce usa-se em: 
 
e CME = 
 que está na fórmula do custo total. 
 
Como o custo de posse é calculado com base na quantidade média de estoque (metade do Lote de 
Compra) , logo o valor de estoque médio é o produto do preço unitário por esta quantidade. 
 
 LC = Lote de compra regular no período 
 Pu = preço unitário 
 Ip = taxa de posse. 
 
Também 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 PARTE 5 G 
 
Parte 5 Custo Total. 
 
2.14 Custo Total 
 
A – Custo de aquisição 
Soma-se a este a emissão de uma ordem de compra, que abrange: Mão de obra, salários, impostos e 
taxas, correio, aluguel, despesas diárias e despesas gerais. 
Considerando: 
Y = custo de aquisição no período, teremos: 
 
B – Custo de posse ou armazenagem 
Implica encargos financeiros anuais constituídos de despesas físicas e outras variáveis. As despesas físicas 
são aquelas que não se alteram com as variações sofridas pelo inventário (estoque quantidade) 
independem, portanto, de tamanho ou do valor do estoque. 
Os principais elementos são: 
 
 Salários – impostos/ taxas; 
 Prêmios/ seguro – equipamentos/ movimentação 
 Aluguel – obsolescência; 
 Despesas gerais – imobilização. 
 
· Taxa de posse: 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
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· Quer dizer, para cada 1 (um) real em estoque gasto 0,25 centavos em armazenagem. 
 
Como o custo de posse é calculado com base na quantidade média de estoque (metade do Lote de 
Compra) , logo o valor de estoque médio é o produto do preço unitário por esta quantidade. 
 
 LC = Lote de compra regular no período 
 Pu = preço unitário 
 Ip = taxa de posse. 
 
O custo total por um