Medidas de Pressão

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Clayton Silva Junior – RA: 171321855 – Turma: 233
João Carlos Silva Costa – RA: 171323858 – Turma: 231
RELATÓRIO 02 DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE: MEDIDAS DE PRESSÃO
			
Guaratinguetá - SP
2018
RESUMO
A pressão é um fator importantíssimo na nossa vida, tendo em vista que a pressão é a relação de uma força e sua área de atuação, esta é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável para o homem, assim os aparelhos de medição de pressão foram historicamente (e ainda são) de grande importância para humanidade – tendo como exemplo os manômetros, barômetros e vacuômetros. Considerando a importância da pressão na Engenharia, este relatório foi elaborado para entendermos melhor esta grandeza, para esta finalidade, usou-se medidores típicos para obtenção da curva de calibração. Nestas condições, analisou-se o manômetro e o vacuômetro, e ficou considerado a curva de calibração mais precisa a curva do vacuômetro. 
Palavras-Chave: Medidores de Pressão. Manômetros. Vacuômetros. Barômetros. Curva de Calibração.
ABSTRACT
Pressure is a very important factor in our life, since pressure is the relation of a force and its area of action, this is an intrinsic property to any system, and can be favorable or unfavorable for man, so the devices of pressure measurement have historically (and still are) of great importance to mankind - taking as an example manometers, barometers and vacuometers. Considering the importance of pressure in engineering, this report was designed to better understand this magnitude, for this purpose, we used typical meters to obtain the calibration curve. Under these conditions, the manometer and the vacuometer were analyzed, and the most accurate calibration curve was the vacuometer curve.
Key words: Measuring instruments. Manometers. Vacuometers. Barometers. Calibration curve.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Barômetro	07 
Figura 2 – Coluna liquída dos tipos U e L 	08
Figura 3 – Manômetro do tipo Bourdon	09
Figura 4 – Bancada de Calibração Manométrica	10
Figura 5 – Barômetro Laboratório	11
Figura 6 – Vacuômetro Laboratório	12
Figura 7 - Bomba de Vácuo Laboratório 	13
SUMÁRIO
1 OBJETIVOS 	05 
2 INTRODUÇÃO	05
2.1 CONCEITO DE PRESSÃO	05
2.2 PROPRIEDADES DA PRESSÃO	05
2.3 PRESSÃO ATMOSFÉRICA	06
2.4 PRESSÃO ABSOLUTA E RELATIVA	06
2.5 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO	07
2.5.1 Barômetro	07
2.5.2 Manômetro	07
2.5.3 Manômetro Diferencial	07
2.6 TEORIA DOS MÉTODOS	09
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	10
3.1 MANÔMETRO	10
3.1.1 Equipamentos e Materiais Utilizados	10
3.1.2 Realização	11
3.2 BARÔMETRO	11
3.2.1 Equipamentos e Materiais Utilizados...........................................................	11
3.2.2 Realização	12
3.3 VACUÔMETRO	12
3.3.1 Equipamentos e Materiais Utilizados	12
3.3.2 Realização	13
4 RESULTADOS	14
4.1 Análise dos Resultados no Manômetro	14
4.2 Análise dos Resultados no Vacuômetro	15
5 CONCLUSÃO	16
	
BIBLIOGRAFIA	17
MEDIDAS DE PRESSÃO
1. OBJETIVOS
O experimento tem como objetivo central exemplificar os conceitos vistos nas aulas teóricas sobre Pressão, com isso reforçar as ideias de uma forma mais prática, para isso usa-se equipamentos específicos de pressão como manômetros, barômetros e vacuômetros que conseguem determinar as diferentes pressões existentes, assim preparando o aluno para possíveis situações futuras nas quais a pressão interferirá. 
2. INTRODUÇÃO
2.1 CONCEITO DE PRESSÃO
Pressão é definida como a componente normal de uma força atuando sobre uma superfície. Portanto a unidade de pressão é a unidade de força por unidade de área a partir do sistema de unidade utilizado.
	 		
UNIDADE: Sistema Internacional, SI – Pa (Pascal) = 
2.2 PROPRIEDADES DA PRESSÃO
1º Propriedade: A pressão em um ponto de um fluido em repouso é igual em todas as direções (princípio de Pascal).
2º Propriedade: Em um fluido em repouso, a pressão é a mesma em todos os pontos situados num mesmo plano horizontal.
3º Propriedade: Num fluido em repouso, a força devido a pressão tem a direção normal a superfície de contato.
4º Propriedade: A força de pressão num fluido em repouso tem direção sempre ao interior do fluido, ou seja, é uma compressão e jamais uma tração.
5º Propriedade: A superfície livre num líquido em repouso é sempre horizontal. Isto quer dizer que quando uma superfície livre se encontra inclinada, o fluido está em movimento acelerado.
2.3 PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Sobre a superfície livre de um fluido reina a pressão do gás que sobre ele existe. Esta pressão pode adquirir um valor qualquer em um recipiente fechado; mas se o recipiente está aberto, sobre a superfície livre do líquido reina a pressão atmosférica, existente devido ao peso da coluna de ar que gravita sobre o fluido. 
A pressão atmosférica varia com a temperatura e com a altitude. A pressão média normal a 0ºC ao nível do mar é 1,033 kg/cm2 e se chama atmosfera normal. Uma pressão de uma atmosfera padrão (1 atm) é igual a 760 mmHg.
2.4 PRESSÃO ABSOLUTA E RELATIVA
A pressão em qualquer sistema de unidades pode ser expressa como pressão absoluta ou relativa. Esta denominação não afeta a unidade e sim o zero da escala, o chamado zero absoluto.
As pressões absolutas são medidas em relação ao zero absoluto, que representa a pressão mais baixa possível, sendo aquela pressão que existiria no vácuo perfeito. A pressão relativa ou efetiva tem como referência a pressão atmosférica. A maioria dos manômetros estão construídos para fornecer pressões relativas em relação a atmosfera local.
Para se determinar a pressão absoluta com exatidão deve-se somar a pressão relativa, obtida no manômetro, com a pressão atmosférica local, medida em um barômetro, conforme equação 2:
	 
sendo: pa – pressão absoluta;
 pr – pressão relativa (medida com manômetro);
 pb – pressão atmosférica local ou pressão barométrica,(medida com barômetro).		
2.5 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO 
2.5.1 Barômetro: 
O barômetro de mercúrio é composto por um tubo de vidro de comprimento próximo de 1 m, de seção constante ou não, fechada numa das extremidades; enche-se de mercúrio e, tapando a extremidade livre, emborca-se o tubo em uma cuba também contendo mercúrio. A superfície superior do líquido, no tubo, estacionará à altura h acima do nível de Hg contido na cuba. Conhecendo a massa específica do mercúrio, e a aceleração da gravidade no local, g, determina-se a pressão atmosférica ambiente. Esse procedimento é a síntese da experiência de Torricelli.
 Figura 1 – Barômetro
Fonte: Material do Professor
2.5.2 Manômetro: 
Dispositivo que mede as pressões acima e abaixo da pressão atmosférica, conhecidas como pressões manométricas. As pressões abaixo da atmosférica são conhecidas como vácuo e o manômetro que mede vácuo é conhecido como vacuômetro. 
2.5.3 Manômetro Diferencial: 
Mede a diferença de pressão entre dois pontos, através do princípio do equilíbrio de uma pressão desconhecida contra uma pressão conhecida, que podem ser feitas com a utilização de coluna líquida, dispositivos mecânicos, diafragmas e outros.
Coluna Líquida: Largamente utilizada, podendo-se apresentar dos tipos U e L. 
Figura 2 – Coluna líquida dos tipos U e Lh1
h2
h1
h2
P2
P1
P2
P1
Área A2
Área A1
Fonte: Material do Professor
A diferença entre os pontos 1 e 2 é dado pela equação 3 da manômetria:
	 
	
Sendo: - densidade do fluido;
	 g - aceleração da gravidade;
	 h - diferença de elevação;
	 - peso específico do fluido.
Dispositivo Mecânico: Conhecido como Manômetro de Bourdon, é provavelmente o manômetro industrial mais utilizado em aplicações tanto de pressão como vácuo. 
Figura 3 – Manômetro tipo Bourdon
Fonte: Material do Professor
2.6 TEORIA DOS MÉTODOS
O experimento é divido em 3 partes com 3 equipamentosdiferentes em cada parte: Primeiramente é o Manômetro, depois o Barômetro e por fim o Vacuômetro. Com o objetivo de determinar as curvas de calibração, usando a linearização dos gráficos: manômetro industrial (x) versus manômetro padrão (y) e vacuômetro industrial (x) versus manômetro de tubo em U padrão (y).
A primeira parte do experimento é sobre o manômetro, nele é utilizada, a bancada de calibração (figura 4) que é um sistema que consegue verificar se um manômetro está calibrado, usando como base um manômetro padrão. E ao aumentar a pressão ao girar o volante, você comprime mais o óleo que se encontra no sistema interno do aparelho e assim a pressão que você observa nos manômetros é a pressão sob esse óleo e com um grupo de resultados elabora-se a curva de calibração, que quanto mais próximo de uma reta, mais calibrado está o equipamento.
Essa segunda etapa foi realizada como um bônus, pois o barômetro mede a pressão atmosférica, que depende da altitude do local em relação ao nível do mar, com isso não teríamos resultados drasticamente variados nas medições dentro do laboratório, porém é importante a leitura da pressão atmosférica, pois está interfere junto com a temperatura nos resultados dos outros experimentos.
A terceira parte do experimento foi usando um sistema composto por uma bomba de vácuo, manômetro em tubo de U e um vacuômetro padrão, esse sistema precisa estar ligado a uma rede hidráulica, pois a bomba de vácuo precisa ser resfriada constantemente, pois a retirada do ar consome muito da bomba.
A medição da pressão negativa do sistema será indicada através da deflexão do ponteiro do vacuômetro e da diferença na altura da coluna de mercúrio do tubo em U, usa-se o tubo de U como o verificador padrão, pois é mais fácil determinar a variação no vacuômetro e analisar a variação dessa mudança no tubo em U
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 MANÔMETRO
3.1.1 Equipamentos e Materiais Utilizados
1 Bancada de Calibração Manométrica; 
1 Manômetro Padrão (calibrado);
1 Manômetro Industrial (descalibrado);
Figura 4: Bancada de Calibração Manométrica
Fonte: Autor
3.1.2 Realização
Com ajuda do laboratorista Rodolfo, obteve-se 7 medições de pressões nos dois manômetros (Encontram-se na parte RESULTADOS), seguindo sempre como base o aumento de 20 lbf/in² ou psi no manômetro industrial (descalibrado), esse aumento de pressão era realizado ao girar o volante, e observou-se logo de cara que o manômetro padrão não seguia essa tendência . 
Com esses dados anotados, pôde-se gerar gráfico manômetro industrial (x) versus manômetro padrão (y) e usando MMQ realizou-se a regressão linear desse gráfico. O gráfico se encontra na parte “RESULTADOS” desse relatório.
3.2 BARÔMETRO
3.2.1 Equipamentos e Materiais Utilizados
1 Barômetro analógico;
1 Termômetro;
Figura 5: Barômetro laboratório
Fonte: Autor
3.2.2 Realização
Esta etapa é simples e rápida, é só observar e anotar o valor mostrado no equipamento, uma única vez, como já foi explicado na teoria do método. Os valores da pressão atmosférica e da temperatura ambiente observados no dia 21/03/18, foram:
Pressão atmosférica (barômetro): 711 mmHg;
Temperatura ambiente (termômetro): 25ºC;
3.3 VACUÔMETRO
3.3.1 Equipamentos e Materiais Utilizados
1 Vacuômetro;
1 Bomba de vácuo;
1 Manômetro de Mercúrio em Tubo de U;
1 Nível de Alumínio;
1 Régua;
Figura 6: Vacuômetro laboratório
Fonte: Autor
Figura 7: Bomba de Vácuo
 Fonte: Autor
3.3.2 Realização
Com ajuda do laboratorista Rodolfo que montou o sistema de acordo com a figura 6, No experimento usa-se o tubo de U como o verificador padrão, pois é mais fácil determinar a variação no vacuômetro e analisar a variação dessa mudança no tubo em U.
A leitura no tubo em U, que foi realizada usando uma régua de 50 cm, para poder medir a diferença de nível da coluna de mercúrio no tubo em U, porém esta leitura foi complicada, pois o aparelho sofreu interferência do ambiente, o tubo perdeu sua transparência, por isso os resultados podem ser menos precisos, realizou-se 6 medições e a pressão foi medida em centímetro de mercúrio (cmHg), esses valores encontram-se na parte “RESULTADOS”.
Com esses dados montou-se a o gráfico vacuômetro industrial (x) versus manômetro de tubo em U padrão (y) e usando MMQ realizou-se a regressão linear desse gráfico. Os gráficos se encontram na parte “RESULTADOS” desse relatório.
4. RESULTADOS
4.1 Análise dos Resultados no Manômetro:
	Tabela 1: Valores de pressão (lbf/in²) obtidos nos manômetros
	MEDIDA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	Man. Industrial
	20
	40
	60
	80
	100
	120
	140
	Man. Padrão
	14
	36
	58
	78
	98
	116
	136
Aplicando o MMQ nos valores da Tabela 1 para obter a equação da melhor reta que representa os pontos obtidos, e assim obteve-se: y = 1,0107X -4,2857. Como pode ser visto abaixo:
 Com os valores obtidos nos manômetros da Tabela 1 construiu-se um gráfico no Excel manômetro industrial (x) versus manômetro padrão (y). Observou-se uma reta, que por regressão linear, determinou-se a equação que melhor se ajusta às duas séries de valores. O manômetro industrial apresenta uma curva semelhante ao do padrão, porém com valores de medidas acima dos valores obtidos em medida do padrão. Apesar de o mesmo ter uma relação proporcional de medida com o padrão, ele necessita de aplicação de uma equação de aferição para corrigir as medidas feitas no mesmo, assim como o próprio manômetro necessita de uma aferição.
4.2 Análise dos Resultados no Vacuômetro:
	Tabela 2: Valores de pressão (cmHg) obtido com a vacuômetro e o medido com o tubo U
	MEDIDA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	 (cm)
	9,9
	20,2
	30,2
	39,8
	50,3
	60,5
	pressão (cmHg)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
Aplicando o MMQ para obter a equação da melhor reta que representa os pontos obtidos, e assim obteve-se: y = 0,9917X +0,1431. Como pode ser visto abaixo:
Com os valores obtidos na Tabela 2 construiu-se o gráfico no Excel vacuômetro industrial (x) versus manômetro de tubo em U padrão (y), onde o vacuômetro industrial apresenta uma curva com mais pontos coincidentes com o padrão, o que nos leva a dizer que o mesmo ainda não necessita de uma troca ou reajuste mecânico devido à margem de erro de sua medida ser relativamente pequena.
Um fator que se deve levar em consideração são os erros experimentais os quais não conseguimos mensurar, como erros de leitura ou erros por paralaxe e até mesmo instrumentais.
5. CONCLUSÃO
Para medir pressões devemos utilizar, para cada aplicação, um dado instrumento. Este por sua vez, sofre alterações por desgaste mecânico devido ao uso e precisa ser calibrado a partir de um instrumento de medida padrão. Utilizando-se de uma técnica simples podemos comparar as medidas do manômetro ou vacuômetro (medidores de pressão) com um padrão, e através de relações matemáticas e análise gráfica encontrar uma equação de aferição.
Experimentalmente os gráficos mostraram que o vacuômetro apresenta uma variação muito pequena em relação ao padrão enquanto que o manômetro apresenta uma variação, comparada ao manômetro padrão, maior devido a diversos fatores de erros de medidas e desgaste do equipamento. Como toda e qualquer medida experimental os resultados obtidos apresentam erros que por sua vez interferem na real e íntima apresentação dos mesmos, entretanto pode-se dizer que os resultados obtidos apesar de não serem extremamente precisos estão dentro de uma margem segura de precisão.
BIBLIOGRAFIA
ALESSANDRA, MURILO E TÁBATA (grupo). Temperatura, Pressão e Vazão – Instrumentos De Medida e Análise Gráfica de Resultados. 2016. 13f. Relatório (Graduação em Engenharia de Alimentos)-UEM-Universidade Estadual de Maringá, Maringá- PR, 2016.
Medidas de Pressão < https://alunosonline.uol.com.br/fisica/medidas-pressao.html> Acesso em: 24 de março de 2018.
FOX, R. W. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC,2014. 504 p.
UFPR – Medidas de Pressão Atmosférica <https://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/cap4/cap4-6.html> Acesso em: 24 de março de 2018
Apostila - UFPR - Universidade Federal do Paraná – Sistemas de Medição
<http://servidor.demec.ufpr.br/disciplinas/TM247/Apostila%20-%20Sistemas%20de%20Medicao%20-%20V17.doc> Acesso em: 8 de abril de 2018