Experimento Número de Reynolds

Prévia do material em texto

Clayton Silva Junior – RA: 171321855 – Turma: 233 
João Carlos Silva Costa – RA: 171323858 – Turma: 231 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 03 DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE: MEDIDA DO 
NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
Guaratinguetá -SP 
2018 
 
RESUMO 
 
Na Engenharia lidamos com o comportamento dos fluidos em repouso ou em 
movimento, quando trabalhamos com o fluido em movimento, estamos trabalhando 
na área da cinemática dos fluidos, uma área de importante atuação, devido a 
diversas aplicações nos dias atuais, como: máquinas hidráulicas, aplicações de 
pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar condicionado e etc. 
Considerando a importância do escoamento e seus efeitos na Engenharia, este 
relatório foi elaborado para entendermos melhor este movimento, para esta 
finalidade, usou-se um experimento bem famoso (Experimento de Reynolds) para 
obtenção do regime de escoamento, ou seja, o comportamento de um fluido de 
acordo com a vazão que se aplica nele. Nestas condições, conseguimos observar e 
associar os resultados obtidos pelo calculo do número de Reynolds (Re), e ficou 
considerado que os Regimes (Laminar e Turbulento) são bem definidos e segue a 
convenção dada. 
 
 
 
Palavras-Chave: Escoamento. Número de Reynolds. Regime Laminar. Regime 
Turbulento. Regime de Transição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In Engineering we deal with the behavior of the fluids at rest or in movement, when 
working with the fluid in movement, we are working in the area of fluid kinematics, an 
area of important performance, due to several applications in the present day, such 
as: hydraulic machines, pneumatic and industrial hydraulics applications, ventilation 
and air conditioning systems and etc. Considering the importance of the flow and its 
effects in Engineering, this report was elaborated to better understand this 
movement, for this purpose, a well-known experiment (Reynolds Experiment) was 
used to obtain the flow regime, that is, the behavior of a fluid according to the flow 
rate that is applied thereto. Under these conditions, we were able to observe and 
associate the results obtained by calculating the Reynolds number (Re), and it was 
considered that the Regimes (Laminar and Turbulent) are well defined and follow the 
given convention. 
 
 
 
Key words: Flow. Reynolds Number. Laminar Regime. Turbulent Regime. Transition 
Regime. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
 
Figura 1 – Escoamento laminar e turbulento .......................................................... 05 
Figura 2 – Dispositivo de Reynolds ........................................................................ 06 
Figura 3 – Filamento de tinta para vazões baixas .................................................. 06 
Figura 4 – Filamento de tinta para vazões intermediárias.................................... .. 07 
Figura 5 – Filamento de tinta para vazões altas................................................... .. 07 
Figura 6 – Filamento de tinta para vazões extremamente altas........................... .. 07 
Figura 7 - Bancada de determinação do Regime de Escoamento ......................... 10 
Figura 8 – Rotâmetro ............................................................................................. 11 
Figura 9 – Regime Laminar, encontrado na Vazão: 150 l/h ................................... 12 
Figura 10 – Regime de Transição, encontrado na Vazão: 250 l/h .......................... 13 
Figura 11– Regime Turbulento, encontrado na Vazão: 350 l/h .............................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 OBJETIVOS ....................................................................................................... 05 
2 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 05 
2.1 EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS ....................................................................... 05 
2.2 NÚMERO DE REYNOLDS ............................................................................... 08 
2.3 TEORIA DOS MÉTODOS ................................................................................ 09 
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................. 10 
3.1 DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS E DOS REGIMES DE 
ESCOAMENTO ...................................................................................................... 10 
3.1.1 Equipamentos e Materiais Utilizados ........................................................... 10 
3.1.2 Realização .................................................................................................... 11 
4 RESULTADOS ................................................................................................... 12 
4.1 REGIMES OBSERVADOS NA HORA DO EXPERIMENTO: ........................... 12 
4.2 REGIMES CALCULADOS ................................................................................ 14 
4.3 RESULTADOS FINAIS E ANÁLISE: ................................................................ 14 
5 CONCLUSÃO .................................................................................................... 15 
B IBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 16 
ANEXOS
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
MEDIDA DO NÚMERO DE REYNOLDS 
 
1. OBJETIVOS 
Este experimento tem como objetivo a visualização do padrão de escoamento de 
um fluido através de um tubo de vidro, e com isso conseguir analisar as 
características dos tipos de regimes que um fluido pode apresentar (Laminar, 
Turbulento e de Transição), assim como Osborne Reynolds fez no seu famoso 
experimento em 1883. 
 
2. INTRODUÇÃO 
2.1 EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS 
Em 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou a existência 
de dois tipos de escoamento: “o primeiro onde os elementos do fluido seguem-se ao 
longo de linhas de movimento e que vão da maneira mais direta possível ao seu 
destino, e outro em que se movem em trajetórias sinuosas da maneira mais indireta 
possível”. Ou seja, descreveu como visualizar escoamentos laminares e turbulentos. 
Figura 1 – Escoamento laminar e turbulento 
 
Fonte: Autor 
Para isso, Reynolds empregou um dispositivo (Figura 2), que consiste de um 
tubo transparente inserido em um recipiente com paredes de vidro. Um corante é 
introduzido na entrada do tubo. Ao abrir gradualmente o obturador T, observa-se a 
6 
 
formação de um filete retilíneo. Neste tipo de movimento, definido como laminar, as 
partículas apresentam trajetórias bem definidas, que não se cruzam. Ao abrir mais a 
torneira a velocidade aumenta e o filamento de difunde no líquido, como 
consequência do movimento desordenado das partículas. Este regime denomina-se 
turbulento. 
Figura 2 – Dispositivo de Reynolds 
 
 
Reynolds nota que ocorrem quatro tipos de fluxos: 
a) Vazões baixas: a tinta não se mescla: 
 
Figura 3 – Filamento de tinta para vazões baixas. 
 
 
 
b) Vazões intermediárias: o filamento de tinta começa a apresentar 
comportamento sinuoso e ligeiramente instável: 
 
 
 
Fonte: Autor 
Fonte: Autor 
7 
 
 Figura 4 – Filamento de tinta para vazões intermediárias. 
 
 
 
 
c) Vazões altas: A tinta mantém um movimento instável dentro do fluido até 
a completa mistura da tinta com o fluido: 
 
Figura 5 – Filamento de tinta para vazões altas. 
 
 
 
d) Vazões mais altas: Logo que a tinta sai do recipiente se misturacompletamente com o fluido: 
 
Figura 6 – Filamento de tinta para vazões extremamente altas. 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
Fonte: Autor 
Fonte: Autor 
8 
 
Com esta experiência, Reynolds define três tipos de fluxos: 
Laminar – quando a tinta não se mistura. As partículas do fluido movem-se em 
camadas ou lâminas de fluido segundo uma trajetória reta e paralela, sem troca de 
partículas entre elas. 
Turbulento – ocorre quando a tinta se mistura completamente. O escoamento se 
apresenta com troca de partículas de fluidos entre as camadas, que se movimentam 
com velocidades diferentes. As partículas não têm um vetor velocidade muito 
definido. 
Fluxo em Transição – quando o filamento começa a fazer-se instável com a 
existência de ondulações. É um regime intermediário entre o regime laminar e o 
turbulento, quando as partículas começam a ter certa instabilidade em seu 
movimento. 
 
2.2 O NÚMERO DE REYNOLDS 
 
Após investigações experimentais e teóricas, Reynolds concluiu que o critério 
mais apropriado para se determinar o tipo de escoamento em uma canalização não 
se atém exclusivamente ao valor da velocidade, mas a uma expressão adimensional 
na qual a viscosidade do líquido também é levada em consideração. Este 
adimensional, que passou a ser conhecido como número de Reynolds. 

 LV
y
..
Re 
 
Para tubos circulares, a longitude significativa da geometria do fluido é o próprio 
diâmetro. Para valores de número de Reynolds inferiores a 2300, detectou-se o 
regime laminar e, para valores superiores a 4000, o regime turbulento foi verificado. 
Valores de Reynolds entre 2300 e 4000, demonstram o regime de transição. 
 
 
 
9 
 
2.3 TEORIA DOS MÉTODOS 
O experimento é uma releitura do experimento realizado por Osborne Reynolds 
(figura 2), que segue o mesmo principio para determinar o regime de escoamento da 
tinta azul em uma tubulação de água, esse experimento nos permite observar os 
regimes e depois de calculado o numero de Reynolds confirmar se a observação 
estava correta. No experimento do laboratório o diferencial é a presença do 
rotâmetro (figura 5), assim diferente do experimento de Reynolds original, não 
usamos a vazão mássica, que é a quantidade de massa do liquido que sai em um 
determinado tempo, pois o rotâmetro é um aparelho no qual consegue-se controlar a 
vazão volumétrica (volume do liquido em um determinado tempo), assim dando uma 
maior precisão, pois evitamos erros sistemáticos como: a pesagem do liquido, 
contagem do tempo em um cronômetro, erros dos operadores e etc. 
O cálculo do numero de Reynolds é a segunda parte do experimento e esta 
serve para confirmação do resultado observado no experimento, pois é somente 
com o cálculo que conseguimos um resultado preciso, principalmente no caso de 
transição e turbulento, onde estes podem gerar confusão para quem observa. Para 
isso usa-se a equação do numero de Reynolds, mas especifica para tubos e usando 
a vazão volumétrica e não vazão mássica, devido presença do rotâmetro no nosso 
laboratório, como dito anteriormente. 
Equação do Número de Reynolds em função da vazão em volume (m³ / s). 
 
 
 
Encontrado o número de Reynolds, para determinar o regime de escoamento, 
usa-se a convenção abaixo: 
Laminar: número de Reynolds < 2300. 
Transição: 2300 < número de Reynolds < 4000. 
Turbulento: Número de Reynolds > 4000. 
 
 
 4 
Re
D
Q
D 



10 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1 DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS E DOS REGIMES DE 
ESCOAMENTO 
 
3.1.1 Equipamentos e Materiais Utilizados 
 
 1 Bancada de Determinação de Regime de Escoamento; 
 
Que é formado por: 
 1 Reservatório de Tinta Azul; 
 1 Reservatório de água; 
 1 Tubulação linear; 
 1 rotâmetro; 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
 
Figura 7 - Bancada de Determinação do 
Regime de Escoamento 
11 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
 
3.1.2 Realização 
Com ajuda do laboratorista Rodolfo, que já tinha preparado o sistema 
(reservatórios de água e tinta, rotâmetro para medição da vazão e tubos para 
escoamento), montando assim o sistema da figura 4. 
O experimento se inicia com a abertura da válvula de escoamento da água, 
iniciando-se com uma abertura pequena. Depois abriu-se a válvula que libera a tinta 
para o tubo capilar dentro do tanque. Ajustou-se a vazão destas duas válvulas até 
que se fosse observado um filete de tinta reto, ou seja, sem oscilações. Após a 
observação desse primeiro regime, aumentou a vazão no rotâmetro em 50 L/h. 
Foram realizadas 7 observações (150 l/h até 450 l/h), de modo que o aumento da 
vazão possibilitou a observação dos tipos de escoamentos: laminar, transição e 
turbulento. Depois realizou-se os cálculos do numero de Reynolds para realizarmos 
a verificação dos regimes observados. 
Os regimes observados pelos estudantes encontram-se na parte 
“RESULTADOS” desse relatório. 
Figura 8 - Rotâmetro 
12 
 
 
4. RESULTADOS 
4.1 REGIMES OBSERVADOS NA HORA DO EXPERIMENTO: 
 
Abaixo encontra-se fotos dos três regimes, mais bem definidos encontrados no 
experimento: 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Regimes Observados pelos alunos, durante o experimento. 
Regime de Escoamento Observado Vazão [l/h] 
Laminar 150 
Transição 200 
Transição 250 
Transição 300 
Turbulento 350 
Turbulento 400 
Turbulento 450 
Fonte: Autor 
 
Figura 9 - Regime Laminar, encontrado na Vazão: 150 l/h 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 - Regime de Transição, encontrado na Vazão: 250 
l/h 
Fonte: Autor 
Figura 11- Regime Turbulento, encontrado na Vazão: 350 l/h 
Fonte: Autor 
14 
 
4.2 REGIMES CALCULADOS: 
Cálculos usados encontram-se nos ANEXOS: 
 
 
4.3 RESULTADOS FINAIS E ANÁLISE: 
Tabela 2: Resultados obtidos pelos Cálculos Teóricos 
Vazão 
[m³/s] 
Velocidade 
[m/s] 
Número de 
Reynolds 
Regime de 
Escoamento 
Calculado 
4,17x10−5 0,0785 2002,04 Laminar 
5,56x10−5 0,1047 2669,39 Transição 
6,94x10−5 0,1307 3331,93 Transição 
8,33x10−5 0,1569 3999,28 Transição 
9,72x10−5 0,1831 4666,62 Turbulento 
1,11x10−4 0,2091 5329,17 Turbulento 
1,25×10−4 0,2354 6001,31 Turbulento 
Tabela 3: Resultados Finais do Experimento 
Regime de 
Escoamento 
Observado 
Vazão 
[l/h] 
Vazão 
[m³/s] 
Velocidade 
[m/s] 
Número de 
Reynolds 
Regime de 
Escoamento 
Calculado 
Laminar 150 4,17x10−5 0,0785 2002,04 Laminar 
Transição 200 5,56x10−5 0,1047 2669,39 Transição 
Transição 250 6,94x10−5 0,1307 3331,93 Transição 
Transição 300 8,33x10−5 0,1569 3999,28 Transição 
Turbulento 350 9,72x10−5 0,1831 4666,62 Turbulento 
Turbulento 400 1,11x10−4 0,2091 5329,17 Turbulento 
Turbulento 450 1,25×10−4 0,2354 6001,31 Turbulento 
15 
 
Baseado nos resultados obtidos comparou-se o regime de escoamento 
visualizado no dia da aula prática, com os valores calculados para o número de 
Reynolds e o seu respectivo regime de escoamento. No decorrer da aula prática 
tinha como objetivo obter os diferentes tipos de escoamento laminar, transitório e 
turbulento conforme a variação da vazão no rotâmetro. Os números encontrados 
para Reynolds para cada tipo de escoamento e os resultados obtidos mostram que 
com o aumento da velocidade, o número calculado aumenta. Tal fato comprova a 
essência do experimento. 
Quanto à visualização dos escoamentos com auxílio da tinta azul, conseguiu-se 
distinguir muito bem os diferentes tipos de regimes. Para o laminar, percebe-se um 
leve fio de tinta quepassa pelo centro do tubo, já com o turbulento ocorre uma 
ocupação de todo o diâmetro do tubo, o de maior dificuldade de identificação foi o 
regime de escoamento transitório, em que o fio de corante segue uma trajetória que 
aumenta o seu grau de desordem conforme o a aumento da vazão, chegando ao 
ponto de passar para o escoamento turbulento. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Foi possível associar os diferentes tipos de escoamento quantitativamente em 
relação ao número de Reynolds. Os escoamentos identificados visualmente foram 
de acordo com o regime obtido através dos cálculos, indicando que a percepção 
visual do experimento referente aos operadores foi claramente bem executada. 
Sendo regime transiente o mais difícil de identificar visualmente, é conveniente dizer 
que só é possível dizer com certeza se o regime é laminar, intermediário ou 
turbulento, através dos cálculos do Número de Reynolds, mas a visualização ajuda a 
encontrar a faixa desejada. Mesmo não obtendo os valores de número de Reynolds 
dentro da linha tabelada, por conta dos erros de equipamento e experimentais, ainda 
assim notamos uma realidade no seu crescente número, de acordo com os 
regimes, laminar, de transição e turbulento. 
 
 
16 
 
BIBLIOGRAFIA 
FOX, R. W. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. 
504 p. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE. Escoamento Laminar e 
Escoamento Turbulento. Fenômenos de Transporte I. W U, H. Kwong. Fenômenos 
de transportes: mecânica dos fluido s, 1 ª edição – São Carlos: EdUFScar, 2010 
COLADAWEB. Disponível em: 
<http://www.coladaweb.com/fisica/hidrostatica.htm>.Acesso em: 10 de abril de 2018. 
WHITE, F.M. Mecânica dos Fluidos, 4 ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill 
Interamericana do Brasil, Ltda.,2002. 880 p. 
ESCOLADAVIDA. Disponível em: 
<http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula3_unidade3.htm>. Acesso em: 
10 de abril de 2018.
 
 
ANEXOS 
 
1) CÁLCULOS: 
 
 Cálculo da Viscosidade Cinemática: 
 
 
𝑉 = 
𝜇
𝜌
 
Onde: Água: 
  = 1000 kg/m3 
 μ = 1,02.10-3 N.s/m2 
 
Resultado: v = 1,02x10-6 m²/s 
 
 Conversão da vazão para o SI (m³/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo da Velocidade: 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
 
Onde: Q = Vazão 
 A = Área da seção: 5,3093x10−4 m² 
Vazão [l/h] Vazão [m³/s] 
150 4,17x10−5 
200 5,56x10−5 
250 6,94x10−5 
300 8,33x10−5 
350 9,72x10−5 
400 1,11x10−4 
450 1,25×10−4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo do número de Reynolds: 
Usando a equação de Reynolds para tubo com vazão volumétrica: 
 
 
Onde: 
 Q: Vazão indicada no Rotâmetro em (m³/s) (SI); 
 v: Viscosidade Cinemática: 1,02x10-6 m²/s (Si); 
 D: Diâmetro do tubo: 0,026 m (SI) 
 
 
 
Velocidade [m/s] Vazão [m³/s] 
0,0785 4,17x10−5 
0,1047 5,56x10−5 
0,1307 6,94x10−5 
0,1569 8,33x10−5 
0,1831 9,72x10−5 
0,2091 1,11x10−4 
0,2354 1,25×10−4 
Número de Reynolds Regime de Escoamento Calculado 
2002,04 Laminar 
2669,39 Transição 
3331,93 Transição 
3999,28 Transição 
4666,62 Turbulento 
5329,17 Turbulento 
6001,31 Turbulento 
 
 4 
Re
D
Q
D 


